A kétdimenziós némátikus folyadékok (LC-k) rendeződési dinamikájának megértése kulcsfontosságú annak megértésében, hogyan hatnak a molekulák közötti kölcsönhatások. Az érdeklődés középpontjában azok a távoli, anizotróp vonzó kölcsönhatások állnak, amelyek a távolság függvényében csökkennek, és egy V(r) ~ r^−n törvénnyel modellezhetők. Az ilyen típusú kölcsönhatások hatása a rendszer viselkedésére, különösen a doménok növekedésére és morfológiájára, kulcsfontosságú a kétdimenziós rendszerek dinamikájának megértésében.

A Monte Carlo (MC) szimulációk során végzett kísérletek megerősítették, hogy a távoli kölcsönhatások hatással vannak a rendeződési dinamika specifikus jellemzőire. A szimulációk eredményei azt mutatják, hogy a vonzó kölcsönhatások hatására a doménok morfológiája változik, és a növekedési törvények azonosak maradnak a legközelebbi szomszédos kölcsönhatás esetében (n = ∞), és az LAC (logaritmikus korrekciókkal rendelkező) törvényekkel összhangban állnak: L(t) ~ (t / ln(t))^1/2.

A szimulációk alapján egy érdekes megfigyelés az, hogy amikor n ≥ 2, a rendszer ugyanazt a dinamikai viselkedést mutatja, mint a legközelebbi szomszédos kölcsönhatás (n = ∞) esetén. Ez ellentmond a rendelkezésre álló elméleti előrejelzéseknek, amelyek a kölcsönhatás hatókörének csökkentése esetén más viselkedést várnak.

A HLC (Hamilton-függvény) egy olyan hosszú hatókörű, kétkomponensű rendszert ír le, amely invariáns a spin-inverzióval szemben, és amely különböző hosszúságú kölcsönhatásokkal rendelkezik, amelyeket az n paraméter jellemez. A legkisebb értékek esetén (n → ∞) a rendszer minden egyes spinje a legközelebbi négy szomszédjával kölcsönhatásba lép, míg a n = 0 érték a mean-field közelítést jelenti, ahol minden spin kölcsönhatásba lép a rendszer többi spinjével.

A n paraméter hatása nemcsak a kölcsönhatás tartományát, hanem a rendeződési dinamikát is alapvetően befolyásolja. Ahogy a n értéke csökken, a kölcsönhatások hatókörének növekedésével egyre nagyobb távolságokban lépnek kölcsönhatásba a részecskék. A különböző n értékek különböző intermolikuláris kölcsönhatások hosszúságát jelentik, és ennek hatása megfigyelhető a rendszer dinamikai viselkedésében.

A szimulációk során a legfontosabb paraméterek közé tartozott a kritikus rendeződési hőmérséklet (Tc), amely a legközelebbi szomszédos kölcsönhatások (n = ∞) esetében körülbelül 0.53 volt, és amely a n értékének csökkenésével növekvő tendenciát mutatott. A szimulációk során az energia változását, valamint az egyes spinek orientációját véletlenszerűen módosították a Metropolis-probabilitás segítségével, hogy a rendszer állapotát különböző konfigurációkba hozhassák.

Ezen kívül a rendszer növekedési törvényei is eltértek a különböző n értékek esetében. Például az n = 12 esetében a doménok növekedésének üteme lassabb volt, mint n = 3 esetében, és a doménok mérete is kisebb volt a nagyobb n értékek esetén. Az ilyen típusú dinamikai viselkedés nemcsak a rendszer morfológiáját, hanem a rendeződési folyamat sebességét és a korrelációs függvények skálázódását is befolyásolja.

A korrelációs függvények, mint például a C(r,t), amely a távolság függvényében adja meg a rendszer rendezettségét, szintén különböző értékeket mutattak a különböző n értékek esetén. A szimulációk során a skálázott korrelációs függvények összehasonlítása azt mutatta, hogy a különböző n értékeknél a rendszerek statisztikai önállósága a dinamikai skálázódásra utal.

A hosszú hatókörű kölcsönhatások elemzése során alkalmazott renormalizációs csoport (RG) megközelítés, amely a különböző kölcsönhatási távolságok (n) hatását vizsgálta, arra a következtetésre jutott, hogy a hosszú hatókörű kölcsönhatások a megfelelő skálán relevánsak, de amikor n értéke meghaladja a 4-et, ezek a kölcsönhatások irrelevánssá válnak.

A szimulációk és a statisztikai adatok alapján megállapítható, hogy a távoli kölcsönhatások alapvetően befolyásolják a kétdimenziós némátikus rendszerek rendeződési dinamikáját, és hogy a különböző n értékek különböző rendeződési törvényszerűségeket eredményeznek. Ezen kívül a távoli kölcsönhatások lehetőséget adnak új fizikai jelenségek és dinamikai univerzalitások felfedezésére a különböző típusú rendszerekben.

Milyen hatásai vannak a réteges struktúráknak, és hogyan alakulnak ki a különböző optikai textúrák a N* fázisú chiral nematikus rendszerekben?

A N* fázisban, amelyet a kristályos szimmetriákkal való analógia alapján különböző topológiai hibák, például diszlokációk, diszklínációk és desperációk jellemeznek, a szimmetria lehetővé teszi a desperációk létrejöttét is. A desperációk, akárcsak a kristályos rendszerekben, magas energiájú hibák, és előállításuk is hasonlóan zajlik. A vágás egy arcának elmozdulása (például transzláció és forgatás) megfelel a tökéletes N* fázis csavaros szimmetriájának. A kombinált élezett diszlokáció és a fülledt diszlokáció egy csavaros desperációt képez. A fülledt desperáció egy csavaros diszlokáció és egy fülledt diszklínáció kombinációja.

A rétegzett szerkezetek hatása szoros kapcsolatban áll a fókuszált kónikus doménok és az olajos csíkok kialakulásával, amelyek a N* fázisú folyadékrendszerekben figyelhetők meg. A fókuszált kónikus domének és az olajos csíkok megjelenése szorosan összefonódik azzal, hogy a réteges rend hogyan hat a rendszerre. A felületek által irányított N* rétegek általában párhuzamosan rendeződnek a határoló felületekkel, ami a rétegek sajátos görbületét eredményezi. Ezen rétegek mindegyike "Dupin-cikloid" alakot vesz fel, amelyek geometriai alapon egy családot alkotnak a fókuszált kónikus textúrákban. Az ilyen típusú textúrák háromdimenziós torzulásokat tartalmaznak, és az elasztikus energia arányosan nő a jellemző méret növekedésével. Ha a fókuszált kónikus domén a határoló felületen alapozódik, akkor a rétegek felületi orientációja módosul, míg a határon kívül a rétegek gyakran párhuzamosak maradnak.

A fókuszált kónikus doménekhez hasonlóan az olajos csíkok létezése is elterjedt a lamelláris LC rendszerekben. Az olajos csíkok belső szerkezete rendkívül bonyolult, mivel az elasztikus állandóktól és a felület-ankorálás paramétereitől függ. Az egyszerűbb típusú olajos csíkok általában két párhuzamos diszklínációval alkotnak falat, és ezek a csíkok a rendszer idővel történő koarsodálódásával egyre szélesebbé válnak. A rétegek görbületének és a felület-ankorálás problémái szoros kapcsolatban állnak ezekkel a hibákkal, mivel a rétegek és azok orientációja jelentős hatást gyakorolnak a N* fázis viselkedésére.

A N* fázisú chiral nematikus rendszerekben, például a polarizált fényben megfigyelt optikai textúrák és orientációs struktúrák az alkalmazott hibrid cellák formájától és a helix torzulásának mértékétől függenek. Kísérletek során, amikor a N* fázist a CB15 chiral mesogén és az 8CB nematikus mesogén keverékével készítették, valamint a mintát üveglemezek közé helyezték, érdekes arch-textúrák alakultak ki, amelyeket félköríves csíkok alkottak, párhuzamosan a hibrid cella éleivel. Az ilyen típusú textúrák a rétegek vastagságának függvényében változtak, és a csíkok hullámhosszait a cella vastagságának függvényében mérhették.

Ezek a kísérletek azt is kimutatták, hogy a cella vastagságának növekedésével a textúra szerkezete komplexebbé válik, és a csíkok közötti mintázat eltér a várttól, ha a cella vastagsága egy bizonyos értéknél nagyobb. Ezen kívül, ha a cella vastagsága elér egy kritikus értéket, egy új típusú duplalépcsős csíkos elrendezés figyelhető meg, amelyen belül a csíkok között keskeny sávok alakulnak ki, különböző hullámhosszú mintázatokkal.

A N* fázisú chiral nematikus cseppekben, amelyek polimerekben, például PiBMA-ban (políszobutil-metakrilát) vannak eloszlatva, az optikai textúrák és orientációs struktúrák különböző formákban jelennek meg, ami a rendszer viselkedésének jobb megértését eredményezi. Az ilyen cseppekben a chiral helix tengelye mentén bipolaris konfigurációk jönnek létre, és a cseppek középpontjában pontdefektusok, úgynevezett hedgehog hibák alakulhatnak ki. Az optikai textúrák részletes vizsgálata és az ezekhez kapcsolódó matematikai modellek segítenek a N* fázisban lévő különböző orientációs struktúrák megértésében, beleértve az egyes ívelő vonalak közötti távolságokat és azok torzulását is.

Ezen megfigyelések és kísérletek összefüggéseiben fontos megérteni, hogy a chiral nematikus rendszerekben a textúrák, a rétegek orientációi és a különböző hibák, mint a diszlokációk vagy a fókuszált kónikus domének, szoros kapcsolatban állnak egymással. Ezen jelenségek alapos megértése és modellezése kulcsfontosságú a folyadékrendszerek viselkedésének előrejelzésében és az ipari alkalmazások, például a kijelzők és optikai eszközök tervezésében. A felület-ankorálás és a görbült rétegek problémái kulcsszerepet játszanak a megfelelő textúrák kialakulásában, amelyek számos különböző viselkedést eredményezhetnek.

Miért nem érdemes alábecsülni a bűnözői hálózatokat és a hatalom szerepét?
A queer karakterek ábrázolása és az identitás változása a horror műfajában
Miért fontos a részvét és empátia az egészségügyi ellátásban?