En el proceso de verificación de una estructura, ya sea un edificio, puente o cualquier otra edificación, es crucial calcular las cargas que actúan sobre la misma. Este cálculo no solo se limita al peso de la estructura, sino también a una variedad de cargas adicionales que se suman para garantizar la estabilidad y seguridad. Las normas europeas, como la EN 1990, y las estadounidenses, como el ASCE7-16, definen combinaciones específicas de cargas que deben ser consideradas durante el diseño.

En el contexto de la verificación de la superestructura, se utilizan combinaciones de cargas que incluyen tanto las cargas permanentes como las variables, ajustadas a ciertos factores de seguridad. La combinación básica de cargas para la verificación de la superestructura según la ecuación de la EN 1990 establece ciertos multiplicadores para las cargas permanentes (G) y las cargas variables (Q), como se muestra en las figuras correspondientes. Por ejemplo, la carga de nieve puede ser un factor dominante en ciertas regiones, y su influencia se calcula a través de una combinación específica que ajusta la carga total considerando factores como el tipo de material y la ubicación de la estructura.

Además de las cargas principales, las combinaciones también deben tomar en cuenta los efectos de las cargas de viento, que varían según la altura de la estructura y las condiciones geográficas. En el caso de cargas de viento, se aplica una fórmula que depende de varios factores: el coeficiente de presión del viento (Kz), el factor topográfico (Kzt), el factor de dirección del viento (Kd), y el factor de elevación del terreno (Ke), lo que da como resultado una presión de velocidad que varía con la ubicación y la configuración de la estructura.

Por otro lado, en las estructuras de acero, se consideran elementos adicionales, como la carga muerta y la carga viva. La carga muerta corresponde al peso propio de la estructura y los elementos fijos, mientras que la carga viva es aquella que varía, como las personas, el mobiliario o la nieve. El diseño debe prever la combinación más desfavorable de estas cargas para garantizar que la estructura pueda soportarlas de forma segura en cualquier circunstancia.

El cálculo de las cargas vivas es un aspecto fundamental en el diseño. Según el ASCE7-16, las cargas vivas se calculan en función del tipo de ocupación y la configuración del edificio. Por ejemplo, en oficinas o apartamentos, se utilizan valores de carga viva específicos que varían según el tipo de uso del espacio. Además, existen factores de reducción de la carga viva cuando se trata de áreas de gran tamaño, lo que permite optimizar el diseño, siempre que las condiciones lo permitan.

El manejo de las cargas de viento y nieve, en particular, puede llegar a ser uno de los aspectos más complejos en el diseño de estructuras en regiones expuestas a estos factores. En áreas con fuertes vientos o nevadas intensas, el diseño debe incorporar estos elementos como las cargas dominantes, lo que influye en la selección de materiales y el tipo de conexión entre los diferentes componentes estructurales.

Además, es necesario tomar en cuenta las especificaciones sobre las cargas en cubiertas, que pueden variar dependiendo de la ubicación y la estructura misma. En este sentido, las cubiertas de edificios, especialmente aquellas con techos inclinados o estructuras más complejas como las de invernaderos, requieren de un análisis detallado de las cargas para garantizar su estabilidad.

Por último, los cálculos no solo deben ceñirse a la verificación de la estructura bajo cargas normales, sino también bajo condiciones extremas. El análisis de combinaciones de cargas debe prever situaciones de carga simultánea, como viento y nieve, o incluso cargas accidentales, como las debidas a sismos, que pudieran generar una interacción compleja entre las distintas cargas.

Para lograr un diseño eficiente y seguro, se deben considerar todas las posibles combinaciones de cargas, no solo de acuerdo con las normativas locales, sino también entendiendo cómo estas cargas se comportan bajo diferentes condiciones de uso y en diversas partes del mundo. A través de una correcta interpretación de las normativas y una meticulosa aplicación de los principios de ingeniería, se garantiza que las estructuras sean capaces de resistir las cargas a las que estarán expuestas durante su vida útil.

¿Por qué es fundamental analizar los efectos de segunda orden en la estabilidad estructural?

Las deformaciones causadas por cargas externas modifican la respuesta estructural y la distribución de las fuerzas internas. Por lo tanto, es esencial evaluar su influencia para tomar las medidas adecuadas cuando sea necesario. En el caso de las estructuras de marco, el efecto más significativo en el análisis lineal es el efecto P‑delta. Este efecto es ilustrado claramente en la figura 6.8, donde el marco es representado como un voladizo que se extiende desde la base hasta el último piso. La figura muestra dos pisos. El efecto delta se produce debido al balanceo del edificio por fuerzas horizontales, como las cargas de viento, la actividad sísmica o las cargas generadas por las olas en las estructuras marinas. En presencia de carga axial, el desplazamiento lateral (Δ) se denomina comúnmente desplazamiento lateral relativo (deriva) cuando resulta de la acción del viento o de un evento sísmico en marcos de varios pisos.

En la parte superior del miembro y debido a la curvatura del mismo, se inducen efectos de segundo orden en forma de momentos secundarios a lo largo del miembro. Por consiguiente, las deformaciones reales de la columna bajo una carga determinada serán mayores que las predichas por un análisis de primer orden si se desatienden los efectos secundarios. Se puede observar que un momento global de segundo orden, conocido como el efecto P‑Δ, surge a lo largo del miembro debido al desplazamiento lateral relativo (Δ) entre la parte superior e inferior del miembro. Además, un momento local de segundo orden, denominado comúnmente efecto P‑δ, se genera en el miembro cargado axialmente debido a los desplazamientos (δ) relativos a la línea de la cuerda que conecta los extremos del miembro. En el caso de los marcos, mientras que el efecto P‑δ sigue apareciendo cuando la deformación por balanceo se previene, tanto el efecto P‑δ como el P‑Δ surgen cuando puede ocurrir el balanceo. En marcos típicos con balanceo, el efecto P‑Δ generalmente es mucho más significativo que el efecto P‑δ. Es necesario evaluar siempre si los efectos del balanceo en un marco son significativos, mientras que la consideración del efecto P‑δ solo debe hacerse para miembros particularmente esbeltos.

Un análisis elástico básico de marcos se puede obtener al examinar las ecuaciones de pendiente-deflexión para una viga simple o un miembro viga-columna. Partiendo de las ecuaciones de la teoría de primer orden, se introduce luego la explicación de los efectos de segundo orden. Las ecuaciones básicas de pendiente-deflexión expresan el momento en el extremo de un miembro como la superposición de los momentos en los extremos debido a las cargas externas aplicadas al miembro, asumiendo que los extremos están fijos, y de los momentos causados por los desplazamientos y rotaciones reales de los extremos. Se escribe un conjunto de ecuaciones simultáneas para expresar el equilibrio de las uniones, en las cuales los momentos causados por los desplazamientos y rotaciones de las uniones se expresan como funciones lineales de esos mismos desplazamientos y rotaciones. Estas ecuaciones se utilizan para establecer los términos relacionados con la flexión y el esfuerzo cortante en la matriz de rigidez del miembro. El método de pendiente-deflexión se utiliza para analizar un marco con balanceo, considerando la compatibilidad de las rotaciones de los miembros en las uniones. Además, se establecen ecuaciones que expresan el equilibrio lateral de cada piso. La solución del sistema completo de ecuaciones proporciona los desplazamientos y las rotaciones desconocidas de las uniones. Cuando estos se sustituyen en las ecuaciones originales de pendiente-deflexión para cada miembro, se pueden obtener los momentos en los extremos. Posteriormente, también se pueden determinar las reacciones en los extremos.

El lector debe tener alguna familiaridad con el método de pendiente-deflexión, que en realidad es una aplicación del método de desplazamiento más general de análisis elástico de primer orden para marcos planos, en los que los efectos de la energía de deformación axial y cortante pueden ser desestimados en comparación con la energía de deformación por flexión. Esta simplificación generalmente está justificada al analizar marcos.

El análisis elástico global de primer orden implica una respuesta lineal indefinida de las secciones y uniones, tal como se presenta en la figura 6.10. El equilibrio se expresa con referencia a la configuración no deformada de la estructura en un análisis de primer orden. El análisis elástico global de primer orden, con comportamiento lineal de los miembros y uniones, resulta en una curva lineal de carga-desplazamiento, como se muestra en la figura 6.11, según lo presentado en el informe EUR 18563 (1993).

Las imperfecciones de la estructura deben ser tenidas en cuenta en el análisis. El uso de miembros cónicos es común en los marcos de portal con techo inclinado de un solo piso, y es habitual modelar cada uno de estos miembros usando una cantidad suficiente de elementos de sección constante. Como alternativa para marcos con base fijada de un solo tramo, se puede utilizar un método semi-gráfico basado en un modelo elástico exacto para miembros cónicos, que es válido tanto para análisis de primer como de segundo orden. Los diseñadores generalmente están familiarizados con el análisis elástico de primer orden, que es el más simple de todos los tipos posibles de análisis. A lo largo de los años, se han desarrollado una variedad de métodos destinados al cálculo manual, como el método de pendiente-deflexión, el método de distribución de momentos, así como fórmulas analíticas (presentadas a veces en forma gráfica no dimensional) para análisis rápidos. Estos métodos se pueden generalizar para incluir el comportamiento de las uniones, como mencionan Maquoi y Chabrolin (1998). Lo mismo se aplica a los procedimientos basados en la formulación matricial, que casi han reemplazado por completo los métodos manuales a medida que el uso de computadoras se ha convertido en una práctica común en las oficinas de diseño.

El principio de superposición de cargas y efectos de carga se puede aplicar en el caso del análisis elástico de primer orden. Para estructuras con bajas cargas axiales, el análisis elástico de primer orden proporciona una base segura para el diseño, siempre que la respuesta predicha de la estructura no se desvíe significativamente de la respuesta real en un rango considerable de cargas. Es obligatorio verificar la estabilidad global del marco. La carga crítica de pandeo elástico para el marco puede evaluarse utilizando un análisis especial, como el método matricial presentado por Livesley (1969), o un análisis no lineal presentado por Gachon y Galea (1978).

Para la mayoría de los marcos, el análisis elástico de primer orden generalmente sirve como una herramienta útil para predecir la respuesta de la estructura y sus elementos en el estado límite de servicio. En este nivel de carga, los efectos no lineales son relativamente pequeños. Una vez que se han determinado las fuerzas de diseño, como las fuerzas axiales, los momentos de flexión y las fuerzas cortantes en toda la estructura, deben realizarse las siguientes verificaciones:

  • Efectos de interacción entre el suelo y la estructura, y su consideración cuando sea necesario.

  • Efectos de segundo orden y su consideración cuando sea necesario.

  • La resistencia al estado límite último de las secciones transversales de los miembros.

  • La resistencia al estado límite último de las uniones.

  • Fenómenos de inestabilidad: pandeo de columnas, pandeo lateral-torsional, y inestabilidad parcial o global del marco.

  • Resistencia a pandeo local y resistencia a cargas concentradas.

¿Cómo funciona la inspección con partículas magnéticas (MPI) en la detección de defectos en materiales ferromagnéticos?

La inspección con partículas magnéticas (MPI) es un método rápido y relativamente fácil de aplicar en pruebas no destructivas. La preparación superficial de la pieza que se inspecciona no es tan crítica como en otros métodos, lo que hace que esta técnica sea una de las más utilizadas en la industria. El principio básico de esta técnica se basa en el uso de campos magnéticos y partículas magnéticas pequeñas (como limaduras de hierro) para detectar discontinuidades en la superficie de los materiales.

El único requisito desde el punto de vista de la inspección es que el componente a inspeccionar debe ser de un material ferromagnético, como el hierro, el níquel, el cobalto o algunas de sus aleaciones. Los materiales ferromagnéticos son aquellos que pueden magnetizarse hasta un nivel que permite que la inspección sea efectiva. En teoría, la inspección con partículas magnéticas es un concepto relativamente sencillo, ya que puede considerarse como una combinación de dos métodos de prueba no destructivos: la prueba de fuga de flujo magnético y la prueba visual.

Para comprender cómo funciona este método, imaginemos un imán en barra. Este imán tiene un campo magnético que se extiende tanto dentro como alrededor del imán. Cualquier lugar donde una línea de fuerza magnética entra o sale del imán se llama un polo. Un polo en el que la línea de fuerza sale del imán se denomina polo norte, mientras que el polo donde entra la línea de fuerza se denomina polo sur. Cuando un imán presenta una grieta, como se muestra en las imágenes correspondientes, se forman dos polos magnéticos diferentes; un polo norte y un polo sur se desarrollan en cada extremo de la grieta. El campo magnético sale por el polo norte y vuelve a entrar por el polo sur. Este fenómeno provoca que el campo magnético se "derrame" cuando encuentra el pequeño espacio de aire creado por la grieta, ya que el aire no puede sostener tanto campo magnético por unidad de volumen como el material magnético. Este "derrame" del campo magnético es lo que se denomina un campo de fuga de flujo magnético.

Si se esparcen partículas de hierro sobre el imán agrietado, estas se atraerán y se agruparán no solo en los polos de los extremos del imán, sino también en los bordes de la grieta. Este agrupamiento de partículas es mucho más visible que la grieta misma, y es precisamente este fenómeno el que constituye la base de la inspección con partículas magnéticas.

El primer paso en una inspección con partículas magnéticas es magnetizar el componente que se va a inspeccionar. Si existen defectos en o cerca de la superficie, estos defectos crearán un campo de fuga de flujo magnético. Una vez magnetizado el componente, se aplican partículas de hierro, ya sea en forma seca o suspendidas en un líquido, sobre la superficie del componente magnetizado. Las partículas se atraerán y se agruparán en los campos de fuga de flujo, formando una indicación visible que el inspector podrá detectar.

Un aspecto fundamental a tener en cuenta en la inspección con partículas magnéticas es la orientación del campo magnético. Existen dos tipos generales de campos magnéticos que pueden establecerse dentro de un componente: el campo magnético longitudinal y el campo magnético circular. El campo longitudinal tiene líneas de fuerza magnética que corren paralelas al eje largo de la pieza, y se puede lograr mediante una bobina o solenoide, o bien mediante imanes permanentes o electromagnéticos. Por otro lado, el campo magnético circular tiene líneas de fuerza que rodean el perímetro de la pieza, y se induce al pasar corriente por el componente o por un conductor que lo rodea.

La correcta orientación entre las líneas de fuerza magnética y el defecto es esencial para una inspección efectiva. La mejor detección de defectos ocurre cuando las líneas de fuerza magnética están orientadas en ángulos rectos con respecto a la dimensión más larga del defecto. Esta orientación crea la mayor interrupción del campo magnético dentro de la pieza, lo que facilita la detección de defectos.

Además, la forma del imán influye directamente en el campo magnético que se genera. Los imanes en forma de herradura, por ejemplo, presentan polos más cercanos entre sí, lo que concentra el campo magnético entre ellos. Esto permite una mejor detección de discontinuidades en las piezas sometidas a inspección.

Por último, es crucial entender que el tipo de material a inspeccionar afecta directamente la eficiencia del proceso. Los materiales ferromagnéticos como el hierro, el níquel y el cobalto tienen una alta permeabilidad magnética, lo que permite una mejor magnetización y, por ende, una detección más efectiva de los defectos. En materiales con menor permeabilidad magnética, la inspección con partículas magnéticas podría ser menos efectiva o incluso impráctica.

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