L'accrétion de glace est un phénomène complexe qui dépend de plusieurs facteurs, notamment de la présence de films liquides qui peuvent interagir avec les couches de glace en formation. Lorsqu'un film liquide s'écoule sur une surface glacée, ce processus implique une série de transferts thermiques et de changements de phase. Le comportement de ces systèmes peut être modélisé à l'aide de plusieurs équations et conditions aux limites qui déterminent les interactions thermiques entre les différentes couches de glace et de film liquide.

Les équations fondamentales qui régissent ce phénomène incluent des relations qui décrivent la température à travers les différentes couches du système. Par exemple, pour le cas où un film liquide s'écoule sur une couche de glace déjà formée, la température du film liquide en contact avec la glace, notée TiT_i, peut être influencée par plusieurs facteurs tels que le flux de chaleur provenant du mur ou encore l'évaporation du film liquide. L'accrétion de glace elle-même est régie par l'équation Γf=m˙imp−m˙eυ(Tm)−m˙ice,top\Gamma_f = \dot{m}_{imp} - \dot{m}_eυ(T_m) - \dot{m}_{ice,top}, qui décrit la variation du flux de chaleur en fonction des différentes interactions entre les films liquides et les couches de glace.

Une fois que le film liquide entre en contact avec la surface glacée, les échanges thermiques se produisent à l'interface entre les deux couches. Par exemple, l'équation λ∂Ti∂z=h[Twall−Ti(0)]+Φ0\lambda \frac{\partial T_i}{\partial z} = h \left[ T_{\text{wall}} - T_i(0) \right] + \Phi_0 peut décrire l’évolution thermique du film liquide à la surface de la glace, où Φ0\Phi_0 représente la puissance thermique dissipée dans le système.

Un autre mode d'accrétion est celui où un film statique de liquide se trouve sous une couche de glace, créant ainsi une configuration en trois couches. Dans ce cas, les équations de transfert thermique sont modifiées par les conditions aux limites qui définissent la température à l'interface entre le film statique et la couche de glace, ainsi que les flux thermiques associés. L'évolution thermique est alors régie par des termes supplémentaires, tels que Γi=m˙ice,top−m˙ice,bottom\Gamma_i = \dot{m}_{ice,top} - \dot{m}_{ice,bottom}, qui dépendent des propriétés thermiques des matériaux et de la variation de la température dans le film.

Les calculs numériques de ce phénomène reposent sur une discrétisation spatiale et temporelle adéquate. Par exemple, pour une simulation sur une aile d’avion, la discrétisation peut être réalisée en divisant l'aile en un certain nombre de volumes de contrôle, et les dérivées spatiales sont ensuite discrétisées à l'aide de schémas de volumes finis. Le schéma de volumes finis de Roe est souvent utilisé pour résoudre les dérivées spatiales, tandis que des méthodes comme la méthode de Galerkin sont utilisées pour les dérivées dans les couches de glace ou de film statique. Les équations de chaleur sont résolues à l'aide d'un algorithme implicite d'intégration temporelle, tel que la méthode d'Euler implicite, pour garantir la stabilité et l'efficacité du calcul.

L'interaction entre les couches de glace et les films liquides dépend également de phénomènes physiques complexes, tels que la formation de couches de glace sur des surfaces inclinées ou les changements de température causés par les variations dans la vitesse du film liquide. Il est essentiel de comprendre comment ces processus peuvent affecter l'accrétion de glace dans des conditions variées, notamment sous l'effet de conditions environnementales changeantes, telles que la température de l'air ou la vitesse du vent.

L'une des particularités de ce processus est l’impact du changement de phase à l’interface entre les couches de glace et les films liquides. Ce phénomène est modélisé par des équations qui tiennent compte des variations de température induites par la transition de phase de l'eau de liquide à solide. Ces processus sont essentiels pour la prédiction de la formation de glace, notamment pour des applications telles que les systèmes de protection contre la glace électrothermiques.

Le modèle numérique utilisé pour simuler ces phénomènes repose sur des matrices et des fonctions qui sont ajustées à chaque étape du calcul. La résolution de ces équations nécessite une attention particulière aux conditions aux limites et aux sources de chaleur qui peuvent varier en fonction du temps et de l'espace. Par exemple, l'ajustement de la température dans les différentes couches du système est crucial pour la simulation précise de l’accrétion de glace, surtout dans des conditions où des films liquides peuvent exister à la fois en mouvement et en état statique.

En conclusion, la simulation de l'accrétion de glace et l'influence des films liquides dans ce processus est un domaine d’étude qui nécessite une approche multidisciplinaire, combinant la mécanique des fluides, la thermodynamique et la modélisation numérique. Ces modèles sont indispensables pour prédire avec précision les phénomènes d'accrétion de glace et pour concevoir des systèmes de protection efficaces dans des environnements soumis à des conditions climatiques extrêmes.

Quelle est l'influence des conditions environnementales sur l'impact des gouttes d'eau sur une surface superhydrophobe?

Les simulations décrites dans cette étude ont été menées dans un domaine tridimensionnel avec des dimensions de 4D × 5D × 4D, comme illustré dans la figure 33. La résolution de la grille est de 50 grilles par diamètre de goutte, ce qui garantit que la taille du domaine est suffisante pour capturer les mouvements d'étalement et de rebond de la goutte. La surface solide du fond est définie comme une condition de frontière sans glissement, tandis que les autres surfaces sont définies comme des conditions de sortie de pression. L'angle de contact intrinsèque de la surface solide est fixé à 156°, ce qui est cohérent avec l'expérience. Les effets de la température sur l'impact de la goutte ont été pris en compte en utilisant différentes propriétés de phase correspondant à des températures variant de −25°C à 25°C. Pour les températures inférieures à 0°C, la goutte d'eau est considérée comme un état sous-refroidi, et le changement de phase solide-liquide n'est pas inclus dans cette étude numérique. Les propriétés spécifiques de l'eau à différentes températures sont obtenues à l'aide de fonctions empiriques (Shinan et al., 2019) et les propriétés du gaz sont déterminées selon la référence (Zhu et Zhu, 2016). Les propriétés physiques détaillées des phases liquide et gazeuse sont fournies dans le tableau 4.

En fonction des résultats numériques, différents types d'impacts de gouttes ont été observés, tels que le rebond complet, le rebond avec des gouttes satellites, et la rupture au cours de l'étalement et des éclaboussures. Ces résultats sont résumés dans la figure 34 et illustrés schématiquement dans la figure 35. L'impact des gouttes peut entraîner des phénomènes complexes, y compris des formations de doigts, qui apparaissent lorsque la goutte atteint son état maximal d'étalement. Une fois cet état atteint, les doigts commencent à se coalescer, ce qui entraîne une diminution de leur nombre. De plus, la taille des doigts et l'espacement avec la lamelle augmentent avec le nombre de Reynolds (Re).

Un modèle analytique proposé par Aziz et al. (2000) permet de prédire le nombre maximum de doigts autour de la périphérie de la goutte. Ce modèle est basé sur la relation suivante : p N = We Re. Les résultats numériques montrent une bonne correspondance avec ce modèle analytique. En ce qui concerne les éclaboussures, un seuil spécifique est crucial dans de nombreuses applications industrielles et est largement étudié dans les recherches sur l'impact des gouttes. Un modèle général de l'éclaboussure peut être exprimé par l'équation suivante : Wea Re^b = K, où K est le seuil d'éclaboussure de la goutte. Les résultats numériques et expérimentaux montrent que le critère d'éclaboussure diminue dans une région de Reynolds élevé. Cela est dû au fait qu'avec l'augmentation de Re, la force d'inertie de la goutte devient dominante et la périphérie de la goutte ne peut plus être maintenue par la tension superficielle, ce qui entraîne une rupture.

L'impact des gouttes sur des surfaces superhydrophobes avec des protrusions a également été étudié numériquement. Une méthode de simulation par Lattice Boltzmann (LBM) est utilisée en raison de son avantage pour traiter les frontières courbes. Cette section prend en compte des formes de protrusions variées, comme des protrusions triangulaires, carrées et circulaires, afin d'analyser leur influence sur le comportement de la goutte au moment de l'impact. Les résultats ont montré que le processus d'impact des gouttes se divise en trois étapes : (a) la chute, (b) l'étalement et la rétraction, et (c) la phase de soulèvement. Le temps de contact global est défini comme la somme des trois durées, notées respectivement t1, t2 et t3.

L'une des principales observations est que pour des valeurs faibles du nombre de Weber (We < 5.2), le temps de contact est plus long que sur une surface plane, ce qui est dû à l'effet négatif de la protrusion qui augmente le temps nécessaire pour que la goutte atteigne un état d'équilibre. Lorsque We augmente (entre 5.2 et 35.3), la proportion des différentes étapes évolue, avec une diminution significative du temps de contact pendant la phase de soulèvement, et même la disparition de cette phase pour des valeurs de We supérieures à 7.5. Cela a été confirmé par des études expérimentales antérieures. Au-delà de We = 35.3, le temps de contact présente des valeurs réduites, correspondant à une rétraction unique plutôt qu'à une double rétraction.

Ces résultats mettent en évidence la complexité du comportement des gouttes d'eau en fonction des conditions environnementales et des caractéristiques des surfaces superhydrophobes, et soulignent l'importance d'une analyse détaillée des phénomènes physiques qui se produisent lors de l'impact des gouttes, en particulier pour des applications industrielles où le contrôle de l'éclaboussure et du comportement des gouttes est crucial.

Les simulations numériques permettent de mieux comprendre ces phénomènes, mais il est essentiel de rappeler que les conditions expérimentales réelles peuvent parfois varier en raison de facteurs non modélisés dans les simulations, comme l'hétérogénéité des surfaces ou des effets de la dynamique de l'air à grande échelle. Pour une compréhension complète, il est nécessaire d'intégrer ces éléments dans les études futures pour affiner les modèles existants.

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