¿Cómo mejorar el ancho de banda de los amplificadores operacionales mediante técnicas de compensación?

Una de las principales limitaciones de los amplificadores operacionales (op amps) es su respuesta en frecuencia, la cual está limitada por el ancho de banda de ganancia unitaria (GBW). Este parámetro se define como la frecuencia a la cual la ganancia de un amplificador se reduce a 1 cuando se mantiene la misma impedancia de entrada. El ancho de banda de ganancia unitaria de los amplificadores operacionales CMOS es típicamente difícil de superar los 100 MHz, lo que limita su aplicación en sistemas de alta frecuencia. Sin embargo, existen técnicas como la compensación de Miller anidada en varias rutas, que permiten extender la respuesta en frecuencia de estos amplificadores, mejorando así su rendimiento en aplicaciones que requieren un ancho de banda más amplio.

En primer lugar, se debe considerar que los amplificadores operacionales de alta ganancia tienen polos de mayor orden, lo que puede hacer que el sistema sea condicionalmente estable. Un amplificador operativo es condicionalmente estable si, para ciertos valores de retroalimentación, el amplificador se vuelve inestable. Este tipo de inestabilidad ocurre comúnmente cuando se utiliza una retroalimentación con ganancias de lazo cerradas pequeñas. Para contrarrestar este efecto, se emplea un amplificador de baja ganancia para extender la pendiente de 220 dB/decada más allá del segundo polo (p2) del amplificador de alta ganancia. El resultado es un amplificador operativo con un polo dominante en p1, cuya ganancia en banda ancha es el producto de |p1| y el valor de la diferencia de las ganancias de los dos amplificadores.

Sin embargo, este método de extensión del ancho de banda solo es efectivo si las ganancias de ambos amplificadores tienen el mismo signo, ya sea positivo o negativo. Si las ganancias son diferentes, puede ocurrir un cero RHP (Right Half Plane), lo que pone en peligro la estabilidad del sistema. Para evitar este problema, se debe tener cuidado de que los ceros generados por la compensación de Miller no creen dobles de polos y ceros que generen constantes de tiempo lentas, lo que podría afectar la estabilidad del sistema. En algunos casos, como en los amplificadores de tres etapas, la compensación de Miller anidada en varias rutas puede usarse para cancelar el segundo polo de mayor orden, extendiendo así la pendiente de 220 dB/decada hasta el segundo polo del amplificador de baja ganancia.

Otro aspecto importante a considerar es que el rendimiento de estos métodos depende de la ubicación de los polos de mayor orden, lo que influye en la efectividad de la extensión del ancho de banda. La elección adecuada de la técnica dependerá de los requerimientos específicos de la aplicación y de la frecuencia a la cual se desea operar el amplificador.

Además de los amplificadores de una sola salida, es común que los amplificadores operacionales sean diseñados para procesar señales diferenciales, ya que ofrecen ventajas significativas en términos de cancelación de ruidos comunes y mayor rango dinámico. En sistemas con fuentes de alimentación limitadas, el uso de señales diferenciales aumenta la amplitud de la señal de salida, lo que puede ser crucial para lograr un mayor rendimiento. En un amplificador diferencial, la señal de salida es el resultado de la diferencia entre las dos señales de entrada, lo que mejora la calidad de la señal y reduce la interferencia.

Es esencial tener en cuenta que los amplificadores diferenciales deben ser capaces de manejar tanto señales diferenciales como señales comunes. Un punto clave en este tipo de amplificadores es la relación de rechazo de modo común (CMRR), que determina qué tan bien el amplificador puede rechazar señales no deseadas en modo común. Además, en aplicaciones diferenciales, es importante garantizar que la estabilidad del modo común no afecte la señal diferencial, por lo que se deben implementar mecanismos para estabilizar el modo común en la salida del amplificador.

Una de las formas de implementar amplificadores operacionales con salida diferencial es utilizando topologías como la de dos etapas con compensación de Miller, en las cuales se utilizan cargas de corriente en lugar de espejos de corriente, lo que permite mantener las señales diferenciales sin convertirlas a una sola salida. Para completar el diseño, se pueden duplicar las etapas secundarias, y la compensación de Miller se realiza de manera similar a los amplificadores de salida única.

El rendimiento del amplificador diferencial dependerá también de la capacidad de salida común (OCMR), que está limitada por la diferencia entre los voltajes de saturación de los transistores utilizados en la etapa de salida. Este parámetro es crucial para determinar el rango máximo de salida del amplificador, ya que si se excede el OCMR, la salida diferencial podría verse afectada negativamente.

Además de las técnicas mencionadas, es importante considerar que el diseño de amplificadores operacionales no solo se enfoca en la extensión del ancho de banda, sino también en la calidad de la señal, la estabilidad del sistema y la capacidad de manejar señales diferenciales sin degradación. Las diversas estrategias de compensación y las topologías de amplificadores diferenciales ofrecen herramientas poderosas para mejorar el rendimiento de estos dispositivos, pero siempre se debe tener en cuenta la interacción entre los distintos componentes y su impacto en la estabilidad global del sistema.

¿Cómo mejorar el rendimiento de los amplificadores operacionales de bajo consumo mediante la potenciación de corriente?

El trabajo en condiciones de fuerte inversión puede ser complejo, especialmente cuando A es menor que uno, ya que no existe un mecanismo para limitar la corriente conforme aumenta, salvo los suministros de energía. Sin embargo, existen técnicas que permiten potenciar la corriente de salida por encima del valor en reposo. Un ejemplo de esto es el espejo de corriente, donde el transistor de salida opera en la región activa. Si se diseña el espejo de manera que M1 y M2 tengan corrientes iguales cuando M2 está en la región activa, se puede mover M2 de la región activa a la región de saturación, lo que provocará una ganancia de corriente en el espejo.

Para ilustrar este concepto, consideremos un ejemplo de espejo de corriente con M2 operando en la región activa. Supongamos que M2 tiene un voltaje de 0.1Vds(sat) a través del drenaje-fuente. Si el valor de I1 es igual a I2 igual a 100 µA y el ratio W1/L1 es 10, podemos calcular el valor de I2 cuando M2 está en saturación. Esto se logra mediante la ecuación activa de M2, resolviendo para el valor de W2/L2, lo que da como resultado un incremento en la corriente de salida de 5.31 veces el valor de I1, lo que demuestra el aumento significativo que se puede lograr mediante este método.

Este concepto también se implementa en circuitos de amplificadores operacionales de bajo consumo, como se muestra en la figura del circuito de amplificador operacional con salida diferencial. En estos circuitos, los espejos de corriente aplicados consisten en transistores como M7 y M9, M8 y M10, entre otros, operando principalmente en la región activa. La variación de la entrada diferencial hace que la corriente en ciertos transistores se incremente, mientras que en otros disminuye, logrando una ganancia de corriente k, lo que resulta en una mejora de la corriente disponible en las salidas diferenciales.

Sin embargo, este método enfrenta ciertos desafíos. Al aumentar las tensiones de puerta-fuente de los transistores de los espejos de corriente, estos tienden a entrar en saturación, lo que puede limitar el rendimiento. La solución a este problema radica en el uso de espejos de corriente con cascode regulados, que optimizan el rendimiento evitando la saturación de los transistores involucrados.

Además, los amplificadores operacionales comerciales que integran este tipo de técnicas permiten que el dispositivo obtenga grandes corrientes de salida tanto en la fuente como en el drenaje. Un ejemplo típico es un amplificador operacional CMOS de bajo consumo, con la capacidad de manejar corrientes de salida de hasta 600 µA con una tensión de alimentación entre 2.5 y 10 V. Este amplificador presenta un voltaje en reposo de 1.2 µA y puede generar corrientes de salida de hasta 2 mA, lo que lo convierte en una opción eficiente para circuitos alimentados por batería.

Finalmente, la implementación de un voltaje de batería flotante en la arquitectura del amplificador permite un control preciso de las corrientes de salida, logrando que los transistores funcionen en el régimen deseado y mejorando significativamente el rendimiento general del amplificador. Este enfoque permite que el amplificador sea capaz de operar con gran eficiencia y bajo consumo energético, todo ello sin comprometer la capacidad de manejar corrientes de salida amplias.

El análisis de amplificadores operacionales de bajo consumo pone de manifiesto un desafío fundamental: la operación en la región subumbral o de inversión débil. Esta configuración permite que los amplificadores operacionales funcionen con un consumo de energía reducido, lo cual es ideal para aplicaciones portátiles, pero también limita el ancho de banda debido a las corrientes pequeñas involucradas. Sin embargo, mediante técnicas de potenciación de corriente, es posible aumentar significativamente la capacidad de corriente de salida sin necesidad de incrementar el consumo energético de forma significativa.

Es importante resaltar que en los amplificadores operacionales de bajo consumo, el manejo de la corriente es crucial para obtener un rendimiento eficiente, sobre todo cuando se utilizan en sistemas con fuentes de alimentación pequeñas, como es el caso en dispositivos portátiles o aplicaciones de bajo voltaje. La optimización de la corriente de salida a través de técnicas de espejo de corriente y otras soluciones que aprovechan la tecnología de CMOS son fundamentales para mejorar el rendimiento sin incrementar el consumo energético.

¿Cómo Caracterizar un Comparador en un Circuito Electrónico?

El comparador es un componente esencial en muchos circuitos electrónicos debido a su capacidad para comparar dos señales analógicas y generar una salida binaria. Este dispositivo presenta una combinación de características que lo hacen extremadamente rápido. En este capítulo, se detallará cómo caracterizar un comparador y qué aspectos son fundamentales para comprender su funcionamiento, tanto en términos de sus características estáticas como dinámicas.

El comparador, como se muestra en el símbolo de circuito de la Figura 8.1-1, tiene muchas similitudes con un amplificador operacional, ya que ambas configuraciones comparten características comunes, como la alta ganancia. La salida del comparador responde de manera binaria: si una señal en la entrada no inversora (vP) es mayor que la de la entrada inversora (vN), la salida se vuelve positiva (VOH), mientras que si vP es menor que vN, la salida se vuelve negativa (VOL). Los límites superiores e inferiores de la salida del comparador están definidos como VOH y VOL, respectivamente. Estos límites son cruciales para entender cómo el comparador interactúa con otros circuitos digitales, ya que la salida de un comparador debe cumplir con ciertos requisitos de voltaje, como VIH y VIL, para garantizar la correcta operación de los dispositivos que dependen de la señal binaria generada.

Una característica clave de un comparador es su ganancia. En un modelo ideal, el comparador tiene una ganancia infinita, lo que implica que la salida cambia de estado (de VOL a VOH o viceversa) con un cambio infinitesimal en la entrada diferencial (vP − vN). Esta es una aproximación ideal que se modela matemáticamente, pero en la práctica, los comparadores reales tienen un valor de ganancia finita, como se indica en la Figura 8.1-4. La resolución del comparador, que es la mínima variación de voltaje en la entrada necesaria para que la salida cambie entre los dos estados binarios, es un factor determinante en su rendimiento. Cuanto mayor sea la ganancia, más pequeña puede ser la variación en la entrada para que ocurra un cambio en la salida.

Además de la ganancia, otro aspecto importante a considerar es el voltaje de desplazamiento de entrada (VOS). Este parámetro refleja la diferencia de voltaje entre las entradas no inversora e inversora cuando la salida aún no ha cambiado de estado. Este voltaje de desplazamiento no es constante y puede variar entre diferentes circuitos del mismo diseño. El voltaje de desplazamiento genera una incertidumbre en la transición entre los estados de salida, lo que puede afectar la precisión del comparador en algunas aplicaciones, como los sistemas de conversión analógica a digital (A/D).

El ruido también juega un papel significativo en el funcionamiento de un comparador. Aunque los comparadores no están diseñados para operar en la región de transición entre sus dos estados binarios, el ruido en la entrada puede generar fluctuaciones y causar un comportamiento errático en la transición, lo que lleva a un fenómeno conocido como "jitter" o ruido de fase. Este tipo de interferencia puede ser crítico en aplicaciones donde se requiere alta precisión y estabilidad, como en las comunicaciones o los sistemas de medición.

Además de las características estáticas, como la ganancia y el VOS, es fundamental considerar las características dinámicas del comparador. Estas incluyen tanto el comportamiento de pequeña señal como el de gran señal. El tiempo de respuesta o la propagación del comparador es otro parámetro crucial. El tiempo de propagación se refiere al retraso entre el estímulo de entrada y la transición de la salida, y este puede depender de la amplitud de la señal de entrada. En algunos casos, un aumento en la amplitud de la señal de entrada puede reducir el tiempo de propagación, hasta que se alcanza un límite superior, conocido como la tasa de variación o "slew rate". Este límite impide que el comparador responda más rápido, incluso si se incrementa aún más la señal de entrada.

El comportamiento dinámico pequeño de señal también se ve reflejado en la respuesta de frecuencia del comparador. Al igual que los amplificadores operacionales, los comparadores presentan una respuesta en frecuencia que depende de su ganancia diferencial y la frecuencia de corte. En este sentido, los comparadores son generalmente más rápidos que los amplificadores operacionales, lo que los hace más adecuados para aplicaciones que requieren respuestas rápidas a cambios en la señal de entrada.

Para entender cómo un comparador responde a una señal de entrada escalonada, es importante analizar su tiempo de respuesta, que sigue una ley de tiempo exponencial. En este caso, el comparador se comporta de forma similar a un circuito de primer orden, con un tiempo de subida o bajada determinado por la ganancia y el valor de la resolución mínima de entrada. Este comportamiento está modelado por ecuaciones que permiten predecir cómo se comportará la salida del comparador frente a diferentes tipos de señales de entrada.

En resumen, comprender cómo caracterizar un comparador requiere un análisis detallado tanto de sus características estáticas como dinámicas. La resolución, la ganancia, el voltaje de desplazamiento, el ruido y la respuesta dinámica son aspectos esenciales para prever el comportamiento del comparador en diversas condiciones operativas. Estos parámetros no solo influyen en la precisión de las mediciones y las conversiones analógicas a digitales, sino también en la estabilidad y la confiabilidad de los sistemas que dependen de estos dispositivos.

¿Cómo lograr referencias de voltaje y corriente independientes de la temperatura en circuitos CMOS?

En la ingeniería de circuitos analógicos, uno de los retos más comunes es mantener la estabilidad de las referencias de voltaje y corriente frente a las variaciones de temperatura. La variabilidad térmica puede influir significativamente en el comportamiento de los componentes, lo que hace esencial que los diseñadores tomen en cuenta estos efectos cuando buscan precisión en sus diseños.

Para ilustrar este concepto, supongamos que tenemos una referencia de voltaje que es independiente de la temperatura. Si la variación térmica de la referencia de voltaje es de 1 ppm/°C sobre un rango de 100°C, la desviación máxima sería de 100 ppm o 0.01%, lo que se traduce en una desviación de 100 µV si el voltaje nominal es de 1 V. En este caso, si el ruido en la salida de la referencia de voltaje, el desplazamiento de corriente continua, el deslizamiento o el rechazo a la fuente de alimentación (PSRR) del amplificador operacional son mayores que 100 µV, la independencia térmica de la referencia no se logra. A medida que la desviación de la referencia de voltaje respecto a la temperatura se vuelve más pequeña, el diseñador debe ser consciente de estas otras influencias.

Imaginemos que deseamos generar una corriente independiente de la temperatura. Existen al menos dos enfoques para lograr esto. El primero es generar un voltaje independiente de la temperatura que sea igual al voltaje de umbral de la puerta a la fuente de un MOSFET en su punto ZTC (Zero Temperature Coefficient). Este enfoque, aunque efectivo, tiene la desventaja de que si la variación térmica es demasiado grande, el punto ZTC se desplaza, lo que afecta la estabilidad de la corriente generada.

Un segundo enfoque consiste en colocar la referencia de voltaje independiente de la temperatura sobre una resistencia, generando así una corriente referenciada como $I_{\text{REF}} = \frac{V_{\text{REF}}}{R}$. Sin embargo, este método enfrenta un problema obvio: la resistencia misma no es independiente de la temperatura. Si tomamos la ecuación $I_{\text{REF}} = \frac{V_{\text{REF}}}{R}$, vemos que, al diferenciar con respecto a la temperatura, las variaciones de la resistencia afectan el valor de la corriente de referencia, lo que introduce una dependencia térmica indeseada.

Para conseguir una corriente de referencia verdaderamente independiente de la temperatura, es necesario que el valor de la constante de temperatura independiente $R_2 / R_1$ sea adecuado, teniendo en cuenta la variación de la resistencia con la temperatura y la corriente de referencia. Este concepto se puede ilustrar con un ejemplo práctico. Si asumimos ciertos valores, como $dR/dT = 100 \, \Omega/\text{°C}$ y $I_{\text{REF}} = 100 \, \mu A$, podemos calcular el valor de $R_2 / R_1$. Este tipo de análisis es fundamental para garantizar que la corriente de referencia permanezca constante, a pesar de las fluctuaciones térmicas.

Aunque se han utilizado diversas técnicas para desarrollar referencias de voltaje y corriente independientes de la temperatura, el circuito de banda de energía (bandgap) ha demostrado ser el más eficaz hasta la fecha. Este tipo de circuito utiliza las propiedades de semiconductores para generar una referencia de voltaje precisa y estable a lo largo de un amplio rango de temperaturas. A medida que los requisitos de precisión aumentan, el diseñador debe comenzar a considerar efectos de segundo y tercer orden que normalmente se podrían despreciar. Estos efectos, aunque pequeños, pueden tener un impacto significativo en el rendimiento final del circuito y, por lo tanto, es crucial que el diseñador comprenda a fondo la física y el funcionamiento de los dispositivos MOS y los componentes pasivos involucrados.

Además, es importante tener en cuenta que las técnicas de diseño de referencias de voltaje y corriente son fundamentales para muchos circuitos analógicos en aplicaciones que van desde sistemas de comunicación hasta dispositivos médicos, donde las pequeñas variaciones en la señal pueden resultar en grandes errores. Por lo tanto, un diseño exitoso depende no solo de la correcta implementación de estas técnicas, sino también de una continua evaluación y ajuste en base a las condiciones operativas del sistema.