Az információs elméletben az entropia mérésére számos módszer létezik, amelyek a véletlen változók közötti kapcsolatok feltérképezésére szolgálnak. Ezek közül az egyik legelterjedtebb és leghatékonyabb eszköz az entropia és az információs mutatók becslése, amelyeket a diszkrét változók esetében alkalmaznak. Az entropiát és az információt a változók közötti kapcsolatok quantifikálására, illetve az adatok közötti bizonytalanság mérésére használják.

A margóális entropia becsléséhez a következő formulát használhatjuk:

H^[X]=−1N∑i=1Nlog⁡pi+log⁡[ΔX]\hat{H}[X] = - \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \log p_i + \log[\Delta X]

ahol pip_i a XX változó egyes lehetséges értékeihez tartozó valószínűségeket jelöli, NN a megfigyelések száma, és ΔX\Delta X a lehetséges értékek közötti távolság. Ez az egyenlet a változó entropiáját adja meg, és segít megérteni, hogy mekkora bizonytalanság van a változó értékeiben.

A közös entropia becslése két változó esetén a következőképpen néz ki:

H^[X,Y]=−1N∑i,j=1Nlog⁡pi,j+log⁡[ΔXΔY]\hat{H}[X, Y] = - \frac{1}{N} \sum_{i,j=1}^{N} \log p_{i,j} + \log[\Delta X \Delta Y]

Ez az egyenlet a két változó közötti közös entropiát méri, amely a két változó együttes bizonytalanságát fejezi ki. A közös entropia azt mutatja, hogy mennyi információ van jelen egyszerre az XX és YY változókban, és hogyan függnek össze.

Az entropiák becsléséből könnyedén származtathatók más információs mutatók is, mint a feltételes entropia, a kölcsönös információ és az információs variációk. A feltételes entropia azt mérni, hogy egy változó mennyi bizonytalanságot tartalmaz, figyelembe véve a másik változó ismert értékét. A kölcsönös információ pedig azt mutatja meg, hogy a két változó mennyi információt oszt meg egymással.

Ezek a mutatók különböző helyzetekben hasznosak lehetnek, például a gépi tanulás során a különböző jellemzők közötti kapcsolat vizsgálatánál, vagy a statisztikai modellezésben, amikor a változók közötti összefüggések meghatározására van szükség.

Fontos megjegyezni, hogy az információs mutatók, mint a kölcsönös információ és a normált kölcsönös információ, nem igazi mércének tekinthetők, mivel nem teljesítik az összes metrikai tulajdonságot. Azonban a kölcsönös információ hasonlít a lineáris algebrában alkalmazott korrelációs együtthatóhoz, mivel a két változó közötti kapcsolat erősségét és irányát tükrözi.

A diszkrét változók közötti kapcsolat mérésére a legfontosabb módszerek közé tartozik a következő képlet, amely az optimális binning-t alkalmazza, hogy a legpontosabb eredményeket kapjuk:

BX=round(16(8+324N+12(36N+729N2)1/2)1/3+23)B_X = \text{round} \left( \frac{1}{6} \left( 8 + 324N + 12(36N + 729N^2)^{1/2} \right)^{1/3} + \frac{2}{3} \right)

Ez a képlet segít meghatározni a legjobb elosztást a változók számára, figyelembe véve a megfigyelések számát NN.

A közös entropia és a kölcsönös információ másik fontos aspektusa az, hogy ezen mérőszámok alapján könnyen következtethetünk arra, hogyan változnak a változók közötti kapcsolatok a különböző körülmények között, például lineáris vagy nemlineáris összefüggés esetén. A nemlineáris összefüggés esetén a kölcsönös információ értéke jelentős mértékben csökkenhet, mivel a lineáris kapcsolatokat nem tükrözi teljes mértékben.

A distanciák, mint a változások az információban (variation of information), szintén kulcsfontosságú szerepet játszanak, különösen amikor két adatfelosztás (partition) közötti különbségeket mérünk. Ezt az alapfogalmat a két felosztás közötti közönséges és feltételes entropia különbségét mérve határozzuk meg. A változások az információban nemcsak a két felosztás közötti távolságot mérik, hanem a felosztások közötti hasonlóságokat is lehetővé teszik.

Ezért a változások az információban olyan mutató, amely lehetővé teszi a különböző adatfelosztási algoritmusok összehasonlítását. Ez különösen hasznos lehet nemhierarchikus klaszterezés során, ahol a cél a legmegfelelőbb felosztás megtalálása a vizsgált adatok alapján. Az ilyen típusú metrikák alkalmazása alapvetően hozzájárul a gépi tanulás és a statisztikai elemzések pontosabb és megbízhatóbb elvégzéséhez.

Miért fontos megérteni a pénzügyi gépi tanulás (ML) alapvető tévhiteit?

A pénzügyi gépi tanulás (ML) világában számos félreértés és tévhit létezik, amelyek gyakran akadályozzák a szakembereket a valódi lehetőségek felismerésében és kihasználásában. Az alábbiakban ezek közül az öt legelterjedtebbet vizsgáljuk meg, miközben segítünk tisztázni, hogy miért fontos a pontos és átgondolt megközelítés a pénzügyi elemzés és a döntéshozatal terén.

Az ML egyik legnagyobb tévhite, hogy vagy csodaszer, vagy teljesen haszontalan. A gépi tanulás körüli hype és annak ellenhype-ja olyan várakozásokat kelthet, amelyek nem mindig teljesülnek. A hirdetett eredmények és az azt ellenző érvek között való ingadozás gyakran figyelmen kívül hagyja a technológia valódi előnyeit és lehetőségeit. A klasszikus statisztikai módszerek, mint a lineáris regresszió, számos feltételezésen alapulnak, és amikor ezek nem teljesülnek – például, ha a modell hibásan van specifikálva vagy ha a változók között multikollinearitás van – az eredmények torzulhatnak. Az ML ezekre a problémákra hatékonyabb megoldásokat kínál, mivel lehetővé teszi a modellek finomhangolását és az előrejelzések pontosabbá tételét.

A másik gyakori félreértés, hogy a gépi tanulás egy fekete doboz, amely nem átlátható. Ez a vélekedés szintén téves. A gépi tanulás modellek értelmezhetők és elemezhetők különböző módszerekkel, mint például a PDP, ICE, ALE, és más interpretálási technikákkal. Mindezek lehetővé teszik, hogy megértsük, hogyan működik a modell, miért hoz bizonyos döntéseket, és hogyan lehet javítani a teljesítményén. Az, hogy valaki fekete dobozként használja az ML-t, csupán egyéni választás kérdése, és nem tükrözi a gépi tanulás valódi lehetőségeit.

Sokan azt is állítják, hogy a pénzügyi szektorban nincs elég adat ahhoz, hogy az ML hasznos legyen. Bár igaz, hogy egyes ML algoritmusok nagy mennyiségű adatot igényelnek, sok pénzügyi alkalmazás nem támaszkodik a történelmi adatokra. Az ML segíthet az olyan feladatokban, mint a kockázatelemzés, portfólióépítés, kiugró értékek azonosítása, és más területeken is, amelyek nem igényelnek historikus adatokat. A Monte Carlo szimulációk például lehetőséget adnak arra, hogy a kutatók széles körű szcenáriókat teszteljenek anélkül, hogy szükség lenne a múltbeli adatokra.

Egy másik tévhit, hogy a pénzügyi adatok jel/zaj aránya túl alacsony ahhoz, hogy az ML hasznos legyen. Bár a pénzügyi adatok valóban gyakran alacsony jel/zaj aránnyal rendelkeznek, ez nem jelenti azt, hogy az ML nem használható. A pénzügyi ML különbözik a hagyományos ML alkalmazásoktól, mivel olyan speciális módszereket alkalmaz, amelyek a pénzügyi kutatók által tapasztalt egyedi kihívásokra adnak választ. Ezen alkalmazások célja nem csupán a múltbeli adatok előrejelzése, hanem új gazdasági elméletek felfedezése, amelyek segítségével megalapozottabb előrejelzéseket lehet készíteni.

Végül, a túlilleszkedés (overfitting) problémája is gyakran felmerül. Sokan azt gondolják, hogy a gépi tanulás algoritmusai túlzottan illeszkednek az adatokhoz, de ez nem igaz. A pénzügyi ML esetében, ha a modelleket megfelelően alkalmazzák, az ML algoritmusok jobban ellenállnak a túlilleszkedésnek, mint a hagyományos statisztikai módszerek. A gépi tanulás hasznos lehetőségeket kínál a pénzügyi modellek finomhangolására, és ennek következtében jelentős előnyöket biztosít.

A pénzügyi kutatás jövője egyre inkább a nem strukturált és magas dimenziójú adatokra épít. A jövőben az ML képes lesz hatékonyabban kezelni a pénzügyi szektor komplex kihívásait, mint valaha, mivel képes a hagyományos statisztikai módszerek által nem felfedezett mintázatok és összefüggések felismerésére. Az újabb adatkészletek és a szofisztikáltabb modellek lehetőséget adnak arra, hogy a pénzügyi kutatók új gazdasági elméleteket alakítsanak ki, amelyek még pontosabb előrejelzéseket és elemzéseket biztosítanak.

Milyen kihívásokkal és megoldásokkal járnak a hibrid elektromos járművek akkumulátorai és töltőrendszerei?
Hogyan találhatjuk meg a kulcstényezőket, amelyek elősegítik a sikerünket?
Miért van szükségünk programozási nyelvre, és hogyan működik a kódolás valójában?