Comment la méthode de calibration des paramètres de rugosité améliore-t-elle la prédiction des formes de glace pour différents cas de glace en vol ?

La méthodologie décrite pour le cas de test NASA31 est maintenant appliquée aux cas de glace de glaçage NASA32 et NASA36. Pour ces deux cas, les formes de glace de référence sont générées par la NASA à partir des travaux de Wright et al. (1997b). Les différences entre les cas NASA31, NASA32 et NASA36 sont principalement liées à quelques paramètres du flux de freestream, comme indiqué dans le tableau 4. Ces cas sont simulés à l’aide du même dispositif de simulation CFD et de la même grille, tels que décrits dans la section "Échantillonnage des entrées et conception des expériences (DoE)".

Calibration du cas de test NASA32
Le cas NASA32 est similaire au cas NASA31, avec une vitesse de freestream et une efficacité de collecte identiques. Par conséquent, les métamodèles M1 et M2 ont été recalibrés en utilisant les observations expérimentales de la littérature. Le maximum de l'épaisseur de la glace est de 0,0094 m et la section transversale est de 6,13 × 10⁻⁴ m². Pour le métamodèle M2, les épaisseurs de glace aux positions des sondes sont indiquées dans le tableau 13, avec les résultats PCE et CFD correspondants. Les paramètres de rugosité calibrés pour M1 sont les suivants (calibration #3) :

• Hauteur de rugosité k = 0,0038 m

• Ratio ks/k = 6,2

• Rugosité équivalente ks = 0,0236 m

La calibration du métamodèle M2 donne (calibration #4) :

• Hauteur de rugosité k = 0,0024 m

• Ratio ks/k = 1,3

• Rugosité équivalente ks = 0,0031 m

Les formes de glace obtenues avec SU2-ICE en utilisant les paramètres de rugosité issus des calibrations #3 et #4 sont comparées aux observations expérimentales. La comparaison montre que les erreurs de prédiction de l’épaisseur de glace sont inférieures à 1% de la longueur de la corde. En revanche, les résultats sont plus précis sur le côté pression de l’aile. Le tableau 12 présente les caractéristiques des accumulations de glace obtenues avec SU2-ICE pour le cas NASA32, montrant des écarts de seulement 2,1% par rapport à l’épaisseur expérimentale maximale. Les deux calibrations surestiment la section transversale de la glace (+15,8%), avec des résultats légèrement inversés pour la calibration #4.

Calibration du cas de test NASA36
Le cas NASA36 présente des variations atmosphériques beaucoup plus importantes par rapport aux cas NASA31 et NASA32, ce qui justifie l’application des mêmes étapes de méthode pour ce test. L’échantillonnage de Latin hypercube, la création des métamodèles PCE M1 et M2, ainsi que la calibration via inversion bayésienne, sont tous utilisés pour ce cas. Les résultats de la méthode montrent que les coefficients de régression R² sont supérieurs à 99,7% et les erreurs LOO sont inférieures à 1 × 10⁻³. Pour le métamodèle M1, les observations expérimentales montrent un maximum d'épaisseur de glace de 0,0214 m et une section transversale de 9 × 10⁻⁴ m². Les épaisseurs de glace aux dix points de sonde sont répertoriées dans le tableau 15, avec les résultats des simulations PCE et CFD.

Les paramètres de rugosité calibrés pour M1 sont les suivants (calibration #5) :

• Hauteur de rugosité k = 0,0025 m

• Ratio ks/k = 3,6

• Rugosité équivalente ks = 0,0090 m

Pour M2, les résultats de la calibration #6 sont :

• Hauteur de rugosité k = 0,0017 m

• Ratio ks/k = 4,9

• Rugosité équivalente ks = 0,0083 m

Les formes de glace obtenues avec SU2-ICE, basées sur les calibrations #5 et #6, sont presque identiques, mais diffèrent de celles des autres cas de test, comme on pouvait s’y attendre. Le tableau 14 présente les caractéristiques des accumulations obtenues, et bien que les épaisseurs maximales des deux calibrations soient identiques, la différence de section transversale est de 1,5%. Cependant, SU2-ICE prédit une épaisseur maximale avec un écart de 20,5% par rapport à la littérature, ce qui représente une erreur absolue de 4,4 mm, soit environ 0,8% de la longueur de la corde.

Les résultats montrent que la méthode permet de prédire les paramètres de rugosité pour différentes conditions atmosphériques avec une grande précision. Ces paramètres sont les plus adaptés pour les modèles employés dans les cas testés, selon le module bayésien. En partant d'un modèle de rugosité inconnu, la méthode a permis de prédire des paramètres pertinents en utilisant uniquement les caractéristiques expérimentales de la forme de la glace comme indicateurs.

Réflexions sur les résultats
Les résultats obtenus montrent l'efficacité de cette approche de calibration dans un large éventail de conditions de glace en vol. Les paramètres de rugosité obtenus à partir des méthodes de calibration sont essentiels pour affiner les simulations CFD des accumulations de glace, en particulier dans le cadre de tests aérodynamiques. En effet, la prédiction précise de la forme de la glace peut avoir un impact significatif sur la conception d’aéronefs, particulièrement pour les tests de certification où les conditions climatiques peuvent varier considérablement.

Il est important de noter que cette méthodologie repose sur une bonne maîtrise de la modélisation CFD, la précision des observations expérimentales et l’efficacité des algorithmes d'inversion bayésienne. La variation des résultats d’un cas de test à l’autre met en lumière la nécessité d’adapter la méthode aux conditions spécifiques de chaque scénario. En d’autres termes, la méthode ne permet pas de garantir des résultats uniformes pour toutes les configurations de glace, mais elle permet de mieux comprendre les variations spécifiques au type de glace en question et de prévoir de manière plus fiable les conditions de fonctionnement des aéronefs dans des environnements glacés.

Comment les conditions de givrage météorologique influencent les performances aérodynamiques des ailes de UAV ?

Les performances aérodynamiques des véhicules aériens sans pilote (UAV) en conditions de givrage dépendent de plusieurs facteurs, dont la vitesse de l’air et la taille de la corde de l’aile. Ce phénomène est étudié ici dans le cadre de différentes conditions de givrage météorologique : le givrage en rime, le givrage en verglas et le givrage mixte. Les résultats obtenus à partir des simulations numériques montrent les effets distincts de ces paramètres sur la formation de glace et les performances aérodynamiques des ailes de UAV. Chaque condition de givrage présente des particularités en termes de formation de glace, de séparation du flux et de pertes de performances associées.

Lorsque la vitesse de l'air est faible, en conditions de givrage en rime, une augmentation de la vitesse entraîne une plus grande inertie des gouttelettes d'eau, ce qui accroît leur efficacité de collecte. Cela conduit à une épaisseur de glace relative plus importante, une surface de glace plus grande et une masse de glace accrue, entraînant ainsi des pénalités aérodynamiques plus importantes. Cependant, les « cornes » de glace formées par le givrage en rime jouent un rôle similaire à des arêtes d'attaque qui retardent le décrochage de l’aile à des angles d’attaque légèrement plus élevés, bien que toujours inférieurs à ceux du cas sans givrage.

En revanche, dans les conditions de givrage mixte et de verglas, plus proches du point de congélation, une augmentation de la vitesse d'air favorise un chauffage aérodynamique accru. Cela réduit la fraction de congélation instantanée et génère une plus grande quantité d’eau de ruissellement, réduisant ainsi l'épaisseur de la glace et augmentant les limites de givrage. Toutefois, cela favorise la formation de grandes cornes de glace en conditions de givrage mixte, ce qui entraîne une perte de performance plus importante. Dans le cas du givrage en verglas, les formes de glace ne forment pas de cornes, et les pertes de performance restent relativement faibles.

Les effets de la taille de la corde de l'aile sur les pénalités aérodynamiques sont également significatifs. Pour des dimensions d'aile plus petites, l'épaisseur relative de la glace et la surface spécifique de la glace augmentent, tandis que la masse absolue de glace diminue. Les plus grandes pénalités aérodynamiques se produisent pour les ailes de plus petite taille, avec des pénalités particulièrement élevées pour le givrage en verglas en raison de la complexité des formes de glace par rapport aux formes plus lisses du givrage en rime. Cela confirme les tendances observées dans les études précédentes concernant l'influence du nombre de Reynolds sur l'accumulation de glace, où il a été démontré que la masse totale de glace diminue à des nombres de Reynolds plus faibles.

Ces résultats révèlent plusieurs mécanismes intéressants qui sont particulièrement pertinents pour les UAV. Les UAV, en raison de leur taille plus petite et de leur vol généralement plus lent par rapport aux avions pilotés, sont plus sensibles aux conditions de givrage. Par exemple, des conditions de givrage faibles, qui peuvent être insignifiantes pour un avion piloté, peuvent avoir un impact sévère sur un UAV. Cela met en évidence la nécessité d'adopter des outils de prévision de givrage spécifiquement adaptés aux UAV, car les modèles de prévisions actuels, calibrés pour les avions pilotés, peuvent sous-estimer l'impact du givrage sur ces véhicules.

L'un des aspects les plus importants à retenir de cette étude est que la transition entre les différents types de givrage, en particulier entre le givrage en rime et le givrage mixte, peut entraîner des pertes de performance considérables pour les UAV. Cette zone de transition devrait donc être étudiée plus en détail pour mieux comprendre les implications des changements dans les conditions de givrage sur les performances aérodynamiques. Une meilleure compréhension de ces phénomènes permettrait de développer des outils de prévision plus adaptés et de garantir une exploitation plus sûre et plus efficace des UAV dans des environnements de givrage.

Comment les équations intégrales couplées améliorent la simulation de la congélation des gouttelettes superrefroidies pendant le vol

Le processus de congélation des gouttelettes superrefroidies, en particulier dans des conditions de vol, implique une série d’étapes physiques et thermiques complexes qui doivent être modélisées avec précision pour prédire la dynamique de la congélation. L’utilisation d’approches basées sur des équations intégrales couplées (CIEA) permet d’affiner ces modèles en offrant une meilleure approximation des températures moyennes et des gradients thermiques au sein des gouttelettes pendant les différentes étapes du processus de congélation.

Au début du processus de congélation (étape 1), la température dimensionnelle moyenne de la gouttelette, notée θ⁎1, est calculée à partir de la moyenne spatiale de la température dans le volume de la goutte. Ce calcul est fondé sur des transformations de coordonnées adaptées et l’application d’une approximation d’Hermite (H0,0/H0,0), qui permet de réduire l’erreur d’approximation dans l’évaluation des intégrales. Cette méthode est particulièrement efficace pour résoudre les équations différentielles liées à l’évolution de la température de la gouttelette pendant la phase de superrefroidissement. Par exemple, l’expression obtenue pour la température dimensionnelle moyenne, θ⁎av,1(τ), dépend directement de la température à la surface de la gouttelette et à son centre, et des gradients thermiques aux bords de la gouttelette sont pris en compte avec une plus grande précision.

L’utilisation de ces approximations permet de minimiser l’erreur associée à des méthodes plus simples, comme l’analyse traditionnelle des systèmes lumped, où l’on considère la gouttelette comme un système homogène sans prendre en compte la variation spatiale de la température. Dans les approches plus simples, on utilise une méthode d’approximation qui, bien que plus facile à résoudre, peut être moins précise, en particulier pour des systèmes dynamiques comme celui des gouttelettes superrefroidies.

Une fois que le système atteint la phase de congélation proprement dite (étape 3), l’équation pour la température moyenne dimensionnelle dans le domaine en mouvement est formulée de manière similaire, avec l’application de la règle d’intégration pour les variables dépendantes du temps et de la position, en prenant en compte le changement de position de l’interface de congélation, η(τ). À ce stade, la température dans la gouttelette est modélisée en fonction de la température à l’interface de congélation et du noyau de la goutte, avec une prise en compte de la transition de phase de manière plus détaillée grâce à l’utilisation des équations réduites et des approximations d’Hermite.

Les approximations comme H0,0/H0,0 et H1,1/H0,0 permettent d’aboutir à des expressions finales qui intègrent la chaleur latente de fusion et les effets du changement de phase de manière beaucoup plus précise qu'avec des méthodes simplifiées. Cette approche améliore non seulement l'exactitude des résultats thermiques, mais permet également d'éviter l'utilisation d'une variable auxiliaire supplémentaire qui pourrait compliquer inutilement les calculs. En effet, les équations intégrales couplées permettent de calculer directement la position de l'interface de congélation ainsi que l’évolution de la température dans toute la gouttelette, en tenant compte des propriétés du matériau et des conditions environnementales.

Une autre facette importante de la modélisation du processus de congélation des gouttelettes est la prise en compte des effets de la recalescence, c'est-à-dire la dissipation thermique qui peut se produire après que la température de la gouttelette ait dépassé son point de congélation. Cette phase, souvent marquée par une libération d'énergie, est essentielle pour prédire la dynamique du processus dans des environnements tels que ceux rencontrés lors de vols à haute altitude ou dans des conditions de gel abrupt. L'approche CIEA permet de modéliser cette dynamique complexe avec une meilleure précision qu'avec les méthodes standards.

Il est crucial de comprendre que les approches basées sur les équations intégrales couplées offrent non seulement une précision accrue dans la modélisation des étapes thermiques de la congélation, mais elles permettent également une flexibilité d'application à divers types de systèmes de congélation, en particulier ceux qui impliquent des processus de changement de phase rapide. L’application de telles méthodes dans la simulation des gouttelettes superrefroidies permet de mieux anticiper les comportements des matériaux dans des conditions extrêmes, ce qui est particulièrement utile dans des domaines comme l'aéronautique, la météorologie et les sciences des matériaux.