Hogyan alakítja a fázisrendelkezést a korrelációs függvény és a nemlineáris dinamikák a folyadékkristályokban?

A fentiekben tárgyaltak alapján elvárható, hogy az aszimptotikus (t → ∞) állapot kvázi hosszú rendezettséget (quasi-LRO) mutat, amelyet algebraikusan csökkenő korrelációs függvény jellemez [208] minden olyan hőmérsékleten, ahol T < TKT, ahol TKT a Kosterlitz-Thouless-fázishatárhőmérsékletet jelöli. A 7.45. ábrán bemutatott morfológiai fejlődés kvantitatív jellemzésére a rendezési paraméter korrelációs függvénye a szokásos eszköz, amelyet az alábbiak szerint definiálunk:

C(r,t) = \langle Q(r,t)Q(0,t) \rangle

Itt a nematikus rendezési paraméter a r pontban és t időben, $Q(r,t)$ , az alábbiak szerint van meghatározva:

Q(r,t) = \left( \frac{1}{2} \left( \mathbf{P}(r,t) + \mathbf{P}(r,t)^{T} \right) \right)

Ezután a korrelációs függvények az $C(r,t)$ egyenletet követően a folyadékkristályos rendszerek rendjét az idő és tér függvényében leírják. A Blundell és Bray [178] hasonló rendszerek rendeződési dinamikáját kutatták egy 2D spinrendszerben, és kiszámították a szorosan kapcsolódó mennyiséget. Több szerző is foglalkozott hasonló korrelációs függvényekkel, amelyeket a TDGL dinamika tensor rendezési paraméterének vizsgálatával kaptak. Bray és Puri [193], valamint függetlenül Toyoki [209] egy hibaforrás dinamikai megközelítést alkalmaztak az n-komponensű TDGL egyenlet rendeződési problémájának közelítő megoldására, amely a topológiai hibák jelenlétére vonatkozik. Ezen megoldások az n ≤ d esetekre érvényesek, és kifejtik a rendeződési dinamikát az O(n) modellben, amely a következő összefüggést adja meg:

C(r,t) = A(r,t) F(a,b;c;z)

Itt $A(r,t)$ a hőmérsékletfüggő korrekciós tényező, és $F(a,b;c;z)$ egy hipergeometrikus függvény, amely többdimenziós rendszerekben alkalmazható.

A rendeződési dinamikát illetően a BPT megoldás nem tartalmazza az inverz szimmetriát, amely a folyadékkristályos rendszerekben jelen van. Az egyik célunk az volt, hogy bemutassuk, hogy az alábbi korrelációs függvényt egyszerűbben is meg lehet oldani:

C(r,t) = \langle Q(r,t) Q(0,t) \rangle

A GAF (Gaussiánus Segédmező) módszer sikeres közelítést ad a nemlineáris fázisrendeződési jellemzőkhez. A GAF megközelítés a kétpontú korrelációs függvény mozgásegyenletének lezárására szolgál, egy olyan segédmező bevezetésével, amely sima és jól meghatározott statisztikai tulajdonságokkal rendelkezik. A valódi mező a segédmezővel nemlineáris leképezéssel van összefüggésben. Az így kapott eredmény a korrelációs függvény kiszámítására szolgál.

A numerikus eredmények megerősítik, hogy a folyadékkristályos rendszerek dinamikai skálázása jól illeszkedik a GAF megoldáshoz. Az $r/L$ skálázott ábrákon tiszta adathullámzás figyelhető meg, amely megerősíti a dinamika szintű skálázódást a folyadékkristályos rendek esetében.

A folyadékkristályos rendszerek kinetikai egyenlete eltér az XY-dinamikától (Eq. (7.101)) egy előtét tényezővel. A kontinuum határában a vezető rendű hozzájárulás ezen tényezőből a következő:

|s_k|^2 = 1

Ezért az XY modell standard nemlineáris átalakítását alkalmaztuk, amely a következő egyenletre vezet:

m(r,t) = \left( m_1, m_2 \right)

A m1 és m2 komponensek diffúziós egyenletet követnek, amely megfelel a rendszer szimmetriájának. A segédmező $m(r,t)$ bivariate Gaussián eloszlást követ, ami egyszerűsíti a korrelációs függvény kiszámítását.

A strukturális faktort és a korrelációs függvényt figyelembe véve megfigyelhető, hogy a hosszú távú viselkedésnél a skálázott szerkezeti tényező $S(k,t)$ az alábbi kifejezéshez vezet:

S(k,t) \sim k^{ -(d+2)}

Ez a porózióval kapcsolatos általánosított törvény, és 2 dimenziós esetben $S(k,t) \sim k^4$ . Eredményeink jó egyezést mutatnak a Monte Carlo szimulációkkal, míg a BPT funkció szisztematikusan eltér.

Fontos megjegyezni, hogy az időtartamok és a méret növekedését leíró L(t) tör

Hogyan készíthetők egy dimenziós fémtípusú nanorúdok és szén nanocsövek?

A nanotechnológia egyik legizgalmasabb területe a különböző egy dimenziós nanomateriálok előállítása, különösen a fém nanorúdok és szén nanocsövek, amelyek rendkívüli optikai, elektromos és mechanikai tulajdonságokkal rendelkeznek. Ezen anyagok szintetizálása számos iparágban, például az elektronikában, optoelektronikában és szenzor technológiában alkalmazható. A következőkben részletesen bemutatjuk a nanorúdok és szén nanocsövek előállítási módjait, jellemzőit és alkalmazásaikat.

A fém nanorúdok (például arany nanorúdok, GNR) egy dimenziós nanomateriálok, amelyek leginkább a fényelnyelés és a szórás szempontjából mutatott kivételes tulajdonságaikkal tűnnek ki. Az arany nanorúdok szintetizálásához többféle módszer is létezik, de a legismertebbek közé tartoznak a sablonalapú eljárások, az elektrokémiai módszerek, valamint a mag-közvetített nedves kémiai technikák. Az utóbbiak során az arany nanorészecskék (Au NPs) előállításának három fázisából az első lépés a HAuCl4 redukálása NaBH4 segítségével, amely 1–5 nm-es arany magokat eredményez. A következő lépés a növekedési oldat előállítása aszkorbinsav alkalmazásával, majd a készített nanorészecskék hozzáadása a növekedési oldathoz. Az arany nanorúdok általában cetil-trimetil-ammonium-bromid (CTAB) réteggel vannak bevonva, amely megakadályozza azok összegyűlését és biztosítja a viszonylag stabil szuszpenziókat vízben.

Az Ag+ ionok jelenléte jelentősen növeli az arany nanorúdok hozamát és minőségét, valamint meghosszabbítja azok hosszát. Az Ag+ ionok hozzáadása a nanorúdok alakjának és méretének könnyebb szabályozását teszi lehetővé. A legjobb hozam és méret homogén eloszlás a kolloid szuszpenzió egy lépéses módszerével érhető el, melyben az Ag+ ionok és a megfelelő ko-surfaktánsok jelenléte az aspektus arány növelését segíti elő, például a benzyldimetil-hexadecil-ammonium-klorid vagy a Pluronic F-127 alkalmazásával. Ezen módszerek eredményeként az arany nanorúdok aspektus aránya akár 20-ig is növelhető.

A szintetizált nanorúdok hossza közvetlenül összefügg a reakció hőmérsékletével. Magasabb hőmérsékleten az arany nanorúdok átmérője csökken, ami az aspektus arány jelentős növekedéséhez vezet. A vízben oldódó vagy nem oldódó felületi aktiváló szerek (például CTAB) használata kulcsfontosságú a nanorúdok stabilitásának biztosításában és azok funkcionálásában.

A szén nanocsövek (CNT-k), amelyek a fullerének családjába tartoznak, szintén egy dimenziós anyagok, melyek hatalmas aspektus aránnyal bírnak, gyakran több ezerig. A CNT-ket két fő típusra oszthatjuk: az egyrétegű szén nanocsövekre (SWCNT) és a több rétegű szén nanocsövekre (MWCNT). A CNT-k rendkívül erősek, mivel a szénatomok közötti kötés (sp2) nagyon erős mechanikai jellemzőket biztosít számukra. Az SWCNT-k és MWCNT-k előállítási módszerei közé tartozik a szén ív kisülés, lézer-abráziós technika vagy a kémiai gőzleválasztás (CVD). A CNT-k különböző tulajdonságai – mint a hővezető képesség, elektromos vezetőképesség és a nagy specifikus felület – sokféle alkalmazásra lehetőséget adnak, beleértve az érzékelőket, a nanoszkálájú áramköröket és az energia tárolási rendszereket.

Fontos megjegyezni, hogy a CNT-k szerkezete, azaz a grafénrétegek elrendeződése (zig-zag, karfás vagy chirális) befolyásolja a nanocső elektromos és mechanikai tulajdonságait. A karfás elrendezésű CNT-k fémes tulajdonságokkal bírnak, míg a zig-zag és chirális típusok félvezetőként viselkednek. A CNT-k alacsony sűrűségük, nagy specifikus felületük és mechanikai szilárdságuk miatt ideálisak nanotechnológiai alkalmazásokra.

A szerves festékek és a különböző színtelen anyagok szintén fontos szerepet játszanak az optikai és optoelektronikai eszközökben. A festékek azok a vegyületek, amelyek képesek elnyelni és visszaverni egy adott hullámhosszt. A festékek színét az általuk elnyelt fény hullámhossza határozza meg. Érdemes kiemelni, hogy bár sok anyag színtelennek tűnik, az UV vagy infravörös tartományban történő fényelnyelésük révén saját színük lehet.

A jövőben, a nanomateriálok alkalmazása és azok szintézise révén még sok olyan áttörést láthatunk, amelyek számos iparági fejlődést, valamint új, hatékonyabb technológiai megoldásokat eredményezhetnek.

Hogyan befolyásolja a polaritás és a molekuláris szerkezet a spontán polarizációt és a fázisátmeneteket a ferroelectric folyadékkrystalikus anyagokban?

A táblázatban bemutatott eredmények alapján világosan látható, hogy a polaritású csoport közvetlen közelsége a chiral központhoz jelentős hatással van a fázisátmenetek hőmérsékletére és a spontán polarizáció értékeire (Ps). Az olyan vegyületek esetében, amelyekben polarizált csoportok kapcsolódnak közvetlenül a chiral központhoz, például az 18-as vegyületben, ahol egy karbonilcsoport helyezkedik el közvetlenül a chiral központ mellett, a Ps érték 112 nC/m²-ra nő, ami a legmagasabb értéket jelenti. Az 20-as mesogén esetében, ahol az ether oxigén kapcsolódik a chiral központhoz, a polaritás viszonylag alacsony, így a Ps értéke csökken, és mindössze 38 nC/m²-t ér el. Az 19-es vegyületben az eszter kötés közvetít egy közepes polaritási szintet, amelynek eredményeképpen a Ps értéke 70 nC/m², ami középértéknek számít az 18 és 20 vegyületek között.

Az ilyen típusú mesogének mindegyike ugyanazt a fázis-szekvenciát mutatja, de az Sm C* és Sm A* fázisok stabilitása kiemelkedő, és minden esetben magas fokú stabilitást mutatnak, ami azt jelzi, hogy a polaritási csoport közvetlen hatása túlmutat a fázisállapotok egyszerű megváltoztatásán. Az eredmények tükrözik a polaritású csoportok jelentőségét, de azt is hangsúlyozzák, hogy az ilyen típusú anyagoknál a kémiai szerkezet alapvetően meghatározza a mechanikai és optikai tulajdonságokat, különösen, ha azokat ferroelectric folyadékkrystalikus (FLC) alkalmazásokhoz szeretnénk használni.

A chiral farok hossza, a normál alifatikus lánc hosszúsága és a laterális fluoro szubsztituens hatása szintén kulcsszerepet játszik a fázisátmenetek és a spontán polarizáció változásaiban. Egy homolog sorozat vizsgálatakor, amelyet Hirai et al. készítettek, kiderült, hogy a chiral farok hossza és a normál alifatikus lánc hossza erősen befolyásolja a Ps értékeit, és figyelembe kell venni a fluoro szubsztituensek elhelyezkedését is. Például, amikor a chiral farok hossza megnövekszik (n = 2-től n = 5-ig), akkor a Ps értéke gyorsan növekszik, és a vegyületek 23 és 24 magas Ps értékkel rendelkeznek. Ugyanakkor a fluoro szubsztituens pozíciójának változtatása szintén jelentős hatással van a Ps értékére és a fázisstabilitásra. Az 33-as vegyületben, ahol a fluoro atom a második helyen helyezkedik el, az Sm C* fázis monotropikus, míg az 34-es vegyületben, ahol a fluoro atom más pozícióban található, a Ps értéke jelentősen csökken.

A molekuláris szerkezet változtatása tehát erőteljesen meghatározza a ferroelectric folyadékkrystalikus anyagok tulajdonságait, különösen a spontán polarizáció szempontjából. Az eredmények azt mutatják, hogy a megfelelő alifatikus lánc hosszúság és a fluoro szubsztituens pozíció megfelelő választása alapvetően befolyásolja a fázisátmenetek hőmérsékletét és a Ps értékeit, miközben a kémiai szerkezet optimalizálásával jobb alkalmazásokat érhetünk el a gyakorlatban.

Ezen kívül figyelembe kell venni, hogy a molekulák belső dipólusa, amely az Sm C* fázisban egyes molekulák között orientálódik, alapvetően hozzájárul a spontán polarizáció mértékéhez. A molekulák irányulása és elhelyezkedése az azimutális pozíciókban hatással van a nettó dipólusmomentumra, amely az Sm C* fázis stabilitásához és a kívánt optikai vagy mechanikai tulajdonságok eléréséhez elengedhetetlen.

Hogyan függ össze az antiparalel párok száma a smektikus A fázis kialakulásával?

A folyadékkristályok szerkezetének megértésében kulcsfontosságú az antiparalel párok szerepének vizsgálata, különösen a smektikus A (Sm A) fázis esetében. A rendszerben az antiparalel párok száma és az egymástól mért távolság (spacing) között fordított arányosság áll fenn. Ez azt jelenti, hogy minél több antiparalel pár van jelen, annál kisebb a molekulák közötti távolság, ami befolyásolja a fázisstabilitást. Egy konkrét vegyület, az x6OCB esetében, ahol az antiparalel párok aránya körülbelül 0,33, a Sm A fázis meg sem jelenik. Ez a megfigyelés jól alátámasztja a korábbi elméleti és kísérleti eredményeket, melyek egyértelmű összhangban vannak egymással.

A molekuláris orientáció és az antiparalel párok jelenléte szoros kapcsolatban állnak a fázisátalakulások mechanizmusával. Az antiparalel párok olyan konfigurációk, ahol két molekula orientációja ellentétes irányú, de párban stabilizálják egymást, ami a rendszer makroszkopikus viselkedését jelentősen befolyásolja. Az ilyen kölcsönhatások eredményeként bizonyos hőmérsékleti és koncentrációs tartományokban kialakulhatnak reentráns fázisok, vagyis olyan fázisátmenetek, amelyek visszafordítják a szerkezetet korábbi állapotába, illetve újabb rendet hoznak létre.

A kísérleti adatok, különösen a röntgendiffrakciós és optikai mérések, megerősítik, hogy a molekuláris elrendeződés és az antiparalel párok aránya döntő tényezője a smektikus fázisok stabilitásának. A távolság és az antiparalel párok közötti kapcsolat megértése fontos lépés a folyadékkristályok mikroszkopikus tulajdonságainak feltárásában, különösen a folyadékfázisok közötti átmenetek modellezésében. A pontos molekuláris szerkezet ismerete nélkülözhetetlen az anyagok fázisdiagramjának értelmezéséhez és a jövőbeli anyagtervezéshez, ahol a kívánt fázisjellemzők szabályozhatók.

A Sm A fázis hiánya az adott antiparalel párok aránynál azt is jelzi, hogy az orientációs rendezettség hiánya, illetve a molekuláris kölcsönhatások egyensúlya olyan feltételeket hoz létre, amelyek nem támogatják az adott fázis kialakulását. Ez aláhúzza, hogy nem csupán az egyes molekulák tulajdonságai, hanem azok kölcsönhatásai, térbeli elrendeződése is döntő fontosságú.

Fontos megérteni, hogy az antiparalel párok száma nem áll meg egyetlen konkrét értéknél, hanem folyamatosan változik a termodinamikai paraméterek függvényében, így a folyadékkristályok viselkedése egy összetett, dinamikusan változó rendszer. A fázisátalakulások modellezése során ezért mind az entalpia, mind az entrópia tényezőit figyelembe kell venni, valamint a molekulák közötti hosszú távú rendezettség kialakulását.

Az antiparalel párok és a molekuláris elrendeződés közötti összefüggések továbbá segítséget nyújtanak a nematikus reentráns fázisok, a smektikus C típusú rend és az in-plane doménformációk megértésében is. Ezek a komplex fázisok jelentős technológiai potenciált hordoznak, különösen az optikai és elektronikai anyagok fejlesztése terén. A folyadékkristályok mikroszkopikus szerkezetének ilyen szintű ismerete nélkülözhetetlen az anyagtudomány és a kondenzált anyagfizika legújabb kihívásainak kezelésében.

A molekuláris kölcsönhatások, így az antiparalel párok számának és eloszlásának szabályozása új irányokat nyithat a folyadékkristályok alkalmazásában, például a kijelzőtechnológiák, érzékelők és okos anyagok fejlesztésében. A kísérleti adatok és elméleti modellek összehangolása kulcsfontosságú, hogy a fázisátmenetek pontosan előre jelezhetők és manipulálhatók legyenek. A folyadékkristályokban megfigyelhető reentráns viselkedés, valamint a fázisok közötti átmenetek komplexitása új tudományos kérdéseket vet fel a molekuláris interakciók szabályozására és az anyagszerkezet-tervezésre vonatkozóan.

A molekulák közötti antiparalel kölcsönhatások és azok hatása a fázisstruktúrákra tehát nem csupán alapkutatási szempontból érdekes, hanem gyakorlati alkalmazásokban is döntő tényező. Az elméleti és kísérleti eredmények összhangja megerősíti a jelenlegi modellek megbízhatóságát, de egyben rámutat a további kutatások szükségességére is a molekuláris szintű mechanizmusok pontosabb feltárása érdekében.

Hogyan alakíthatja a háttér színei a rajz hangulatát és érzetét?
Mit kell tudni a japán orvosi kifejezésekről és hogyan kell reagálni a szakorvosi látogatások során?
Hogyan befolyásolja az Ahead-of-Time (AOT) kompiláció az Angular alkalmazások teljesítményét és fejlesztési munkafolyamatait?