Deutsch
Francais
Nederlands
Svenska
Norsk
Dansk
Suomi
Espanol
Italiano
Portugues
Magyar
Polski
Cestina
Русский
A mérőeszközök és a mérések során elkövetett hibák gyakran nem egyszerűen egyetlen forrásból származnak, hanem több tényező összegzése révén alakulnak ki. A mérés pontosságát számos tényező befolyásolja, és egy klasszikus példa erre a szögeltérés hatása egy mérőszerszám esetében. A szögeltérés miatti eltéréseket gyakran két különböző szinten mérjük: az első és a második rendű eltérések szintjén. Az elsőrendű eltérés a mérés során keletkező lineáris eltérést jelenti, míg a másodrendű eltérés a nemlineáris hatásokat figyelembe véve adódik. Az alábbiakban a szögeltérésből származó eltérések számítási módját és gyakorlati jelentőségüket vizsgáljuk.
Először is, ha egy mérőeszköz szögeltérése ϕ mértékű, az elsőrendű eltérés (δ) meghatározható, ami lineáris kapcsolatban áll ϕ-val. Ezt az eltérést az alábbi módon számíthatjuk ki:
A másodrendű eltérés, amely figyelembe veszi a nemlineáris hatásokat, már bonyolultabb számítást igényel. A másodrendű eltérés kiszámítása során a következő kifejezést alkalmazzuk:
.
Például, ha egy mérés során a szögeltérés ϕ = 1° és a mérési paraméterek h = 30 mm, d = 20 mm, akkor az első- és másodrendű eltéréseket az előzőekben bemutatott formulák segítségével számolhatjuk ki. A gyakorlatban azonban gyakran előfordul, hogy a másodrendű eltérések hatása elhanyagolható, így a legtöbb esetben csak az elsőrendű eltérést vesszük figyelembe. Ezen számítások elvégzése után a mérés pontosságának becslése megbízhatóbbá válik.
A mérési egyenesség, amelyet három különböző egyenes mérésével határozhatunk meg, szintén fontos tényező a dimenziós metrológiában. Itt három mérési kombináció eredményeit kell felhasználni, hogy meghatározzuk az egyenességi profilokat. Az egyenesség mérésére használt adatok és táblázatok elemzése segít abban, hogy pontosan meghatározzuk az egyenesek közötti eltéréseket, és így egyértelműbbé válik a mérőeszköz kalibrálásának helyessége.
Az indentációs mérés, amikor egy rubin golyót mérünk egy csavaros mérővel, szintén példát ad a dimenziós metrológiára. A mérés során a golyóra alkalmazott erő és a mérés során kialakuló behatás segítségével meghatározhatjuk a golyó átmérőjét, illetve annak torzulását. A különböző erőhatások figyelembevételével a golyó átmérője egy egyenlet segítségével számolható ki, amely figyelembe veszi az alkalmazott erőt és a mérés során elért eredményeket. Ez az eljárás különösen fontos, ha az anyag tulajdonságai nem ismertek előre.
A mérés során előforduló hibák és eltérések két fő típusra oszthatók: rendszerszintű és véletlenszerű hibákra. A rendszerszintű hibák olyan eltéréseket jelenthetnek, amelyek ismételt mérések során mindig azonos irányba és mértékben jelentkeznek. A véletlenszerű hibák ezzel szemben minden mérésnél más és más eredményeket adhatnak, így azok figyelembevétele bonyolultabb lehet. A mérési bizonytalanságok típusai, mint az A típusú és B típusú bizonytalanságok, szintén fontos szerepet játszanak a mérések kiértékelésében. Az A típusú bizonytalanságok a mérési adatok statisztikai elemzésével kerülnek meghatározásra, míg a B típusú bizonytalanságok külső tényezők, például a kalibrációs hibák figyelembevételével számíthatók ki.
Mindezek az elvek és számítások segítenek abban, hogy a mérőeszközök pontosabbak legyenek, és a mérési eredmények megbízhatóbbak. A dimenziós metrológia területén végzett precíziós mérések alapvetőek a mérnöki munkákban, hiszen a legapróbb hibák is nagy hatással lehetnek a végtermékek minőségére és pontosságára.
Milyen hatással van a mérési bizonytalanság a különböző átmérő értékek becslésére?
A mérési bizonytalanságok kezelésére a statisztikai eszközök és módszerek alkalmazása kulcsfontosságú, különösen, ha egyes mérési eredményeket átlagolunk, és ezen alapulnak a további becslések. Az átmérő mérésének példája jól szemlélteti, hogy hogyan kell alkalmaznunk a különböző mérési adatokat és azok szórását az eredmények pontos becslésére, és hogyan kell figyelembe venni az ezekkel kapcsolatos bizonytalanságokat.
Tegyük fel, hogy négy mérési érték (x₁, x₂, x₃, x₄) alapján szeretnénk meghatározni az átmérőt, és minden mérés rendelkezik egy bizonytalansággal (szórás, s). Az átmérő átlaga d, az alábbi módon számítható ki:
Mivel az egyes mérési értékek mind ugyanakkora szórással rendelkeznek, a mérési hiba szórásának becslése egyszerűsíthető az általános bizonytalanság-követési törvény (3.23) alkalmazásával. A bizonytalanság propagálása ezen az átlagon keresztül történik, és az így kapott szórás a következő képlettel számítható ki:
Ahol a mérések száma, jelen esetben 4. A szórás csökkentése tehát egyike a legfontosabb tényezőknek, ha az átmérő pontosabb becslésére van szükség. A szórás kiszámítása segít a mérési bizonytalanságok minimalizálásában, és egyúttal az áramló hiba áramlási modellekhez való illeszkedésében is szerepet játszik.
Továbbá, ha az összes mérési eredményből származó átmérőt átlagoljuk, akkor az így kapott átmérő szórása is a négy mérés alapján fog kiszámolódni, amelynek következménye, hogy a mérési bizonytalanság az átmérő becslésénél is mérséklődik.
A mérési hibák nemcsak statisztikai számítások, hanem a mérési körülmények és a használt eszközök jellemzői szerint is változhatnak. Ha az átmérő és az azzal kapcsolatos bizonytalanságokat különböző mérési eszközökkel és módszerekkel határozzuk meg, akkor az eszközök és a használt módszerek pontossága egyaránt befolyásolni fogja a mérési eredményeket. A mérési bizonytalanság tehát nemcsak az eszközképességek függvénye, hanem a mérési környezetet is figyelembe kell venni.
Ha több mérési helyet, például különböző pozíciókat mérünk egy henger átmérőjére, fontos figyelembe venni, hogy a mérési helyek közötti eltérések önállóan is hozzájárulhatnak a végső bizonytalansághoz. Ezen felül, ha a mérés során ismételt méréseket végzünk, akkor a mérési hibák eloszlásának és az eszközök mérési bizonytalanságának statisztikai jellemzői fontos szerepet játszanak a becslés megbízhatóságában.
Ha a mérési adatok ismeretében szeretnénk meghatározni, hogy az adott átmérő mekkora valószínűséggel esik egy adott tartományba, akkor a mérési eredmények szórásának és átlaga alapján a valószínűségi eloszlásokat kell alkalmaznunk. Például, ha az adatok normál eloszlásúak, akkor könnyen számolhatunk 95%-os megbízhatóságú intervallumot az átmérőre vonatkozóan.
A példák és gyakorlatok, mint a 3.10-es táblázatban szereplő lézer-interferométer mérések, jól szemléltetik, hogyan alkalmazható a mérési bizonytalanságok pontos kalkulációja különböző mérések esetén. A Monte Carlo módszerek alkalmazása is lehetővé teszi, hogy a különböző eloszlások és bizonytalansági tényezők hatását precízen modellezzük.
Mindezeket figyelembe véve, a mérési bizonytalanságok kezelésének egyik legfontosabb aspektusa a megfelelő modellezés és a statisztikai eszközök alkalmazása. Az adatok, a mérési hibák és a valószínűségi eloszlások pontos ismerete alapot ad arra, hogy a mért átmérőt és annak bizonytalanságait megbízható módon becsüljük meg. A megfelelő módszerek alkalmazásával a mérési eredmények nemcsak pontosabbak, hanem megbízhatóbbak is lesznek, ami elengedhetetlen az ipari és tudományos alkalmazások számára.
Hogyan mérjük a felület topográfiáját interferometriával és hogyan értelmezzük a Doppler-hatást a heterodin lézeres interferometriában?
Az interferometria alapja a fáziskülönbség vizsgálata a mérő- és referenciarendszerben. A mérőkarban elmozduló retro-reflektor miatt a fázis változik, amit -ként jelölünk. Ez a fáziskülönbség a referenciafázis és a mérési fázis különbségéből áll, ahol a mérőkarban mozgó retro-reflektor elmozdulása okozza az eltérést. Amikor a retro-reflektor távolságot tesz meg sebességgel , a Doppler-hatás révén a frekvencia megváltozik -mel, amely a mozgás sebességétől, a közeg törésmutatójától , valamint a fény vákuumbeli sebességétől függ. Ez a frekvenciaváltozás azonban korlátozza a mért tárgy maximális sebességét, hiszen ha a Doppler-shift meghaladja a lézersugár két komponensének alapfrekvencia-különbségét, a mért frekvenciakülönbség értelmezése bizonytalanná válik.
A fázisváltozást az interferenciaszignálban a Doppler-shift integrálásával számoljuk ki, ami a retro-reflektor elmozdulásával arányos. Így a mért fáziskülönbség és a fényhullámhossz segítségével a tárgy elmozdulása pontosan meghatározható, ami a heterodin lézeres interferométerek egyik alapvető előnye. Az ipari alkalmazásokban, például gépek kalibrálásánál, a homodin és heterodin rendszerek között gyakorlatilag nincs mérhető különbség, mivel a frekvenciakülönbség nagyon kicsi és a mérési pontosság nagyon magas, a relatív eltérés akár is lehet.
A felület interferometriája, különösen a Twyman-Green interferométer alkalmazásával, a felület topográfiájának pontos térbeli feltérképezésére alkalmas. A mérőfelület helyére egy, a felület topográfiáját jellemző tárgy kerül, ahol minden (x,y) koordinátához egy magasságérték tartozik. A felületi eltérések általában mikrométeres nagyságrendűek vagy annál kisebbek, ezért a visszavert fény iránya közelítőleg merőleges. A referenciafelület általában síktükör, és a két fényút hosszának különbsége az interferencia mintázatát határozza meg. Az interferencia képen a fény- és sötét vonalak kontúrvonalakként értelmezhetők, amelyek az egyenlő magasságokat jelzik. Egyetlen interferogram gyors szemrevételezése már félig kvantitatív értékelést tesz lehetővé, például egy sík felület esetén egyenletes, párhuzamos vonalak jelennek meg, míg koncentikus körök egy gömbszerű felületre utalnak.
A kvantitatív méréshez a fázist több diszkrét lépésben, például a tárgy, referencia vagy optikai rendszer elmozdításával változtatjuk lépésekben, ahol a hullámhossz. Ezen intenzitásmérésekből a fázis numerikusan kinyerhető, amelyből visszakövetkeztethető a felület topográfiája. A folytonos felületek esetén a fázis kicsomagolási (unwrapping) eljárás segítségével biztosítjuk a folytonosságot, de ez bonyolultabb zajos méréseknél vagy a felületi diszkontinuitásoknál. Több különböző algoritmus létezik ennek megoldására, amelyek különböző mértékben érzékenyek a zajra és a kalibrációs hibákra.
Az interferencia-kontraszt vagy láthatóság (visibility) segítségével mérhető az érvényes mérések minősége, ami segít kiszűrni a hibás fázisszámításokat és hibás unwrapping lépéseket. A fázisból és intenzitásból nyert első Fourier-komponens numerikus meghatározása a mérés alapja. Az interferometrikus felületmérés különböző stratégiái az irodalomban megtalálhatók, és ezek eltérő mértékben érzékenyek a műszeres és környezeti tényezőkre.
Fontos megérteni, hogy a lézeres interferometria pontossága erősen függ a környezeti feltételektől, mint például a levegő törésmutatója, ami hőmérséklet, nyomás és páratartalom függvénye. Ezek a paraméterek változása befolyásolja a mérési eredményt, így a környezeti tényezők pontos monitorozása elengedhetetlen a magas pontosságú mérésekhez. A Doppler-hatás figyelembevétele elengedhetetlen a mozgó célpontok helyes méréséhez, különösen gyorsan mozgó tárgyak esetén, ahol a frekvenciaváltozások a mérési pontosság határát jelentik.
A felület interferometrikus mérésének sikeressége azon is múlik, hogy a mérési rendszer stabil legyen, és képes legyen a zaj kiszűrésére, valamint a fázis kicsomagolására. A modern digitális feldolgozó algoritmusok és a precíz optikai elemek kombinációja teszi lehetővé a ma elérhető legmagasabb mérési pontosságot és részletességet.
Milyen tényezők befolyásolják az interferometriai mérések pontosságát és hogyan értelmezzük a felületi interferometriát?
Az interferometriai rendszer egyenlete alapvetően a következő formában jelenik meg: (N + f)λ L = v (1 + T − 20/20 (2n(α(°C)))), ahol λ, T, p, RH, m, a, v paraméterek szerepelnek. Ez az egyenlet lényegében megegyezik a korábbi (4.18) egyenlettel, ami azt jelenti, hogy a mérési bizonytalanság elemzése során hasonló elemek és megfontolások jelennek meg, különösen az atmoszférikus viszonyok és az anyag hőmérséklete szempontjából. Ezen túlmenően kiigazításokat kell alkalmazni a bázislap és a mérőkalap között esetlegesen fellépő fáziseltolódásra, valamint figyelembe kell venni, hogy a fényforrás nem pontszerű, hanem végleges méretű – ezt apertúra korrekciónak nevezik.
A fázisfrakciók meghatározása többféle módon történhet: vizuálisan, fázisléptetési módszerrel vagy közvetlenül a rögzített kép elemzésével. Vizuális módszerrel a frakciók meghatározásának ismételhetősége körülbelül 10%, ami λ/20, azaz körülbelül 0,025 µm hosszúságú ismételhetőséget jelent. Ha az ismételhetőség rosszabb, mint 10%, az interferencia minimumokat nehéz megkülönböztetni, így a mérés pontossága gyakorlatilag megszűnik – a mérés vagy nagyon pontos, vagy használhatatlan. A legkisebb bizonytalanság, amit interferometriás mérőkalap kalibrálás során elértek, körülbelül 0,02 µm, még fejlett hullámfront-értékelő módszerekkel is.
A mikroszkopikus felületinterferometria során a vizsgálatok főként néhány milliméter négyzetétől akár 50 µm × 50 µm méretű területekig terjednek. Ezeket a felületeket olyan mikroszkópokkal elemzik, amelyekben az interferométer be van építve az objektívbe. A metrológiai szempontból legfontosabb jellemző az objektív numerikus apertúrája (NA), amely meghatározza a fénykonvergenciát, a laterális felbontást és a fókuszmélységet. A numerikus apertúra növekedésével az interferometrikus objektív nagyobb nagyításra és jobb felbontásra képes, de optikai torzítások is előfordulhatnak.
Három fő Michelson-interferométer alapú mikroszkópos objektívtípus létezik. Az első a Michelson-típusú objektív, amelyben a kocka alakú fénysugarat osztó elem az összegyűjtő képsíkban helyezkedik el, korlátozva ezzel a numerikus apertúrát és a látómezőt. A második a Mirau-típusú objektív, ahol a fény egy félig áteresztő síkon keresztül jut vissza a referencia tükörhöz, kisebb torzítást okozva, így magasabb NA és nagyobb nagyítás érhető el. A harmadik a Linnik-típus, amelyben a fénysugár az objektív elé van osztva, és a referencia fény útja külön objektívvel történik, csökkentve az optikai torzításokat, viszont nagy precizitást és két nagyon hasonló objektívet igényel.
A fázisléptető interferometriás mikroszkópok esetén a konvergáló fénysugár miatt a hullámhosszt nem lehet automatikusan használni hosszreferenciaként. Ilyenkor az úgynevezett ferdeségi tényezőt kell alkalmazni, amely kis NA esetén közel 1, de például egy 50× Mirau objektív esetében akár 1,10 is lehet. Az ISO 25178-603:2025 szabvány részletezi a fázisléptető interferometriás mikroszkópok jellemzőit, míg a fehérfény interferometria alapú mérőrendszerek az ISO 25178-604:2025 szerint koherencia pásztázó interferométerekként vannak osztályozva.
Az optikai felületmérés során gyakran feltételezzük, hogy a vizsgált felület homogén, vagyis optikai tulajdonságai az egész felületen azonosak, bevonatoktól vagy optikai hatásoktól mentesek. Ez azonban nem mindig igaz, és emiatt a felületi topográfia optikai meghatározása eltérhet attól, amit egy mechanikus tű adna. Az elektromágneses sugárzás nemcsak a felület anyag-levegő határán tükröződik vissza, hanem részben be is hatolhat a felületbe, vagy egy átlátszó bevonat fáziseltolódást okozhat, mely megváltoztatja az effektív felületmagasságot.
A homogén felületeknél a visszaverődés komplex törésmutatója (n° = n − jk) határozza meg a visszaverődést, ahol j az imaginárius egység, k pedig az anyag elnyelését. Fémek esetén a k értéke jelentős, és ez fáziseltolódást eredményez az anyag-levegő határán. Dielektrikumoknál (k=0) normál beesés esetén π fáziseltolódás történik, azaz a beeső és a visszavert hullám között π eltérés van. Fémeknél és félvezetőknél ez a fáziseltolódás π−δ, ahol δ értékét egy adott képlet határozza meg. Ez a változás állandó lehet a felületen, de különböző anyagok jelenléte esetén, például króm és üveg határán, akár 20 nm-es hibát okozhat a mérésben 633 nm hullámhossznál.
Kapcsolódó jelenség az ún. „wringing correction”, ami acél mérőkalap és átlátszó optikai lap érintkezésénél lép fel, és akár 40 nm nagyságú korrekciót igényel. Ez azt jelenti, hogy az optikailag meghatározott topográfia, azaz az „elektromágneses felület”, eltérhet a mechanikailag definiált felülettől (ISO 14406:2010). A korrigált értékek között például acél mérőkalapok esetén 25–55 nm-es különbségeket is dokumentáltak.
Az interferometria pontosságának fenntartásához, az atmoszférikus viszonyok – például légnyomás változások – folyamatos figyelembevétele elengedhetetlen. Például egy lézer interferométer, amelyet tengeri szintre kalibráltak, hegyvidéki környezetben a csökkent légnyomás miatt eltérést mutathat a mérésekben, amelyet gondosan ki kell javítani. Az ilyen körülmények között fellépő hibák nem csak a mérési pontosságot befolyásolják, hanem magának a mérési folyamatnak az értelmezését is.
Endtext
Mi a konfokális kromatikus szonda és hogyan működik a lézer vonalkamra mérési elvén?
A konfokális kromatikus szonda alapvető kialakítása hasonlít a konfokális pontszondához, de azzal a különbséggel, hogy ebben az esetben a lencséket úgy tervezték, hogy szándékosan kihasználják a kromatikus aberrációt. A kromatikus aberráció a lencsék fókusztávolságának változása a fény hullámhosszának függvényében, amely a különböző optikai anyagok szóródásával magyarázható. Ezt a jelenséget a konfokális kromatikus szondában arra használják, hogy megkülönböztessék a mérendő felület magasságát.
A működési elv a következő: egy adott hullámhosszú fény fókuszálódik a felületre, és a fény eloszlása a fókuszált szín alapján meghatározza a felület magasságát. A szonda belsejében a fény egy prizma vagy rács segítségével szétszóródik, és a CCD-array segítségével képez képet. A képen található maximális intenzitás helye az adott színhez kapcsolódik, és a kalibrációval, valamint néhány matematikai számítással ez az érték a felület magasságára vonatkoztatható.
Az ilyen típusú szonda előnye, hogy nem tartalmaz mozgó alkatrészeket, így a mérések gyorsak és pontosak, miközben a CCD-array közvetlenül adja meg a felület magasságát. Azonban a mérési tartomány korlátozott, amely a lencse anyagától függ, és általában 0,4 mm a legnagyobb mérési távolság 10 mm-es munkatávolságnál. A laterális felbontás a konfokális pontszondához hasonlóan alakul, de a fókuszálatlan színek hatással lehetnek a fókuszpont szélességére, ezáltal csökkentve a mérés pontosságát.
Egy másik elterjedt mérési technológia a lézer vonalkamera (LLS), amely egy vagy több sík lézerfényforrást vetít a munkadarabra. A lézerdiode fényt bocsát ki, miközben egy CCD kamera érzékeli a visszavert fényt. A lézerfény és a munkadarab felülete közötti metszéspont a CCD szenzor által rögzített képen a (y, z) koordináták profiljaként jelenik meg. Az LLS előnye, hogy érintkezés nélküli mérési technológiát alkalmaz, ezért nagy mérési sebességgel és sűrű adatmintavételezéssel rendelkezik. A pontos eredmények azonban nemcsak a rendszer pozicionálásától függnek, hanem a felület tulajdonságaitól is, például a színtől, a durvaságtól, a visszaverődéstől és külső tényezőktől, mint például a rezgések, hőmérséklet és környezeti fényviszonyok.
A lézer vonalkamera működése az optikai trianguláció elvén alapul, amely lehetővé teszi a felület koordinátáinak meghatározását a fény és a felület közötti geometriai kapcsolat segítségével. A pontos mérési eredmények eléréséhez fontos, hogy az eszközt megfelelően orientáljuk, és figyelembe vegyük a felület tulajdonságait, mint például a visszaverődés és a textúra. A leggyakoribb alkalmazások közé tartozik az alkatrészek 3D modellezése és a precíziós mérés, például az elektronikai iparban és a gépészetben.
A konfokális kromatikus szonda és a lézer vonalkamera előnyei és hátrányai egyaránt befolyásolják, hogy melyik technológia a legmegfelelőbb egy adott mérési feladathoz. Míg a konfokális kromatikus szonda kiválóan alkalmas a felület magasságának meghatározására anélkül, hogy mozgó alkatrészeket alkalmazna, addig a lézer vonalkamera a gyors adatgyűjtés és nagy felbontású 3D modellezés szempontjából kínál előnyöket.
A mérési technológiák választása előtt figyelembe kell venni az alkalmazás típusát, a mérési pontosságot és a környezeti tényezőket, amelyek befolyásolhatják a méréseket. A rendszer megfelelő beállítása, a megfelelő kalibráció és a környezeti feltételek ismerete kulcsfontosságú a pontos és megbízható mérési eredmények elérésében.