Ilmaantuvuus (incidence) ja vallitsevuus (prevalence) ovat kaksi perustavanlaatuista epidemiologista mittaria, joiden avulla voidaan arvioida sairauksien dynamiikkaa väestössä. Ne kuvaavat eri ilmiöitä: ilmaantuvuus kertoo uusien tautitapausten syntymisestä tietyn ajanjakson aikana, kun taas vallitsevuus antaa ajankohtaisen kuvan siitä, kuinka moni on sairastunut tiettynä hetkenä – olipa kyseessä uusi tai jo aiemmin todettu tapaus.

Ilmaantuvuus ilmaistaan tavallisesti suhteellisena lukuna, kuten uusien tautitapausten määrä 1 000 henkilöä kohden vuodessa. Se mittaa yksilöllistä riskiä sairastua tietyn ajanjakson aikana ja tarjoaa dynaamisen näkökulman sairauden leviämiseen väestössä. Ilmaantuvuus on olennainen erityisesti akuutteihin sairauksiin ja epidemioihin liittyvässä seurannassa, jolloin uusien tapausten määrän nopea kasvu voi viitata hallitsemattomaan leviämiseen.

Vallitsevuus sen sijaan kuvaa tiettynä ajankohtana kaikkien – sekä uusien että olemassa olevien – tautitapausten osuutta väestöstä. Se antaa staattisen mutta kokonaisvaltaisen kuvan sairauden yleisyydestä ja sen kuormituksesta terveydenhuoltojärjestelmälle. Vallitsevuus soveltuu erityisesti kroonisten tai pitkäkestoisten sairauksien arviointiin, joissa taudin kesto vaikuttaa merkittävästi kokonaiskuormitukseen.

Näitä kahta mittaria käytetään myös terveysindikaattoreiden, kuten sairaustaakan (Disability-Adjusted Life Years, DALYs) laskemisessa. DALY-mittari yhdistää ennenaikaisesti menetetyt elinvuodet (YLLs) ja sairauden kanssa eletyt vuodet (YLDs) yhdeksi kokonaisluvuksi, joka kuvastaa sairauden kokonaisvaikutusta yhteiskunnassa. Tässä yhteydessä vallitsevuudella on keskeinen rooli, erityisesti YLD:n laskennassa. Koska vallitsevuus kattaa kaikki tapaukset – myös pitkäkestoiset ja jatkuvat – se tarjoaa realistisemman kuvan sairauden vaikutuksesta elämänlaatuun ja hoitotarpeeseen kuin pelkkä ilmaantuvuus.

YLD:n laskemisessa käytetään seuraavaa kaavaa:

YLD = vallitsevat tapaukset × haittapaino × sairauden kesto.

Jos esimerkiksi krooninen hengityssairaus esiintyy 2 %:lla väestöstä (100 000 henkilöstä tämä on 2 000 tapausta), sen haittapaino (Disability Weight, DW) on 0,3 ja keskimääräinen kesto 5 vuotta, niin YLD on:

2 000 × 0,3 × 5 = 3 000.

Tämä luku yhdistetään sitten YLL-arvoihin, jolloin saadaan kokonaisvaltainen arvio sairauden aiheuttamasta terveyden menetyksestä.

Kroonisten sairauksien mallinnuksessa vallitsevuuteen perustuva lähestymistapa on usein tarkoituksenmukaisempi kuin ilmaantuvuuteen perustuva. Monimutkaisten tautimallien yhteydessä, joissa taudin eteneminen ja kesto vaihtelevat suuresti yksilöittäin, ilmaantuvuuden hyödyntäminen edellyttäisi laajoja ja tarkkoja pitkittäistutkimuksia. Vallitsevuus yksinkertaistaa laskentaa huomattavasti, säilyttäen samalla olennaisen tiedon sairastavuudesta.

COVID-19-pandemian kaltaisissa tilanteissa molemmat mittarit osoittautuvat arvokkaiksi, mutta eri näkökulmista. Esimerkiksi simuloidussa aineistossa, jossa 100 000 henkilön populaatiossa seurataan COVID-19-tapausten ilmaantuvuutta ja vallitsevuutta 365 päivän ajan, voidaan käyttää Poisson-jakaumaa arvioimaan uusien tapausten syntymistä ja toipumisia. Tämä sopii hyvin harvinaisten tapahtumien mallintamiseen kiinteässä ajassa ja tilassa, mikä pätee erityisesti pandemian alkuvaiheeseen. Simuloinnissa keskimääräinen tartuntataajuus voi olla esimerkiksi 0,2 (eli 20 %) ja keskimääräinen toipumisaika 20 päivää (5 %:n palautumisnopeus). Näiden avulla voidaan laskea päivittäiset ja kumulatiiviset ilmaantuvuus- ja vallitsevuusluvut.

Tässä lähestymistavassa vallitsevuus huomioi sekä jo aiemmin sairastuneet että uudet tapaukset, joilta toipuminen ei ole vielä tapahtunut. Se antaa todellisuuteen perustuvan kuvan sairauden kulloisestakin kuormasta väestössä. Esimerkiksi, jos vuoden lopussa kokonaismäärä tapauksia on 71 ja niistä 52 on toipunut, saadaan ilmaantuvuudeksi 0,00071 ja vallitsevuudeksi 0,00052. Vaikka nämä luvut näyttävät pieniltä, ne voivat skaalattuna kertoa merkittävästä sairaustaakasta laajemmassa väestössä.

Ilmaantuvuus ja vallitsevuus eivät siis ole pelkkiä lukuja, vaan välineitä ymmärtää, suunnitella ja kohdentaa kansanterveystyötä. Niiden oikea tulkinta vaatii ymmärrystä siitä, mitä ne mittaavat, miten ne lasketaan ja ennen kaikkea – mitä ne eivät kerro. Esimerkiksi korkea vallitsevuus ei välttämättä tarkoita korkeaa tartuntariskiä juuri nyt, vaan voi viitata pitkäkestoisiin sairauksiin, joiden kanssa ihmiset elävät pitkään. Vastaavasti korkea ilmaantuvuus voi ilmetä taudissa, joka etenee nopeasti ja katoaa väestöstä yhtä nopeasti.

On tärkeää myös ymmärtää, että sairauden dynamiikkaan vaikuttavat monet muut tekijät kuin pelkkä taudin leviäminen ja kesto: hoitoon pääsyn mahdollisuus, diagnoosin tarkkuus, raportointikäytännöt sekä väestön rakenteelliset ja sosiaaliset ominaisuudet. Näin ollen ilmaantuvuus ja vallitsevuus eivät ole koskaan puhtaita biologisia mittareita, vaan sosiaalisesti määrittyneitä indikaattoreita, jotka vaativat aina kontekstiinsa sidottua tulkintaa.

Miten löytää optimaaliset hyperparametrit satunnaismetsämallille ja soveltaa niitä epidemiamallinnuksessa?

Satunnaismetsämallien tehokkuus riippuu suuresti valittujen hyperparametrien laadusta. Näiden parametrien optimointi voidaan suorittaa hyödyntäen Bayesin optimointia, joka mahdollistaa järjestelmällisen ja informatiivisen lähestymistavan parametritilan tutkimiseen. Prosessi alkaa määrittämällä arviointimetriikat, kuten RMSE (Root Mean Squared Error) ja selityskerroin (R²), sekä tarvittavat poikkivalidointijoukot. Alkuperäiset satunnaiset pisteet (initial) ja iteraatioiden määrä (iter) määrittelevät optimointiprosessin laajuuden.

Bayesin optimoinnin tuloksena saadaan taulukko, joka esittää eri iteraatioiden aikana saavutettuja parhaimpia parametriyhdistelmiä. Näistä voidaan valita paras yhdistelmä RMSE-mittarin perusteella. Esimerkiksi paras löydetty yhdistelmä saattaa sisältää 1873 puuta ja minimissään kaksi havaintoa solmua kohden. Tämä valinta perustuu alhaisimman RMSE-arvon saavuttamiseen, mikä viittaa mallin tarkkuuteen.

Kun optimaaliset hyperparametrit on tunnistettu, ne voidaan liittää alkuperäiseen satunnaismetsämalliin käyttämällä finalize_model-funktiota. Malli koulutetaan koulutusdatalla ja sitä testataan erillisellä testidatalla. Ennusteet generoidaan predict-funktiolla ja arvioidaan käyttäen samoja metriikoita, jotka ohjasivat optimointia. Esimerkiksi, saavutettu RMSE-arvo testidatalla voi olla 4.25 ja selityskerroin lähes täydellinen, 0.999. Tällaiset luvut viittaavat erinomaiseen mallin suorituskykyyn, vaikkakin näin korkea R²-arvo on syytä tarkastella kriittisesti mahdollisen ylisovittamisen varalta.

Visualisointi on oleellinen osa mallin arviointia. Ennustetut arvot voidaan verrata havaittuihin arvoihin piste- ja viivakuvioiden avulla, jolloin saadaan käsitys mallin kyvystä seurata ilmiön dynamiikkaa. Tällaiset kaaviot paljastavat poikkeamat ja mallin tarkkuuden aikajanan yli.

Vaihtoehtoisesti monimutkaisempien epälineaaristen suhteiden mallintamiseen voidaan käyttää INLA-menetelmää (Integrated Nested Laplace Approximation). Tämä deterministinen lähestymistapa tarjoaa tehokkaan keinon arvioida posteriorijakaumia, erityisesti laajoissa ja monimutkaisissa sovelluksissa, joissa Markovin ketjuihin perustuvat Monte Carlo -menetelmät (MCMC) saattavat olla laskennallisesti kalliita.

INLA-menetelmällä voidaan sovittaa yleistettyjä additiivisia malleja (GAM), joissa selittäjien ja vasteen välillä oletetaan epälineaarinen yhteys. Jokainen mallin komponentti tulkitaan satunnaisvaikutuksena, ja niiden tasaisuutta säädellään hyperparametrien avulla, jotka INLA arvioi suoraan aineistosta. Esimerkkinä voidaan mainita epidemiamalli, jossa tapausten määrää mallinnetaan ajan ja lämpötilan funktiona. Ajan vaikutus mallinnetaan epäparametrisella toisella asteen satunnaiskävelyllä ("rw2") ja lämpötila sisällytetään lineaarisesti. Tuloksena saadaan estimoinnit mallin kiinteille vaikutuksille, samoin kuin aikakomponentin vaikutukselle.

Mallin arvioinnissa keskeistä on hyperparametrien (kuten päivän tarkkuusparametrin) yhteenveto, joka tarjoaa tärkeää tietoa mallin joustavuudesta ja sovituksen luotettavuudesta. Ennustettujen tapausmäärien ja niiden luottamusvälin visualisointi antaa havainnollisen kuvan mallin kyvystä kuvata epidemian dynamiikkaa.

Vaikka INLA on tehokas, sen deterministinen luonne saattaa jättää huomiotta monihuippuiset posteriorit. Tällöin MCMC-menetelmien käyttö voi olla suositeltavaa.

On tärkeää, että lukija ymmärtää, ettei mallin optimaalinen suorituskyky ole vain seurausta hyperparametrien valinnasta, vaan koko mallinnusprosessin yhteensopivuudesta – lähtien datan esikäsittelystä, ominaisuuksien valinnasta, validointistrategiasta ja lopulta mallin tulkinnasta. Mallien tulisi aina arvioida suhteessa kontekstiin, ja mallin tarkkuutta on verrattava reaalimaailman ilmiöihin, ei vain tilastollisiin metriikoihin. Lisäksi on olennaista kiinnittää huomiota siihen, kuinka hyvin malli yleistyy uusiin aineistoihin, ja onko tulokset todella käyttökelpoisia päätöksenteon tukena. Mallin epävarmuuden läpinäkyvä käsittely ja tulosten viestiminen ymmärrettävästi ovat keskeisiä tekijöitä vastuullisessa koneoppimisessa.

Miten GAM-malli ja koneoppimisen mittarit auttavat epidemiatilanteiden ennustamisessa?

GAM-malli (Generalized Additive Model) on laajasti käytetty tilastollinen malli, jonka avulla voidaan tarkastella ei-lineaarisia trendejä ja niiden vaikutusta ennusteisiin. Epidemiatilanteen ennustaminen vaatii monimutkaisempia tilastollisia menetelmiä, koska tartuntamallit voivat muuttua nopeasti ja niihin vaikuttavat monet ulkoiset tekijät. GAM-mallissa käytetään erityisesti toisen asteen satunnaista kävelyä (rw2), joka edustaa ajallisia tai tilallisia korrelaatioita ja tuottaa sujuvia ja jatkuvia ennusteita. Tämä satunnainen kävelymalli on osa Bayesiläistä tilastollista mallinnusta, jossa pyritään mallintamaan tiedon jatkuvuutta ja sujuvuutta ajassa.

GAM-mallin käyttö epidemiatilanteiden ennustamisessa on tehokasta, sillä malli voi huomioida ajan kuluessa tapahtuvat muutokset ja epälineaariset kehityskäyrät, joita perinteiset lineaariset mallit eivät pysty täysin kuvaamaan. Tämä malli mahdollistaa myös niin sanottujen epälineaaristen efektien sieppaamisen, mikä on erityisen tärkeää silloin, kun muutokset eivät ole suoraviivaisia. Esimerkiksi epidemioiden leviäminen saattaa kiihdyttyä tai hidastua äkillisesti, ja tällaisia muutoksia on vaikea ennustaa perinteisin menetelmin.

Epidemiatilanteiden ennustaminen vaatii kuitenkin myös syvempää ymmärrystä mallien arviointikriteereistä. Koneoppimismalleissa käytettävät häviöfunktiot ja arviointimittarit ovat avainasemassa mallin tarkkuuden arvioimisessa. Häviöfunktiot, kuten keskimääräinen neliövirhe (MSE) tai keskimääräinen absoluuttinen virhe (MAE), antavat tarkan kuvan siitä, kuinka hyvin malli pystyy ennustamaan arvoja verrattuna todellisiin havaintoihin. Erityisesti epidemiatilanteiden ennustamisessa mallin tarkkuus on elintärkeää, sillä väärät ennusteet voivat johtaa vakaviin seurauksiin, kuten väärin ajoitettuihin rajoitustoimiin tai resurssien epätasapainoon.

MSE-mittari on erityisen herkkä poikkeaville arvoille ja soveltuu tilanteisiin, joissa tarkat ennusteet ovat erityisen tärkeitä. MAE puolestaan on vähemmän herkkä poikkeaville arvoille ja voi olla suositeltavampi käytettäväksi, kun dataan saattaa sisältyä äärimmäisiä arvoja tai poikkeamia. MSLE (Mean Squared Logarithmic Error) voi olla hyödyllinen, jos ennustetaan kasvua, joka ei ole lineaarista, kuten esimerkiksi epidemioiden alkuvaiheissa, jolloin kasvu saattaa olla eksponentiaalista.

Klassifikaatiotehtävissä, joissa malli luokittelee tapahtumia tietyille kategorioille, kuten tartunnan saaneiden ja terveiden välinen ero, voidaan käyttää erikoistuneempia häviöfunktioita kuten binääristä ristietäisyyttä (binary cross-entropy). Tämä funktio mittaa, kuinka hyvin malli pystyy erottamaan kahden luokan, kuten sairastuneiden ja terveiden, välillä. Se on erityisen hyödyllinen epidemiatilanteen ennustamisessa, koska monissa epidemiatilanteissa tautitilastot voivat olla epätasapainossa, eli sairastuneiden ja terveiden määrät voivat olla hyvin erilaisia.

Arviointimittarit, kuten tarkkuus (accuracy), tarkkuus (precision), muistaminen (recall) ja F1-pistemäärä, auttavat arvioimaan mallin suorituskykyä ja antavat käsityksen siitä, kuinka hyvin malli pystyy ennustamaan oikeita luokkia, kuten tartunnan saaneita henkilöitä. Tarkkuus kertoo, kuinka monta oikeaa ennustetta malli teki verrattuna kaikkiin mahdollisiin ennusteisiin, mutta tämä mittari ei aina ole riittävä, erityisesti epätasapainoisissa aineistoissa. Tällöin tarkkuus ja muistaminen ovat tärkeitä, sillä ne kertovat, kuinka hyvin malli pystyy löytämään kaikki mahdolliset positiiviset tapaukset (esimerkiksi kaikki tartunnan saaneet henkilöt) ja samalla vähentämään väärin positiivisten ennusteiden määrää.

Kun valitaan sopiva häviöfunktio ja arviointimittari, on tärkeää huomioida, millaisia malleja ja dataa käsitellään. Epidemiatilanteiden ennustamisessa ei ole olemassa yhtä oikeaa lähestymistapaa, vaan on tärkeää kokeilla erilaisia menetelmiä ja valita ne, jotka parhaiten soveltuvat kyseiseen tilanteeseen. On myös ymmärrettävä, että mikäli malli ei ennusta riittävän hyvin, voidaan joutua säätämään sekä mallin rakennetta että käytettyjä mittareita, jotta ennusteet paranevat ja tulokset tarkentuvat.

Miten Kriging-menetelmä auttaa ennustamaan tartuntojen leviämistä ja riskejä Keski-Afrikassa?

Kriging on tilastollinen menetelmä, joka käyttää geostatistiikkaa tarkempien tilastollisten ennusteiden tekemiseen alueellisista ilmiöistä, kuten taudin leviämisestä. Sen avulla voidaan ennustaa, kuinka esimerkiksi tartuntojen esiintyminen voi vaihdella alueittain, perustuen aiempien havaintojen ja etäisyyksien välisiin suhteisiin. Tämä menetelmä on erityisen hyödyllinen tilanteissa, joissa on tarpeen mallintaa alueellista vaihtelua, kuten epidemian leviämistä.

Kriging-menetelmässä on keskeistä niin sanottu semivarianssi, joka kuvaa arvojen vaihtelua tietyllä etäisyydellä havaintopisteistä. Kaava γ(h) = 1 ∑(h) 2N(h) (Z(xi) − Z(xi + h))² määrittää semivarianssin, jossa Z(xi) ja Z(xi + h) ovat muuttujan arvot eri paikoissa ja N(h) on havaintopisteiden määrä tietyllä etäisyydellä toisistaan. Tässä mallissa Z(xi) ja Z(xi + h) edustavat havaintopisteiden arvoja ja h etäisyyttä, jota käytetään semivarianssin laskemiseen.

Tämän jälkeen voidaan käyttää geostatistiikan työkaluja, kuten gstat-pakettia, Krigingin suorittamiseen. Tämä paketti tarjoaa useita toimintoja, kuten variogram() ja fit.variogram(), jotka mahdollistavat paikkatietojen analysoinnin ja mallin luomisen, joka ottaa huomioon alueelliset vaihtelut, kuten lämpötilan vaikutuksen. Tällöin voidaan käyttää Universal Kriging -menetelmää, joka ottaa huomioon ulkoisen ajautumisen, kuten lämpötilan, saaden aikaan tarkempia ennusteita taudin leviämisestä.

Kun Kriging-malli on luotu, se voidaan visualisoida kartalla, jossa lämpimämmät värit ilmaisevat korkeampia ennustettuja arvoja. Esimerkiksi Keski-Afrikan tasavallassa voidaan luoda kartta, joka näyttää ennustetut tartuntariskit eri alueilla. Tällöin voidaan tarkastella alueellisia eroja ja tunnistaa riskialueet. Tämä voi auttaa viranomaisia tekemään päätöksiä resurssien kohdentamisesta ja ehkäisytoimenpiteistä.

Kriging-menetelmällä on useita sovelluksia myös terveydenhuollossa ja epidemiologisessa tutkimuksessa. Esimerkiksi Dengue-kuumeen ja COVID-19:n kaltaisten sairauksien leviämisen ennustaminen on mahdollista käyttämällä paikkatietoja ja Krigingin ennusteita. Näin voidaan luoda tarkempia malleja, jotka auttavat tunnistamaan alueet, joissa on suurempi riski tartunnan saamiseen, sekä ennustamaan, mihin alueille epidemia saattaa levitä seuraavaksi.

Erityisesti Keski-Afrikassa, jossa tartuntataudit voivat levitä nopeasti ja ilman tarkkaa tilastotietoa, Kriging tarjoaa erittäin arvokkaan työkalun tilannekuvan luomiseen. Ennusteet voivat myös auttaa ymmärtämään, mitkä alueet ovat alttiimpia tartunnoille ja kuinka suuret ovat eri alueiden tartuntariskit.

Kriging ennustaa tartuntojen määrän tietyissä paikoissa ja mahdollistaa riskialueiden visualisoinnin. Tämä voi olla ratkaisevaa epidemioiden hallinnan kannalta, koska se tarjoaa paikkatietojen avulla perusteltuja arvioita siitä, mihin alueille sairaudet todennäköisesti leviävät. Visualisoinnissa voidaan käyttää karttoja, joissa on esitetty ennustetut arvot ja variaatiot. Näin saadaan selkeä käsitys siitä, missä infektiot voivat olla suurimmillaan ja missä tarvitaan eniten ennaltaehkäisytoimia.

Kriging-ennusteiden visualisointi voidaan tehdä myös erityyppisillä karttatyökaluilla, kuten ggplotilla, jolloin ennusteet voidaan esittää väriasteikoilla, jotka osoittavat ennustetut arvot eri alueilla. Tällainen visualisointi on erityisen hyödyllinen epidemioiden ennustamisessa, koska se auttaa päättäjiä ja tutkijoita näkemään, miten taudin leviäminen saattaa kehittyä ajassa ja tilassa.

Lopuksi, on tärkeää huomata, että vaikka Kriging tarjoaa tarkempia ennusteita kuin perinteiset menetelmät, sen käyttö edellyttää laadukasta ja kattavaa havaintodataa. Erityisesti terveydenhuollon ja epidemiologian alalla paikkatiedot voivat olla rajallisia, mikä saattaa rajoittaa Krigingin tarkkuutta. Siksi on tärkeää yhdistää geostatistiset ennusteet muihin tilastollisiin menetelmiin ja kenttädataan saadakseen kattavan kuvan taudin leviämisestä.

Mikä on peruskaistanleveyden vertailun suunnittelu ja sen vaikutukset muistinkäytön optimointiin?
Miten uskomus ja rohkeus voivat muuttaa tulevaisuuden?
Kuinka suorittaa hiukkasten törmäyslaskelmat ja päivittää niiden tilat