Come determinare la deviazione standard di y conoscendo quella di x?

Il metodo di misura con bilancia nulla è una delle tecniche più affinate per determinare una quantità sconosciuta confrontandola con una di valore noto. Un esempio tipico è rappresentato dalla bilancia a due piatti, dove si posiziona l'oggetto da pesare su uno dei piatti e si aggiungono pesi standard sull'altro fino a quando il braccio orizzontale della bilancia non diventa perfettamente livellato. In tal caso, il peso dell'oggetto sarà esattamente uguale alla somma dei pesi aggiunti sull'altro piatto. Questo sistema, che si basa sull'uguaglianza delle forze di torsione applicate sul supporto centrale, è un'applicazione diretta del concetto di bilanciamento.

Il potenziometro, uno strumento che ha preso forma nel 1841 grazie all'inventore tedesco Johann Christian Poggendorff, è essenzialmente un dispositivo che permette di misurare con alta precisione tensioni molto basse. La sua applicazione si estende dalla misura di tensioni in circuiti a corrente continua (DC) fino alla misura di correnti e resistenze. L'idea centrale del potenziometro è che, regolando un generatore di tensione noto (come una batteria) e comparandolo con la tensione da misurare, si può ottenere un equilibrio tra le due tensioni, con la lettura della tensione sconosciuta determinata dalla posizione della regolazione.

Un esempio di misura con potenziometro è rappresentato dal circuito in cui si cerca di determinare la tensione Vab tra i terminali a e b di un circuito DC. In questo caso, si utilizza un galvanometro, che è un ammettere estremamente sensibile che indica quando la corrente che lo attraversa è nulla. Regolando la fonte di tensione fino a che la corrente nel galvanometro diventa zero, si ottiene il valore della tensione sconosciuta, che in questo caso sarà uguale alla tensione della fonte di alimentazione.

Il potenziometro a corrente continua (DC) utilizza un circuito che include resistenze e un cavo resistivo con uno slitta (slide wire). La posizione della slitta consente di variare la tensione misurata, e il punto di equilibrio è determinato quando la corrente nel galvanometro diventa zero. L'uso di resistenze di valore noto e la regolazione fine di un generatore di tensione permettono misure molto precise. In laboratorio, strumenti come il "potenziometro da studente" vengono utilizzati per insegnare il funzionamento di questi dispositivi in modo pratico e didattico.

Un potenziometro a DC è costituito da una serie di resistenze uguali e una resistenza variabile che consente di regolare la corrente. La tensione lungo il cavo resistivo, tra due punti specifici, è calcolata in base alla posizione della slitta, e la misurazione precisa della tensione si ottiene quando si raggiunge l'equilibrio, ovvero quando il galvanometro non mostra deflessioni. La lettura precisa della posizione della slitta sulla scala graduata permette di ottenere valori di tensione con risoluzioni molto fini, come 100 microvolt.

Oltre a ciò, è importante considerare che l'applicazione del metodo di bilanciamento nullo non è limitata ai potenziometri a DC. Esistono anche potenziometri a corrente alternata (AC), che permettono di misurare non solo la tensione, ma anche la corrente, l'impedenza e l'ammettenza in circuiti a corrente alternata. Tuttavia, i metodi a ponte, sebbene basati su principi simili, sono utilizzati per misurare grandezze come resistenze, induttanze e capacità, e non sono applicabili direttamente alla misurazione di tensioni o correnti.

La comprensione del funzionamento dei potenziometri è fondamentale per applicazioni in ambito elettrico ed elettronico, poiché offre una delle metodiche più precise per la misura di grandezze elettriche. Saper utilizzare correttamente uno strumento del genere richiede una comprensione approfondita delle leggi che regolano il flusso di corrente e le relazioni tra tensione, resistenza e corrente.

Come le trasformatori di corrente influenzano la misurazione e la protezione nei sistemi elettrici

Un trasformatore di corrente ideale ha un rapporto perfetto tra la corrente primaria e quella secondaria. Tuttavia, nella realtà, l'errore di rapporto dipende dal componente di perdita in watt (Iw) della corrente di eccitazione, mentre l'errore di fase è determinato dalla componente di magnetizzazione (Im) della corrente di eccitazione. Se il fattore di potenza secondario è unitario (δ = 0), la fase secondaria sarà allineata con la corrente primaria, come mostrato nel diagramma dei fasori del trasformatore di corrente (Figura 6.7). Tuttavia, quando il trasformatore opera con un carico a fattore di potenza in anticipo, come può accadere con strumentazioni elettroniche moderne, gli errori di fase e di rapporto variano (Figura 6.8).

Oltre alla precisione e alla fase, la progettazione di un trasformatore di corrente deve tenere conto della "carico nominale", del livello di isolamento e del fattore di sicurezza degli strumenti. Il carico nominale indica la massima potenza apparente che il trasformatore può gestire senza compromettere la precisione. Questo valore è cruciale, poiché il carico influisce direttamente sulla corrente di eccitazione e, di conseguenza, sugli errori di misurazione. I trasformatori di corrente sono classificati in base alla classe di accuratezza, che definisce i limiti di errore per un dato livello di corrente primaria.

Quando si parla di trasformatori di corrente per la protezione, è importante notare che questi sono progettati per monitorare costantemente la corrente e, se questa supera un valore di sicurezza, spegnere il sistema per proteggere i componenti. I trasformatori di corrente per la protezione sono meno preoccupati degli errori di fase e di rapporto, poiché il loro compito principale è quello di rilevare sovracorrenti o cortocircuiti, non di fornire misurazioni precise.

La varietà di tipi di trasformatori di corrente, tra cui il tipo Hall-effect e il tipo fibra ottica, risponde a esigenze specifiche di misurazione, protezione e monitoraggio nei sistemi elettrici avanzati. Questi trasformatori sono particolarmente utili in contesti in cui le correnti non sono sinusoidali o quando sono necessari sistemi di compensazione elettronici, come nel caso dei compensatori statici di var (STATCOM) o dei controller di fattore di potenza unificati (UPFC). Inoltre, i trasformatori di corrente con tecnologia a fibra ottica offrono vantaggi significativi in ambienti ad alta tensione, dove la sicurezza e l'affidabilità sono cruciali.

È essenziale comprendere che la progettazione di un trasformatore di corrente non dipende solo dalla classe di accuratezza, ma anche dalla sua capacità di gestire il carico nominale, il livello di isolamento e il fattore di sicurezza, che influenzano direttamente il comportamento e l'affidabilità del trasformatore in un impianto elettrico. La scelta di un trasformatore di corrente deve essere basata su una valutazione completa di questi fattori, in modo da ottenere prestazioni ottimali.