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La potencia de frenado regenerativo Prb, que puede ser recuperada parcialmente (según el factor K ∈ [0, 1]) y restaurada en la batería, se puede modelar mediante la siguiente ecuación:
Es fundamental señalar que existen otros aspectos que influyen de manera significativa en el consumo de los vehículos eléctricos (VE). Uno de estos aspectos está relacionado con el número de arranques y paradas en un trayecto. Denotemos por Θ el número de arranques y paradas que se pueden estimar según el tráfico, la longitud y las características de la carretera. La figura 2.4 muestra los arranques y paradas de un trayecto con Θ = 3 y velocidad constante entre los arranques y paradas. En este caso, es necesario evaluar la contribución adicional en el consumo y la recuperación utilizando ecuaciones similares a las de (2.1) y (2.2), multiplicadas por el número de arranques y paradas Θ a lo largo del trayecto.
Los modelos de optimización se emplean ampliamente para la planificación y gestión de los vehículos eléctricos. En particular, existen varios problemas decisionales que deben ser abordados. Uno de estos problemas se refiere a la programación óptima de la recarga de los vehículos en edificios y microrredes. En este caso, se toman decisiones a corto plazo (un día antes, intra-diarias), donde se debe definir cuánta potencia proporcionar, cuándo y a qué vehículo, basándose en el tiempo de liberación, la fecha de vencimiento y el plazo asociado con cada vehículo. Además, dado que la estación de recarga se encuentra dentro de una red eléctrica que incluye plantas de producción, sistemas de almacenamiento y cargas, es necesario programar de manera conjunta la recarga, la producción y los sistemas de almacenamiento, así como las cargas flexibles.
Otro desafío es el dimensionamiento y la ubicación óptima de las estaciones de carga. Las decisiones en este caso se toman a largo plazo, y es necesario definir la estación de carga, su tamaño, su ubicación geográfica y a qué bus de la red eléctrica debe conectarse la estación de carga.
La gestión de la potencia en las estaciones de carga también constituye una cuestión relevante. Esto ocurre cuando varios vehículos ya están conectados a un enchufe en un parque de recarga, y es necesario garantizar que todos los vehículos se recarguen lo más rápido posible, respetando la restricción de la potencia máxima tomada de la red externa. En este caso, se deben tomar decisiones a corto plazo y en tiempo real.
La programación y el enrutamiento óptimos de los vehículos eléctricos representan otro desafío importante. En este caso, los vehículos no solo transportan bienes o personas, sino que también deben recargarse durante su trayecto. Es necesario decidir en qué estación de carga recargar, cuánto recargar y qué ruta seguir, lo que también implica decisiones a corto plazo.
En la literatura existente, queda claro que la ubicación y el dimensionamiento de las estaciones de carga son cuestiones cruciales para la expansión de los vehículos eléctricos. Deben tenerse en cuenta varios aspectos, como las restricciones territoriales. En algunas áreas, no es posible instalar estaciones de carga debido a la falta de espacio o a limitaciones impuestas por regulaciones o evaluaciones de riesgos (por ejemplo, áreas naturales, riesgos hidrogeológicos, etc.). Además, tanto los ciudadanos privados, como los centros comerciales, las administraciones públicas y las empresas pueden tener la disposición de instalar estaciones de carga en áreas prioritarias.
Otro punto importante es la gestión de la red eléctrica. Las estaciones de carga están conectadas a la red de distribución, y los vehículos eléctricos representan cargas intermitentes y significativas. Además, cuando se habilitan las capacidades V2G (vehículo a red), los vehículos eléctricos pueden considerarse un tipo particular de sistema de almacenamiento y ayudar a gestionar la red eléctrica. Desde un punto de vista puramente eléctrico, la recarga y descarga de los vehículos eléctricos forman parte del equilibrio general de la potencia y el flujo óptimo de la electricidad, tratándose normalmente junto con otras cargas y sistemas de producción.
La estimación de la demanda de energía para la recarga también es fundamental. Para el transporte privado, esta demanda depende de las elecciones de los usuarios, los modelos de tráfico y las características de la red de transporte. En el caso del transporte público (por ejemplo, autobuses eléctricos), la demanda de energía para todos los posibles trayectos puede estimarse a través de un modelo de consumo sobre el territorio, sumado a la previsión del número de pasajeros y la modelización del tráfico.
Los modelos de optimización también tienen aplicaciones en el manejo de la energía en edificios bajo un esquema de respuesta a la demanda. En estos casos, se deben considerar los vehículos eléctricos, los recursos renovables, los sistemas de almacenamiento y la automatización para el monitoreo y control de la energía.
En el ámbito de las microrredes, la gestión de la energía y la programación óptima de la recarga de vehículos eléctricos se integran en el sistema de gestión de la energía (EMS). Estos sistemas son imprescindibles para la programación óptima de los sistemas de producción, almacenamiento y cargas, y para mejorar el rendimiento de los sistemas de generación y distribución de energía en las áreas correspondientes. De esta manera, los vehículos eléctricos no solo son una carga más, sino también un recurso flexible que puede participar activamente en la regulación y suministro de energía, facilitando una mayor eficiencia en las redes inteligentes.
Es importante comprender que la clave para una integración efectiva de los vehículos eléctricos en las redes inteligentes no reside solo en la infraestructura de carga, sino también en la interacción coordinada entre las estaciones de carga, los vehículos y los sistemas de gestión de la energía. Este enfoque permitirá maximizar tanto la eficiencia de la red como la fiabilidad del suministro de energía.
¿Cómo optimizar la gestión de vehículos eléctricos en microredes utilizando sistemas de eventos discretos?
El control de la gestión de la carga en sistemas eléctricos es un desafío creciente, particularmente en microredes sostenibles con integración de energías renovables. Este reto se intensifica al incorporar vehículos eléctricos (VE), cuyos patrones de carga pueden generar fluctuaciones importantes en la demanda, afectando tanto la estabilidad de la red como su eficiencia operativa. Para enfrentar esta complejidad, un enfoque basado en sistemas de eventos discretos (DES, por sus siglas en inglés) resulta ser una estrategia prometedora, particularmente cuando se busca optimizar la programación de la carga de los vehículos eléctricos en estos entornos.
Un sistema de eventos discretos es un tipo de sistema de control en el que las transiciones de estado ocurren en puntos discretos del tiempo, determinados por eventos que pueden ser causados por acciones externas o procesos internos del sistema. Estos eventos pueden ser tan simples como la conexión o desconexión de un cargador de vehículo eléctrico, lo que provoca una transición en el estado de la red. A diferencia de los sistemas tradicionales basados en el tiempo, donde las transiciones de estado se calculan de manera continua, en un sistema de eventos discretos las actualizaciones ocurren solo cuando los eventos reales suceden, lo que permite una mayor eficiencia en términos computacionales.
El uso de DES en la gestión de microredes con vehículos eléctricos se basa en la capacidad de reducir el número de variables en los problemas de optimización. En este tipo de modelos, el sistema de microred puede representarse mediante un conjunto de eventos que, cuando ocurren, modifican el estado de las variables de la red. A medida que se introducen nuevos eventos, como la llegada de un vehículo eléctrico a una estación de carga o un cambio en la disponibilidad de energía renovable, el estado de la red cambia instantáneamente. Esto permite realizar un seguimiento más preciso de la evolución del sistema sin la necesidad de calcular transiciones en intervalos de tiempo predeterminados, lo cual puede ser costoso computacionalmente en sistemas grandes.
Este enfoque no solo es útil en microredes convencionales, sino que también resulta esencial para las redes inteligentes (smart grids), donde los VE desempeñan un papel crucial tanto como consumidores de energía como generadores potenciales en algunos casos, gracias a su capacidad para devolver energía a la red. Los sistemas de eventos discretos permiten modelar este comportamiento dinámico de manera eficiente, maximizando el uso de fuentes renovables y minimizando el impacto de la carga de los vehículos eléctricos sobre la estabilidad de la red.
La formalización del problema de optimización dentro de un marco DES se enfrenta a varios desafíos. Primero, las previsiones de carga y producción energética suelen expresarse en términos de modelos discretos basados en intervalos de tiempo, lo que requiere la integración de ciertas hipótesis para adaptar estos modelos a un enfoque de eventos discretos. Aunque el uso de intervalos de tiempo en la programación tradicional facilita la predicción de la demanda y la oferta, esto genera un número elevado de variables en los problemas de optimización a medida que se incrementan los intervalos temporales. Por el contrario, un enfoque basado en eventos discretos reduce el número de variables al centrarse únicamente en las transiciones que afectan el sistema.
El objetivo de este modelo es encontrar una solución que minimice tres componentes principales: el costo de la producción de energía a partir de fuentes no renovables, el costo o beneficio de comprar o vender energía con la red principal, y el costo por retraso en el proceso de carga. Esto requiere una programación cuidadosa de la carga de los vehículos eléctricos, considerando no solo la disponibilidad de energía renovable y la capacidad de carga de las estaciones, sino también los posibles efectos de las tarifas y penalizaciones por el retraso en la entrega de la energía.
Es fundamental también considerar que los sistemas de microredes con vehículos eléctricos no operan en un vacío. Las variaciones de carga pueden verse influenciadas por factores externos como la demanda global de electricidad o la disponibilidad de recursos renovables, lo que agrega un nivel de complejidad al modelo. Además, el control de la carga de los vehículos eléctricos debe ser flexible, permitiendo ajustes en tiempo real para optimizar el rendimiento del sistema sin comprometer la estabilidad ni la eficiencia económica de la red.
El uso de sistemas de eventos discretos para la gestión de la carga de vehículos eléctricos también plantea implicaciones importantes para el diseño de políticas energéticas y la planificación de infraestructuras. Las decisiones sobre la ubicación de estaciones de carga, las tarifas de electricidad, y las regulaciones sobre la capacidad de los vehículos para almacenar y devolver energía a la red son cuestiones clave que deben ser consideradas en el marco de este enfoque. Al incorporar estos factores, las microredes pueden volverse más resilientes, adaptándose mejor a las fluctuaciones de la demanda y mejorando la integración de fuentes renovables.
La optimización de la carga de vehículos eléctricos en microredes utilizando DES no solo mejora la eficiencia operativa, sino que también promueve la sostenibilidad al reducir el uso de fuentes de energía no renovables. Este enfoque ofrece una oportunidad significativa para la evolución de las redes inteligentes, permitiendo una mejor gestión de los recursos y fomentando el uso de tecnologías más limpias.
¿Cómo afecta la recarga de vehículos eléctricos en el costo total de los trayectos urbanos?
El modelo de demanda de energía de los vehículos eléctricos (VE) es un parámetro determinista, en el que la demanda de recarga se asume constante para cada clase de vehículo, independientemente del camino de origen y destino (O/D). Esto significa que, al momento de realizar un trayecto, cada vehículo tiene una cantidad predeterminada de energía que debe consumir en las estaciones de recarga a lo largo de su ruta. Esta demanda se describe en términos de energía solicitada por unidad de tiempo en los enlaces o estaciones consideradas, y se expresa como:
Donde está en kWh, en veh/h, y representa la energía solicitada por unidad de tiempo en cada estación o enlace de carga.
El costo generalizado de los enlaces de carga, denotado como , se calcula como la suma de dos componentes principales:
Donde se refiere al tiempo de servicio del enlace sin tener en cuenta la recarga, y se calcula mediante la función . Por otro lado, incluye tanto el tiempo de servicio puro como los costos derivados de la recarga, que involucran la capacidad de la estación de carga y el costo unitario de la energía. Se expresa de la siguiente manera:
El término se basa en la fórmula de Davidson para estimar el tiempo de espera antes de la recarga en función de la demanda de energía .
Una vez definidos estos costos, podemos pasar a considerar los trayectos que los vehículos tomarán en el modelo de red de tráfico. En particular, el costo total asociado con cada vehículo que sigue un camino específico de origen a destino se determina por la suma de los tiempos de viaje en cada enlace de la ruta. En el caso de los trayectos que incluyen estaciones de recarga, el costo incluye tanto el tiempo de viaje ordinario como el costo asociado con la recarga en cada enlace que tenga estaciones de recarga disponibles. Esto se puede expresar como:
El modelo de Equilibrio de Usuario Estocástico (SUE) describe cómo los conductores eligen rutas basadas en el costo percibido. El principio SUE establece que ningún conductor puede reducir su costo percibido cambiando individualmente su ruta. El modelo tiene una componente determinista, que es el costo de la ruta , y una componente aleatoria , que refleja la incertidumbre en las percepciones de los conductores sobre las condiciones de la red. Esto da lugar a probabilidades de elección de ruta que dependen tanto del efecto de la congestión como de los efectos estocásticos en las rutas.
Una vez definidas las funciones de costo y las probabilidades de elección de ruta, el modelo de equilibrio se puede caracterizar utilizando las probabilidades de elección basadas en el modelo logit multinomial. Este modelo proporciona una probabilidad de elegir una ruta particular basada en el costo total percibido. Las probabilidades para cada ruta entre los puntos de origen y destino están dadas por:
Este modelo asume que los conductores eligen la ruta que perciben como la más barata, pero no considera la superposición entre rutas diferentes, lo que puede llevar a resultados poco realistas cuando las rutas se solapan en gran medida.
Para abordar este problema, el modelo C-logit introduce un factor de comúnidad , que toma en cuenta las similitudes entre rutas que comparten enlaces comunes. Este factor se incorpora en la ecuación de probabilidades, lo que mejora la precisión del modelo y refleja de manera más realista las elecciones de ruta de los conductores en presencia de congestión y recarga en las estaciones.
El modelo C-logit se expresa como:
El factor se define como una función del logaritmo natural de la longitud de los enlaces comunes entre las rutas, y depende de un parámetro , que tiene la dimensión de un costo.
Este enfoque de modelado estocástico mejora la distribución del flujo de tráfico en la red, capturando de manera más precisa la realidad del comportamiento de los conductores, que a menudo eligen rutas similares o comparten trayectos comunes debido a la congestión.
Para ilustrar cómo estos modelos pueden ser aplicados en una red real, se presenta un caso de estudio utilizando una red modificada del modelo de Nguyen-Dupuis. En esta red, se consideran 13 nodos y 23 enlaces, de los cuales 4 están asociados a estaciones de recarga. Este estudio simula cómo los vehículos eléctricos eligen sus rutas, teniendo en cuenta tanto los tiempos de viaje ordinarios como los tiempos de espera en las estaciones de recarga.
Es importante comprender que, además de los costos de tiempo y energía, el comportamiento de los conductores en una red de tráfico con estaciones de recarga está profundamente influenciado por la incertidumbre y la variabilidad en las condiciones de tráfico. Los modelos estocásticos, como el logit multinomial y el C-logit, permiten reflejar estos efectos y proporcionan una visión más realista de cómo los vehículos eléctricos se integran en una infraestructura de transporte.
El uso de estos modelos no solo ayuda a optimizar las rutas de los vehículos, sino que también es crucial para la planificación de infraestructuras de recarga más eficientes y para el diseño de políticas que favorezcan la transición hacia un sistema de transporte más sostenible.