Comment la linéarisation de la transconductance par injection active de la porte arrière peut améliorer la réponse des circuits électroniques

Le but de la topologie du circuit est d'obtenir une transconductance linéaire $G_m$. Cela est réalisé lorsque la variation de $V_{in}$ n'entraîne pas de déviation de $G_m$ par rapport à sa valeur à petit signal, $G_m |_{V_{in}=0V}$. Ainsi, si les coefficients quadratiques de $V_{in}^2$ dans l'équation (2.23) tendent vers zéro, la transconductance devient linéaire. Cette condition est atteinte lorsque les gradients des fonctions de porte avant et arrière sont égaux. Pour ce faire, nous formons une autre dérivée. Cela donne :

Ainsi, en imposant que cette dérivée soit égale à zéro, nous éliminons les coefficients communs de $\frac{\partial V_{in}}{\partial}$ et obtenons l'expression :

L’équation (2.27) montre que la satisfaction de la condition de linéarité dépend du gain $AB_0$, mis à l'échelle avec $\gamma$. La force relative de la non-linéarité dans les chemins de porte avant et arrière est représentée par le rapport des tensions de surcompensation, $V_{in}^*$ et $V_{in}^*$. En résolvant cette équation, il est possible de déterminer la valeur optimale du gain ou le rapport des tensions de surcompensation pour un gain souhaité.

L'efficacité de la linéarisation peut être observée dans la courbe $I_{D}(V_{in})$ de la figure 2.6a, où l'on compare la fonction de conversion I/V pour le cas avec et sans compensation de la porte arrière. Dans ce cas, la linéarisation réussie est évidente. Cependant, la transconductance globale est réduite en raison de la rétroaction négative via le chemin de la porte arrière. Cette réduction peut être dérivée de l'équation (2.23), où la transconductance $G_m$ est mise à l'échelle par le facteur $(1 - \gamma AB_0)$.

Dans l'analyse suivante, l'effet de la variation du gain $AB_0$ est exploré. Un gain trop faible ou trop élevé peut affecter la linéarité du système. En particulier, la performance linéaire est idéale pour de très faibles signaux d'entrée, mais pour des signaux plus grands, la linéarité diminue, bien que les performances restent largement améliorées par rapport à l'absence de compensation.

Le bruit thermique des transistors est un autre facteur important à considérer. Ce bruit est généralement modélisé par une source de courant parallèle aux nœuds drain-source. En modélisant cela, on peut étudier l'impact de ce bruit sur les performances du circuit. La contribution au bruit thermique des amplificateurs à porte arrière est également importante, et des modèles détaillés doivent être utilisés pour obtenir des résultats précis dans les analyses pratiques.

Comment optimiser les performances des circuits électroniques cryogéniques pour les applications de calcul quantique ?

Dans les circuits électroniques modernes, l'amélioration des figures de mérite, de la gamme de températures et de la bande passante est un défi constant, particulièrement dans des environnements extrêmes tels que ceux rencontrés dans les applications cryogéniques. Les amplificateurs à faible bruit (LNA), par exemple, jouent un rôle clé dans la réduction du bruit d'entrée différentiel et la maximisation du produit gain-bande passante. Le compromis entre la minimisation du bruit et l'optimisation des performances globales de la chaîne est une question centrale dans la conception de tels systèmes.

Pour les circuits transistors, la gestion du biais est essentielle. Dans ce contexte, des transistors sont biaisés à un courant spécifique de IDS/W = 0.21 mA/μm pour garantir une faible consommation et une faible génération de bruit. Contrairement aux architectures de fréquence plus élevée comme celles utilisées à 160 GHz, où les tensions des grilles arrière étaient employées pour le contrôle du gain, dans cette configuration, ces mêmes tensions sont ajustées pour optimiser la linéarité et la bande passante de la chaîne, tout en répondant aux spécifications de gain. Cette approche permet d’obtenir une réponse linéaire plus large et de maintenir la performance en toute condition de fonctionnement.

Les diagrammes de l'œil, qui sont des représentations graphiques du signal dans des systèmes de transmission haute vitesse, montrent des performances exceptionnelles même à des débits très élevés, tels que 150-GBaud. Ces diagrammes sont obtenus par des simulations de bruit transitoires intégrées jusqu'à 200 GHz et montrent une large bande passante, confirmant ainsi l’efficacité du stade d’entrée de la chaîne à plus de 70 GHz, même avec des tensions d'entrée différentielles de l'ordre de 2.2 Vpp. Cela signifie que le circuit est capable de transmettre des signaux très rapides, avec une faible distorsion.

En outre, une des caractéristiques notables de cette topologie est que l'amélioration de la bande passante et du bruit n'est effective qu'en mode différentiel. En mode mono-différentiel, la bande passante diminue et la résistance d'entrée est équivalente à celle du mode différentiel, ce qui souligne l'importance de la configuration des signaux en mode différentiel pour obtenir des performances optimales.

Les performances de ce PLL cryogénique sont particulièrement remarquables. Les mesures de bruit de phase réalisées à 300 K et 50 K montrent une amélioration significative du bruit de phase à basse température. En effet, à 50 K, la contribution au bruit de phase de la détection de phase et du détecteur de fréquence diminue, ce qui permet d'atteindre des performances de bruit de phase plus faibles. Cette amélioration peut être cruciale pour les applications de calcul quantique, où la précision des signaux est essentielle.

Les mesures de performance du PLL à 50 K montrent également une réduction du bruit intégré, un facteur essentiel pour les systèmes de contrôle des qubits dans les processeurs quantiques. En utilisant des contrôles de fréquence à 80 GHz, il est possible d’atteindre une fidélité de rotation du spin des qubits supérieure à 10^(-4), ce qui est un objectif crucial pour des calculs quantiques fiables à ces températures extrêmes.

Dans ce domaine de la recherche sur les circuits électroniques cryogéniques, les résultats montrent que les composants, tels que le PLL et les amplificateurs de faible bruit, doivent non seulement être optimisés pour fonctionner efficacement dans un large éventail de températures, mais aussi pour maintenir des performances de signal précises et fiables. La recherche continue dans ce domaine pourrait potentiellement ouvrir la voie à des architectures de processeurs quantiques monolithiques où le contrôle et la lecture des qubits seraient intégrés sur une seule puce, combinant ainsi les circuits de commande classiques et les qubits.

La conception de tels systèmes nécessite une attention particulière à la gestion thermique, la réduction du bruit et la stabilité à différentes températures, tout en maximisant l’efficacité de la chaîne de traitement du signal. Ces avancées ouvriront de nouvelles perspectives dans les technologies de communication de haute vitesse, le radar avancé, et, bien sûr, dans les systèmes de calcul quantique où la précision est primordiale.