A relativitáselmélet és a kozmológia területén az egyik legbonyolultabb és egyben legérdekesebb jelenség a fekete lyukak és szingularitások viselkedése, különösen az olyan modellekben, mint a Lemaître–Tolman (L–T) modell. Ebben a modellben a szingularitásokat a központi szimmetria körüli geodézikák (vagyis a világviszonyok, amelyek fénykéveként, vagy más hasonló vonalakként ábrázolhatók) érdekes viselkedés jellemzi. A kutatásban a "shell focussing" jelenségét találhatjuk, amely meghatározza a szingularitásokat és azok határait.

Az L–T modell segítségével az E = 0 esetben a következő forma adható meg az M(r) függvényre: M(r) = M0r³, ahol M0 egy állandó. Ez a függvény lehetővé teszi, hogy a kozmikus tér időbeli fejlődését különböző határok mellett vizsgáljuk. A táguló, de egyre erőteljesebb összehúzódást bemutató modellekben a szingularitás elérhetősége és annak jellemzői egyre inkább különböző viselkedésformákat mutatnak.

A rendszer szingularitásának viselkedését a "t" és "r" koordináták közötti összefüggés irányítja. A fénykévek (vagy geodézikák) ezen koordináták mentén való mozgása jelentős szerepet kap a modellezett téridő geometriájának megértésében. Miközben a középpont közelébe közelítünk (R → 0), a rendszer fizikáját alapvetően befolyásolja, hogy milyen típusú geodézikák haladnak át a szingularitás mentén. Az "R = 0" szinguláris felület viselkedése nem mindig egyetlen pontban ér véget, hanem lehet egy véges idő szakasz is, amely időtlen vagy nullás görbének tekinthető. Ez az anomália, amelyet Eardley és Smarr fedezett fel 1979-ben, a "shell focussing" jelenségére utal.

Ez a jelenség azt jelenti, hogy a szingularitás bizonyos részei időtlenek, míg más részei nullák, és az adott pontok mentén a fénykévek terjedése eltérő sebességekkel történik. A probléma tehát nem csupán a szingularitás helyének meghatározásával, hanem a geodézikák közötti interakciók megértésével is összefügg, mivel ezek határozzák meg a fény viselkedését az általuk meghatározott téridőben. A központi szimmetria vonalának közelében a geodézikák egyre meredekebbé válnak, míg a "nullás görbéken" ezek elérhetik az infinity értékeket, így a fény szinte teljesen elnyelődik a szingularitásban.

A további analízis során nyújtott modellek alapján a szingularitás terjedése, mint a Big Crunch, hasonló elvek szerint történik, ám ezek a viselkedések más szempontból is kihívást jelenthetnek. A fénykévek és a geodézikák iránya, valamint a szingularitás határainak meghatározása nem csupán matematikai vagy geometriai problémát jelent, hanem mélyebb kozmológiai következményekkel is járhat. Mivel a világűrben a téridő szingularitása nem egyszerűen egy matematikai absztrakció, hanem konkrét fizikai jelenség, az ilyen típusú modellek új megértést adhatnak a világegyetem végső sorsáról és az idő tágulásáról.

A valóságban az ilyen típusú modellek a szingularitásokról alkotott képet az egyre bonyolultabb numerikus módszerekkel próbálják meg közelebb hozni a megértéshez. Ezek a modellalkotások egy új módszert kínálnak arra, hogy a különböző típusú geodézikák viselkedését és azok hatásait a téridő struktúrájában jobban megértsük.

A Big Crunch és az azt követő időbeli összehúzódás is új kérdéseket vet fel, különösen a téridő szerkezetének megértésében. A geodézikák különböző határainak pontos meghatározása, valamint a fény terjedésének pontos számítása nélkülözhetetlen ahhoz, hogy teljes képet kapjunk a szingularitás viselkedéséről és annak fizikájáról. Az ilyen típusú kutatások során egyre inkább kiderül, hogy a szingularitás nem csupán a gravitációs hatások következménye, hanem egy komplex téridő struktúra, amely többdimenziós megközelítést igényel.

Hogyan befolyásolja a sebesség- és sűrűség eloszlása a galaxisok fejlődését a kozmikus tágulás hatására?

A kozmikus tágulás modellezésére és a galaxisok, üregek, valamint központi fekete lyukak fejlődésére vonatkozóan számos elméleti kutatás létezik, amelyek azt vizsgálják, hogy az egyes kezdeti konfigurációk hogyan alakulnak át a jelenlegi galaxis halmazokká vagy egyéb kozmikus struktúrákká. A 2002-es és 2004-es kutatásokban Krasiński és Hellaby különböző kezdeti eloszlásokat és azok fejlődését modellezték, beleértve a sebesség- és sűrűségperturbációkat is. Az általuk bemutatott eredmények érdekes következtetésekhez vezetnek, amelyek az univerzum tágulásának hatásait, a galaxisok és egyéb kozmikus struktúrák kialakulását és fejlődését világítják meg.

Az egyik legfontosabb megállapítás, hogy két olyan modell, amely kezdetben azonos sűrűségi profillal rendelkezik, eltérő fejlődést mutathat a kezdeti sebességprofilok különbségei miatt. A kutatók bemutatták, hogy egy üreg, amely kezdetben homogén eloszlással rendelkezik, hogyan alakulhat át kondenzációvá a sebesség- és sűrűségprofiltól függően. A kutatás során az is kiderült, hogy a különböző helyszíneken végbemenő BB-idők eltérése, amelyek szükségesek a galaxis halmazok jelenlegi modelljeinek előállításához, körülbelül 300 év különbséget mutathatnak, amit a kozmikus mikróhullámú háttérsugárzás (CMB) mért varianciájával, ΔT/T = 5×10−6 (Smoot et al., 1992) lehet összevetni.

A kozmikus tágulás hatásait a galaxisok fejlődésére vonatkozóan további szempontok is fontosak. Az egyik legfontosabb következtetés, amely Bolejko et al. (2010) kutatásából származik, hogy a sebességperturbációk sokkal hatékonyabban alakítják a kozmikus struktúrákat, mint a sűrűségperturbációk. Az általuk végzett számítások szerint a sebesség-perturbációk amplitúdója nagyobb mértékben befolyásolja a galaxisok végső kialakulását, mint a sűrűség amplitúdója. Az általuk vizsgált kezdeti sűrűség- és sebességprofilok esetében a sűrűség eloszlásának formája nem határozza meg egyértelműen a végső kozmikus struktúrát. Ez arra utal, hogy a kezdeti sebesség-eloszlás sokkal meghatározóbb tényező a galaxisok vagy egyéb kozmikus objektumok fejlődésében.

A klasszikus Friedmann-modellekben, ahol a sebesség-eloszlás szigorúan összefügg a sűrűség-eloszlással a Hubble-törvény szerint, nem lehet külön hatást gyakorolni a sebesség és a sűrűség eloszlásának eltéréseire. Az új megközelítésben azonban, ahol a sebesség és a sűrűség eloszlásokat külön-külön kezelhetjük, a galaxisok vagy üregek keletkezése és fejlődése lényegesen eltérő eredményeket adhat.

A továbbiakban a kutatás a sebesség–sebesség fejlődésére összpontosít. Ha a kezdeti állapotokat és azok különböző paramétereit figyelembe vesszük, a modell kifejezetten azt vizsgálja, hogyan változik a kozmikus tágulás hatása az idők előrehaladtával. A különböző kezdeti sebességeloszlások, amelyek t1 időpillanatban kezdődnek, eltérő fejlődési utakat eredményezhetnek, amelyek tükrözik az univerzum tágulásának hatásait.

A kozmikus tágulás másik fontos aspektusa a bolygómozgásokra gyakorolt hatása. A bolygók pályájának tágulása, amit Einstein és Straus már 1945-ben tanulmányoztak, azt mutatja, hogy a Schwarzschild megoldás és a Friedmann-modell közötti összefüggések révén a bolygó pályákra nem gyakorol jelentős hatást a kozmikus tágulás. Ez az elmélet azt sugallja, hogy a bolygók és csillagok pályái nem változnak meg a kozmikus tágulás miatt, ha a rendszer tömege nem változik. A Schwarzschild-massza és a Friedmann-massza közötti kapcsolatok az univerzum tágulásának keretében stabilitást biztosítanak az ilyen rendszerek számára.

A galaxisok fejlődésére és a bolygók mozgására gyakorolt hatásokat tehát nemcsak a kezdeti sűrűség- és sebességprofiltól, hanem a kozmikus tágulás által kifejtett hatásoktól is meghatározzák. A különböző modellek és elméletek közötti különbségek megértése és figyelembevétele alapvető fontosságú a jövőbeli kozmológiai kutatásokban. A különböző kezdeti állapotok és azok eltérő fejlődési útvonalai lehetővé teszik számunkra, hogy jobban megértsük az univerzum múltját és jövőjét, valamint azt, hogy hogyan alakultak ki a galaxisok és egyéb kozmikus struktúrák.

Mi rejlik az idegen inváziók mögött?
Hogyan forgathatjuk a 3D objektumot az érintés helyzete alapján Androidon OpenGL ES segítségével?
Mi a leghatékonyabb módja az öregedés lassításának a mozgás és táplálkozás révén?
Milyen módon alakíthatjuk át a bűnügyi történetek struktúráját, hogy még inkább izgalmasak legyenek?