Les nanodisques magnétiques fabriqués par la méthode FEBID (Focused Electron Beam Induced Deposition) offrent une occasion unique d'étudier les propriétés magnétiques à l'échelle nanométrique, notamment l'excitation et le contrôle des ondes de spin. Ces nanostructures, malgré leur taille réduite, peuvent être utilisées comme résonateurs multimodes, permettant l'analyse détaillée des résonances des ondes de spin et des caractéristiques magnétiques des matériaux. Le champ magnétique appliqué joue un rôle crucial dans la dynamique de ces ondes, et sa dépendance avec la puissance des micro-ondes absorbées fournit des informations précieuses sur les propriétés magnétiques du matériau.

Pour des nanodisques ayant un rayon de 500 nm, comme indiqué dans la figure 5c, une dépendance claire de la puissance des micro-ondes absorbées au champ magnétique est observée. Le pic de résonance principal se situe généralement dans le champ magnétique le plus élevé, avec des pics secondaires apparaissant à des champs plus faibles. Ces pics se décalent vers des champs plus faibles à mesure que le rayon du disque diminue, et l'espacement entre les résonances voisines augmente. Ce phénomène est dû à la quantification du composant radial du vecteur d'onde de spin, qui découle des dimensions finies du disque, conférant ainsi des modes de résonance distincts qui peuvent être analysés à l'aide de fonctions de Bessel de zéro ordre.

L'analyse de la relation du champ magnétique de résonance Hres(n)H_{\text{res}}(n) pour une série de nanodisques permet de déduire des paramètres magnétiques importants tels que la magnétisation de saturation MsM_s et la rigidité d'échange AA. En utilisant un modèle théorique, ces paramètres sont extraits par ajustement des données expérimentales. L'impact du champ magnétique et de la taille des nanodisques sur la position des pics de résonance a été étudié. On constate que la position du pic principal est principalement influencée par MsM_s et le facteur de démagnétisation de l'échantillon, tandis que AA n'affecte que marginalement la position du pic principal, mais déplace les pics secondaires de manière significative.

Une observation importante est la diminution de la magnétisation de saturation MsM_s à mesure que le rayon du disque diminue, ce qui est attribué à la méthode de fabrication FEBID. En effet, ce processus de dépôt par faisceau d'électrons induit des variations dans la composition chimique du matériau, notamment une réduction du contenu en éléments magnétiques tels que le cobalt et le fer, et une augmentation du contenu en carbone et en oxygène dans les nanodisques plus petits. Cette transition entre les modes de dépôt « appauvri en précurseur » (mode de dépôt I) et « presque sans appauvrissement de précurseur » (mode de dépôt II) reflète des changements dans la proportion des éléments magnétiques et non magnétiques, ce qui influence directement les propriétés magnétiques mesurées.

Les données expérimentales montrent que la concentration de cobalt et de fer dans les nanodisques diminue de 83 % en atomes dans le plus grand disque à environ 58 % dans le plus petit. Cela entraîne une baisse de la magnétisation de saturation, ce qui démontre l'importance de comprendre les détails du processus de fabrication lors de l'analyse des propriétés magnétiques des échantillons fabriqués par FEBID. Cette réduction de la magnétisation est un élément crucial pour l'utilisation des nanodisques dans des applications de spintronique et de magnétique à l'échelle nanométrique.

Il est également intéressant de noter que, pour des échantillons fabriqués selon une stratégie différente, où le faisceau d'électrons reste « stationnaire » après chaque passage pour permettre le réapprovisionnement en précurseur, des valeurs de MsM_s proches de 1350 emu/cm³ ont été obtenues, indépendamment de la taille des nanodisques. Cela montre que la stratégie de dépôt peut être utilisée pour optimiser les propriétés magnétiques des nanostructures, ce qui ouvre de nouvelles possibilités pour la fabrication de dispositifs magnétiques à échelle réduite.

En somme, cette étude souligne l'importance de la taille et de la composition des nanodisques magnétiques dans la détermination de leurs propriétés dynamiques et magnétiques. L'analyse des ondes de spin dans ces structures offre une méthode puissante pour étudier les comportements magnétiques à l'échelle nanométrique, permettant non seulement de caractériser les matériaux mais aussi de concevoir des dispositifs magnétiques plus performants, en particulier dans le domaine de la spintronique. Les résultats indiquent qu'une compréhension approfondie des processus de fabrication et de l'impact du champ magnétique sur ces systèmes est essentielle pour l'avancement de cette technologie.

Oscillations de température critique et phénomènes quantiques dans les structures mesoscopiques supraconductrices

Les oscillations de température critique (Tc) dans des structures mesoscopiques supraconductrices sont un sujet de recherche fascinant qui lie les phénomènes quantiques à la physique des matériaux à l'échelle nanométrique. Ce phénomène, observé dans des boucles supraconductrices de taille mesoscopique, résulte principalement de l'interférence quantique entre les états supraconducteurs et les vortex magnétiques. Dans des systèmes confinés de petite taille, comme les anneaux supraconducteurs, la température critique peut présenter des variations périodiques en fonction du champ magnétique appliqué, phénomène connu sous le nom d'effet Little-Parks.

L’effet de quantification du flux, découvert dans les années 1960, est crucial pour comprendre ces oscillations. Il fait référence à la condition selon laquelle le flux magnétique total à travers un anneau supraconducteur doit être un multiple entier du flux quantique de Cooper, c'est-à-dire Φ0=h/2e\Phi_0 = h/2e, où hh est la constante de Planck et ee est la charge élémentaire. Cette quantification conditionne non seulement la transition de phase du matériau, mais aussi les propriétés magnétiques et électriques à des échelles de taille nanométrique.

L'une des applications les plus intéressantes de ce phénomène est l’étude des nanostructures supraconductrices, comme les films et anneaux de YBa2_2Cu3_3O7_7, un matériau supraconducteur à haute température critique. En manipulant la géométrie des échantillons, par exemple en les nanopatternisant, il est possible de moduler les états des vortex et de provoquer des oscillations dans la résistance magnétorésistive. Ce contrôle précis des vortex permet d'observer des oscillations magnétiques dues aux fluctuations de l'ordre supraconducteur, qui sont sensibles à la taille et à la forme de l'échantillon.

L’étude de ces phénomènes peut également être liée à des recherches fondamentales en physique des particules. Par exemple, des théories de particules à statistiques fractionnaires ont été suggérées pour expliquer certains aspects des oscillations observées. Bien que les modèles théoriques aient encore des défis à surmonter pour décrire ces oscillations de manière complète, l’observation expérimentale des oscillations de la résistance magnétique dans des structures nanoscopiques comme celles de La1.84_{1.84}Sr0.16_{0.16}CuO4_4 confirme la pertinence de ces effets quantiques à l'échelle mesoscopique.

Les effets de l’interférence quantique dans ces structures ne se limitent pas seulement aux phénomènes de vortex. Les fluctuations quantiques dans les anneaux et autres dispositifs mesoscopiques modifient de manière subtile mais significative les propriétés de transport des électrons. Dans certains cas, ces fluctuations peuvent mener à un phénomène de localisation du courant, où les électrons sont piégés dans des états de faible mobilité, affectant ainsi la conductivité du matériau.

En outre, l’étude des états de vortex dans les anneaux supraconducteurs montre que la structure des vortex dans des échantillons mesoscopiques peut être extrêmement complexe. Des phénomènes de « pincement » des vortex, influencés par des imperfections géométriques ou des défauts dans le matériau, peuvent rendre difficile la prédiction des comportements à grande échelle de ces systèmes. Par exemple, dans des anneaux supraconducteurs de petite taille, la géométrie joue un rôle prépondérant dans la distribution du flux magnétique et dans la dynamique de l'ordre supraconducteur.

Il est également important de souligner que, bien que les oscillations observées dans ces systèmes soient généralement bien comprises d’un point de vue théorique, elles peuvent présenter des particularités en fonction des matériaux utilisés. Les effets de la température, du champ magnétique, et de la dissipation dans le matériau jouent un rôle crucial dans la compréhension complète du comportement supraconducteur à l’échelle mesoscopique. En particulier, dans les systèmes à haute température critique, les interactions entre les électrons, les trous, et les vibrations du réseau peuvent ajouter de la complexité aux oscillations de Tc.

Ainsi, la compréhension des oscillations de température critique dans les structures mesoscopiques supraconductrices ouvre une voie prometteuse pour l'exploration de nouveaux phénomènes quantiques, ainsi que pour des applications potentielles dans des dispositifs de stockage d'énergie, des capteurs quantiques, et d'autres technologies de pointe. Il est essentiel de continuer à expérimenter avec des matériaux aux propriétés bien maîtrisées, tout en affinant les modèles théoriques afin d'élargir notre compréhension des phénomènes observés.

Comment les phonons influencent la conductivité électronique dans les nanostructures à noyau-et-coquille : Une étude des effets de déformation et de l'interaction électron-phonon

Le minimum de la bande de conduction présente une symétrie .Γ1c, tandis que le maximum de la bande de valence possède une symétrie .Γ15v. Grâce aux symétries translationnelles et cylindriques, l'élément de matrice .Mα',α peut être écrit de la manière suivante : .Mα',α = Se−phδm',m+nδk',k+kz, où la conservation du moment angulaire et du moment est explicitement écrite. .Se−ph = ⟨ m ' || He−ph |m⟩ est l'amplitude de diffusion due à la transition électronique entre les états d'électron ou de trou, .|m '⟩ → .|m⟩, assistée par un phonon acoustique. Pour les vecteurs propres des phonons {.un,kz}, la condition de normalisation choisie est ʃ ρ(r)|un,kz (r)|2dV = h / 2ωn(kz), où ωn(kz) désigne la dispersion des phonons acoustiques du problème noyau-coquille.

La formulation générale du Hamiltonien d'interaction électron-phonon est donnée par l'expression .He−ph, qui permet d'évaluer les amplitudes de diffusion pour les électrons et les trous dans les nanostructures à noyau et coquille. L'amplitude de diffusion des électrons et trous peut être exprimée par .Mα' ⟨Ψ e,αe = α' |a ∇ · u|Ψ ⟩, où a est le potentiel de déformation volumique, u représente le vecteur amplitude des phonons et |Ψαe ⟩ est la fonction d'onde des électrons dans les nanofils à noyau-coquille.

L'ampli

Comment la géométrie différentielle s'applique aux bandes de Möbius et aux cylindres ronds en graphène

Dans le domaine de la mécanique des structures minces et de la physique des matériaux, l'analyse des déformations d'objets géométriquement complexes, comme les bandes de Möbius et les cylindres ronds, revêt une importance capitale. Ces structures, en raison de leur courbure et de leur symétrie, offrent des comportements mécaniques intéressants, notamment lorsqu'il s'agit de matériaux bidimensionnels tels que le graphène. Ce matériau, en raison de sa structure atomique unique et de ses propriétés exceptionnelles, est un sujet privilégié d'étude dans les domaines de la nanotechnologie et de la physique des matériaux.

Prenons l'exemple d'une bande de Möbius, une surface non orientable présentant une seule face et un seul bord. Lorsqu'on applique des déformations à cette structure, on observe des distributions de contraintes qui dépendent de la courbure de la bande et de son épaisseur. Par exemple, l'énergie du système en fonction de l'épaisseur, lorsque le modèle prend en compte les contraintes mécaniques, permet d'explorer la relation entre la forme géométrique de la bande et ses propriétés mécaniques. En général, l'énergie d'une telle structure est déterminée par des termes qui incluent les propriétés élastiques du matériau (par exemple, les constantes de rigidité c11c_{11} et c12c_{12}) et les courbures de la surface.

Dans le cas des structures plus simples, comme un cylindre rond, la géométrie de la courbure joue également un rôle fondamental. En considérant un cylindre de rayon RR, les déformations élastiques peuvent être analysées à l'aide de l'équation de l'énergie de déformation, qui inclut à la fois des termes linéaires et quadratiques en fonction des déplacements du matériau. Le modèle est simplifié en négligeant certains termes d'ordre h/Rh/R et h2/L2h^2/L^2, où hh est l'épaisseur de la coquille, RR est la courbure minimale principale et LL est une longueur caractéristique de la déformation. Ce type d'approche est utile pour comprendre les comportements des matériaux dans des configurations géométriques spécifiques.

Les équations qui régissent la déformation des coquilles et des bandes minces peuvent être formulées en utilisant les bases locales, et la déformation peut être exprimée en termes de déplacements dans les directions normales et tangentielles à la surface. En combinant ces déplacements avec les propriétés élastiques du matériau, il devient possible d'examiner la réponse dynamique de la structure. Pour les structures en graphène, cette approche permet d'étudier les modes phononiques acoustiques qui dépendent du nombre d'onde et de la courbure de la structure. Les phonons acoustiques dans les matériaux bidimensionnels, comme le graphène, montrent des dispersions particulières qui peuvent être comparées entre différentes géométries de surface.

Une étude approfondie des fréquences des phonons dans un graphène en forme de cylindre montre que la courbure de la structure modifie la réponse vibratoire du matériau. Lorsqu'on compare les résultats pour un cylindre de grande courbure (par exemple, R=1 mR = 1 \, m) avec un cylindre de courbure plus faible (R=1×10−6 mR = 1 \times 10^{ -6} \, m), on observe que les modes de phonons sont très similaires à ceux d'une feuille plate de graphène lorsque la courbure est suffisamment grande. Cependant, lorsque la courbure devient plus prononcée, des effets non linéaires sur la dispersion des phonons deviennent visibles, ce qui influence les propriétés thermiques et mécaniques du matériau.

Cette dynamique des phonons acoustiques joue un rôle crucial dans la compréhension des propriétés thermomécaniques du graphène, notamment dans des applications comme les capteurs, les transistors à effet de champ, et d'autres dispositifs nanotechnologiques où les propriétés des matériaux peuvent être finement contrôlées en fonction de leur géométrie.

Il est essentiel de noter que l'interaction entre la courbure géométrique et les propriétés mécaniques des matériaux bidimensionnels ne se limite pas seulement aux aspects de déformation statique, mais s'étend également à l'étude des vibrations, des modes de déformation et de la propagation des phonons. Cela ouvre de nouvelles perspectives pour la conception de structures nanométriques ayant des propriétés mécaniques et thermiques sur mesure. L'application de la géométrie différentielle permet donc d'élargir notre compréhension des matériaux à la fois du point de vue des déformations statiques et dynamiques.

Comportement des ondes de spin dans des systèmes magnétiques à géométrie complexe : Applications et limites

Les ondes de spin dans des systèmes magnétiques avec des géométries spécifiques, comme les disques nanométriques ou les anneaux magnétiques, suscitent un intérêt croissant en raison de leurs propriétés uniques et de leurs applications potentielles dans des dispositifs spintroniques. Une des caractéristiques clés de ces systèmes est la modification des modes de spin en présence d'un champ magnétique incliné par rapport à la direction perpendiculaire à la structure. Pour comprendre ce comportement, l'équation de Landau-Lifshitz a été utilisée pour modéliser les composants de la magnétisation et décrire les dynamiques associées.

Lorsque le champ magnétique est incliné, des interactions non-diagonales entre les modes d'ondes de spin apparaissent, conduisant à un couplage et à une séparation des niveaux. Cette dynamique est décrite par une approche perturbative valable pour de petits angles d'inclinaison. Les calculs analytiques montrent que le mode le plus bas (i-1) ne se sépare pas, car il ne possède pas de modes voisins avec lesquels il pourrait interagir. En revanche, les modes plus élevés subissent une séparation systématique, dont le nombre de niveaux séparés suit la relation 2i - 1. Ainsi, le deuxième mode se divise en trois niveaux, le troisième en cinq, et ainsi de suite. Cette séparation augmente avec le nombre du mode et l'angle d'inclinaison du champ magnétique. Le profil de chaque mode est une combinaison de fonctions de Bessel d'ordre pair, ce qui explique la séparation des modes et le comportement particulier observé à mesure que l'angle d'inclinaison augmente.

Le modèle perturbatif proposé permet de prédire le comportement des ondes de spin dans des champs non-perpendiculaires, ce qui a des implications pratiques pour des applications spintroniques telles que le traitement du signal et les composants ajustables dans les dispositifs magnétiques. Néanmoins, cette théorie présente des limites. Elle est valide uniquement pour des angles d'inclinaison faibles (θ < 5°), au-delà desquels un modèle plus avancé est nécessaire. De plus, l'effet des conditions aux limites, comme la fixation de la magnétisation, complique l'application de ce modèle simplifié. En effet, ces conditions dépendent de l'angle entre la magnétisation variable et la frontière du dispositif, une variable qui n'est pas prise en compte dans la théorie proposée.

Les résultats expérimentaux montrent que, lorsqu'un champ magnétique est dévié de la direction perpendiculaire à la surface du disque, la symétrie cylindrique du disque isolé est rompue. Dans ce cas, le mode le plus bas ne se sépare pas, le deuxième mode se divise en trois niveaux et le troisième en cinq. La théorie perturbative permet d'expliquer ce comportement et d'établir une règle simple pour déterminer le nombre de niveaux en fonction du numéro du mode dans un cas symétrique, à savoir 2i - 1.

Dans le cas des anneaux magnétiques, un autre phénomène intéressant survient lorsque le champ magnétique est appliqué dans une direction hors du plan de l'anneau. Les anneaux ferromagnétiques, notamment ceux en permalloy, ont attiré une attention particulière en raison de leurs états magnétiques particuliers et de leur capacité à être utilisés dans des applications telles que la mémoire à accès aléatoire magnétique (MRAM), la détection biomédicale et la logique magnétique. En faisant varier les rayons intérieur et extérieur de l'anneau, sa composition et en introduisant des défauts structuraux, les propriétés magnétiques dynamiques et statiques des anneaux peuvent être modifiées de manière significative.

L'étude des spectres d'ondes de spin dans des anneaux magnétiques à champ appliqué hors du plan a été réalisée expérimentalement, numériquement et analytiquement. Dans l'expérience, des anneaux en permalloy de 30 nm d'épaisseur ont été fabriqués à l'aide de lithographie ultraviolette profonde, suivie d'évaporation de faisceau d'électrons et de processus de lift-off assisté par ultrasons. Les anneaux fabriqués présentent une géométrie bien définie et des bords nets, comme l'indiquent les images obtenues en microscopie électronique à balayage (SEM).

L'utilisation de la spectroscopie FMR (résonance ferromagnétique) perpendiculaire a permis d'étudier la dynamique des ondes de spin dans les anneaux fins. En appliquant un champ magnétique externe perpendiculaire au plan des anneaux, des pics de résonance distincts ont été observés, chacun correspondant à un mode d'onde de spin particulier. Les simulations micromagnétiques réalisées avec le simulateur LLG ont complété ces expérimentations en reproduisant les conditions expérimentales et en fournissant des visualisations détaillées des profils de mode et des dépendances par rapport au champ appliqué.

Cependant, les résultats expérimentaux et théoriques, bien qu'en bon accord pour les faibles angles d'inclinaison, montrent une différence qui est en grande partie due aux effets de la fixation dynamique de la magnétisation, étudiée en détail dans des travaux antérieurs. Ces résultats expérimentaux indiquent que la théorie perturbative reste valable pour des angles d'inclinaison jusqu'à environ 5°, au-delà desquels une approche plus complexe devient nécessaire pour une description précise.

En résumé, les ondes de spin dans des systèmes magnétiques complexes comme les nanodisques, les anneaux et d'autres structures nanométriques peuvent être efficacement modélisées pour des angles de champ faibles, permettant des prédictions utiles pour la conception de dispositifs spintroniques. Cependant, des limitations existent en raison de la nécessité d'approches théoriques plus avancées pour des angles plus grands et des conditions aux limites plus complexes.

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