Qual è il ruolo della matematizzazione nelle spiegazioni scientifiche? Un’analisi dei progetti epistemici nel XVIII secolo

La matematizzazione delle teorie scientifiche nel XVIII secolo presenta una complessità che non si limita a un semplice uso del calcolo o delle espressioni numeriche per spiegare fenomeni fisici. La sua importanza sta nel fatto che il processo di matematizzazione implica un profondo impegno filosofico, il quale attraversa due poli distinti ma non incompatibili: il polo matematico e quello meccanicistico. A questi poli corrispondono stili di ragionamento che influenzano la scelta teorica e la costruzione di spiegazioni scientifiche. Il concetto di "progetti epistemici" è utile per comprendere come diverse modalità di matematizzazione possano essere integrate o in conflitto all'interno di una teoria scientifica.

Nel caso di Franz Aepinus, invece, la matematizzazione gioca un ruolo centrale. La sua teoria elettrica si basa su un fluido elettrico che è descritto e modellato matematicamente, cercando di collegare forze elettriche alla quantità di fluido presente. Aepinus utilizza la matematica per dedurre leggi e interrelazioni, ma non senza mantenere una connessione con la meccanica. Sebbene la matematica prenda il sopravvento, essa non è mai pura astrazione: la teoria matematica di Aepinus è, infatti, costruita in un contesto meccanicistico che cerca di rimanere aderente alla realtà fisica dei fenomeni elettrici. In questo senso, la matematizzazione in Aepinus è un caso di interazione costruttiva tra matematica e meccanicismo.

La distinzione tra questi stili di matematizzazione non è solo una questione di preferenza teorica. Essa implica una riflessione profonda sulle scelte metodologiche e sulle implicazioni filosofiche che le accompagnano. Ogni stile di matematizzazione comporta guadagni e perdite epistemiche. L'approccio di Euler, pur mantenendo una certa semplicità, riesce a fornire spiegazioni più ricche sotto il profilo fisico, anche se non si spinge troppo in là nelle deduzioni matematiche. L'approccio di Aepinus, d'altro canto, mentre è più profondo dal punto di vista matematico, porta con sé una contraddizione teorica che emerge quando la sua teoria entra in conflitto con la legge di gravitazione universale. Coulomb, infine, sembra sacrificare la profondità fisica in favore di una matematizzazione che rischia di diventare fine a se stessa, senza rispondere adeguatamente alle necessità esplicative della sua teoria.

In questo contesto, la filosofia di Hacking e quella di Kuhn offrono spunti significativi per comprendere la flessibilità e l’adattabilità degli stili di matematizzazione. Sebbene entrambi abbiano trattato in modo approfondito l'evoluzione delle teorie scientifiche, Hacking suggerisce che alcuni stili siano più facilmente scalabili e adattabili rispetto ad altri. L'idea di "scalabilità" in questo caso implica la capacità di un determinato stile di essere adattato e modificato in base ai progressi scientifici, senza perdere la sua efficacia. La matematizzazione, come processo dinamico, può quindi essere vista come un elemento che si evolve in risposta alle sfide teoriche e sperimentali, trasformandosi in una sorta di linguaggio scientifico universale che connette diverse epoche e teorie.

Come la Teoria Elettrica si è Evoluta nel XVIII Secolo: Dalle Scoperte Empiriche alle Prime Teorie

Nel XVIII secolo, il campo delle scoperte elettriche si arricchì di osservazioni e teorie che cambiarono radicalmente la comprensione della materia e dei fenomeni naturali. Una delle prime manifestazioni della natura elettrica fu descritta nel 1675 da Jean Picard, attraverso l'apparizione di effetti luminosi nel barometro di Torricelli, un esperimento che attirò l'attenzione di scienziati e filosofi naturali dell'epoca. La crescente curiosità portò a una serie di studi che, a partire dalle prime osservazioni empiriche, culminarono in teorie sempre più articolate.

Nello stesso periodo, venne riconosciuto un nuovo fenomeno elettrico: la repulsione elettrica. Nel 1733, Charles François de Cisternay Dufay, un altro studioso francese, teorizzò l'esistenza di due differenti tipi di elettricità, da lui chiamate elettricità vitrea e resinoso. Secondo Dufay, i corpi caricati con elettricità vitrea respingevano altri corpi della stessa natura, ma attiravano quelli carichi di elettricità resinoso. Questo concetto segnò una distinzione qualitativa fondamentale nel campo dell'elettricità, facendo luce sulle proprietà specifiche di materiali come vetro, pietre preziose, e resina.

Nel frattempo, Jean-Antoine Nollet, un altro importante studioso francese, propose una visione dei fenomeni elettrici come il risultato di correnti di "fuoco elettrico" che entrano ed escono dai corpi elettrificati. Nollet distinse tra correnti affluenti e effluenti, concetti che cercavano di spiegare i movimenti di attrazione e repulsione tra i corpi elettrificati. Il suo lavoro contribuì a spiegare fenomeni come le scintille e la violenta collisione tra correnti opposte, cercando di sistematizzare le osservazioni empiriche in un quadro teorico coeso.

All'inizio del 1746, Ewald Jürgen von Kleist compì un esperimento che avrebbe portato alla creazione della famosa bottiglia di Leyden. Modificando un esperimento già noto con un cilindro di vetro e un piccolo pezzo di metallo, Kleist riuscì a generare una scarica elettrica che poteva essere avvertita direttamente. Sebbene i primi tentativi di replicare questo esperimento da parte di altri scienziati furono fallimentari, la scoperta di Kleist sarebbe diventata un pilastro degli studi elettrici, noto poi come il "condensatore di Leyden". Tuttavia, fu solo nel 1746 che Pieter van Musschenbroek, professore all'Università di Leida, riuscì a riprodurre il risultato con successo, diffondendo rapidamente la conoscenza di questo strumento innovativo in tutta Europa.

Le scoperte e le teorie sviluppate in questo periodo erano essenzialmente empiriche, fondate su esperimenti e osservazioni ripetute, ma segnarono un progresso fondamentale nella comprensione dell'elettricità. Da una mera curiosità legata agli effetti visibili, l'elettricità divenne oggetto di teorie che cercavano di spiegare la sua natura e le sue applicazioni. Gli scienziati dell'epoca, pur non avendo ancora a disposizione la nozione moderna di elettroni e cariche, stavano già costruendo i fondamenti di una teoria che avrebbe rivoluzionato la fisica e la tecnologia nei secoli successivi.

Il periodo di intensi studi che va dalla fine del XVII secolo fino alla metà del XVIII secolo fu, dunque, cruciale per la nascita della moderna scienza dell'elettricità. Le scoperte di Gray, Dufay, Nollet e Kleist non solo arricchirono la teoria elettrica, ma misero anche in evidenza la crescente importanza delle esperimentazioni pratiche e delle tecniche di laboratorio, elementi che avrebbero avuto un impatto duraturo sulla scienza.