Wie entstehen duktiler und spröder Bruch: Mechanismen und Mikroskopische Untersuchung

Duktiler Bruch ist ein komplexer Prozess, der eine signifikante plastische Verformung erfordert. Materialien, die einen hohen Grad an Duktilität aufweisen, wie reines Gold und Blei bei Raumtemperatur, sowie bestimmte Metalle, Polymere und anorganische Gläser bei erhöhten Temperaturen, durchlaufen einen charakteristischen Bruchmechanismus, der von einer erheblichen Reduktion der Querschnittsfläche begleitet wird. In solchen Materialien beginnt der Bruchprozess mit einer ausgeprägten Einschnürung des Materials, was zu einem Punktbruch führt. Dieser Vorgang ist von einer fast vollständigen Flächenverringerung geprägt, was bedeutet, dass nahezu 100% der Querschnittsfläche verringert werden.

Ein besonders charakteristisches Merkmal des duktilen Bruchs ist die sogenannte „Tassen- und Kegel“-Bruchfläche, bei der eine der Bruchflächen wie eine Tasse und die andere wie ein Kegel aussieht. Der zentrale Bereich der Bruchfläche zeigt dabei eine unregelmäßige, faserige Struktur, die auf die plastische Verformung hinweist. Unter dem Mikroskop sind auf der Bruchoberfläche oft kugelförmige Dellen zu erkennen, die durch den uniaxialen Zugbruch entstehen. Diese Dellen stellen jeweils die halbe Form eines Mikrovakuums dar, das sich während des Bruchprozesses gebildet hat. Weitere mikroskopische Untersuchungen zeigen oft parabolisch geformte Dellen an den Scherflächen der Bruchoberfläche, die charakteristisch für Scherbruch sind.

Ein besonders wichtiger Bereich in der Bruchmechanik ist die mikroskopische Untersuchung von Bruchflächen, die sogenannte Fraktographie. Diese Untersuchungen bieten einen tiefen Einblick in den Bruchmechanismus und ermöglichen die Bestimmung des Bruchmodus, des Spannungszustands und der Crack-Initiierungsstelle. Die Verwendung von Rasterelektronenmikroskopen (REM) hat sich dabei als äußerst wertvoll erwiesen, da sie eine wesentlich höhere Auflösung und einen besseren Schärfentiefe bieten als herkömmliche optische Mikroskope. Dadurch werden die topografischen Merkmale der Bruchflächen klarer sichtbar.

Spröder Bruch in kristallinen Materialien, wie sie häufig in Stahl vorkommen, erfolgt durch das wiederholte Brechen von Atomverbindungen entlang spezifischer kristallografischer Ebenen – ein Vorgang, der als Spaltung (Cleavage) bezeichnet wird. Dieser Bruchtyp wird als transgranularer Bruch bezeichnet, da der Riss durch die Körner hindurch verläuft. Bei einem transgranularen Bruch kann die Oberfläche eine körnige oder facettierte Textur aufweisen, da die Orientierung der Spaltflächen von Korn zu Korn variiert. In einigen Legierungen kann der Riss entlang der Korngrenzen verlaufen, was als intergranularer Bruch bezeichnet wird. Dies tritt auf, wenn Prozesse die Korngrenzen schwächen oder spröde machen. Intergranulare Brüche zeigen eine ausgeprägte dreidimensionale Struktur der Körner, was mit der Rasterelektronenmikroskopie sichtbar gemacht werden kann.

Wie der Nucleationsprozess die Phasenübergänge beeinflusst: Homogene und Heterogene Nucleation

Die Nucleationsrate, ein wichtiger Parameter für die Kristallisation, beschreibt die Anzahl der Atomkerne, die sich pro Volumeneinheit und Sekunde bilden. Sie ist direkt proportional zum Produkt der Überwachungsdichte (n*) und der atomaren Diffusionsgeschwindigkeit (υd), was durch die folgende Gleichung beschrieben wird:

Die Nucleationsrate ist eine zentrale Größe, um die Dynamik von Phasenübergängen zu verstehen, insbesondere bei der Erstarrung von Flüssigkeiten oder der Bildung neuer Phasen aus Festkörpern. Das Diagramm der Nucleationsrate in Abbildung 11.4c zeigt eine klare Beziehung zwischen Temperatur und Nucleationsrate. Es wird deutlich, dass bei einer Abkühlung unter die Schmelztemperatur Tm die Nucleationsrate zunächst ansteigt, einen Maximalwert erreicht und dann wieder sinkt. Diese charakteristische Kurve lässt sich durch die Wechselwirkung der thermodynamischen Größen erklären.

Im oberen Temperaturbereich der Kurve dominiert die Entropie des Systems, was dazu führt, dass ΔG* größer als Qd ist. In diesem Fall wird der exponentielle Faktor $\exp\left(\frac{ -\Delta G^*}{kT}\right)$ klein, sodass die Nucleation aufgrund der geringen Aktivierungsenergie gehemmt wird. Bei weiterem Temperaturabfall ändert sich dies: ΔG* wird kleiner als Qd, und die atomare Mobilität sinkt, was die Nucleationsrate weiter verringert. Dies erklärt das rapide Absinken der Nucleationsrate bei niedrigen Temperaturen.

Ein weiterer Aspekt ist die Übergangstemperatur, bei der die Nucleationsrate ein Maximum erreicht. In diesem Bereich sind ΔG* und Qd annähernd gleich, was zu einer optimierten Nucleation führt. Das Verständnis dieser Kurvenform und der zugrunde liegenden thermodynamischen Prozesse ist von zentraler Bedeutung für die Kontrolle und das Verständnis von Phasenübergängen, insbesondere der Kristallisation von Metallen und anderen Materialien.

Neben der Form der Nucleationsrate bei unterschiedlichen Temperaturen sind auch die verschiedenen Arten der Nucleation von Bedeutung. Bei der homogenen Nucleation entstehen neue Kerne spontan in der Flüssigkeit, ohne dass eine Oberfläche oder ein bestehendes Interface als Katalysator dient. Dieser Prozess erfordert jedoch oft eine erhebliche Überkühlung, da die Energiebarriere für die Bildung stabiler Kerne hoch ist. Dies erklärt, warum die Überkühlung, also die Temperaturdifferenz zwischen der Schmelztemperatur und der tatsächlichen Temperatur, bei einigen Materialien mehrere hundert Kelvin betragen kann.

In praktischen Anwendungen ist jedoch die homogene Nucleation nicht immer der vorherrschende Mechanismus. Oft tritt die Nucleation an Oberflächen oder bestehenden Interfaces auf, was als heterogene Nucleation bezeichnet wird. Bei der heterogenen Nucleation ist die Aktivierungsenergie niedriger, da die Oberflächenenergie an den Interfaces die Nucleation begünstigt. Dies erklärt, warum in realen Systemen die Überkühlung oft nur wenige Grad beträgt, im Vergleich zur homogenen Nucleation, die größere Temperaturen erfordert.

Die heterogene Nucleation kann durch die Interaktionen zwischen den Phasen – wie Flüssigkeit und Feststoff – an der Oberfläche beschrieben werden. Es wird angenommen, dass beide Phasen die Oberfläche benetzen, was zu einer Verringerung der Oberflächenenergie führt. Dies erleichtert die Bildung eines stabilen Kerns, der die Nucleation katalysiert. Die Balance der Oberflächenkräfte, die durch die Oberflächenenergie und den Benetzungswinkel beschrieben wird, spielt hierbei eine wesentliche Rolle. Diese Kräfte können durch die Gleichung

beschrieben werden, wobei $\gamma_{IL}$, $\gamma_{SI}$ und $\gamma_{SL}$ die Interfacialenergien zwischen den Phasen und der Oberfläche sind, und $\theta$ der Benetzungswinkel zwischen den Phasen ist.

Im Falle der heterogenen Nucleation sind die berechneten Größen für den kritischen Radius und die Aktivierungsenergie des Kerns etwas anders als bei der homogenen Nucleation. Für die heterogene Nucleation ergibt sich der kritische Radius r* aus der Formel:

Ein Verständnis dieser Formeln und ihrer Anwendung auf praktische Systeme ist entscheidend für die Entwicklung von Materialien mit gezielten Eigenschaften, wie zum Beispiel bei der Legierungsbildung oder der Herstellung neuer Phasenmaterialien.

Es ist auch zu beachten, dass bei solidi-phase Umwandlungen, wie der Übergang von fest zu flüssig oder von fest zu gasförmig, zusätzliche Faktoren wie Volumenänderungen und mikroskopische Spannungen in den Nucleationsprozess einfließen können. Solche Änderungen können die kritischen Parameter und das Wachstum von Kernen beeinflussen, was zu einer weiteren Komplexität im Nucleationsverhalten führt.

Zusammengefasst lässt sich sagen, dass die Nucleation und die damit verbundenen Prozesse wie die Bildung kritischer Kerne und die Aktivierungsenergie fundamentale Elemente sind, um die Kinetik von Phasenübergängen zu verstehen. Die genaue Kenntnis der Mechanismen von homogener und heterogener Nucleation ist nicht nur für das grundlegende Verständnis der Materialwissenschaften wichtig, sondern auch für die Kontrolle und Optimierung industrieller Prozesse, bei denen Phasenübergänge eine zentrale Rolle spielen.

Wie berechnet man wahre Spannung, Dehnung und Zähigkeit bei elastisch-plastischer Verformung von Metallen?

Für die elastische Verformung kann die Spannung mit dem Hookeschen Gesetz über den Elastizitätsmodul E berechnet werden, wobei die elastische Dehnung meist sehr gering ist (hier ca. 0,007). Übersteigt die Dehnung diesen Wert, folgt die plastische Verformung, die sich nichtlinear verhält und durch empirische Modelle beschrieben wird. Ein häufig verwendetes Modell ist die Beziehung $\sigma_T = K \varepsilon_T^n$, wobei $K$ die Festigkeit und $n$ den Verfestigungsexponenten darstellt. Diese Parameter lassen sich aus logarithmierten Darstellungen von Spannung und Dehnung ermitteln, was eine lineare Regression im plastischen Bereich ermöglicht.

Die Zähigkeit eines Materials, definiert als die Energie, die bis zum Bruch absorbiert wird, lässt sich über das Integral der Spannung über die Dehnung berechnen. In der Praxis schließt das die Berücksichtigung von elastischer und plastischer Verformung ein. Dabei ist zu beachten, dass bei der plastischen Phase die Materialeigenschaften komplexer sind, da sich das Material verfestigt und das Verhalten nichtlinear wird.

Zur Berechnung und Analyse der mechanischen Eigenschaften, vor allem für komplexe Werkstoffe wie Edelstähle oder Legierungen, sind genaue Messdaten der Last, der Dehnung und des Querschnitts essenziell. Diese Werte erlauben es, wahre Spannungen und Dehnungen zu berechnen, die eine realistische Darstellung der Materialbeanspruchung liefern. Besonders bei hohen Beanspruchungen und vor Eintritt des Bruchs ist die Berücksichtigung des tatsächlichen Querschnitts von großer Bedeutung, da die technische Spannung zunehmend verfälscht wird.

Die Fähigkeit, Spannungs-Dehnungs-Diagramme exakt zu interpretieren, ist unerlässlich, um die Belastbarkeit, Sicherheit und Lebensdauer von Bauteilen zu prognostizieren. Neben den genannten mechanischen Parametern spielt auch die Volumenstabilität des Werkstoffs eine wichtige Rolle, da bei plastischer Verformung das Volumen meist konstant bleibt, was die Beziehung zwischen technischer und wahrer Spannung maßgeblich beeinflusst.

Die Ergebnisse dieser Analysen sind nicht nur für die Materialwissenschaft, sondern auch für Ingenieure von großer Bedeutung, die Bauteile aus diesen Werkstoffen konstruieren. Sie dienen als Grundlage für Sicherheitsfaktoren, Designoptimierungen und für das Verständnis der Bruchursachen.

Es ist wichtig zu berücksichtigen, dass die beschriebenen Modelle und Formeln idealisierte Annahmen treffen, z. B. ideale Homogenität des Materials und gleichmäßige Dehnung. In der Praxis können Faktoren wie Materialinhomogenitäten, Eigenspannungen oder lokale Temperaturänderungen das Verhalten beeinflussen. Deshalb sind experimentelle Validierungen und ergänzende Werkstofftests unerlässlich, um ein umfassendes Bild zu erhalten.