Come funzionano le reti neurali profonde per regressione e classificazione in MATLAB?

Le reti neurali profonde rappresentano un paradigma fondamentale per la modellazione predittiva, sia nei casi di regressione che di classificazione. In MATLAB, funzioni come fitrnet() e fitcnet() consentono la creazione e l’addestramento di reti neurali completamente connesse, feedforward, con strutture molto simili ma differenziate dall’obiettivo finale: predire valori continui nel caso della regressione, o assegnare etichette di classe nel caso della classificazione.

La struttura di base di queste reti prevede un livello di input che corrisponde ai dati predittori, organizzati in formato tabellare o matriciale. Ogni livello successivo è completamente connesso al precedente, attraverso una moltiplicazione dell’input per una matrice di pesi (LayerWeights) e l’aggiunta di un vettore di bias (LayerBiases). Questo processo lineare è seguito da una funzione di attivazione non lineare, applicata a tutti i livelli eccetto l’ultimo.

Nel modello di regressione (ottenuto tramite fitrnet()), l’ultimo livello è un fully connected layer che produce direttamente i valori predetti continui. La funzione di attivazione che segue i livelli intermedi spesso è la ReLU, ma può essere configurata diversamente tramite argomenti specifici. Il modello è parametrizzato da proprietà interne quali dimensione dei layer, pesi e bias, che possono essere manipolati dall’utente per personalizzare la rete.

Nel modello di classificazione, costruito con fitcnet(), la struttura è analoga ma incorpora un ulteriore livello Softmax che converte gli output del fully connected finale in probabilità posteriori delle classi, permettendo l’assegnazione delle etichette di classe più probabili. Questo livello Softmax è la differenza principale rispetto alla rete di regressione e consente di trasformare il problema in una classificazione multi-classe o binaria.

È cruciale comprendere che la capacità di una rete neurale di apprendere correttamente dipende dalla scelta dei parametri, dal numero di layer e neuroni, dalla funzione di attivazione e dalla qualità dei dati di input. Le reti profondamente connesse, sebbene potenti, possono soffrire di problemi come overfitting o vanishing gradients, che richiedono strategie di regolarizzazione e ottimizzazione specifiche.

È importante che il lettore sappia che la modellazione con reti neurali richiede non solo la comprensione della loro architettura ma anche una riflessione approfondita sul significato dei dati e sull’adeguatezza della rete scelta rispetto al compito. In aggiunta, l’interpretazione dei risultati, la valutazione delle prestazioni e la validazione sono elementi imprescindibili per evitare conclusioni errate e massimizzare il potenziale predittivo dei modelli.

Come si costruisce un modello di rete neurale per la previsione dei terremoti utilizzando MATLAB e Deep Learning?

L’analisi e la modellazione dei dati sismici attraverso tecniche di deep learning richiedono un’attenta preparazione e manipolazione dei dati, oltre a una comprensione approfondita delle funzioni e proprietà offerte dagli strumenti di MATLAB. Nel contesto di un progetto pratico volto alla previsione di terremoti, si parte da un dataset strutturato, in cui ogni variabile rilevante — come latitudine, longitudine, profondità e ora dell’evento — è collocata in colonne specifiche. La trasformazione di questi dati in un formato utilizzabile dal modello di rete neurale è fondamentale: le tabelle lette con readtable() sono convertite in array numerici con table2array() e trasposte per ottenere matrici con dimensioni adatte all’input del modello.

Questa conversione consente di preparare le matrici di input e target necessarie per l’addestramento e la valutazione del modello. La rete neurale, tipicamente definita come oggetto all’interno di un modello, viene invocata tramite la sua proprietà Network, che permette di calcolare le uscite previste dato un input. L’errore tra output previsti e target reali viene ottenuto con la funzione gsubtract(), mentre la funzione perform() calcola la performance complessiva del modello, sintetizzando le discrepanze tra predizioni e dati osservati.

Una comprensione più visiva della struttura e dell’efficacia del modello è ottenuta mediante funzioni di visualizzazione come view(), plotperform(), plottrainstate(), plotfit(), plotregression() e ploterrhist(). Questi strumenti permettono di esaminare la rete, monitorare l’andamento dell’addestramento, analizzare la capacità di adattamento ai dati e osservare la distribuzione degli errori.

L’impiego di datastores in MATLAB rappresenta un aspetto cruciale per gestire grandi moli di dati omogenei e strutturati in file singoli o multipli. I datastores forniscono un’interfaccia uniforme per la lettura, l’elaborazione e la modifica dei dati, assicurando coerenza nella struttura e nel formato. Funzioni come read(), readall(), reset() e preview() agevolano l’interazione con i dati, mentre proprietà come ReadSize, OutputType e SelectedVariableNames permettono una configurazione fine e personalizzata.

Questa metodologia evidenzia come la combinazione di una corretta preparazione dei dati, la conoscenza degli strumenti software e l’analisi critica dei risultati sia imprescindibile per sviluppare modelli affidabili di previsione. Un aspetto da non sottovalutare è la trasposizione accurata dei dati e la gestione coerente degli array, che costituiscono la base per il corretto funzionamento delle reti neurali. Inoltre, è essenziale riconoscere che la performance di un modello non si misura soltanto con errori numerici, ma anche con la capacità di generalizzazione ai dati non visti, elemento che deve essere valutato attraverso un’approfondita analisi delle curve di addestramento e dei residui.

La gestione dei datastores è un ulteriore elemento di sofisticazione, fondamentale per passare da semplici esperimenti a implementazioni scalabili e robuste, specialmente in ambiti come la sismologia, dove i dati sono spesso eterogenei, voluminosi e continui. Per un’applicazione reale, la corretta configurazione delle proprietà del datastore e la scelta del tipo di datastore più adeguato rappresentano scelte strategiche che influenzano la qualità dell’addestramento e l’efficacia del modello predittivo.

Come funziona il sistema di inferenza neuro-fuzzy adattivo (ANFIS)?

Il sistema di inferenza neuro-fuzzy adattivo, noto come ANFIS, rappresenta un’integrazione sofisticata tra i sistemi di inferenza fuzzy (FIS) e le reti neurali artificiali (NN). Proposto da Jang, ANFIS utilizza il meccanismo di apprendimento delle reti neurali per estrarre automaticamente regole a partire da dati di input e output, configurandosi come un controllore neuro-fuzzy auto-adattativo. Funziona principalmente all’interno di un sistema di inferenza fuzzy di tipo Sugeno e la sua struttura ricorda quella di una rete neurale feedforward multilivello, sebbene con peculiarità come l’assenza di pesi associati ai collegamenti, che indicano semplicemente la direzione del flusso dei segnali.

L’architettura di ANFIS è costituita da cinque livelli. Il primo livello si occupa della fuzzificazione degli input, trasformando valori netti in gradi di appartenenza alle funzioni di membership definite dai parametri di premessa. Il secondo livello genera le forze di attivazione delle regole, ossia il grado con cui ciascuna regola è attivata dai dati fuzzy. Il terzo livello normalizza queste forze di attivazione, dividendo ogni valore per la somma totale, così da garantire una distribuzione coerente e prevenire problemi di covariate shift interno durante l’allenamento. Il quarto livello esegue la defuzzificazione, traducendo i risultati fuzzy in output netti mediante metodi come il centroide (Center of Gravity). Infine, il quinto livello aggrega questi output defuzzificati e produce la risposta finale del sistema.

Un esempio concreto di applicazione di ANFIS è la calibrazione di un robot in uno spazio di lavoro bidimensionale, dove gli errori di posizione lungo gli assi x e y sono trattati separatamente grazie alla proprietà di disaccoppiamento dei movimenti. L’errore viene suddiviso in aree spaziali (Nord-Ovest, Nord-Est, Sud-Ovest, Sud-Est) e interpolato in base a punti di riferimento specifici. La struttura a cinque livelli del sistema ANFIS consente di modellare e correggere tali errori con elevata precisione, dimostrando la versatilità e l’efficacia del metodo.

È importante inoltre considerare che, sebbene ANFIS possa modellare con successo molte situazioni, esso non elimina completamente le difficoltà legate alla scelta dei parametri iniziali, alla complessità computazionale nei sistemi con molti input o regole, e alla necessità di dati di qualità per un corretto apprendimento. La progettazione ottimale spesso richiede un bilanciamento tra complessità del modello, capacità di generalizzazione e interpretabilità, nonché un’attenta validazione empirica. Infine, il sistema offre un esempio emblematico di come la fusione di paradigmi complementari possa superare i limiti individuali, offrendo soluzioni avanzate nel campo dell’intelligenza artificiale adattativa.

Come funziona il processo di inferenza nei sistemi fuzzy di tipo 2 intervallari?

Il processo di inferenza nei sistemi fuzzy di tipo 2 intervallari (IT2FIS) si basa sulla manipolazione delle funzioni di appartenenza superiori (UMF) e inferiori (LMF) per ottenere un output preciso a partire da insiemi fuzzy di tipo 2. Inizialmente, i valori di ingresso vengono "fuzzificati" calcolando i gradi di appartenenza sia nelle UMF che nelle LMF, generando quindi due valori fuzzy distinti per ciascuna funzione di appartenenza di tipo 2. Questa doppia valutazione consente di rappresentare l'incertezza inerente al sistema in modo più accurato rispetto ai sistemi di tipo 1.

Per i sistemi Sugeno di tipo 2 intervallari, il calcolo del livello di output per ogni regola segue la stessa metodologia dei sistemi Sugeno di tipo 1. Tuttavia, in questi sistemi, le intensità di attivazione non vengono direttamente utilizzate per elaborare le conseguenze di ciascuna regola, ma entrano in gioco nel processo di aggregazione, il quale ha lo scopo di derivare un singolo insieme fuzzy di tipo 2 dall’aggregazione degli output delle regole. L’aggregazione delle UMF e LMF delle uscite viene eseguita generalmente tramite un operatore massimo, come mostrato in esempi pratici.

Per ottenere un output “crisp” finale, l’insieme fuzzy aggregato di tipo 2 viene ridotto ad un insieme fuzzy di tipo 1 intervallare attraverso un processo chiamato “type-reduction”. Questo processo stima un intervallo con limite inferiore cL e superiore cR, conosciuto come il centroide dell’insieme fuzzy di tipo 2. In teoria, il centroide è la media dei centroidi di tutti gli insiemi di tipo 1 contenuti nell’insieme di tipo 2. Tuttavia, poiché il calcolo esatto di cL e cR non è praticabile, si impiegano metodi iterativi di type-reduction che ne stimano i valori. Questi punti di commutazione (switch points) sono cruciali per passare dalla funzione di appartenenza superiore a quella inferiore e viceversa.

Un esempio concreto di IT2FIS con due ingressi e un’uscita illustra come, per ogni input rappresentato da due insiemi fuzzy gaussiani di tipo 2 (ad esempio Ovest/Est e Nord/Sud), si applicano quattro regole di controllo che combinano i valori di appartenenza e ne calcolano gli intervalli di attivazione corrispondenti. Questi intervalli sono successivamente elaborati attraverso il processo descritto per giungere al valore di output preciso, sintetizzando l’intero funzionamento del sistema.

È importante comprendere che la forza dei sistemi fuzzy di tipo 2 intervallari risiede nella loro capacità di modellare incertezze più complesse rispetto ai sistemi di tipo 1, grazie alla doppia rappresentazione di appartenenza che consente di gestire rumori, vaghezze e ambiguità in modo più robusto. Tuttavia, questa potenza richiede un’accurata progettazione delle funzioni di appartenenza, una scelta oculata dei metodi di type-reduction e una comprensione profonda dei meccanismi di aggregazione e defuzzificazione per evitare perdite di informazioni o inefficienze computazionali. La sinergia tra questi elementi permette di ottenere sistemi di inferenza fuzzy avanzati, in grado di offrire risultati più affidabili in applicazioni complesse come il controllo adattativo, la classificazione e la modellazione di fenomeni incerti.

Come si utilizza la classificazione binaria per predire le malattie cardiache?

Il processo di preparazione dei dati prevede la conversione del dataset da formato CSV a Excel (.xlsx) per facilitare l’uso di funzioni MATLAB che permettono di leggere e scrivere dati in forma tabellare. Successivamente, attraverso un algoritmo implementato in MATLAB, si procede alla riorganizzazione casuale delle righe del dataset, garantendo che la variabile target (l’output binario) risulti distribuita in modo omogeneo tra i dati di training, validazione e test.

Il codice sviluppato genera un nuovo file, heart1_M.xlsx, nel quale le righe sono riordinate casualmente. Questo consente di evitare il bias che deriverebbe da una sequenza ordinata dei dati, migliorando così la capacità del modello di generalizzare e riconoscere pattern non influenzati da ordinamenti preesistenti.

Per la costruzione dei modelli predittivi, sono stati utilizzati due algoritmi: Support Vector Machine (SVM) e TreeBagger (una forma di Random Forest). Entrambi sono implementati in MATLAB e testati sui dati precedentemente preparati. I risultati mostrano che l’algoritmo TreeBagger supera SVM in termini di accuratezza complessiva, raggiungendo un tasso di classificazione corretta del 94,6% per la classe positiva (presenza di malattia) e del 75% per la classe negativa (assenza di malattia). Questi valori sono illustrati tramite matrici di confusione che evidenziano la capacità di entrambi i modelli di distinguere correttamente tra i due stati clinici.

Oltre ai dati clinici e agli algoritmi scelti, è essenziale considerare che la qualità e l’omogeneità del dataset influiscono direttamente sulle prestazioni predittive. La presenza di valori sbilanciati o non rappresentativi può portare a un overfitting o a una scarsa generalizzazione. È inoltre fondamentale comprendere che i risultati ottenuti dai modelli sono influenzati dalle variabili incluse e dalla loro corretta rappresentazione; pertanto, una selezione accurata delle caratteristiche predittive e un’analisi preliminare della distribuzione dei dati sono prerequisiti imprescindibili. La valutazione tramite matrici di confusione, oltre alla semplice accuratezza, permette di comprendere meglio gli errori di classificazione, distinguendo tra falsi positivi e falsi negativi, aspetto cruciale in ambito medico dove le conseguenze di una diagnosi errata possono essere gravi.