Möbiuksen nauhan paksuuden vaikutus energiatilaan voidaan mallintaa ottamalla huomioon jännitys ja muodonmuutos ilmiöt ohuessa rakenteessa. Tutkimuksessa oletetaan, ettei normaalisuuntaista jännitystä esiinny, mikä yksinkertaistaa jännitystensorin muotoa ja antaa mahdollisuuden tarkastella ainoastaan tasoja, joissa jännitys tapahtuu. Tämä lähestymistapa soveltuu erinomaisesti kalvojen ja ohuiden kuorien analyysiin, kuten pyöreään sylinteriin ja Möbiuksen rakenteeseen, joiden Gaussin kaarevuus on nolla. Paksuuden h ollessa hyvin pieni verrattuna kaarevuuden säteeseen R ja muodonmuutoksen aallonpituuteen L, voidaan energiatiheys esittää yksinkertaistetulla muodolla, joka kuvaa grafeenin yhden kerroksen symmetristä elastisuutta D6h.

Deformaatiot kuvataan kolmessa ulottuvuudessa, jossa alkuperäinen piste x korvataan siirtymällä y = x + uie_i, missä u,v ja w ovat siirtymäkomponentteja tangenttitasossa ja normaalisuunnassa. Jännitystensorin ja kaarevuuden muutokset riippuvat näistä siirtymistä ja niiden osittaisderivaattojen yhdistelmistä. Tästä syntyy elastinen energiatihentymä, joka sisältää sekä jännityksen (E_αβ) että kaarevuuden (K_αβ) vaikutukset.

Pyöreässä sylinterissä, jonka säde on R, geometrian ja elastisuuden yhtälöt saavat erityisen muodon. Paikalliset siirtymät ja niiden vaikutus kaarevuuteen määrittävät jännityksen ja energiantiheyden muodon. Elastinen kokonaisenergia saadaan integraalina energiafunktiosta jännitetyillä alueilla, ja vaihtelemalla tätä energiaa voidaan johtaa liike- ja reunaehdot, jotka määrittävät rakenteen dynaamisen vasteen ja stabiilisuuden.

Akustisten fononien dynamiikkaa voidaan mallintaa ratkaisemalla liike- ja energiaehtoihin perustuvat yhtälöt aaltomuotoisilla ratkaisuilla, joilla siirtymät ovat kompleksisia eksponentteja ajassa ja avaruudessa. Näin saadaan fononien taajuudet ω ja etenemissuhteet k-arvojen funktiona. Pyöreän sylinterin kaarevuus vaikuttaa merkittävästi fononien dispersioon: suuri kaarevuussäde (R → ∞) vastaa lähes tasomaisen grafeenin tilannetta, jolloin kaksi fononimoodia ovat lineaarisia ja yksi paraabolinen.

Tämä analyysi korostaa geometrian merkitystä ohuen kalvomateriaalin fysikaalisissa ominaisuuksissa. Kaarevuus ja paksuus määrittävät jännitys- ja kaarevuustilat, jotka puolestaan vaikuttavat elastiseen energiaan ja värähtelymoodien käyttäytymiseen. Näin ollen ohuet kalvot kuten grafeeni voivat toimia joustavina, mutta samalla monimutkaisesti reagoivina rakenteina, joiden ominaisuudet riippuvat vahvasti geometriasta ja materiaaliparametreista.

Lisäksi on tärkeää huomata, että näiden mallien tarkkuus perustuu oletuksiin kuten lineaariseen elastisuuteen ja pieneen paksuuteen suhteessa muihin mittoihin. Monimutkaisemmissa tai käytännön sovelluksissa tarvitaan usein numeerisia menetelmiä ja materiaalin ei-lineaaristen ominaisuuksien huomioimista. Jännityksen suuntaisuuden ja materiaalin anisotropian vaikutukset voivat merkittävästi muuttaa rakenteen vasteita. Myös lämpötilan, atomaaristen virheiden ja ulkoisten kenttien vaikutukset voivat muuttaa energia- ja dynaamisia ominaisuuksia, ja ne on otettava huomioon kokonaiskuvaa arvioitaessa.

Miten hallitut arsenikkifluenssit vaikuttavat kvanttirengasrakenteiden muodostumiseen III–V-puolijohdejärjestelmissä?

Kvanttirengasrakenteiden synty III–V-puolijohdepintoihin perustuu useiden rinnakkaisten fysikaalisten prosessien hallintaan, joissa keskeisenä muuttujana toimii arsenikin (As) eri allotrooppien syöttö. Korkeamman reaktiivisuuden vuoksi As₂ reagoi ja kiteyttää nestemäisen galliumin (Ga) nopeammin kuin vähemmän reaktiivinen As₄, minkä seurauksena As₂:n käytössä syntyy kooltaan pienempiä, mutta tiheämmin jakautuneita nanorakenteita. Tämä tiheys ei johdu pelkästään korkeasta reaktiivisuudesta, vaan myös siitä, ettei kasvatusprosessia tarvitse keskeyttää As-krakkaussolun lämpötilan säätämiseksi, kuten As₄:n tapauksessa. Tällaiset keskeytykset voivat johtaa koalesenssiin tai Ostwaldin kypsymiseen, mikä muuttaa muodostuvien rakenteiden morfologiaa ja energiatasapainoa.

Fotoluminesenssianalyysit osoittavat, että As₂-fluxin alla muodostetut kvanttirenkaat säilyttävät pääemissiosignaalinsa korkeissa lämpötiloissa, mikä viittaa rakenteiden stabiilimpaan elektronikonfiguraatioon. Tämä mallinnettu muodostumismekanismi ei rajoitu pelkästään GaAs-pohjaisiin järjestelmiin, vaan on sovellettavissa myös muihin III–V-yhdisteisiin, riippumatta hilasovituksesta.

InAs:n kvanttirengasrakenteita GaSb(001)-pinnalla muodostettaessa, prosessi alkaa Ga-rikkaan pinnan luomisesta (ilmentyy (4×1)-pintarekonstruktiona), jonka jälkeen 2 monokerrosta Inia syötetään pinnalle pisaroiden muodostamiseksi. Kun kiteytys tapahtuu jatkuvassa As₂-fluxissa, muodostuvat yksittäiset rengasrakenteet riippuvat kasvatuslämpötilasta. 200–250 °C:n lämpötiloissa havaitaan rakenteiden pitenemistä [1 1̄ 0]-suuntaan, mikä selittyy pinnan peittymisasteen aiheuttamalla anisotrooppisella In-atomien pinta-diffuusiolla. Korkeammissa lämpötiloissa (300–350 °C) In-atomien ulosdiffuusiopituus kasvaa merkittävästi, mikä johtaa InAs:n muodostumiseen kauempana alkuperäisistä pisaroista. Fluxin intensiteetin säätely mahdollistaa rakenteen geometrian hienosäädön: pienempi As-flux pidentää ulosdiffuusiopituutta ja kasvattaa sivulohkon halkaisijaa.

Samankaltainen käyttäytyminen havaitaan GaAs(001)-pinnalle muodostuvissa Ga-pisaroissa, joiden kiteytys Sb-fluxissa johtaa GaSb:n rengasrakenteisiin, joiden reunoilla esiintyy pisteulokkeita. Alkuperäinen GaAs-substraatti liukenee osittain neste-Ga:n alla, ja osa substraattimateriaalista siirtyy pisaran reunoille muodostaen GaAs-renkaan. Kun pisara altistetaan Sb:lle, kiteytyminen etenee jännityksen ohjaamana, muodostaen GaAs₁₋ₓSbₓ-saarekkeita, joiden symmetrinen sijoittuminen renkaan vastakkaisille puolille on energiaminimoinnin seurausta. Tämä mekanismi poikkeaa selvästi hilasovitettujen järjestelmien, kuten GaAs/AlGaAs, käyttäytymisestä.

Jatkuvan III- ja V-ryhmän elementtien pulssisyötön avulla voidaan muodostaa topologisesti monimuotoisia yhdistelmästruktuureja, joissa yhdistyvät kvanttipisteet, -renkaat ja -levyt yksittäisessä nanorakenteessa. AlGaAs-puskurikerrokselle kasvatetuissa GaAs-rakenteissa havaitaan keskiosan muodostuvan pisteestä tai renkaasta ja ulkoreunan renkaasta tai levystä. Näiden muodostus perustuu kolmen keskeisen ilmiön hallintaan: Ga:n diffuusioon, As:n nestemäiseen Ga:han liukenemiseen ja pintarakenteen muutokseen Ga-rikkaasta As-rikkaaksi.

Alhaisissa lämpötiloissa ja korkealla As-fluxilla Ga-pisarat kiteytyvät nopeasti kolmiulotteisiksi kvanttipisteiksi alkuperäispaikoilleen, koska Ga:n liikkuvuus on heikko. Keskilämpötiloissa (~300 °C) GaAs-renkaita voidaan kasvattaa alkuperäisen pisaran ulkopuolelle hallitun diffuusion kautta. Substraatin lämpötila ja As-fluxin intensiteetti vaikuttavat merkittävästi lopulliseen morfologiaan: korkea lämpötila ja matala flux laajentavat rakenteen ulkokehää. Alkuperäisten pisaroiden koko määrää sisäosan dimensioita, jolloin koko rakenne on täysin suunniteltavissa kontrolloimalla Ga:n transformaatiokinetiikkaa.

Tämä suunnittelu-ulottuvuus mahdollistaa yhdistelmärakenteiden, kuten piste–rengas- ja rengas–levyrakenteiden valmistuksen, jossa eriulotteiset nanorakenteet sijaitsevat lähellä toisiaan, muodostaen kompleksisen kokonaisuuden. GaAs-pohjaisten piste–rengasrakenteiden kasvua on seurattu askel askeleelta atomivoimamikroskopialla: ensin muodostuvat hemisfääriset Ga-pisarat, sitten ensimmäisen As-pulssin jälkeen 60 nm säteinen rengas ja lopuksi toisen As-syötön seurauksena keskiosan täydellinen kiteytyminen. Jäännös-Ga:n havaitseminen ensimmäisen pulssin jälkeen osoittaa prosessin vaiheittaisen luonteen ja mahdollistaa tarkoin säädellyn geometrian syntymisen.

Rakenteiden muodonmuodostusprosesseissa on otettava huomioon myös jännitysten rentoutuminen erityisesti hilasovittamattomissa järjestelmissä. Esimerkiksi GaSb:n kiteytyessä GaAs-pinnalla, jännityksen vaikutus on hallitseva morfologinen ajuri. Lisäksi on tunnistettava, että Ga:n diffuusio ja As:n adsorptio tapahtuvat samanaikaisesti ja kilpailevat toistensa kanssa, muodostaen dynaamisen järjestelmän, jossa lopputuloksen määrittää näiden prosessien tasapaino. Koko kasvatusprosessin onnistuminen riippuu herkästi lämpötilan, As-fluxin ja alkuperäisten metallipisaroiden ominaisuuksien hallinnasta. Näiden muuttujien hienosäätö mahdollistaa nanorakenteiden tarkan suunnittelun ja toteutuksen kvanttioptisten sekä elektroniikkasovellusten tarpeisiin.

InAsSbP-gradaattinen koostumus ja kartiomaiset kvanttipisteet: Kasvuprosessi ja optiset ominaisuudet

Kuten jo aiemmin mainittiin, S−K-kasvumoodissa elastinen jännitys voi lievittyä erimuotoisten kvanttipisteiden (QD) muodostumisen kautta, jotka määräytyvät kasvutulojen mukaan. Semikonduktoriin kuuluvat kartiomaiset kvanttipisteet (CQD) tarjoavat ainutlaatuisia optisia ominaisuuksia, kuten laajan absorptio- ja kapean emissioalueen, kirkkaan ja vakaasti säteilevän fotoluminesenssin sekä koon mukaan säädettävän emissiolähetyksen aallonpituuden, mikä tekee niistä lupaavia sovelluksia varten [69, 70]. Kartiomaiset kvanttipisteet herättävät erityistä kiinnostusta nanofotoniikassa ja kvanttioptikassa, joissa niitä käytetään yksittäisten fotonien lähteinä. Lisäksi ne toimivat merkittävinä tunnisteina ja merkkeinä biologisessa tunnistuksessa. Metalliset nanokartiot, joiden mitat ovat noin 100 nm, soveltuvat erinomaisesti optisiksi antenneiksi näkyvälle valolle, sillä niiden spesifisiä resonanssitaajuuksia voidaan säätää materiaalin, koon, muodon ja mittasuhteen avulla [69]. Toisaalta kartiomaiset nanorakenteet parantavat fotonien absorptiota, mikä on laajasti käytössä valosähköisissä soluissa [9, 10]. Ne voivat merkittävästi parantaa valon läpäisyä ja vähentää valon heijastumista, osoittaen erinomaista pinnanheijastuksen estokykyä. CQD:llä on myös erinomaisia superhydrofobisia ominaisuuksia ja itsestään puhdistautuvia kykyjä, joiden kosketuskulma on noin 150° [69].

Tämän lisäksi on tärkeää huomioida, että CQD:n ja niiden pohjalta valmistettavien puolijohdelaitteiden elektrofyysiset ja optiset ominaisuudet riippuvat paitsi niiden muodosta ja ominaisdimensioista myös kemiallisesta koostumuksesta. Erityisesti monikomponenttisessa CQD-koostumuksessa tapahtuu komponenttien uudelleenjakautumista jännityksen rentoutumisen ja ytimen muodostumisen aikana. Viimeaikainen tieteellinen ja teknologinen tutkimus on keskittynyt harvempaan koostumukseen (graded composition) valmistettuihin CQD:hin (GCQD), jotka on kehitetty vastaamaan tätä ilmiötä [70].

S−K-kasvumoodissa, kun puolijohdemateriaalit, joiden kiteenrakennusvakio on huomattavasti erilainen (esim. Ge Si:llä tai InSb InAs:lla), käytetään, pistevirheet ja dislokaatioiden esiintyminen ovat hyvin yleisiä, mikä johtaa heikentyneeseen kiteenlaatuun ja säteilevän rekombinaation heikkenemiseen. Näitä häiritseviä vaikutuksia voidaan kuitenkin välttää erityisesti käyttämällä harvemmin jakautuneita seoskoostumuksia. LPE tarjoaa tässä erityisen edun, sillä sen avulla voidaan valmistaa nanorakenteita, joissa on tarkoituksellisia koostumuksen jyrkkyyksiä, jotka mahdollistavat elektronisten ominaisuuksien tarkat säädöt ja samalla merkittävän parannuksen kiteenlaadussa.

Tässä luvussa esitetään systemaattinen tutkimus InAs1−x−ySbxPy GCQD:iden kasvuprosessista ja elektronisista ominaisuuksista. Perustuen kokeessa saatuihin muotoihin, mittoihin ja koostumusprofiileihin, lasketaan elastiset ja elektroniset ominaisuudet näistä nelikomponenttisista seoselementeistä koostuvista GCQD:istä käyttäen jatkuvuusjoustoteoriaa ja kahdeksanauhaista k · p-mallia [71]. Saadut siirtymäenergiat, jotka liittyvät InAs-substraatin pohjakomponenttien ja elektronien välillä, yhdistetään kokeessa havaittuun GCQD:iden kokojakaumaan, jotta voidaan määrittää kokonaisten järjestelmän absorptiospektrit. Kokeellisesti mitatut absorptio-ominaisuudet ja teorian pohjalta saadut spektrit ovat erinomaisessa sopusoinnussa, mikä viittaa siihen, että tällaisia GCQD:itä voidaan tuottaa teoreettisesti ohjatun suunnitteluprosessin mukaan.

Kartiomaiset QD:t on kasvatettu LPE:llä In-As-Sb-P nestefaasista lämpötilassa T = 540 °C kaupalliselle doppaamattomalle InAs (100) substraatille. 250 K. Gambaryan et al. Valittiin nelikomponenttinen nestefaasikoostumus, joka tarjoaa 2 % puristavaa kiteenmismatchia kosteuskerroksen ja substraatin välillä. Nestefaasia ei dopattu epäpuhtauksilla. Perinteisistä LPE-kasvuehdoista poiketen nämä nanorakenteet kasvatettiin vakiolämpötilassa, ja nestefaasin ylikyllästys kontrolloitiin valitsemalla sen koostumus nelikomponenttisen faasikaavion perusteella. Lisää tietoa kasvuehdoista löytyy [70].

GCQDs:ien rakenteellisia ja optisia ominaisuuksia tutkittiin atomivoimamikroskopian (AFM; Asylum Research MFP-3D) ja skannauslävistävä elektronimikroskopian (STEM; JEOL 2100F) avulla, joiden avulla saatiin mittoja, morfologiaa, kypsyysasteita ja koon kasautumisprosessia. FTIR-spektroskopia (Nicolet/NEXUS) antoi lisätietoja optisista ominaisuuksista. AFM:n vinonäkymän kuvat (Kuva 9a, b) ja STEM-kuvat (Kuva 9c) GCQDs:stä paljastavat, että nämä rakenteet omaavat litteän kartiomaisen muodon. Teoreettinen GCQD-malli on esitetty kuvassa 9d.

Kokeelliset tulokset osoittavat, että kasvaminen ja kypsymisprosessi etenee kolmessa vaiheessa, jotka on nimetty kuvissa vaiheiksi I, II ja III. Vaiheessa I, kun perusläpimitta on alle 40 nm, säilyy radiaalinen kasvunopeus suurempana kuin vertikaalinen, ja vaiheessa II (läpimitta 40-80 nm) vertikaalinen kasvu hidastuu. Tässä vaiheessa ryhmä V:n alkuaineiden, erityisesti Sb:n ja P:n, jakautuminen suuntautuu. Kolmannessa vaiheessa (läpimitta yli 80 nm) vertikaalinen kasvu alkaa taas hallita, ja nanorakenteet lähtevät koarsinoitumaan.

FTIR-mittaukset huoneenlämmössä osoittavat, että GCQD:iden absorptiospektrit laajenevat pidemmille aallonpituuksille, jopa noin 3,9 μm asti, kun taas tavallisella kaupallisella doppaamattomalla InAs (100) substraatilla tämä ilmiö ei ilmene [70].

Miten optimoida LVAD:n toimintaa ja varmistaa tehokas verenkierto?
Kuinka testata ajastettuja Azure Functions -toimintoja ja hallita HTTP-pyyntöjä
Miten shakkiturnauksessa käytettävät järjestelmät ja pelaajat vaikuttavat pelin kulkuun?
Mikä teki Smith & Wessonista Yhdysvaltain tunnetuimman asevalmistajan?
Miten Kerrin metriikka kuvaa pyörivien mustien aukkojen ulkoista kenttää?
Miksi molekyylien samankaltaisuuden vertailu on haasteellista?