De vloeibare kristallen (LC's) bieden een fascinerend speelveld voor zowel theoretische als praktische wetenschappen, vanwege hun unieke fysieke eigenschappen en de manier waarop ze reageren op externe invloeden. De eigenschappen van vloeibare kristallen kunnen grofweg worden onderverdeeld in scalairen en anisotrope eigenschappen, die beide essentieel zijn voor hun toepassing in een breed scala aan technologieën, van displays tot geavanceerde sensoren en optische instrumenten.

De orientatie, positie en conformatie van de moleculen in vloeibare kristallen breken de isotropie en brengen anisotropie in het systeem. De orientatie van de moleculen is altijd aanwezig in vloeibare kristallen, maar de andere twee vormen van orde – positie en bindorientatie – kunnen al dan niet voorkomen, afhankelijk van het type vloeibare kristal. De moleculen zelf zijn anisotropisch van vorm, wat de oorzaak is van vele van hun optische, elektrische en magnetische eigenschappen. Dit maakt vloeibare kristallen bijzonder nuttig voor toepassingen waarbij controle over licht, elektriciteit of magnetisme vereist is.

Een belangrijk aspect van vloeibare kristallen is dat hun eigenschappen, zoals de brekingsindex, diëlektrische permittiviteit, optische anisotropie en magnetische susceptibiliteit, sterk afhankelijk zijn van de oriëntatie en de externe velden die op hen worden uitgeoefend. Deze anisotrope eigenschappen zijn van cruciaal belang voor toepassingen die gebruik maken van de manipulatie van licht of elektrische velden, zoals in LCD-schermen, optische switches en sensoren.

De reactie van vloeibare kristallen op externe velden is ook een gebied van intensief onderzoek. Wanneer ze worden blootgesteld aan een extern elektrisch veld, kan dit de uitlijning van de moleculen veranderen, wat leidt tot effecten zoals de Fredericks-transitie, piezo-elektrische effecten, en flexoelectrische effecten. Deze fenomenen zijn van groot belang voor de ontwikkeling van nieuwe technologieën die gebruik maken van de respons van vloeibare kristallen op externe invloeden.

Fysische eigenschappen van vloeibare kristallen worden vaak beschreven door de orientatiewaarde van het orderparameter (S), die de mate van uitlijning van de moleculen in een specifiek richting weergeeft. Dit orderparameter is essentieel voor het begrijpen van hoe vloeibare kristallen reageren op verschillende thermodynamische veranderingen, zoals temperatuursveranderingen, en is gekoppeld aan andere parameters zoals de overgangstemperatuur, de enthalpie van de overgang, en de veranderingen in de entropie en dichtheid tijdens de fasetransities.

De fasetransities in vloeibare kristallen zijn bijzonder interessant omdat ze vaak abrupt optreden, wat leidt tot significante veranderingen in de fysische eigenschappen van het materiaal. Deze overgangen worden gekarakteriseerd door discontinuïteiten en sterke fluctuaties in thermodynamische parameters, zoals de temperatuur en de verandering van de enthalpie en entropie. Het bestuderen van deze fasetransities is essentieel voor het begrijpen van het gedrag van vloeibare kristallen en voor het ontwikkelen van toepassingen die gebruik maken van hun polymorfe aard. Een bijzonder kenmerk van vloeibare kristallen is hun vermogen om verschillende fasen te vertonen, afhankelijk van de temperatuur en de moleculaire structuur van het materiaal. Deze fasen kunnen variëren van een goed geordende fase (zoals nematisch of smectisch) tot een meer chaotische fase, zoals de isotrope vloeistof.

De overgang van de verschillende fasen van vloeibare kristallen is vaak te voorspellen door de temperatuur te verhogen. Een verhoging van de temperatuur leidt doorgaans tot een verlies van moleculaire orde, wat resulteert in de overgang van een goed geordende fase naar een minder geordende fase. Dit fenomeen is vooral merkbaar bij het afkoelen van een isotrope vloeistof, waar eerst de nematische fase, dan de smectische fase en uiteindelijk de kristallijne fase verschijnen in een vastgestelde volgorde. De stabiliteit van de verschillende fasen hangt sterk af van de moleculaire structuur en de lengte van de ketens die de mesogene moleculen vormen.

Het begrijpen van de fasetransities van vloeibare kristallen is cruciaal voor hun toepassing in technologieën die afhankelijk zijn van gecontroleerde veranderingen in materiaaleigenschappen, zoals optische displays en sensoren. De precieze controle over de oriëntatie en het gedrag van vloeibare kristallen in verschillende fasen maakt het mogelijk om geavanceerde apparaten te ontwikkelen die efficiënt reageren op externe invloeden zoals elektrische velden en licht.

Naast de klassieke fasetransities die zich bij temperatuurveranderingen voordoen, zijn er ook andere effecten die van belang zijn bij het gebruik van vloeibare kristallen. Zo kunnen ze bijvoorbeeld piezo-elektrische en flexoelectrische effecten vertonen wanneer ze onder mechanische spanningen of elektrische velden worden gebracht. Dit opent nieuwe mogelijkheden voor het ontwerpen van apparaten die gebruik maken van de unieke eigenschappen van vloeibare kristallen.

Vloeibare kristallen zijn dus niet alleen belangrijk vanwege hun intrinsieke fysische eigenschappen, maar ook vanwege de manier waarop ze reageren op externe invloeden. Het begrijpen van deze reacties en het manipuleren van de moleculaire oriëntatie en fasetransities zijn van essentieel belang voor het ontwikkelen van toepassingen die gebruik maken van vloeibare kristallen in de optische, elektronische en mechanische sectoren.

Hoe kunnen we de oriëntatieparameters meten met behulp van röntgendiffractie?

Röntgendiffractie van vloeibare kristalfases (LC-fases) biedt gedetailleerde informatie over de structuur van verschillende mesofases, wat zich manifesteert in de aantallen, posities en intensiteiten van pieken in de gedetecteerde verstrooiingspatronen. Deze informatie stelt ons in staat om de oriëntatieparameters van de fasen te bepalen. Er zijn twee hoofdmethode voor het meten van oriëntatieparameters via röntgendiffractie: de metingen op monodomeinen en die op poedersamples. Het gebruik van monodomeinen biedt doorgaans meer gedetailleerde gegevens dan poedersamples.

Een typisch diagram van een röntgendiffractie-experiment is weergegeven in figuur 4.36. Een monochromatische röntgenbundel wordt door het monster verstrooid onder een hoek 2α. De verstrooide bundels worden opgevangen door een film die achter het monster is geplaatst. Soms wordt de sample in beweging gehouden om meer informatie te verkrijgen. In plaats van een film kan ook een röntgencontreller worden gebruikt. De incident- en verstrooide golflengtes hebben een grootte van ki = ks = 2π/λ. De verstrooide golflengtevector wordt gegeven door q = ks − ki, of q = |q| = (4π sin α)/λ.

Het doel van het experiment is het bepalen van de oriëntatiedistributie van de moleculen in het monster. Dit vereist het vaststellen van een relatie tussen moleculaire oriëntatiedistributies en de oriëntatieafhankelijke intensiteit van de verstrooiingspieken. De eenvoudigste benadering, ontwikkeld door Leadbetter et al., maakt gebruik van de zogenaamde "diffuse ring op brede hoeken", die overeenkomt met de gemiddelde laterale afstand tussen naburige moleculen. Ondanks het succes van deze benadering, is het gebaseerd op een aantal veronderstellingen: (i) het systeem bestaat uit homogene calamitische deeltjes met symmetrie van rotatie, (ii) de diffuse ring op brede hoeken wordt veroorzaakt door laterale interferenties tussen deze deeltjes, (iii) de oriëntatiedistributie van een enkel deeltje wordt afgeleid uit de verstrooiing door een cluster van deeltjes, en (iv) hoewel de deeltjesvormfactor en de nematische longitudinale correlatielengte de verstrooiing van sterk georiënteerde fasen sterk beïnvloeden, worden deze factoren in de meeste gevallen niet meegenomen.

Op basis van deze aannames wordt de χ-afhankelijkheid van de geïntegreerde brede-hoek intensiteitsprofielen rechtstreeks gekoppeld aan de oriëntatiedistributie, f(β), van de moleculenclusters in de geordende LC-fase. Dit kan mathematisch worden uitgedrukt door de vergelijking I(χ) = (π/2) f(β) sin(β) √(cos²χ tan²β − dβ), waarbij β de hoek is tussen de moleculaire hoofd-as en de director n̂. Deze methode voor het bepalen van oriëntatieparameters werd gedetailleerd beschreven door Davidson et al.

In de praktijk worden experimentele X-ray scattering technieken vaak toegepast op magnetisch georiënteerde nematische monsters. Sims et al. voerden bijvoorbeeld 2D X-ray experimenten uit met een Bruker D8 Discover diffractometer om oriëntatieparameters te bepalen voor verschillende mesogenen, zoals 5CB, 6CB, 7CB en 8CB, in een breed temperatuurbereik. De apparatuur voor dit type experiment is schematisch weergegeven in figuur 4.37, waarbij de monsters werden blootgesteld aan een magnetisch veld van 0,5 T om oriëntatie te verkrijgen.

Naast de röntgendiffractie is het meten van optische birefringentie een andere gangbare methode om oriëntatieparameters te bepalen. Dit proces is echter tijdrovend en vereist het meten van meerdere fysieke grootheden zoals de brekingsindex n₀, ne, en de dichtheid ρ, evenals het uitvoeren van complexe berekeningen. De optische anisotropie, zoals gemeten via birefringentie, wordt vervolgens gebruikt om de orderparameters te schatten. Een vaak toegepaste methode hierbij is het bepalen van het orderparameter S via de temperatuurafhankelijke verandering in birefringentie, aangeduid als Δn.

De refractieve index wordt gemeten met behulp van een He-Ne laser en een dunne prisma-methode. In deze methode splits het licht in een gewone en een bijzondere straal, die op een scherm worden geprojecteerd, en deze beelden worden geanalyseerd om de refractieve index te berekenen. Evenzo wordt de dichtheid van de isotrope en nematische fasen gemeten met een digitale densimeter, wat helpt bij het verder afleiden van de orderparameters.

Het bepalen van het orderparameter S uit de birefringentie is relatief eenvoudig in het geval van uniaxiale LC-fasen, en kan worden uitgedrukt als Q = δY/ΔY, waarbij δY de anisotropie is van een willekeurige fysische grootheid en ΔY de hypothetische anisotropie is voor een perfecte oriëntatie. Door de temperatuurafhankelijke verandering in birefringentie te meten en te extrapoleren naar absolute nultemperatuur, kunnen gedetailleerde oriëntatieparameters worden berekend.

In het algemeen vormen zowel de röntgendiffractie- als de optische birefringentiemethoden een krachtige combinatie voor het verkrijgen van gedetailleerde informatie over de structuur van vloeibare kristallen. Het is echter belangrijk op te merken dat beide methoden bepaalde veronderstellingen en beperkingen bevatten, en een zorgvuldige interpretatie van de gegevens vereist om de oriëntatieparameters nauwkeurig te berekenen.

Hoe Wordt Naleving van Contracten in de Onderzoeksfase Gewaarborgd?
Hoe Drones de Toekomst van de Landbouw Hervormen: Precisielandbouw en Duurzaam Beheer
Hoe de pers de publieke opinie vormde en waarom politieke aanvallen onvermijdelijk waren