Comment les cristaux de glace et les conditions de givrage en phase mixte influencent l'accumulation de glace dans les moteurs à turbine

L'accumulation de glace dans des conditions de givrage à cristaux de glace implique des phénomènes physiques complexes qui diffèrent de ceux observés lors du givrage par gouttelettes d'eau superrefroidies. En effet, les cristaux de glace, en raison de leur forme non sphérique, entraînent des changements dans les forces aérodynamiques, tels que la traînée, ainsi que dans les transferts thermiques et de masse lors de leur fusion et évaporation lorsqu'ils traversent un environnement chaud, comme celui que l'on trouve dans un moteur à turbine. Lorsqu'un cristal de glace frappe une paroi, il peut se fragmenter. Cette caractéristique de fragmentation ou de rebond et les fragments réémis peuvent être associés aux impacts à haute vitesse des gouttelettes superrefroidies de grande taille (SLD, Supercooled Large Droplets) dont le diamètre est supérieur à 50 μm. Cependant, cette analogie est limitée, car les cristaux de glace sont des particules solides dont la forme peut parfois être très anisotrope.

Un autre facteur important concerne l'origine de l'eau liquide, nécessaire pour que les cristaux de glace impactent et adhèrent à une paroi. Cette eau peut provenir de trois sources différentes : dans un régime glacé, l'eau provient de la fusion partielle des cristaux de glace eux-mêmes ; dans des conditions de phase mixte, l'eau liquide provient du mélange eau liquide/glace solide ; et enfin, dans le cas de cristaux de glace secs, l'eau liquide provient de l'écoulement du film liquide formé sur la paroi chauffée. Ce phénomène de drainage liquide est essentiel dans les moteurs à turbine.

Le givrage par cristaux de glace dans le cœur d'un moteur à turbine est un phénomène bien compris. Il se déroule de la manière suivante : lorsque les cristaux de glace pénètrent dans le moteur, l'air chaud à l'intérieur fait fondre (au moins partiellement) les cristaux, généralement de petite taille, ayant un diamètre compris entre quelques dizaines et quelques centaines de micromètres. Lorsque ces cristaux fondus ou mélangés avec des gouttelettes d'eau dans des nuages en phase mixte entrent en contact avec une surface, ils peuvent y adhérer et former un film liquide (si la paroi est suffisamment chaude pour fondre entièrement les cristaux) ou un mélange d'eau liquide et de particules de glace. En revanche, certains cristaux peuvent se fragmenter en petits morceaux qui, une fois projetés à nouveau, peuvent fondre partiellement sur une paroi chaude.

Dans les moteurs à turbofan, la durée de résidence des cristaux de glace dans les zones d'accumulation potentielles est relativement courte. Ces cristaux doivent être suffisamment petits pour que le processus de fusion puisse avoir lieu avant d'entrer dans le compresseur basse pression. Pratiquement, cette condition est remplie grâce aux impacts des cristaux de glace sur les parois du moteur (comme le spinner et les pales du ventilateur), créant ainsi de petits fragments de glace ayant une inertie thermique bien plus faible que celle des cristaux d'origine.

Concernant le modèle mathématique du givrage par cristaux de glace, il convient de le diviser en trois étapes essentielles. Tout d'abord, la trajectoire des particules doit être modélisée en prenant en compte leur forme géométrique complexe. Cela influence les modèles de traînée et de transfert thermique, y compris la fusion des cristaux lorsqu'ils sont transportés dans un flux d'air. Ensuite, lorsqu'un cristal de glace frappe une paroi, la modélisation doit inclure des effets comme la fusion partielle, la formation de films liquides ou la fragmentation. Enfin, le modèle doit tenir compte du transfert de chaleur entre le film liquide et la paroi et de l'adhérence de la glace en fonction de la quantité d'eau liquide présente.

Les outils numériques permettant la simulation de l'accumulation de glace dans des conditions de givrage par cristaux de glace sont encore en développement, mais les premiers résultats montrent que ces modèles, bien qu'inspirés des conditions de givrage par gouttelettes superrefroidies, nécessitent des ajustements substantiels pour être adaptés aux spécificités des cristaux de glace. Par exemple, il est nécessaire de prendre en compte la taille, la forme et le comportement dynamique des cristaux de glace lors de leur impact avec les parois d'un moteur, ainsi que les interactions thermiques entre la glace et les surfaces chaudes.

Comment les modèles de simulation numérique prédisent le givre sur les hélicoptères et les aéronefs à rotor

Cette section présente les méthodes numériques appliquées ou en cours de développement pour analyser le givrage des rotors. Le progrès des techniques d'analyse des pales de rotor et des processus de givrage a conduit à l’élaboration de nouveaux outils de simulation. Il est donc utile de passer en revue les méthodes de base utilisées dans ces simulations, en expliquant les principes sous-jacents. Par ailleurs, des méthodes de couplage entre l'analyse aérodynamique et celle du givrage sont présentées, fournissant une vue d'ensemble des méthodologies, de leurs capacités et de leurs limitations, sans entrer dans les détails techniques.

La prédiction du phénomène de givrage repose sur des outils de simulation spécifiques qui servent à différents objectifs, allant de la prédiction de la forme du givre et de la dégradation des performances à la conception d’un système de protection contre le givrage (IPS). L’une des premières simulations de givrage a été réalisée par Messinger en 1953, pour calculer les besoins thermiques des systèmes de dégivrage à l’aide du modèle analytique développé dans les années 1950. Cependant, la mise au point d'un outil de simulation pratique est nécessaire tout au long du processus de conception d'un aéronef, jusqu’à la phase de certification. C’est dans les années 1980 que de nombreux codes de simulation ont vu le jour (Ruff et Berkowitz, 1990 ; Wright et al., 1997 ; Hedde et Guffond, 1995).

Le module aérodynamique représente la première étape d’une simulation de givrage. Il calcule le champ de vitesses autour de l’aéronef, ce qui influence la trajectoire des gouttelettes super-refroidies présentes dans l’atmosphère. Les caractéristiques du flux dans la région de la couche limite déterminent les contraintes de cisaillement à la surface et le coefficient de transfert de chaleur convectif, des éléments cruciaux dans le calcul de l’écoulement du film d'eau à la surface et du taux d’accrétion de glace. Selon la méthode de résolution aérodynamique utilisée, les codes de givrage sont classés en deux générations. La première génération de codes, comme LEWICE 2.0 de la NASA, emploie un solveur de flux potentiel, qui présente des avantages en termes d’efficacité computationnelle mais des limitations, notamment dans des conditions de givrage où des formes complexes de glace apparaissent. En revanche, les codes de deuxième génération, comme FENSAP-ICE, utilisent les équations de Navier-Stokes (RANS), ce qui permet de prendre en compte les effets tridimensionnels et de traiter plus efficacement les régions de séparation du flux.

Pour les modèles thermodynamiques, les codes actuels reposent sur des modèles étendus de Messinger et sur le modèle d'aspiration à faible eau (SWIM). Ceux-ci prennent en compte la variation thermique au niveau de la surface et modélisent la dynamique de la glace qui se forme.

Dans l’analyse du givrage, il est important de comprendre que la simulation ne doit pas se limiter à une simple prédiction de la forme du givre, mais aussi inclure l’étude de l'impact de ce givrage sur les performances globales de l’aéronef. La précision des résultats dépendra de la qualité des interactions entre les différents modules de simulation et de la prise en compte des instabilités dynamiques qui influencent le comportement du givrage dans des conditions réelles de vol.

Comment la dynamique des forces influence la chute de glace sur les pales de rotor en vol

Lorsqu'une accumulation de glace se forme sur les pales d'un rotor, des forces complexes entrent en jeu pour déterminer le moment où cette glace sera éjectée. L'une des principales variables influençant ce processus est l'équilibre entre les différentes forces, telles que la force centrifuge, la force de traction critique, la force de cisaillement et les forces aérodynamiques. Comprendre comment ces forces agissent et interagissent est crucial pour la prévision du moment et du lieu où la glace sera projetée lors du vol ou en stationnaire.

La procédure de validation de la chute de glace, utilisée dans le cas AERTS 31 (Brouwers et al. 2010), permet de vérifier la localisation et le timing de la chute. Dans ce cas, la glace est accumulée par intervalles de 30 secondes pendant 210 secondes. L'examen des forces responsables de la chute de glace montre que la force centrifuge augmente progressivement de la pointe vers environ 40% de la longueur de la pale, puis décroît vers la racine. Cette tendance s'explique par l'augmentation de la masse de la glace, qui compense la réduction de la localisation radiale du centre de masse de l'élément combiné. Cependant, près de la racine, cette augmentation de masse est moins marquée, ce qui fait prédominer l'effet de la localisation radiale et engendre une réduction de la force centrifuge.

Au fur et à mesure de l'accumulation de la glace, la masse de glace croît continuellement, ce qui entraîne une augmentation continue des forces centrifuges et de la force de traction. Cependant, la force de cisaillement reste pratiquement inchangée, car la glace est ajoutée à une couche de glace déjà existante. En fin de compte, lorsque la somme des forces centrifuges et aérodynamiques atteint une certaine valeur critique (dépassement de la force de traction critique), une fissure apparaît dans la glace, et celle-ci se détache finalement de la pale. Dans l'expérience réalisée, cette chute s'est produite après 215 secondes d'accumulation de glace, et la glace a été éjectée à environ 82% de la longueur de la pale.

Dans les essais de Georgia Tech, effectués sur un modèle de rotor à deux pales en vol avant, des vitesses de rotation beaucoup plus élevées (2100 tours par minute) ont conduit à des forces centrifuges beaucoup plus importantes. En conséquence, la chute de glace a eu lieu beaucoup plus tôt que dans le cas de l'AERTS 31, soit après seulement 60 secondes d'accumulation de glace. La localisation de la chute de glace a été observée à 73% de la longueur de la pale, ce qui illustre l'importance de la vitesse de rotation et des forces centrifuges dans ce processus.

Il existe deux méthodologies principales pour traiter l'interaction entre la glace projetée et le flux d'air : le couplage aérodynamique bidirectionnel et le couplage aérodynamique unidirectionnel. Le premier prend en compte les effets mutuels entre le flux et l'élément de glace, mais nécessite des grilles complexes et entraîne un coût de calcul élevé. Le deuxième modèle, utilisé ici, suppose que seul le flux affecte l'élément de glace, ce qui permet de réduire considérablement les coûts numériques tout en fournissant des résultats précis dans les situations où les forces centrifuges dominent.

Pour prédire le trajet de la glace projetée, une méthode utilisant la modélisation réduite des ordres (ROM) est employée. Cette technique permet de calculer plus efficacement les forces et moments associés à l'orientation spécifique de la glace projetée, tout en évitant des techniques d'interpolation linéaire coûteuses. Le calcul des forces et moments est ensuite intégré aux équations du mouvement de Newton et d'Euler pour déterminer les déplacements translationnels et angulaires de l'élément de glace.

Les bases de données aérodynamiques sont essentielles pour simuler le mouvement de la glace projetée. En utilisant des grilles de calcul et des méthodes de maillage adaptées, telles que la méthode Octree, des bases de données spécifiques sont créées pour des géométries représentatives de la glace, comme les plaques rectangulaires ou les coques semi-circulaires. Ces données sont ensuite utilisées pour modéliser l'interaction entre la glace projetée et l'écoulement de l'air environnant.

Un aspect clé de la modélisation est la prise en compte des caractéristiques spécifiques du matériau glacé. En fonction de sa forme et de sa masse, la glace projetée peut influencer de manière significative les dynamiques de vol. C’est pour cela que les modèles de simulation sont en constante évolution pour mieux représenter les phénomènes physiques réels.