Los transductores de elastómero dieléctrico (DET) son dispositivos que operan como sensores flexibles, actuadores y generadores de energía. Su principio fundamental de operación se basa en la transducción electro-mecánica, la cual puede ser llevada a cabo en direcciones tanto directas como inversas. Aunque conceptualmente estos dispositivos son relativamente simples de modelar, su construcción y funcionamiento bajo condiciones realistas presentan desafíos significativos.

El elastómero dieléctrico utilizado en estos dispositivos actúa como un condensador, donde el dieléctrico es un material elástico que puede deformarse bajo la aplicación de un campo eléctrico. Al combinar este elastómero con electrodos que también son elásticos, se puede generar un condensador completamente conforme. Cuando estos actuadores de elastómero dieléctrico (DEA) se emplean como actuadores, convierten la energía eléctrica de entrada en trabajo mecánico. Esta conversión ocurre de manera efectiva debido a la presión de Maxwell generada por la atracción electrostática entre los electrodos conformables. La ecuación que describe la presión de Maxwell es la siguiente:

pMaxwell=V2ϵ0ϵrtp_{\text{Maxwell}} = \frac{V^2}{\epsilon_0 \epsilon_r t}

donde VV es el voltaje aplicado, ϵ0\epsilon_0 la permitividad del vacío, ϵr\epsilon_r la constante dieléctrica del elastómero y tt el grosor del elastómero dieléctrico. A partir de esta fórmula, se puede observar que el comportamiento mecánico de un DEA depende de la interacción entre la presión de Maxwell y las propiedades mecánicas del material, particularmente su módulo de Young.

Este sistema presenta diversas ventajas: su simplicidad, la capacidad de ser impulsado directamente mediante energía eléctrica, su integración fácil con componentes robóticos, el funcionamiento silencioso, alta eficiencia electro-mecánica, y un rendimiento comparable al de los músculos naturales en cuanto a densidad de energía y potencia específica. Sin embargo, también existen desventajas, como la necesidad de altos voltajes, la presencia de componentes rígidos para mantener la deformación pre-estirada del elastómero y el riesgo de ruptura dieléctrica bajo ciertas condiciones de uso.

En términos de rendimiento, uno de los aspectos más críticos es el comportamiento ante la tensión de Maxwell. A medida que se aplica un campo eléctrico sobre el elastómero, éste tiende a estirarse. Si la deformación es excesiva, el elastómero puede volverse más delgado, lo que incrementa la intensidad del campo eléctrico aplicado. Este ciclo de retroalimentación puede llevar a una ruptura dieléctrica si la deformación supera cierto umbral. No obstante, los elastómeros con un comportamiento de endurecimiento por deformación pueden mitigar esta inestabilidad, ya que al alcanzar una elongación máxima, el material se vuelve más rígido, reduciendo el riesgo de fallo.

La relación entre la deformación y la presión de Maxwell también es crucial para el diseño de estos dispositivos. La energía mecánica disponible en un DEA depende de la deformación del material y de la fuerza bloqueada producida, lo cual está relacionado con el módulo de Young del elastómero. Los elastómeros más blandos permiten una gran deformación pero generan poca fuerza, mientras que los más rígidos producen grandes fuerzas con menor deformación. A partir de un análisis dimensional, es posible ver que la densidad de energía volumétrica se puede expresar en términos de presión, lo que muestra la estrecha relación entre la energía mecánica y la rigidez del material.

Cuando se considera la fabricación de actuadores de elastómero dieléctrico, las propiedades del material juegan un papel fundamental en el rendimiento del dispositivo. La rigidez está directamente proporcional a la energía mecánica producida, mientras que la constante dieléctrica tiene un impacto aún mayor. A medida que aumenta el campo eléctrico aplicado, la energía mecánica generada crece de manera exponencial, lo que convierte al campo eléctrico en un parámetro operativo clave.

La integración de estos dispositivos presenta desafíos adicionales. Se han realizado esfuerzos considerables en el desarrollo de elastómeros mejorados, con composiciones ajustadas para maximizar la respuesta al estrés eléctrico. Los electrodos, por su parte, se diseñan para garantizar alta conductividad eléctrica a través de grandes áreas, con un grosor mínimo y un impacto reducido sobre la rigidez del elastómero. Estos avances en la composición de materiales y en la tecnología de electrodos permiten mejorar el rendimiento y la durabilidad de los transductores de elastómero dieléctrico.

El aspecto de la pre-deformación del elastómero también es un factor crucial. Históricamente, muchas demostraciones de DEAs han requerido que los elastómeros sean pre-estirados, ya sea uniaxial o biaxialmente, y sujetos a un marco rígido para mantener dicho estado de deformación. Este proceso de pre-deformación es necesario para que los elastómeros alcancen un estado donde pequeñas variaciones en el campo eléctrico causen grandes deformaciones. Sin este pre-estiramiento, los elastómeros no lograrían la eficiencia deseada en términos de actuación rápida.

Un factor importante que debe considerarse es la tensión de Maxwell y la relación entre la energía eléctrica aplicada y la energía mecánica generada. La respuesta de un DEA ante un campo eléctrico depende en gran medida de la intensidad de dicho campo y de la naturaleza del material dieléctrico. La elección de materiales y la optimización de la configuración del campo eléctrico son esenciales para mejorar el rendimiento de estos actuadores y superar los desafíos actuales relacionados con la eficiencia y la fiabilidad operativa.

¿Cómo calcular el tiempo de activación y la deformación pre-aplicada en materiales compuestos de fibra?

La fibra compuesta por un polímero de memoria de forma (SMP) y PET (polietileno tereftalato) presenta características térmicas que son esenciales para comprender cómo se activa y responde bajo condiciones de calentamiento. Para calcular la velocidad de difusión térmica y la predeformación necesaria para que el sistema funcione correctamente, debemos considerar las propiedades específicas de cada material y cómo interactúan entre sí.

En este caso, el SMP tiene un módulo de Young de 2 MPa, mientras que el PET posee un módulo de Young de 1 MPa. Para determinar la distancia máxima que el calor debe recorrer dentro de la fibra, debemos tener en cuenta que la fibra está formada por dos materiales unidos a lo largo de su longitud. Con un diámetro total de 200 µm, la distancia máxima que el calor debe recorrer para activar todo el SMP es la distancia desde la interfaz hasta el borde exterior del SMP. Dado que la fibra está dividida en dos mitades iguales, la mitad del diámetro corresponde al SMP, es decir, 100 µm, lo que equivale a 1.0 × 10⁻⁴ m.

Para calcular el tiempo que tarda en difundirse el calor, utilizamos la ecuación de difusión térmica t=L24αt = \frac{L^2}{4\alpha}, donde LL es la distancia máxima de difusión (1.0 × 10⁻⁴ m) y α\alpha es la difusividad térmica del SMP y el PET (2 × 10⁻⁷ m²/s). Sustituyendo estos valores en la fórmula:

t=(1.0×10−4)24×(2×10−7)=0.0125 segundos.t = \frac{(1.0 \times 10^{ -4})^2}{4 \times (2 \times 10^{ -7})} = 0.0125 \, \text{segundos}.

Por lo tanto, el tiempo necesario para activar el SMP es de solo 12.5 milisegundos, lo que representa una respuesta extremadamente rápida para un actuador térmico.

En cuanto a la predeformación aplicada al PET, necesitamos calcular cuánto debe ser esta para que el SMP experimente una predeformación compresiva del 5 % cuando el sistema esté en reposo. Dado que ambos materiales tienen la misma sección transversal y están perfectamente unidos, comparten fuerzas iguales y opuestas. La ecuación de equilibrio de fuerzas es la siguiente:

ESMP⋅A⋅εSMP+EPET⋅A⋅εPET=0.E_{\text{SMP}} \cdot A \cdot \varepsilon_{\text{SMP}} + E_{\text{PET}} \cdot A \cdot \varepsilon_{\text{PET}} = 0.

Cancelando el área AA, la ecuación se reduce a:

ESMP⋅εSMP+EPET⋅εPET=0.E_{\text{SMP}} \cdot \varepsilon_{\text{SMP}} + E_{\text{PET}} \cdot \varepsilon_{\text{PET}} = 0.

Sustituyendo los valores:

(2×−0.05)+(1×εPET)=0.(2 \times -0.05) + (1 \times \varepsilon_{\text{PET}}) = 0.

De aquí, se obtiene que la predeformación necesaria en el PET es del 10 % para garantizar que el SMP experimente una predeformación compresiva del 5 %.

Es crucial señalar que la manipulación de la difusión térmica y la predeformación no solo está limitada a la configuración inicial del sistema. La forma en que se gestionan las condiciones térmicas durante el ciclo de activación, así como las características de la interacción entre los materiales, pueden influir considerablemente en el desempeño del actuador. Si bien el cálculo del tiempo de activación es fundamental, también lo es el control preciso de las condiciones ambientales, que deben mantenerse dentro de un rango óptimo para evitar la degradación de las propiedades del material.

Además, en aplicaciones prácticas, la estabilidad del material a largo plazo bajo repetidos ciclos térmicos debe ser considerada, ya que los materiales como el SMP pueden experimentar fatiga con el tiempo. La capacidad de mantener su memoria de forma a lo largo de múltiples ciclos de activación es esencial para aplicaciones que requieren una operación confiable.

¿Cómo influye el módulo de Young en la deformación de materiales elásticos?

El material experimenta una deformación en la que las cadenas se desenredan y se alinean hasta alcanzar su máxima longitud, lo que aumenta significativamente la rigidez del material. El módulo de Young, también conocido como el módulo de elasticidad, es una propiedad mecánica de los materiales sólidos que mide la respuesta de deformación de un material ante una tensión aplicada, ya sea en tracción o compresión. En este contexto, el módulo de Young se denota como Y y se define como la relación entre el esfuerzo (σ, con unidades de presión o Pascales) y la deformación (λ, adimensional, definida como la relación entre la longitud final y la longitud inicial, λ = Lfinal/L0). A lo largo de este texto, la rigidez será utilizada como un descriptor alternativo para el módulo de Young dentro del rango de deformación elástica.

Para la mayoría de las demostraciones, se eligen materiales elastoméricos suaves, los cuales son resilientes. La resiliencia es la capacidad de un material para absorber energía cuando se deforma elásticamente y liberar esa energía al descargar la fuerza. Cuando los materiales se llevan más allá del límite elástico, comienzan a experimentar una deformación plástica, de la cual no regresan a sus dimensiones originales, es decir, ocurre una deformación permanente. El esfuerzo máximo que un material puede soportar antes de romperse se denomina resistencia última, tal como se muestra en la figura 1.1. Más allá de ese punto, los materiales típicamente se debilitan, lo que significa que el esfuerzo necesario para continuar deformándolos disminuye hasta llegar al punto de fallo. Toda la energía aplicada al material antes del fallo, visualizada como el área bajo la curva en un diagrama de esfuerzo frente a deformación, se denomina tenacidad.

La energía mecánica volumétrica almacenada en un elastómero cuando se deforma se puede expresar como:

emech=12λ×σe_{mech} = \frac{1}{2} \lambda \times \sigma

donde:

  • emeche_{mech} es la energía mecánica almacenada, en unidades de energía por volumen,

  • λ\lambda es la deformación en el material, y

  • σ\sigma es el esfuerzo aplicado al elastómero, con unidades de presión o N/m².

A partir de su definición, sabemos que el esfuerzo y la deformación son proporcionales entre sí, con un factor dado por el módulo de Young del material (Y, que tiene unidades de presión o N/m²). Se asume en este contexto que el elastómero es compresible y que su relación de Poisson es 0.5. A través de un simple análisis dimensional, es fácil ver que las unidades de densidad de energía volumétrica son las mismas que las de presión: 1 JL = 1 N·m / 10⁻³m³ = 10³ N·m² = 1 kPa.

Si imaginamos un actuador que puede deformar un elastómero suave, podemos desarrollar una comprensión sobre cómo las propiedades del elastómero impactan el rendimiento del actuador. Como experimento teórico, podemos imaginar un globo suave en el que el operador controla el tipo de elastómero usado en su construcción. El globo puede estar restringido para que no se expanda, pero solo se expanda contra un sensor de fuerza. Alternativamente, el globo puede expandirse sin restricciones. Como se muestra en la figura 1.3, la energía mecánica total disponible en un actuador es la mitad del producto del desplazamiento y la fuerza bloqueada producida. La pendiente de la línea que conecta el desplazamiento máximo con la fuerza máxima bloqueada es proporcional al módulo de Young del material. Casos extremos, como elastómeros suaves o rígidos, también se capturan en esta vista: los elastómeros suaves muestran un gran desplazamiento pero una baja salida de fuerza, mientras que los elastómeros más rígidos tienen un desplazamiento limitado pero una gran salida de fuerza.

Es posible escribir la ecuación de energía en términos del esfuerzo y la deformación, y ver que la energía mecánica es:

emech=12λ2Ye_{mech} = \frac{1}{2} \lambda^2 Y

Esto subraya cómo la energía aplicada al material, cuando se libera el esfuerzo, hace que el material vuelva a su forma original y dimensiones, permitiendo que la máquina suave continúe funcionando. La cantidad de deformación depende del tipo de entrada de energía, mientras que el módulo de Young está determinado por las condiciones de operación y la estructura de la máquina suave.

Existen diversos tipos de polímeros elastoméricos que se pueden usar en la construcción de máquinas suaves. La estructura del polímero tiene implicaciones amplias sobre cómo se fabrica el elastómero y sus propiedades bajo las condiciones ambientales y de operación de la máquina suave. En este contexto, nos centramos principalmente en dos tipos de estructuras básicas que forman enlaces siloxanos, carbono-carbono y silicio-oxígeno. Una estructura prototípica para los siloxanos se muestra en la figura 1.4.

Dentro del campo de la robótica suave, los siloxanos más comúnmente utilizados son conocidos como polidimetilsiloxano (PDMS). Estos materiales tienen varias ventajas cuando se utilizan como elastómeros poliméricos para construir máquinas suaves: suelen fabricarse a partir de mezclas de dos partes económicas que pueden curar lentamente a temperatura ambiente o de manera acelerada al aplicar calor. Además, tienen buena biocompatibilidad, larga vida útil y baja viscoelasticidad, por lo que responden rápidamente a la deformación. La facilidad y rapidez de prototipado con PDMS ha sido una de las características que ha impulsado su adopción generalizada para construir máquinas suaves.

Existen múltiples tipos de elastómeros basados en cadenas de carbono. Históricamente, el primer material elastomérico utilizado fue el caucho natural. Estos materiales son generalmente más difíciles de fabricar que los silicones porque no pueden producirse a partir de una mezcla de dos partes que cure a temperatura ambiente. Sin embargo, las propiedades diferenciadas de los elastómeros basados en carbono fomentan enfoques novedosos de fabricación que son compatibles con aplicaciones específicas. Algunos ejemplos de elastómeros basados en carbono incluyen el caucho natural, el poliuretano, el caucho nitrilo y los elastómeros fluorados.

Es importante señalar que el tipo de elastómero seleccionado para una aplicación puede tener un impacto significativo en el rendimiento de la máquina suave. Propiedades como la elasticidad, la resiliencia, la tenacidad y la resistencia a diversos factores ambientales, como aceites o temperaturas extremas, deben ser cuidadosamente consideradas. Además, las propiedades de los elastómeros también determinan la velocidad de respuesta de los actuadores y la eficiencia energética, factores clave en el diseño de máquinas suaves de alto rendimiento.

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