Come identificare il rapporto di smorzamento in un ponte curvato utilizzando la tecnica VMD-SWT

Il processo di identificazione del rapporto di smorzamento per ponti curvati è un'area cruciale nella dinamica strutturale, dove la capacità di rilevare il comportamento viscoelastico della struttura gioca un ruolo fondamentale nell'analisi e nella manutenzione delle infrastrutture. Una delle tecniche più avanzate e precise per questa identificazione è la combinazione della decomposizione a modalità variazione (VMD) con la trasformata wavelet sincrona (SWT), che offre numerosi vantaggi in termini di accuratezza e precisione rispetto ad altri metodi tradizionali.

Le risposte al contatto tra i veicoli e il ponte, in particolare quelle verticali e radiali, rappresentano un punto di partenza per l'analisi. Queste risposte sono, infatti, più sensibili alle frequenze di vibrazione del ponte rispetto alle risposte del veicolo, in quanto le frequenze del ponte vengono meno influenzate dalle vibrazioni del veicolo stesso, grazie alla soppressione dei segnali più complessi legati ai movimenti del veicolo. Ad esempio, la seconda frequenza radiale del ponte non appare nella soluzione analitica prevista, proprio per via della concentrazione sui primi modelli di vibrazione.

Il procedimento tecnico per l'identificazione dei rapporti di smorzamento inizia con la decomposizione delle risposte dei veicoli attraverso la tecnica VMD. Le risposte ottenute per il ponte curvato vengono quindi analizzate tramite la SWT per produrre un grafico tempo-frequenza dal quale è possibile estrarre con alta precisione le ampiezze istantanee. Queste ampiezze, influenzate dal smorzamento del ponte, mostrano una forma asimmetrica che indica una perdita di energia dovuta allo smorzamento strutturale.

L'efficacia della procedura proposta per il calcolo dei rapporti di smorzamento radiali e verticali si conferma con i risultati sperimentali, che mostrano una notevole vicinanza tra i valori calcolati e quelli teorici, con errori minimi. L'applicazione della formula generalizzata per il calcolo del rapporto di smorzamento considerato la correlazione spaziale tra i veicoli consente di ottenere un valore di smorzamento più preciso, che si attesta intorno al 2%, come previsto dalla teoria.

Tuttavia, la precisione nel calcolo del rapporto di smorzamento verticale risulta inferiore rispetto a quello radiale. Ciò è dovuto alla complessità della risposta verticale, che è influenzata non solo dalle vibrazioni del ponte, ma anche dal movimento di ribaltamento del veicolo e dalla torsione della trave curvata. Al contrario, il movimento radiale risulta meno perturbato da questi effetti, permettendo una misura più accurata del rapporto di smorzamento.

Un altro aspetto critico da considerare è l'impossibilità di identificare i rapporti di smorzamento per le modalità superiori del ponte. Questo è dovuto al fatto che le ampiezze istantanee di queste risposte tendono a decrescere rapidamente, rendendo difficile estrarre informazioni utili dalle vibrazioni di modali superiori.

In uno studio numerico condotto per esplorare la robustezza delle formule di identificazione dei rapporti di smorzamento, diversi fattori sono stati considerati, tra cui il smorzamento dei veicoli, gli errori di fabbricazione dei veicoli, la velocità del veicolo, il rapporto di smorzamento del ponte e la rugosità della pavimentazione. I risultati indicano che, in generale, gli errori di identificazione rimangono minimi anche in presenza di variazioni significative di questi parametri. In particolare, si è osservato che il rapporto di smorzamento del ponte è relativamente insensibile alle variazioni del smorzamento del veicolo, ma risulta influenzato dalle tolleranze di fabbricazione, seppur in modo marginale.

È importante notare che il metodo proposto non solo è robusto nei confronti delle fluttuazioni di vari parametri, ma offre anche una validità più ampia per l'identificazione dei rapporti di smorzamento in ponti curvati. Tuttavia, è necessario essere consapevoli delle limitazioni quando si trattano modalità superiori e delle difficoltà che emergono quando le risposte del ponte sono minime o difficilmente misurabili a causa dell'interferenza con il rumore ambientale o con vibrazioni secondarie.

Infine, sebbene la procedura analitica proposta dimostri alta affidabilità, è fondamentale considerare anche le condizioni pratiche, come il posizionamento dei sensori, la calibrazione dei veicoli e le condizioni ambientali che potrebbero influire sull'accuratezza dei dati raccolti. La corretta interpretazione dei dati di contatto è cruciale per una diagnosi accurata e per pianificare interventi di manutenzione efficaci.

Come distinguere le frequenze verticali e torsionali nei ponti a sezione sottile usando veicoli di prova a un solo asse?

Nel contesto dell’analisi dinamica dei ponti a sezione sottile, il movimento verticale del veicolo di prova viene spesso considerato come il principale fattore d’interazione tra il veicolo stesso e il ponte. Questo approccio semplificato, in cui si assume un grado di libertà (DOF) unico verticale per il veicolo di prova, è largamente adottato in letteratura per la sua chiarezza interpretativa. Tuttavia, l’esperienza sul campo ha dimostrato che tale modellazione risulta insufficiente per rappresentare con precisione tutte le frequenze coinvolte nello spettro dinamico del veicolo, specialmente quando si considerano gli effetti del moto d’oscillazione indotto da irregolarità non simmetriche del manto stradale.

L’utilizzo di un modello a due gradi di libertà per il veicolo monoasse, con un DOF per ciascuna ruota, si rende quindi necessario per cogliere adeguatamente le dinamiche d’interazione, in particolare il moto oscillante (rocking) che può emergere a causa della diversa risposta delle ruote al profilo della pavimentazione. In tal modo, è possibile tenere conto non solo del moto verticale del baricentro, ma anche dell’angolo d’oscillazione indotto dalla differente deformazione locale del ponte sotto ciascuna ruota.

I ponti a sezione sottile, spesso utilizzati per motivi strutturali ed economici, presentano una combinazione complessa di frequenze flessionali e torsionali-flessionali, che difficilmente possono essere distinte attraverso l’analisi spettrale convenzionale. Questo perché la risposta dinamica misurata contiene sovrapposizioni di modalità che non si manifestano in modo isolato nei segnali ottenuti. È in questo scenario che si inserisce l’approccio proposto, basato sull’ipotesi cinematica delle sezioni rigide e sull’analisi delle risposte di contatto delle due ruote del veicolo. Tale impostazione consente la separazione delle frequenze verticali e torsionali-flessionali del ponte a partire dalla sola risposta dinamica del veicolo in transito.

Per implementare tale procedura, viene adottata la Trasformata Wavelet (WT), che permette di convertire i segnali dal dominio del tempo al dominio tempo-frequenza, rendendo così possibile la distinzione tra le modalità verticali e torsionali del ponte senza la necessità di conoscere a priori le forme modali o le ampiezze relative di spostamento dei nodi. Questo approccio supera abilmente la necessità, tradizionalmente onerosa in termini di tempo e risorse, di identificare manualmente le forme modali mediante sensori disposti lungo la struttura.

Un altro vantaggio sostanziale di questo metodo è rappresentato dalla possibilità di evitare la scelta puntuale delle posizioni di misura. Poiché il veicolo in movimento scansiona l’intera lunghezza del ponte, si ottiene una copertura globale e continua del

Come identificare il rapporto di smorzamento di un ponte attraverso il veicolo di scansione

La determinazione del rapporto di smorzamento di un ponte è cruciale per valutarne la salute strutturale, un parametro che riflette la capacità di dissipare l'energia in seguito a forze dinamiche. Tradizionalmente, questo valore viene identificato utilizzando sensori direttamente installati sul ponte, ma tale approccio presenta diversi limiti, tra cui l'elevato costo e la difficoltà nella gestione di grandi quantità di dati. Di fronte a questi problemi, una nuova tecnica di scansione tramite veicolo (VSM, Vehicle Scanning Method) si è rivelata un'opzione promettente. Questo metodo consente di ottenere informazioni utili sui parametri dinamici del ponte analizzando le risposte di un veicolo che attraversa la struttura, senza necessitare di sensori installati direttamente sul ponte stesso.

Una delle metodologie più avanzate per identificare il rapporto di smorzamento è l'uso della Trasformata Wavelet (WT), che permette di analizzare le risposte dinamiche in modo più preciso rispetto ai metodi convenzionali. Il principio alla base di questa tecnica consiste nell'analizzare la correlazione tra le risposte istantanee ai punti di contatto delle ruote anteriore e posteriore di un veicolo a due assi. Quando il veicolo attraversa il ponte, la risposta dinamica di ciascun punto di contatto con la pavimentazione viene raccolta e analizzata, ed è attraverso la correlazione di queste risposte che è possibile derivare il rapporto di smorzamento.

Il vantaggio principale di questo approccio sta nella sua capacità di ridurre gli errori che potrebbero derivare dalla natura caotica del traffico e dalla variabilità della rugosità della pavimentazione. Nel caso di una superficie irregolare, infatti, la risposta del ponte può oscillare in modo imprevedibile, ma comunque attorno al valore teorico. È importante sottolineare che, essendo il rapporto di smorzamento un valore relativamente basso, anche piccole deviazioni nei calcoli possono portare a errori significativi. Nonostante ciò, l'introduzione del traffico in movimento come eccitazione benefica rende il processo di identificazione più robusto, consentendo una stima accurata anche in presenza di rumore e variabilità.

L'accuratezza della tecnica è stata validata attraverso simulazioni numeriche che hanno dimostrato come la formula proposta per identificare il rapporto di smorzamento funzioni efficacemente anche per ponti con pavimentazioni irregolari. Un ulteriore passo in avanti è stato l'uso dell'algoritmo RANSAC (RANdom SAmple Consensus), che permette di escludere i dati anomali generati da deviazioni significative, per esempio, in prossimità dei supporti interni di ponti a più campate.

Nel contesto di ponti a più campate, l'uso della prima campata per calcolare il rapporto di smorzamento si è rivelato particolarmente affidabile. Questo approccio, infatti, riduce l'influenza delle irregolarità che potrebbero influenzare il comportamento dinamico delle campate centrali, soprattutto in presenza di una pavimentazione non uniforme.

Infine, va sottolineato che la metodologia di scansione veicolare offre una soluzione economica e pratica rispetto ai metodi convenzionali. Il numero limitato di sensori necessari per il monitoraggio, posizionati sul veicolo anziché sul ponte, consente di ridurre drasticamente i costi di installazione e manutenzione, pur garantendo un livello di precisione elevato. Inoltre, la durata dei sensori montati sul veicolo è generalmente più lunga rispetto a quelli utilizzati per il monitoraggio diretto dei ponti, contribuendo così a una maggiore sostenibilità nel tempo.

L'adozione di questa tecnica ha dimostrato che il monitoraggio continuo del comportamento dinamico di un ponte, utilizzando il traffico quotidiano come fonte di eccitazione, può fornire informazioni affidabili sulla sua condizione strutturale. L'accuratezza del rapporto di smorzamento, sebbene influenzata dalla variabilità della pavimentazione e dal traffico, rimane sufficientemente precisa per rilevare potenziali danni o degrado, contribuendo in modo significativo alla gestione e manutenzione dei ponti.

Come Recuperare le Forme Modali di un Ponte Senza Conoscere i Rapporti di Smorzamento: Un Metodo Efficace

Il recupero delle forme modali di un ponte attraverso la risposta di un veicolo di prova in movimento è una tecnica che ha suscitato un notevole interesse negli ultimi anni. Tuttavia, un problema significativo che si presenta con questo approccio è la distorsione delle forme modali dovuta allo smorzamento del ponte quando si utilizza la risposta del veicolo. Per rimuovere l'effetto di distorsione, è stata sviluppata una formula normalizzata che utilizza le risposte sia di un veicolo in movimento che di uno stazionario, permettendo il recupero delle forme modali del ponte senza necessitare della conoscenza preliminare dei rapporti di smorzamento del ponte.

In particolare, il veicolo di prova in movimento viene utilizzato per recuperare la risposta modale globale del ponte lungo tutta la sua campata, a diversi istanti di tempo mentre il veicolo attraversa il ponte. Il veicolo stazionario viene invece impiegato per generare una risposta di riferimento in una posizione fissa del ponte, utile per rimuovere l'effetto di smorzamento. Questo approccio consente di ottenere informazioni precise sulla dinamica del ponte, superando le difficoltà derivanti dall'interferenza dei veicoli con le frequenze del ponte stesso.

Il metodo proposto si basa su soluzioni analitiche per le risposte dinamiche sia del ponte che dei due veicoli di prova. È stato adottato un approccio che utilizza la risposta al contatto, piuttosto che la risposta del veicolo, per alleviare l'effetto di mascheramento delle frequenze del veicolo sulle frequenze del ponte. La formula per il recupero delle forme modali è derivata normalizzando l'ampiezza istantanea della risposta del ponte ottenuta dal veicolo in movimento rispetto a quella ottenuta dal veicolo stazionario. In questo modo, il metodo proposto offre una soluzione robusta che consente di recuperare le forme modali senza dipendere dallo smorzamento del ponte, dalla posizione del veicolo stazionario o dalla velocità del veicolo.

Le conclusioni principali che emergono da questo studio sono le seguenti: (1) l'effetto di distorsione dello smorzamento sulle forme modali del ponte può essere rimosso grazie alla formula normalizzata proposta; (2) la formula è robusta rispetto allo smorzamento del ponte, alla posizione del veicolo stazionario e alla velocità del veicolo, in particolare per i ponti a travata; (3) le forme modali recuperate con questo metodo sono accettabili anche in presenza di irregolarità sulla pavimentazione, quando supportato da un camion di accompagnamento.

Questo approccio è stato convalidato da numerosi studi e prove sperimentali e ha dimostrato di essere particolarmente utile per ponti di media e piccola lunghezza, dove le soluzioni convenzionali di monitoraggio, che richiedono un'installazione di sensori fissa, risultano difficilmente applicabili per motivi economici o pratici. L'uso di un veicolo in movimento offre una grande flessibilità e permette di monitorare ponti senza necessità di una struttura complessa di sensori permanenti.

Un ulteriore aspetto importante da considerare è che questo metodo non si limita a recuperare solo le frequenze o le forme modali del ponte, ma può essere esteso anche per identificare altre proprietà strutturali del ponte, come i rapporti di smorzamento e i danni strutturali. L'adozione di tecniche come la risposta al contatto tra il veicolo e il ponte ha il vantaggio di ridurre il rumore introdotto dalle frequenze del veicolo, migliorando la precisione dell'analisi. Grazie a tali tecniche, è possibile monitorare in modo efficace la salute strutturale del ponte e individuare eventuali anomalie o deterioramenti che potrebbero compromettere la sicurezza della struttura.

Aggiungendo a quanto detto, è fondamentale comprendere che il monitoraggio della salute strutturale dei ponti non è solo una questione di rilevare eventuali danni, ma anche di prevenire situazioni di rischio che potrebbero compromettere la sicurezza pubblica. La capacità di monitorare in tempo reale le condizioni dinamiche del ponte consente di intervenire tempestivamente, evitando danni gravi o collassi improvvisi. Inoltre, l'uso di veicoli di prova in movimento consente una diagnosi continua e su larga scala, riducendo notevolmente i costi rispetto ai metodi tradizionali che richiedono sensori fissi e operazioni invasive.

In questo contesto, l'integrazione di queste tecnologie nel monitoraggio e nella manutenzione dei ponti rappresenta una soluzione promettente per garantire la sicurezza e la durata delle infrastrutture di trasporto.