Los convertidores analógico-digitales (ADC) en su versión serial operan realizando conversiones de manera secuencial hasta completar el proceso de conversión. Existen varios tipos de arquitecturas para estos dispositivos, entre las que destacan el ADC de un solo pendiente y el de doble pendiente. A continuación, se describen estas dos arquitecturas, sus diferencias clave y las implicaciones de su funcionamiento.

En el caso del ADC de un solo pendiente, el proceso de conversión comienza con la muestra y sujeción de la señal analógica que se aplicará al terminal positivo de un comparador. A continuación, se pone en marcha un generador de rampas que integra una referencia de voltaje. Durante este proceso, si la señal de entrada supera la salida inicial del generador de rampas, este comienza a aumentar su salida. El comparador, al ver que la entrada es mayor que la salida del generador, emite una señal alta, lo que provoca que el contador a la salida del sistema comience a contar en función de los pulsos del reloj. Este proceso continúa hasta que la salida del generador de rampas iguala a la señal de entrada. En ese momento, el comparador cambia su salida y el contador se detiene. El número binario generado por el contador representa la señal de entrada en formato digital. Este tipo de conversor tiene la ventaja de ser simple, pero presenta una serie de desventajas, como la sensibilidad a errores en el generador de rampas y la necesidad de tiempos de conversión largos cuando la señal de entrada está cerca de la referencia.

Por otro lado, el conversor de doble pendiente presenta una mejora significativa en términos de precisión. Este tipo de ADC utiliza un integrador positivo al inicio del proceso de conversión, el cual se reseteará para integrar un voltaje de referencia hasta que su salida alcance un umbral definido por el comparador. Una vez alcanzado ese umbral, la señal de entrada se integra durante un número determinado de ciclos de reloj, mientras que el generador de rampas comienza a integrarse negativamente. Este proceso elimina la dependencia de la conversión en la linealidad y precisión de la pendiente, lo que resulta en una mayor exactitud. El principal inconveniente de este sistema es que, debido a la necesidad de integrar durante dos períodos de tiempo, el tiempo de conversión en el peor de los casos puede ser el doble del que se requiere en un ADC de un solo pendiente, lo que implica tiempos de conversión más largos, especialmente cuando el número de bits aumenta.

En cuanto a la implementación práctica de estos sistemas, tanto en los ADC de un solo pendiente como en los de doble pendiente, se pueden incluir componentes adicionales para mejorar la precisión, como la integración mediante capacitores conmutados. Esta modificación aumenta la eficiencia del proceso, sin alterar los principios fundamentales de la conversión.

Es importante señalar que, aunque los ADC seriales tienen la desventaja de ser más lentos en términos de frecuencia de conversión, suelen ofrecer una resolución muy alta, generalmente superior a los 12 bits. Esto los hace adecuados para aplicaciones en las que la precisión es más crucial que la velocidad de conversión. En comparación, los ADC de alta velocidad ofrecen conversiones rápidas pero a expensas de la resolución.

Además, en la práctica, los ADCs de doble pendiente se aplican en sistemas donde la exactitud y la estabilidad del proceso de conversión son esenciales. En estos sistemas, es común que los dispositivos utilicen señales de referencia precisas y un control de temperatura para evitar errores derivados de fluctuaciones en el ambiente.

El diseño de un conversor serial debe contemplar no solo la arquitectura interna, sino también las características del paquete y las parasitas del diseño. La selección adecuada del paquete y la verificación de la disposición del layout son cruciales para asegurar un funcionamiento óptimo y minimizar la susceptibilidad a fenómenos como el latch-up o la descarga electrostática (ESD). La extracción de los parasíticos y la simulación de estos efectos en el diseño final son pasos esenciales para garantizar la robustez del dispositivo.

En conclusión, los conversores analógico-digitales seriales presentan una opción interesante para aplicaciones que requieren alta resolución y donde el tiempo de conversión no es un factor crítico. La arquitectura de doble pendiente, en particular, es altamente precisa y resistente a los errores debidos a la linealidad del generador de rampas, aunque a costa de tiempos de conversión más largos. La elección de la arquitectura y la implementación de los componentes adecuados dependerá de los requisitos específicos de cada aplicación.

¿Cómo abordar el análisis de circuitos analógicos utilizando modelos pequeños y grandes?

El comportamiento de los dispositivos electrónicos es inherentemente no lineal, lo que hace necesario categorizar los modelos de circuitos en dos tipos principales: modelos de señal grande y modelos de señal pequeña. Los primeros representan de manera precisa el comportamiento no lineal de los dispositivos electrónicos, mientras que los segundos se caracterizan por tener relaciones lineales entre los voltajes y corrientes terminales. Los modelos de señal pequeña son válidos únicamente dentro de un rango limitado de amplitudes, donde las relaciones no lineales pueden ser aproximadas de manera adecuada por relaciones lineales. La ventaja de este enfoque es que simplifica enormemente el análisis, dado que la linealidad inherente entre los voltajes y corrientes facilita la obtención de resultados. Sin embargo, este modelo simplificado puede no ser suficiente para predecir con precisión el rendimiento de un dispositivo fuera del rango de operación lineal.

Al analizar circuitos analógicos, es crucial mantener el enfoque lo más simple posible. Las expresiones complicadas no proporcionan información útil sobre las relaciones entre el rendimiento del circuito y los parámetros que lo determinan, por lo que siempre se debe usar el modelo más sencillo. Cuando el análisis de un circuito resulta demasiado complejo, dividir el problema en partes más manejables puede ser una estrategia útil, pues a menudo los componentes individuales son más fáciles de analizar que el conjunto del circuito. Para obtener un análisis más detallado, siempre se puede recurrir a simulaciones por computadora. No obstante, es esencial que el diseñador sea capaz de discernir si los resultados de estas simulaciones son sensatos, lo que subraya la importancia de comprender los cálculos manuales.

El análisis de circuitos se puede abordar mediante diversas técnicas analíticas. Uno de los métodos más utilizados es el método de escritura de un conjunto de ecuaciones lineales que describen el circuito. En los circuitos de señal pequeña, este enfoque suele ser suficiente y se puede realizar mediante cálculos en cadena. Este tipo de análisis es efectivo cuando existe una única ruta de señal entre la entrada y la salida del circuito, como se muestra en el ejemplo de un circuito básico donde se desea encontrar la función de transferencia voutvin\frac{v_{out}}{v_{in}}. Al escribir esta relación en una forma de cadena, el análisis se convierte en un proceso directo y fácil de seguir. Sin embargo, cuando el circuito es más complejo y contiene múltiples caminos de señal, se hace necesario utilizar métodos más sistemáticos, como las ecuaciones nodales o de malla, basadas en las leyes de Kirchhoff.

Las ecuaciones nodales y de malla son fundamentales para el análisis de circuitos. Las primeras se utilizan para establecer la suma de las corrientes que entran y salen de un nodo, mientras que las segundas se utilizan para establecer la suma de las caídas de voltaje alrededor de una malla cerrada. Ambos enfoques pueden aplicarse en circuitos más complejos con múltiples rutas de señal. El uso de estas técnicas se ilustra en ejemplos prácticos donde, mediante ecuaciones lineales, se determina la función de transferencia de un circuito.

En algunos casos, es posible combinar ambas metodologías, como se muestra en el análisis de un modelo de fuente de corriente, donde se aplican tanto las ecuaciones de malla como las nodales para obtener una solución más completa. La combinación de técnicas permite abordar circuitos aún más complejos de manera efectiva, simplificando el proceso de obtención de la resistencia de salida pequeña del circuito.

Otra técnica esencial en el análisis de circuitos lineales es la de superposición, que se utiliza cuando hay varias fuentes de excitación en el circuito. Este principio sostiene que la respuesta total de un sistema lineal puede ser determinada como la suma de las respuestas causadas por cada fuente individualmente. Aunque esta técnica es bastante simple, es comúnmente malinterpretada, especialmente cuando se analiza circuitos con amplificadores operacionales. La técnica de superposición es crucial en el análisis de amplificadores diferenciales, como se muestra en el análisis de un amplificador diferencial utilizando un amplificador operacional. En este caso, se emplea la superposición para encontrar la salida del amplificador en función de dos entradas, demostrando la eficacia de este enfoque en el análisis de circuitos más complejos.

Es importante tener en cuenta que los cálculos previos al análisis deben ser simplificados tanto como sea posible para facilitar el proceso. Una de las maneras de hacer esto es mediante el reordenamiento de las fuentes, lo que puede ayudar a reducir la complejidad de los cálculos sin perder precisión en los resultados. En muchos casos, este tipo de manipulación inicial simplifica significativamente el análisis posterior.

Además, se debe considerar que aunque las simulaciones por computadora son una herramienta poderosa, la habilidad para interpretar los resultados de estas simulaciones es esencial. La comprensión básica de los principios del análisis manual garantiza que los diseñadores puedan verificar que los resultados obtenidos por métodos numéricos sean razonables y coincidan con las expectativas físicas del sistema. Sin esta comprensión, incluso los mejores modelos de simulación pueden producir resultados erróneos si no se interpretan correctamente.

¿Cómo afectan las capacitancias de los capacitores en un circuito integrado?

En los circuitos integrados, los capacitores juegan un papel esencial, especialmente en dispositivos como convertidores digital-analógicos. La precisión en su diseño es crucial, ya que pequeñas variaciones en la geometría o el proceso de fabricación pueden resultar en errores significativos en su comportamiento eléctrico. La capacitancia de un capacitor depende de varios factores, siendo dos de los más importantes el área AA y el grosor del óxido toxt_{\text{ox}}. Además, la capacitancia de franja, que es una función de la periferia del capacitor, puede generar errores adicionales en la relación de dos capacitores, especialmente cuando se producen variaciones en el área o el grosor del óxido.

El grosor del óxido es un factor crítico en la precisión de la capacitancia. Si se produce un error uniforme en el grosor del óxido, este puede ser compensado utilizando una geometría de centroides comunes, lo cual permite eliminar los efectos de estas variaciones. Sin embargo, la precisión en el diseño no se limita solo al grosor del óxido. También existen errores relacionados con la capacidad de definir de manera precisa las dimensiones del capacitor en el circuito integrado. Estos errores provienen de tolerancias de error asociadas con la creación de las máscaras, el grabado no uniforme de los materiales que definen las placas del capacitor y otras limitaciones inherentes al proceso de fabricación.

En cuanto a las redes de capacitores, un ejemplo típico es el arreglo ponderado en binario, utilizado frecuentemente en convertidores digital-analógicos. En dicho arreglo, cada capacitor tiene un valor asignado, como los 16 capacitores de unidad que se conectan entre sí y se etiquetan con su ponderación correspondiente. Para lograr una coincidencia precisa entre los capacitores, se utiliza el principio de coincidencia de unidades y una disposición de centroides comunes, lo cual ayuda a minimizar los efectos de las variaciones en las dimensiones y la fabricación de los capacitores. En este diseño, se incluyen capacitores “ficticios” (dummy) en ubicaciones no utilizadas para garantizar que no haya cambios en la capacitancia global del arreglo.

Es importante mencionar que los capacitores de tipo MiM (Metal-Insulator-Metal) son ideales para obtener una coincidencia precisa entre las unidades. Para estos capacitores, se recomienda usar placas superiores cuadradas con esquinas biseladas, lo que reduce los efectos de redondeo en las esquinas y mejora la precisión de la capacitancia. También es crucial que las parasíticas de la interconexión entre las capas de metal se igualen entre todas las unidades de capacitores para evitar desajustes en el rendimiento.

La creación de estos arreglos requiere un enfoque meticuloso para garantizar la coherencia y la precisión en las características de todos los capacitores. Para lograr esto, se debe seguir un conjunto de mejores prácticas en el diseño de transistores, resistores y capacitores. Por ejemplo, para los transistores, se deben utilizar unidades emparejadas, elegir ratios enteros y emplear estructuras lineales sin curvas ni esquinas. De forma similar, los resistores también deben ser emparejados y usar resistores ficticios si es necesario. Para los capacitores, se debe usar la geometría adecuada, evitar errores de contacto y asegurarse de que las parasíticas estén bien igualadas.

Por último, es importante recordar que el proceso de fabricación de circuitos integrados impone restricciones que afectan tanto al tamaño de los componentes como a su orientación. A pesar de las herramientas de alineación de alta precisión, siempre existen errores de alineación entre las capas del circuito, lo que puede afectar el rendimiento eléctrico del diseño. Esto es especialmente crítico en circuitos que desafían los límites de la tecnología, como aquellos que implican diferencias de voltaje entre difusores o estructuras muy pequeñas. Por lo tanto, comprender las reglas asociadas con el rendimiento eléctrico, así como los límites del proceso de fabricación, es fundamental para el diseño de circuitos altamente precisos.

¿Cómo afecta la caracterización de dispositivos CMOS en el diseño de circuitos analógicos avanzados?

El diseño de circuitos analógicos avanzados implica una comprensión profunda de las reglas de diseño y la caracterización precisa de los dispositivos. Las reglas de diseño, aunque pueden variar entre fabricantes de obleas, siguen principios fundamentales que deben ser considerados en todo momento. En particular, el conocimiento detallado de los parámetros de los transistores MOS es esencial para asegurar la fiabilidad y el rendimiento de los circuitos. Para ello, es necesario obtener los parámetros adecuados del modelo de transistor antes de iniciar cualquier diseño. Si los parámetros específicos no están disponibles, es fundamental caracterizar los dispositivos de manera independiente antes de la fase de diseño.

Uno de los aspectos más críticos en este proceso es la caracterización de los transistores MOS, particularmente en su región de inversión fuerte, que es relevante en el contexto de circuitos analógicos CMOS. Para obtener los parámetros de un transistor específico, es esencial contar con una muestra representativa de los componentes del fabricante y realizar pruebas para extraer estos parámetros, tales como el umbral de voltaje VTV_T, la constante de transconductancia K′K', y otros parámetros como gg y ll, los cuales definen el comportamiento del transistor en distintas condiciones.

El proceso de caracterización de dispositivos es clave para entender cómo un transistor se comportará en un circuito. Esto incluye la evaluación de las características de movilidad, la degradación de la movilidad a altas tensiones de compuerta, y los efectos de segundo orden que pueden influir en el rendimiento del transistor en condiciones específicas de operación. A través de métodos gráficos y numéricos, los diseñadores pueden extraer los parámetros necesarios para los modelos de transistores simples y complejos.

El procedimiento comienza con la obtención de una curva de corriente de drenaje iDi_D frente al voltaje de puerta vGSv_{GS} en la región de inversión fuerte. Para obtener la constante K′K' en esta región, se utiliza la relación iD∝(vGS−VT)2i_D \propto (v_{GS} - V_T)^2, lo que permite realizar un ajuste lineal que facilita la extracción de los parámetros necesarios. Si la línea resultante no muestra una buena linealidad, es posible que algunos de los datos deban ser descartados debido a la presencia de efectos no lineales o la influencia de la inversión débil.

El conocimiento de estos parámetros no solo es necesario para crear modelos de dispositivos eficientes, sino también para asegurar que las características del transistor se mantengan dentro de los límites de operación esperados en diferentes condiciones de temperatura y voltaje. La precisión en la caracterización también afecta la minimización de errores en circuitos emparejados, tales como condensadores MOS y fuentes de corriente, que son fundamentales en aplicaciones analógicas de alta precisión.

Es importante señalar que la caracterización no se limita solo a la medición de parámetros estáticos de los transistores. También deben considerarse las características dinámicas de los dispositivos, como el ruido y las variaciones en los componentes pasivos. La caracterización completa incluye la medición de la impedancia y la respuesta en frecuencia, lo cual es crucial para diseñar circuitos que operen de manera óptima bajo una gama más amplia de condiciones.

En resumen, la caracterización detallada de los dispositivos es un paso fundamental en el diseño de circuitos CMOS analógicos. Solo a través de una correcta obtención y comprensión de los parámetros del transistor, el diseñador puede garantizar un rendimiento adecuado y evitar posibles fallos o desviaciones en el comportamiento del circuito bajo diferentes condiciones de operación.

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