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Nel contesto dei test dinamici sui ponti, è fondamentale comprendere le accelerazioni associate ai movimenti verticali e di oscillazione, ovvero e , rispettivamente. Questi parametri possono essere calcolati a partire dai dati di accelerazione registrati dai sensori montati vicino alle ruote del veicolo di prova, nei punti sinistro e destro, indicati come sensori delle ruote. I dati e , che vengono registrati durante il test sul campo, rappresentano i valori di accelerazione a livello delle ruote, e permettono di derivare le accelerazioni desiderate.
Il processo per calcolare le accelerazioni necessarie implica l'utilizzo di equazioni differenziali, che devono essere adattate per trattare i dati discreti ottenuti dai sensori. In particolare, le accelerazioni e possono essere approssimate mediante formule di differenza, come esemplificato nelle equazioni (3.9a) e (3.9b). Queste equazioni permettono di calcolare il tasso di variazione delle accelerazioni (prima e seconda derivata) a partire dai dati discreti, considerando un intervallo di campionamento . Un aspetto cruciale di questo approccio è la considerazione delle risposte dinamiche e delle proprietà del veicolo a due gradi di libertà, le quali possono essere facilmente ottenute nel test del veicolo in movimento.
Una volta calcolate le accelerazioni, le risposte dinamiche delle diverse parti del veicolo, come le sollecitazioni sulle sospensioni e il comportamento delle ruote, vengono ottenute utilizzando le equazioni di equilibrio del veicolo stesso, come nel caso dell'equazione (3.12). Quando il veicolo è dotato di ammortizzatori, è importante tener conto delle condizioni iniziali e delle proprietà di smorzamento del sistema. Per esempio, nei veicoli senza smorzamento (), l'approccio di L'Hopital permette di semplificare ulteriormente le equazioni.
Un altro aspetto fondamentale è la modellizzazione delle risposte del veicolo alle sollecitazioni della superficie del ponte. Il modello dinamico del veicolo considera sia la rigidità delle sospensioni e dei pneumatici sia il comportamento non lineare in presenza di superfici irregolari. Le proprietà dinamiche del veicolo, come la sua inerzia e le caratteristiche di smorzamento, sono quindi critiche per interpretare correttamente le risposte osservate durante i test.
Per quanto riguarda la misurazione delle frequenze del ponte, il test impiega un veicolo progettato ad hoc, costituito da un singolo asse e ruote ammortizzate. Durante il test, il veicolo viene utilizzato per raccogliere dati sulle frequenze di vibrazione del ponte, in particolare quelle verticali, che sono cruciali per la valutazione della salute strutturale del ponte stesso. I sensori montati sulla parte centrale del veicolo rilevano il movimento verticale, mentre i sensori posti vicino alle ruote misurano il movimento di oscillazione laterale, che è strettamente legato alla risposta dinamica del ponte.
In un test pratico, come quello descritto, il ponte viene eccitato da un gruppo di studenti che saltano sulla superficie per generare vibrazioni casuali, al fine di facilitare l'identificazione delle frequenze. I dati raccolti vengono quindi confrontati con quelli ottenuti tramite sensori accelerometrici montati direttamente sulla superficie del ponte. Un esempio di spettro di accelerazione raccolto durante il test rivela picchi di frequenza distinti, che corrispondono alle frequenze di flessione verticale del ponte. È importante sottolineare che frequenze inferiori a 0.5 Hz vengono generalmente filtrate, in quanto derivate da rumori ambientali e irregolarità del pavimento, non da vibrazioni strutturali del ponte.
L'accuratezza del test dipende dalla capacità di rilevare correttamente frequenze più basse, che possono risultare difficili da identificare a causa di rumori ambientali e di altre interferenze. Pertanto, la sensibilità e la qualità dei sensori utilizzati, nonché l'ottimizzazione delle condizioni di test (come l'eccitazione del ponte), sono fattori cruciali per garantire l'affidabilità dei risultati.
Il veicolo di prova progettato per questi esperimenti gioca un ruolo fondamentale sia come eccitatore sia come raccoglitore di dati. Le sue proprietà dinamiche devono essere ben comprese e calibrate per garantire che le vibrazioni trasmesse dal ponte vengano acquisite correttamente. La progettazione di un veicolo di test ottimale implica una considerazione attenta della rigidità delle sospensioni, delle caratteristiche di smorzamento e della capacità di adattarsi a superfici stradali irregolari. L'uso di pneumatici in gomma solida, come nel caso del veicolo di prova descritto, dimostra che è possibile soddisfare le esigenze di una buona trasmissione delle vibrazioni senza compromettere la capacità di affrontare le irregolarità della superficie del ponte.
In sintesi, il test delle frequenze del ponte richiede una comprensione approfondita delle risposte dinamiche del veicolo di prova, delle tecniche per l'analisi dei dati discreti e delle condizioni di eccitazione del ponte. La progettazione accurata del veicolo, così come l'analisi e l'interpretazione dei dati raccolti, sono essenziali per il successo di tali test. La metodologia descritta permette non solo di identificare le frequenze principali del ponte, ma anche di monitorare la sua salute strutturale nel tempo.
Come Rimuovere l'Effetto della Rugosità della Pavimentazione nel Monitoraggio delle Vibrazioni dei Ponti
L'identificazione delle proprietà dinamiche di un ponte, come frequenze, forme modali e fattori di smorzamento, è fondamentale per la valutazione della sua salute strutturale. Tra i metodi disponibili, il metodo di scansione del veicolo (VSM, Vehicle Scanning Method) è emerso come una tecnica indiretta efficace per ottenere questi parametri, utilizzando i dati raccolti da un veicolo di prova durante il suo transito sul ponte. Sebbene questo metodo abbia mostrato grande promessa, l’effetto della rugosità della pavimentazione e le frequenze proprie del veicolo possono compromettere la precisione dell'analisi, oscurando le frequenze del ponte stesso.
Uno dei principali ostacoli nell'identificazione delle frequenze del ponte tramite il metodo VSM è l’influenza della rugosità della pavimentazione. Questo effetto negativo può alterare la risposta dinamica del veicolo, influenzando le misurazioni delle vibrazioni e, di conseguenza, la precisione nell’identificazione delle proprietà modali del ponte. Tuttavia, è stato recentemente proposto un approccio che consente di rimuovere praticamente l’effetto della rugosità della pavimentazione attraverso l’analisi delle risposte di contatto anteriore e posteriore di un veicolo a due assi. Utilizzando un metodo di sottrazione delle risposte di contatto anteriori e posteriori, si ottiene una risposta residua che non è influenzata dalla pavimentazione irregolare, migliorando così l'accuratezza nell’identificazione delle frequenze del ponte.
Questo approccio si basa su una procedura di calcolo inverso che permette di estrarre le risposte di contatto anteriori e posteriori del veicolo, rimuovendo le frequenze verticali e rotazionali del veicolo stesso. L'uso della decomposizione per modalità empirica (VMD) e la trasformata di Hilbert (HT) permettono poi di ottenere le forme modali del ponte a partire dalle risposte di contatto. Questo metodo si dimostra robusto anche in presenza di smorzamento del veicolo e variazioni di velocità, garantendo che le frequenze del ponte siano chiaramente identificate e che possano essere estratte anche in condizioni di traffico regolare.
Il processo di sottrazione della risposta di contatto posteriore da quella anteriore per lo stesso punto del ponte è particolarmente efficace per eliminare l'effetto della rugosità della pavimentazione. Grazie a questo approccio, è stato possibile identificare con successo le frequenze del ponte per ponti a singola, doppia e tripla campata, anche in presenza di pavimentazione irregolare. In effetti, questo metodo ha il vantaggio di non dipendere dalla presenza di sensori permanenti sul ponte, riducendo i costi e la complessità dell'installazione e della manutenzione, che sono comuni nelle tradizionali tecniche di monitoraggio della salute strutturale (SHM).
In aggiunta, è stato sviluppato un semplice metodo per determinare il rapporto di smorzamento del ponte utilizzando la correlazione tra le ampiezze istantanee delle risposte di contatto anteriore e posteriore di un veicolo a due assi. La trasformata di Hilbert consente di ottenere queste ampiezze istantanee, e attraverso la loro correlazione è possibile derivare una formula che permette di calcolare il fattore di smorzamento del ponte. Questo approccio è stato verificato numericamente, dimostrando che la formula proposta può essere utilizzata con successo per determinare il primo rapporto di smorzamento del ponte, anche in presenza di pavimentazione irregolare, con l’aiuto del traffico casuale.
L'approccio presentato in questo capitolo non si limita solo ai ponti a campata singola, ma può essere applicato anche a ponti a più campate. La capacità di identificare con precisione le frequenze del ponte e le sue forme modali in presenza di pavimentazione irregolare e traffico casuale rende questo metodo particolarmente utile per il monitoraggio della salute strutturale di ponti in diverse condizioni operative.
Va sottolineato che, sebbene il metodo di scansione del veicolo rappresenti un'alternativa promettente alla tradizionale installazione di sensori su un ponte, non è esente da limiti. L'efficacia di questo approccio dipende fortemente dalla qualità dei dati raccolti durante il transito del veicolo, dalla velocità e dal tipo di veicolo utilizzato, nonché dalla presenza di rumore nel segnale. Inoltre, è importante considerare che, sebbene il metodo possa essere efficace per ponti di dimensioni medie e grandi, potrebbe non essere altrettanto preciso per strutture più piccole o più complesse, dove l’interazione tra il ponte e il veicolo di prova potrebbe essere meno evidente.