¿Cuáles son las limitaciones y soluciones en los convertidores analógico-digitales de alta velocidad?

En los convertidores analógico-digitales (ADC) de alta velocidad, como el ADC de flash, uno de los principales desafíos radica en la complejidad y las limitaciones inherentes a su arquitectura. Un ADC de flash tradicional requiere un número de comparadores proporcional a $2^N - 1$, siendo $N$ el número de bits de resolución del convertidor. Para un ADC de 6 bits, por ejemplo, se necesitarían 63 comparadores. Este número elevado de comparadores genera varios problemas prácticos, tales como el consumo elevado de área y potencia, y la reducción del ancho de banda de la señal de entrada debido a la alta capacitancia de entrada. Un posible remedio para esta limitación es el uso de circuitos de "sample-and-hold", aunque deben ser cuidadosamente gestionados para evitar problemas de "jitter" o fluctuaciones no deseadas en las señales de temporización.

Uno de los problemas más desafiantes es la variabilidad en la sincronización de los comparadores. Las diferencias en las rutas físicas de las señales de reloj pueden dar lugar a retrasos que afecten la precisión y el tiempo de conversión. Para resolver esto, es necesario implementar técnicas de enrutamiento específicas, como el "tree routing", que garantizan que las longitudes de las rutas sean idénticas, minimizando los desajustes de tiempo.

La influencia de la "velocidad de cambio" o "slew rate" de los comparadores también es crucial. Si el comparador no puede cambiar rápidamente de estado debido a su velocidad de cambio limitada, se puede afectar negativamente la tasa de conversión máxima del ADC. En situaciones de alta velocidad, los convertidores pueden verse limitados por la velocidad a la que el comparador alcanza su punto de transición, lo que restringe su capacidad de realizar conversiones rápidas.

Una mejora significativa en los ADCs de flash es la interpolación. Este enfoque consiste en reducir el número de comparadores necesarios utilizando amplificadores de interpolación. El sistema de interpolación divide el rango de entrada en fracciones más pequeñas, lo que permite a los comparadores operar con umbrales más simples, basados en el valor promedio de la señal. Un ejemplo de este tipo de ADC es el ADC interpolado de 3 bits, donde se utilizan amplificadores lineales que saturan en los extremos, y los comparadores operan con umbrales igualmente espaciados. Este enfoque reduce la capacitancia de entrada, lo que mejora el ancho de banda de la señal analógica y permite el uso de comparadores más simples y rápidos.

Sin embargo, uno de los problemas clave en los ADCs interpolados es la variabilidad del tiempo de retraso entre el amplificador y el comparador debido a las resistencias de serie y la capacitancia de entrada. Esta variabilidad se puede corregir parcialmente añadiendo resistencias adicionales en serie con algunos comparadores para igualar los retrasos. No obstante, cuando la entrada al ADC interpolado es una señal sinusoidal, pueden surgir problemas adicionales debido a la no linealidad inducida por la diferencia en las resistencias, lo que provoca distorsiones en la conversión.

Otro desafío frecuente en los ADCs de alta velocidad es el fenómeno de "kickback" o retroalimentación. Este fenómeno ocurre cuando las transiciones rápidas de los comparadores afectan las señales de entrada de otros comparadores, lo que introduce ruido y distorsión en la señal digital. Para mitigar este problema, se pueden usar preamplificadores o búferes que aíslan las señales de entrada de los comparadores de los efectos de retroalimentación.

En resumen, los ADCs de alta velocidad enfrentan numerosos retos relacionados con la precisión, la velocidad y la arquitectura física. Estos problemas se pueden abordar utilizando técnicas de interpolación, optimización de comparadores y control de las características de la señal de entrada. La clave para el diseño exitoso de un ADC de flash radica en la capacidad de manejar estos desafíos de manera eficaz, garantizando una conversión rápida y precisa sin comprometer la calidad de la señal.

¿Cómo diseñar referencias de voltaje y corriente independientes de la temperatura?

Las referencias de voltaje y corriente juegan un papel crucial en la estabilización de las señales dentro de los circuitos electrónicos. Sin embargo, un desafío significativo radica en su capacidad para mantenerse estables a pesar de las variaciones tanto en la fuente de alimentación como en la temperatura. A continuación, se presentan enfoques fundamentales sobre cómo diseñar estas referencias con independencia de la temperatura, garantizando así un rendimiento robusto y predecible.

El comportamiento térmico de los circuitos de referencia de base-emisor, como se observa en el circuito de la Figura 4.5-6, sigue patrones similares al del circuito de referencia umbral mostrado en la Figura 4.5-5(a). La ecuación (4.5-13) demuestra que la corriente $I_2$ es igual al voltaje $V_{BE1}$ dividido por la resistencia $R$. Al sustituir $V_T$ por $V_{BE}$ en la ecuación (4.5-17), se puede expresar el coeficiente de temperatura de referencia (TCF) de esta manera:

Asumiendo que $V_{BE} = 0.6V$, el TCF resultante es de 22333 ppm/°C, lo que indica una considerable dependencia de la temperatura.

Sin embargo, los circuitos simples como los de la Figura 4.5-7, basados en transistores y resistores, pueden utilizarse para lograr una referencia de corriente que sea menos sensible a los cambios en la fuente de alimentación. En este caso, la corriente se ajusta con una resistencia, mientras que un espejo de corriente mantiene la simetría entre los lados del circuito, como se describe en la ecuación (4.5-19). Sin embargo, aunque este diseño proporciona una referencia de corriente estable, la precisión de la referencia frente a los cambios de temperatura sigue siendo limitada.

Para superar estos problemas, es necesario diseñar referencias que sean independientes tanto de la fuente de alimentación como de la temperatura. Estos circuitos, comúnmente llamados referencias "bandgap", logran una estabilidad térmica mucho mejor. A pesar de que el término "bandgap" sugiere una relación con el voltaje de banda prohibida, en realidad se refiere a un enfoque donde se combinan voltajes que varían de manera opuesta con la temperatura, creando así un voltaje resultante que es independiente de la temperatura.

El voltaje PTAT se puede obtener utilizando diodos en combinación con transistores, como se muestra en la Figura 4.6-2. El voltaje $V_{D1} - V_{D2}$ entre dos diodos conectados en serie genera un voltaje PTAT que es proporcional a la temperatura. Este voltaje se puede expresar utilizando la ecuación de la corriente a través de un diodo:

donde $V_T$ es el voltaje térmico y $I_1$ e $I_2$ son las corrientes en los diodos. La constante de proporcionalidad es el valor de Boltzmann dividido por la carga del electrón ($k/q \approx 0.086 \, mV/°C$).

Por otro lado, para generar corrientes pseudo-PTAT, se puede colocar el voltaje PTAT a través de una resistencia, lo que crea una corriente cuya relación con la temperatura no es perfectamente lineal debido a la temperatura del resistor. A pesar de esta limitación, si dos resistores con una dependencia térmica similar se utilizan en el mismo circuito, se puede generar una corriente pseudo-PTAT más estable. Esta corriente se puede utilizar para crear un voltaje PTAT genuino.

Los circuitos de referencia bandgap proporcionan una referencia de voltaje que no depende significativamente de la temperatura, con coeficientes de temperatura de entre 10-50 ppm/°C en un rango de 0-70°C sin corrección. Con la implementación de circuitos de corrección, estos valores pueden reducirse aún más, alcanzando coeficientes de temperatura de hasta 1 ppm/°C, lo que representa una mejora significativa para aplicaciones de alta precisión.

Es fundamental destacar que, a pesar de los avances en las referencias bandgap, el diseño y la implementación de circuitos de referencia requieren un enfoque cuidadoso en cuanto a la selección de componentes y la compensación de las variaciones térmicas. Las fuentes de alimentación, los transistores y las resistencias deben ser seleccionados para minimizar su variabilidad térmica, y en muchos casos, se deben emplear técnicas de corrección activa para asegurar la estabilidad a lo largo de un rango amplio de temperaturas.

¿Cómo encontrar los polos y ceros en circuitos con MOSFETs?

Los circuitos que contienen MOSFETs generalmente son de alta impedancia, lo que permite utilizar métodos para determinar las raíces del circuito a través de la inspección visual. Esta técnica puede ser especialmente útil cuando los polos de un circuito están ubicados en el eje real negativo, permitiendo calcular su ubicación sin necesidad de recurrir a análisis complejos. A continuación, se presentan algunas pautas que pueden ser utilizadas para encontrar los polos de un circuito con MOSFETs, cuando estos se encuentran en el eje real negativo.

En general, la magnitud de un polo en un nodo del circuito se determina como el producto recíproco de la resistencia en pequeña señal desde ese nodo hasta tierra, multiplicado por la suma de las capacitancias conectadas a dicho nodo. Si el circuito tiene múltiples nodos, se comienza por el nodo con la magnitud más pequeña, utilizando el enfoque descrito anteriormente. Luego, se realiza una suposición sobre qué nodo tiene la magnitud más pequeña y se verifica después de calcular el polo. Una vez identificado el primer polo, se debe acortar ese nodo a tierra y encontrar el siguiente nodo con la magnitud más pequeña, repitiendo el proceso hasta haber evaluado todos los nodos del circuito.

En el caso de los amplificadores cascode, el análisis se complica un poco cuando estos amplificadores son impulsados por una fuente de alta resistencia. En muchos circuitos CMOS, la resistencia de la fuente es lo suficientemente grande como para no poder ser despreciada, lo que afecta la respuesta del amplificador. Al considerar un amplificador inverting de corriente con una carga de fuente de corriente (como se muestra en los diagramas de la figura correspondiente), se observa que la resistencia de la fuente Rs no se puede ignorar, ya que genera un cambio en la frecuencia de los polos del sistema. Para describir este comportamiento en detalle, el modelo de pequeña señal de dicho circuito debe incluir los efectos de la resistencia de la fuente y las capacitancias asociadas.

Una de las ventajas de los amplificadores cascode es precisamente esta capacidad para reducir la capacitancia de Miller. Esto es útil para controlar la respuesta en frecuencia de amplificadores operacionales. Aunque la configuración cascode de M1 y M2 ofrece una alta resistencia de salida, la resistencia más baja de M3 impide la realización de una resistencia de salida extremadamente alta. Esto motiva la sustitución de la carga de corriente por una carga de fuente de corriente cascode, mejorando aún más las características del amplificador.

Al analizar el pequeño modelo de señal de esta nueva configuración, se puede obtener una expresión para la resistencia de salida y, a partir de ahí, calcular la ganancia del amplificador. Es interesante notar que la ganancia de este sistema sigue siendo proporcional a las transconductancias de los MOSFETs, pero con un enfoque más controlado debido a la reducción de la capacitancia de Miller.

¿Cómo Funciona un Amplificador de Corriente Diferencial?

Un amplificador de corriente diferencial es una herramienta esencial en el mundo de la electrónica, especialmente cuando se trata de amplificar señales de corriente en lugar de voltajes. Este tipo de amplificador es particularmente útil en aplicaciones donde la precisión en la amplificación de corrientes pequeñas es crítica, como en circuitos de señal débil o en amplificadores de alto rendimiento. En este capítulo, exploraremos las características clave de un amplificador de corriente diferencial, su comportamiento y sus aplicaciones.

El funcionamiento de un amplificador de corriente diferencial se basa en la diferencia de corrientes que entran en sus terminales de entrada. Si las resistencias $R1$ y $R2$ en la figura 5.4-2 del amplificador de corriente diferencial son mucho mayores que la impedancia de entrada, podemos expresar la salida como:

Este modelo indica cómo la corriente de salida $i_o$ es proporcional a la diferencia entre las corrientes de entrada, amplificada por el ganancia $A_i$. Al resolver para $i_o$, obtenemos:

De esta manera, la corriente de salida depende de la ganancia $A_i$ y de las resistencias $R_1$ y $R_2$, las cuales determinan cómo la señal de entrada se convierte en una señal amplificada.

Amplificadores de Corriente con Retroalimentación Negativa

Uno de los enfoques comunes para mejorar el desempeño de los amplificadores de corriente es utilizar retroalimentación negativa. Esta técnica ayuda a reducir la resistencia de entrada de un amplificador, mejorando así su linealidad y estabilidad. Sin embargo, la retroalimentación negativa también tiene implicaciones en la frecuencia de respuesta del sistema. A medida que se aumenta la frecuencia, la ganancia del lazo de retroalimentación disminuye, lo que puede resultar en un aumento de la resistencia de entrada. Esto es particularmente notable cuando los polos en el lazo de retroalimentación se acercan a otros polos, lo que puede provocar un comportamiento no deseado como un "doblete de polos y ceros" que afecta negativamente la respuesta transitoria del amplificador.

Amplificadores de Corriente con Entrada Diferencial

Consideraciones Importantes

Cuando se trabaja con amplificadores de corriente, hay varias consideraciones adicionales que el lector debe tener en cuenta. Primero, la ganancia de corriente puede ser influenciada por la variación de las condiciones operativas, tales como las fluctuaciones en la temperatura o los efectos de desajuste en los transistores. Por lo tanto, la estabilidad y la precisión de la amplificación dependen en gran medida del diseño de los circuitos y de la correcta implementación de la retroalimentación.

Es fundamental que el diseño tenga en cuenta la respuesta en frecuencia del amplificador. En especial, la relación entre la ganancia de corriente y la frecuencia es clave para determinar si el amplificador es adecuado para ciertas aplicaciones de alta frecuencia. Los amplificadores con retroalimentación negativa, por ejemplo, pueden volverse menos eficaces a frecuencias muy altas debido a la caída de la ganancia del lazo de retroalimentación.

Además, la resistencia de entrada es un parámetro crucial en el diseño del amplificador, ya que influye directamente en la capacidad del amplificador para manejar señales débiles sin distorsión. Un diseño adecuado de la resistencia de entrada y de la ganancia de corriente puede garantizar que el amplificador opere de manera eficiente y lineal en el rango de frecuencias deseado.