¿Cómo afecta la reducción de voltaje en los amplificadores operacionales de bajo voltaje?

El avance de la tecnología CMOS ha traído consigo una reducción continua en los voltajes de alimentación de los circuitos integrados, lo cual presenta desafíos significativos para el diseño de amplificadores operacionales (op amps), particularmente en aplicaciones de bajo voltaje. Esta tendencia, impulsada por la miniaturización de los transistores, busca mejorar la eficiencia energética y la densidad de los circuitos, lo que es crucial para los sistemas de ultra gran escala integrados (ULSI). Sin embargo, a medida que el voltaje de alimentación se reduce, surgen varios problemas que deben ser abordados para mantener un rendimiento adecuado de los amplificadores.

Uno de los primeros efectos de la disminución de la alimentación es la reducción del rango dinámico de las señales analógicas. A medida que se reduce el voltaje, también disminuye la amplitud de las señales analógicas que el amplificador puede manejar de manera efectiva. Esto se traduce en una menor capacidad para amplificar señales débiles sin perder precisión o causar distorsiones. A pesar de que el uso de operaciones diferenciales puede mitigar este problema en cierta medida, la disminución del rango dinámico sigue siendo un desafío fundamental.

El ruido 1/f, un tipo de ruido característico en amplificadores operacionales, también se ve afectado por la reducción del voltaje de alimentación. Para mitigar este ruido, los diseñadores recurren a técnicas como la estabilización por chopper, que permite elevar la frecuencia de este ruido hacia un rango donde se vuelve menos problemático. Sin embargo, esta técnica no está exenta de desafíos. A medida que se reduce la alimentación, los amplificadores deben garantizar que las fuentes de distorsión, como los armónicos generados por la no linealidad de los dispositivos y la inyección de ruido desde la fuente de alimentación, no se conviertan en factores dominantes.

Además, la disminución del voltaje de alimentación afecta negativamente la capacitancia de las uniones pn de los transistores MOSFET. A medida que el voltaje de alimentación disminuye, la capacidad de las uniones pn aumenta, lo que implica que los transistores se vuelven más propensos a la acumulación de carga parásita. Esto puede generar un aumento de la distorsión y una degradación del rendimiento del amplificador, especialmente en las frecuencias más altas.

Otro efecto importante es la dificultad para operar con interruptores flotantes. En los sistemas de bajo voltaje, los interruptores que no tienen una referencia clara a la alimentación superior o inferior no pueden ser activados de manera eficaz. En estos casos, una solución típica es el uso de una bomba de carga, que incrementa el voltaje en el terminal de control del interruptor, asegurando su funcionamiento correcto. Sin embargo, esta técnica añade complejidad al diseño del sistema.

El desafío principal para los diseñadores de amplificadores operacionales de bajo voltaje es asegurar que la reducción de la alimentación no afecte gravemente el rendimiento de los dispositivos, tanto en términos de capacidad de amplificación como de ruido y distorsión. Las soluciones a estos problemas incluyen el uso de técnicas avanzadas de diseño, como la estabilización por chopper, y la optimización de la geometría de los transistores para manejar de manera más eficiente los efectos de la reducción de voltaje.

Es crucial para el diseñador de amplificadores tener en cuenta que, además de los aspectos técnicos relacionados con la reducción del voltaje, también es necesario considerar el impacto de la miniaturización de los transistores en otros parámetros del sistema, como la capacidad de manejar señales de alta frecuencia o la estabilidad térmica de los dispositivos. Las innovaciones tecnológicas que permiten trabajar con voltajes de alimentación más bajos no son simplemente un avance en la eficiencia energética, sino que también abren nuevas posibilidades para el diseño de sistemas electrónicos compactos y de alto rendimiento.

¿Cómo la corrección de errores digitales mejora los conversores ADC de pipeline?

En los convertidores de señal, particularmente en los conversores analógico-digitales (ADC) de pipeline, los errores en las primeras etapas de conversión pueden tener un impacto significativo en la precisión final. Un ejemplo claro de este fenómeno se puede observar en el rango de referencia entre 0.25VREF y 0.50VREF. Si los comparadores en la primera etapa de conversión no están bien calibrados o presentan un desfase importante, esto puede llevar a que se seleccionen subrangos incorrectos, afectando los bits de salida de manera considerable. Si, por ejemplo, se seleccionara el subrango superior en lugar del adecuado, la salida podría cambiar de lo que debería ser un valor 01 (en binario) a un 1000, como se observa en la Figura 9.8-19(a), alterando drásticamente el valor digital convertido.

Para mitigar este tipo de errores, se ha propuesto la adición de un bit adicional en la segunda etapa de conversión, como se ilustra en la Figura 9.8-19(b). Esta modificación permite que, aunque los comparadores de la primera etapa seleccionen incorrectamente un valor como 10, la segunda etapa pueda corregir dicho error y proporcionar una salida precisa. A pesar de la posible selección errónea en la primera etapa, este bit adicional permite la recuperación de la señal original, manteniendo la exactitud del proceso de conversión.

Es importante destacar que la corrección de errores digitales en ADCs de pipeline no se limita solo a la corrección de bits durante el proceso de conversión. También permite mejorar la eficiencia de los sistemas al reducir la necesidad de ajustar constantemente los comparadores para que sean extremadamente precisos. De esta manera, los sistemas pueden operar con mayor flexibilidad, mientras que se conserva la calidad de la conversión de la señal. Diferentes técnicas de implementación de la corrección digital de errores están disponibles en la literatura técnica, las cuales exploran distintas formas de optimizar estos procesos sin comprometer la resolución o velocidad de los ADCs.

La corrección digital no es la única solución para mejorar el desempeño de los ADCs de pipeline. Otra estrategia importante para reducir los tiempos de conversión en sistemas de alto rendimiento es el uso de convertidores de múltiple canal en paralelo, una técnica conocida como interleaving temporal. Esta estrategia permite distribuir las cargas de trabajo entre varios ADCs que operan simultáneamente, cada uno procesando un ciclo de muestreo diferente. En este escenario, el sistema en su conjunto logra convertir un valor de N bits en un solo ciclo de reloj, aunque cada ADC individual esté trabajando con una resolución más baja.

Sin embargo, el uso de interleaving temporal no está exento de desafíos. Cada canal en paralelo debe estar debidamente ajustado en términos de ganancia, retardo y offset, para garantizar que la precisión del bit más significativo (MSB) no se vea comprometida. Esto requiere una atención meticulosa a las variaciones entre los canales, que deben ser controladas dentro de márgenes muy estrechos. El concepto de interleaving temporal ofrece ventajas en cuanto a la rapidez de conversión, pero también impone exigencias adicionales en cuanto a la sincronización y la precisión de cada canal ADC.

El aumento de la resolución a través del sobremuestreo se logra, entre otras cosas, mediante el uso de técnicas de reducción de ruido, las cuales pueden moldear el espectro de ruido de cuantificación para concentrarlo fuera de la banda de interés. Este enfoque, aunque más complejo desde el punto de vista digital, permite que los ADCs de sobremuestreo se utilicen en aplicaciones que requieren una precisión extremadamente alta, como en comunicaciones digitales, instrumentación científica y sistemas de audio de alta fidelidad.

En términos de diseño, los ADCs de sobremuestreo tienen la ventaja de requerir circuitos analógicos más simples en comparación con los ADCs de Nyquist, lo que los hace más adecuados para implementaciones a gran escala en procesos tecnológicos modernos. Además, el diseño de estos conversores suele ser más compacto y económico, gracias a la menor cantidad de componentes analógicos necesarios.

¿Cómo se mejora la resolución de un ADC oversampleado mediante moduladores de orden superior?

Este apantallamiento de ruido es esencial para los ADCs oversampleados, ya que reduce significativamente el ruido de cuantificación dentro de la banda de señal. A medida que se incrementa el orden del modulador y/o el ratio de oversampling, se reduce la porción del ruido de cuantificación que cae dentro de la banda de señal. Sin embargo, los moduladores de bucle único con características de modelado de ruido de la forma $(1 + 2z^{ -2})^L$ se vuelven inestables para $L > 2$, a menos que se utilice un cuantificador de $L$-bits.

La potencia del ruido en un modulador se puede cuantificar mediante el análisis de la densidad espectral de ruido de cuantificación que cae dentro de la banda de señal. Esta densidad se describe mediante la ecuación:

Donde $SQ(f)$ es la densidad espectral del cuantificador. Para obtener la potencia total del ruido dentro de la banda de señal, se realiza una integración de la densidad espectral de ruido en el intervalo de [$-f_b$, $f_b$], lo que da como resultado una expresión que describe cómo el ruido de cuantificación disminuye con el orden del modulador y la tasa de oversampling. Por ejemplo, para un modulador de segundo orden, el ruido de cuantificación se atenuará en $M^{2L+1}$, donde $M$ es el ratio de oversampling.

Este apantallamiento de ruido tiene un impacto directo en el rendimiento de un ADC, ya que la relación señal-ruido (SNR) y el rango dinámico (DR) se mejoran a medida que el orden del modulador aumenta. La relación SNR está definida como la relación entre la potencia de la señal y la potencia del ruido de banda base. El rango dinámico, por otro lado, es la relación entre la potencia de una señal sinusoidal de escala completa y la potencia de una señal sinusoidal cuya SNR es igual a 1. A medida que se aumenta el orden del modulador, se mejora el SNR y, por lo tanto, el DR.

Un aspecto crucial a considerar es que, para un ADC de un solo bit, cada duplicación del valor de $M$ mejora el DR en 9 dB y la resolución en 1.5 bits. Para moduladores de segundo y tercer orden, las mejoras en DR son más significativas. Por ejemplo, para un ADC de tercer orden, un aumento en $M$ de 16 a 256 puede mejorar el DR hasta 40 dB, mientras que para un ADC de primer orden solo se logrará una mejora de 16 dB.

Sin embargo, el aumento en el orden del modulador puede generar inestabilidad en la práctica. Cuando más de dos integradores son utilizados en el filtro de retroalimentación, el modulador se vuelve propenso a la inestabilidad. En estos casos, un cuantificador de dos niveles puede sobrecargarse debido a una señal de entrada grande, lo que provoca un aumento en el ruido de cuantificación. Esto puede resultar en oscilaciones de baja frecuencia, las cuales son difíciles de controlar y comprometen la precisión del ADC.

Al analizar un ADC oversampleado, es importante entender la relación entre el rango dinámico, la resolución y la tasa de oversampling. Un aumento en el número de bits en el cuantificador o en el orden del modulador puede ofrecer una mejora sustancial en la calidad de la señal digitalizada, pero también puede introducir complejidades adicionales, como la inestabilidad de los moduladores de alto orden. Es fundamental encontrar un equilibrio adecuado para cada aplicación, considerando las limitaciones tecnológicas y los requisitos de rendimiento.