Deutsch
Francais
Nederlands
Svenska
Norsk
Dansk
Suomi
Espanol
Italiano
Portugues
Magyar
Polski
Cestina
Русский
V oblasti fotodiod je kladné a záporné napětí na p-n přechodu zásadní pro pochopení, jak fotonové energie interagují s materiálem polovodiče a jak vzniká fotoprůtok. Fotodiody, které převádějí fotony na elektrony, jsou závislé na složitých procesích, včetně fotogenerace, absorpce fotonů a driftu nosičů náboje v elektrickém poli.
Na přechodu p-n je elektrické pole, které narůstá ve vyčerpané oblasti (SCL - space charge region). Tento region způsobuje, že se Fermiho hladiny Ef c a Ef v na n- a p-straně oddělují pomocí napěťového vrcholu Vr., čímž vzniká potenciálová bariéra. Tato bariéra způsobuje prudkou změnu energie vodivostního pásma (Ec) mezi p- a n-stranou, což vytváří velmi silné elektrické pole. Při absorpci fotonu v tomto poli vzniká pár elektron-díra (EHP), který se rozděluje. Elektron a díra se pohybují díky tomuto poli: elektron směřuje k n-straně a díra k p-straně. Tato pohybová energie je klíčová pro vznik fotoprůtoku, který je detekován v externím obvodu. Tento fotoprůtok trvá po dobu driftu elektronů a děr.
Pokud k fotogeneraci dojde přímo v oblasti SCL, foton způsobí vznik fotoprůtoku, jak ukazuje obrázek v literatuře. Tento fotoprůtok je silnější, než když se fotogenerace odehrává v oblasti difúzní délky, kde elektron prochází do SCL a je dále oddělen elektrickým polem. V případě fotogenerace v neutrální oblasti je fotoprůtok slabší, protože elektron i díra se musí do SCL dostat, než je možno je separovat elektrickým polem. Naopak, pokud se fotogenerace odehrává přímo ve vyčerpané oblasti, kde je pole silnější, separace a drift nosičů jsou okamžité.
U fotodiody bez osvětlení je vztah mezi napětím a proudem charakterizován standardní rovnicí p-n přechodu. Tato rovnice, I = Io (e^(qV/kT) − 1), popisuje základní chování diody, kde Io je malý reverzní saturující proud. Když je fotodioda osvětlena, fotoprůtok způsobí změnu ve tvaru I-V křivky – odkloní ji směrem dolů, čímž se na vertikální ose objeví hodnota −iph. Tato křivka se také protne s vertikální osou v bodě, kde I = 0 a V = Voc, což označuje otevřené napětí fotodiody při osvětlení.
Fotodioda pracující v režimu fotovoltaického je podobná fotovoltaickým buňkám, kde světlo generuje fotoprůtok a napětí bez aplikovaného vnějšího biasu. Když je přechod p-n zkrácen, fotoprůtok je rovný iph. a v otevřeném obvodu je generováno napětí Voc.
Pro správné fungování fotodiody v různých aplikacích je klíčové pochopit materiál, ze kterého je vyrobena. Fotodiody jsou polovodičové zařízení, které přeměňují fotony na elektrony. Aby k tomu došlo, musí mít foton energii rovnou nebo větší než je zakázaná pásma materiálu. To znamená, že foton musí mít dostatečnou energii k tomu, aby vzbudil elektron z valenčního pásma (VB) do vodivostního pásma (CB). Minimální vlnová délka, kterou materiál dokáže absorbovat, je určena energií zakázaného pásma materiálu, což určuje maximální vlnovou délku fotonů, kterou materiál dokáže pohlcovat. Například, křemík (Si) má energii zakázaného pásma Eg = 1.12 eV, což znamená, že nemůže být použit pro optické telekomunikace, kde se používají vlnové délky 1.3 a 1.55 μm. Naopak germánium (Ge) má zakázané pásmo Eg = 0.66 eV, což ho činí vhodným pro tuto aplikaci.
Fotony s vlnovou délkou delší než je maximální vlnová délka materiál neabsorbuje, zatímco fotony s kratší vlnovou délkou jsou absorbovány. Intenzita světla, která je úměrná počtu fotonů, klesá exponenciálně s hloubkou do polovodiče. Tento pokles intenzity je popsán rovnicí I(x) = I0 e^(-αx), kde α je koeficient absorpce materiálu.
V polovodičích s přímým zakázaným pásmem se elektrony přecházejí přímo z valenčního pásma do vodivostního pásma, aniž by bylo nutné využít fázových vibrací mřížky. V polovodičích s nepřímým zakázaným pásmem, jako je křemík nebo germánium, tento přechod vyžaduje změnu jak v energii, tak v momentu, což znamená, že jsou ovlivněny teplotními vibracemi mřížky. Tento rozdíl mezi přímými a nepřímými zakázanými pásmy má zásadní vliv na chování fotodiody a efektivitu absorpce fotonů při různých vlnových délkách.
Důležité je také si uvědomit, že pro dosažení optimální detekce světla je nezbytné správně zvolit materiál fotodiody, který bude odpovídat požadované vlnové délce světla, které má být detekováno, a pro tento účel se využívají různé polovodiče s různými hodnotami zakázaných pásem. Dále, v praxi je nutné věnovat pozornost účinnosti absorpce materiálu a jeho schopnosti přeměnit fotonovou energii na užitečný elektrický signál.
Jak funguje avalanche fotodioda a co ovlivňuje její vlastnosti?
Avalanche fotodioda (APD) je speciální typ fotodiod, který využívá jev nazývaný lavinová multiplikace, což umožňuje významné zesílení generovaného proudu po absorpci fotonů. Princip spočívá v tom, že při dostatečně vysokém záporném napětí se vyčerpávající oblast v p-vrstvě rozšiřuje a dosahuje až k povrchům, čímž vzniká intenzivní elektrické pole mezi exponovanými pozitivními donorovými ionty na n+-straně a negativními akceptorovými ionty na p+-straně. Toto pole je výsledkem integrace prostorového náboje přes celý přechod.
Absorpce fotonů probíhá hlavně v rozsáhlé p-vrstvě, kde díky téměř konstantnímu elektrickému poli dochází k oddělení elektron-děrových párů (EHP) a jejich driftu k opačným stranám přechodu rychlostmi blízkými saturaci. Při přechodu elektronů do oblasti s ještě silnějším polem v p-vrstvě získávají elektrony dostatečnou kinetickou energii k narušení kovalentních vazeb křemíku a uvolnění dalších elektronů a děr. Tento proces se nazývá nárazová ionizace a vede k řetězové reakci, kdy sekundární nosiče opět nabírají energii a způsobují další ionizace. Výsledkem je lavinový efekt, který umožňuje, aby z jednoho absorvovaného fotonu vzniklo mnoho nosičů náboje a tím i značné zvětšení fotoproudu.
Parametry jako koeficienty ionizace pro elektrony (α_e) a díry (α_h) závisí na intenzitě elektrického pole a teplotě zařízení. Pro křemík je ionizační poměr k_A = α_e / α_h přibližně 30 při daném poli, což znamená, že ionizace způsobená dírami je zanedbatelná. Zesílení APD lze popsat rovnicemi pro proudovou hustotu elektronů a děr, přičemž výsledný zisk M závisí na šířce vyčerpávající vrstvy a hodnotách koeficientů ionizace. V případě, že ionizační koeficienty nejsou rovny, je zisk dán složitější funkcí, která zahrnuje exponentiální členy odvozené z poměru koeficientů.
Dalším důležitým parametrem je doba náběhu APD (τ), která se skládá z doby přenosu nosičů v absorpční a multiplikativní oblasti a času samotného lavinového násobení. Rychlost driftu elektronů a děr a šířky jednotlivých oblastí výrazně ovlivňují tuto dobu, která se pohybuje v řádu nanosekund a méně, což je důležité pro rychlé optické komunikace.
V optických přijímačích je APD často kombinována s transimpedančním zesilovačem (TIA), který převádí malý fotoproud na měřitelný napěťový signál. Správný návrh TIA je klíčový pro dosažení vysoké citlivosti přijímače a jeho nízké úrovně šumu, což přímo ovlivňuje spolehlivost a kvalitu přenosu dat. Hlavní složky šumu v optických přijímačích zahrnují termický šum (Johnson-Nyquistův), šum způsobený náhodným rozptylem nosičů (shot noise) a šum fotonů.
Termický šum vzniká náhodným pohybem elektronů v rezistorech a je úměrný teplotě a odporu, což představuje základní limit elektronických obvodů. Jeho velikost je vyjádřena vztahem, který zahrnuje Boltzmannovu konstantu a šířku pásma přijímače.
Pro plné pochopení fungování APD je nezbytné uvědomit si, že lavinová multiplikace není pouze o zesílení signálu, ale zároveň o zvýšení šumu, což ovlivňuje poměr signálu k šumu (SNR) a tím i minimální detekovatelný signál a chybovost přenosu (BER). Optimalizace pracovního bodu APD, volba vhodných materiálů a správné řízení teploty jsou proto zásadní pro dosažení požadovaných parametrů v různých aplikacích, zejména v rychlých a citlivých optických komunikačních systémech.
Jak se tvoří obraz pomocí optických zrcadel a čoček?
V optice je pochopení chování světelných paprsků a jejich interakce s optickými komponenty nezbytné pro návrh a analýzu různých optických systémů. Zrcadla a čočky jsou základními komponenty, které se využívají v široké škále aplikací, od dalekohledů po osvětlovací systémy. Pochopení principů tvorby obrazu a vztahů mezi objekty a jejich obrazy je klíčové pro navrhování efektivních optických zařízení.
Uvažujme například zrcadla. Pro paraxiální paprsky (tj. paprsky, které jsou velmi blízko optické osy) platí určité zjednodušení, které umožňuje jednodušší výpočty. Zrcadlo se zde chová jako jednoduchý optický prvek, jehož vlastnosti lze popsat pomocí jeho poloměru zakřivení. Různé optické úhly, které paprsky vytvářejí při odrazu, určují, kde se obraz vytvoří. Sférická zrcadla, která mají kulový tvar, vytvářejí obrazy v závislosti na tom, zda se objekt nachází blízko ohniska nebo daleko od něj. V případě konvergentního zrcadla je obraz reálný, invertovaný a jeho velikost závisí na vzdálenosti objektu od zrcadla.
Obecně platí, že pro každý typ zrcadla existuje soubor základních pravidel pro určení polohy obrazu. Například, pokud je objekt umístěn na vzdálenost rovnající se poloměru zakřivení, obraz bude vznikat ve stejné vzdálenosti za zrcadlem a bude skutečný a invertovaný. Pokud je objekt umístěn blíže než ohnisková vzdálenost, obraz bude virtuální.
Podobně fungují čočky, které jsou tvořeny dvěma zakřivenými povrchy. U čoček je vztah mezi vzdálenostmi objektu, obrazu a ohniskovou vzdáleností popsán podobnou rovnicí jako u zrcadel. V případě konvexní čočky, která je nejběžnějším typem čočky, obraz vzniká na opačné straně čočky než objekt. Pokud je objekt umístěn blízko čočky, obraz bude zvětšený a invertovaný, a pokud je objekt vzdálený, obraz bude menší a také invertovaný. Při použití čoček je důležité také zohlednit vliv chromatické aberace, což je jev, kdy různé vlnové délky světla (např. modré a červené) mají různé ohniskové vzdálenosti. Tento efekt způsobuje, že modré světlo se zaostřuje blíže k čočce než červené, což může mít vliv na kvalitu obrazu, zejména u barevných systémů.
Kromě samotné tvorby obrazu je také důležité pochopit, jak optické komponenty, jako jsou zrcadla a čočky, interagují ve složitějších optických systémech. Například u teleskopů nebo mikroskopů, které mohou obsahovat kombinace různých čoček a zrcadel, je nutné použít pokročilejší metody, jako jsou maticové metody (např. maticové reprezentace ABCD), k analýze celkového chování systému.
V oblasti optiky je rovněž kladeno důraz na přizpůsobení optických komponent pro specifické aplikace. Sférická zrcadla a paraboloidní zrcadla mají široké využití v aplikacích, kde je požadováno řízení světelných paprsků s co nejmenšími ztrátami, například v dalekohledech, projektorech nebo teleskopech. Naopak čočky se používají tam, kde je potřeba vysoce jemná manipulace s světlem a zajištění optimálního zaostření, což je časté v mikroskopech a optických přístrojích.
Je důležité si uvědomit, že kromě základních pravidel tvorby obrazu, jak byla uvedena výše, může na kvalitu obrazu ovlivnit i další faktory jako je zaostření, zkreslení způsobené materiálem čočky nebo zrcadla, a přítomnost různých optických vad, například aberace nebo astigmatismus. Tento fakt je klíčový při navrhování vysoce výkonných optických systémů, které musí pracovat s minimálními chybami a zároveň zajišťovat maximální přesnost a ostrost obrazu.
Jak přesně funguje Fresnelova aproximace kulové vlny a co z ní plyne?
Kulová vlna, která vychází z bodového zdroje umístěného v počátku souřadnicového systému, může být za jistých podmínek popsána zjednodušeným matematickým modelem, známým jako Fresnelova aproximace. Tento model vychází z předpokladu, že pozorované body se nacházejí dostatečně blízko osy z a zároveň velmi daleko od samotného zdroje, tedy že platí nerovnost . V tomto režimu lze využít paraxiální přiblížení geometrické optiky.
Základní veličina, se kterou pracujeme, je vzdálenost r mezi bodem zdroje a bodem v prostoru se souřadnicemi (x, y, z). Tato vzdálenost má obecně tvar , ale pro účely aproximace je vhodné využít binomického rozvoje odmocniny. Výraz lze tedy přepsat jako:
Z tohoto rozvoje vyplývá, že ve vzdálenostech, kde vyšší členy (například ten třetí) jsou zanedbatelné, postačí uvažovat pouze první dva. Vlnová funkce kulové vlny se pak dá přiblížit jako:
Tento zápis má zásadní fyzikální význam. První exponenciála představuje rovinnou vlnu šířící se ve směru osy z, zatímco druhá exponenciála popisuje parabolické zkřivení čel vlny. Z toho plyne, že kulová vlna se v blízkosti zdroje skutečně chová jako sféra, ale jakmile se vzdálíme od počátku, čela vlny se mění na paraboloidní. V dostatečně velké vzdálenosti už čela vlny prakticky splývají s rovinnými plochami – takto například vnímáme světelné vlny přicházející od Slunce.
Platnost Fresnelovy aproximace není libovolná. Z podmínek binomického rozvoje vyplývá, že pro zachování platnosti musí být splněna podmínka:
Pro fázi vlny je ovšem nutné uvažovat i s vlnovým číslem , které je v optickém spektru typicky velmi vysoké, řádově . Proto podmínka přechází na:
Z této nerovnosti lze odvodit tzv. Fresnelovo číslo:
kde je poloměr kruhové oblasti, kterou uvažujeme, je vlnová délka světla a je vzdálenost mezi aperturou a pozorovací rovinou. Platnost Fresnelovy aproximace vyžaduje, aby Fresnelovo číslo nebylo příliš malé ani příliš velké – ve středních hodnotách přibližně 1 až 10 je model nejpřesnější.
Ukažme si konkrétní příklad: máme čtvercovou aperturu o délce strany 4 mm, ozářenou monochromatickým světlem o vlnové délce 600 nm. Pozorovací stínítko je umístěno ve vzdálenosti 1,5 m. Polovina délky str
Jak fungují polovodičové optické zesilovače (SOA) a jak je využíváme v optických systémech?
Polovodičové optické zesilovače (SOA) jsou klíčovými komponenty v moderních optických komunikačních systémech. Jejich hlavní funkcí je amplifikace optických signálů, což je nezbytné pro prodloužení dosahu optických vláken a pro zesílení signálů v příjmačích. SOA fungují na principu stimulované emise záření, přičemž využívají polovodičového materiálu k dosažení zisku. Tento proces je však složitý a závisí na několika faktorech, jako je koncentrace nosičů náboje, životnost nosičů, vlastnosti materiálu a rozměry aktivní oblasti zařízení.
V SOA je zisk (γ) přímo úměrný koncentraci přebytkových nosičů (∆n), což jsou nosiče náboje, které se generují v aktivní oblasti zařízení. Důležitým parametrem je i koeficient absorpce (αa), který popisuje, jak materiál pohlcuje optické záření. Tento vztah lze vyjádřit matematicky a je zobrazen na obrázku 12.17, kde koeficient zisku závisí na koncentraci těchto nosičů. Fermiho hladiny (Ef c a Ef v) se mění s koncentrací nosičů, což vede k růstu hraniční energie fotonů pro zisk, která roste s rostoucí koncentrací nosičů. To znamená, že jak ∆n roste, zisk a šířka pásma zesilovače se také zvětšují.
Pokud se zaměříme na konkrétní příklad, u zařízení typu GaAs se koncentrace nosičů obvykle pohybuje kolem 10¹⁸ cm⁻³. Výpočet koncentrace nosičů, která je injektována do zařízení, lze odvodit podle vzorců pro životnost nosičů a hustotu proudu. V případě konkrétního zařízení s rozměry d, l a w se koncentrace přebytkových nosičů spočítá podle vztahu:
kde τ je doba života nosičů, J je hustota proudu a q je elementární náboj. Tento vzorec ukazuje, jak hustota proudu ovlivňuje koncentraci nosičů a tím i celkový zisk zařízení.
Další důležitou vlastností SOA je jeho konstrukce, která obvykle zahrnuje heterojunkci, což znamená použití vrstev s různými energetickými pásmy. Tato konstrukce umožňuje lepší confinement (zachycení) jak pro nosiče náboje, tak pro světelný signál. V SOA je světelný profil většinou omezen na vlnovod v aktivní oblasti, přičemž vnější části signálu mohou přesahovat hranice aktivní oblasti. Tento efekt je kvantifikován pomocí faktoru confinementu, který závisí na výšce aktivní oblasti a indexu lomu materiálů.
Pumping, tedy proces dodávání energie do aktivní oblasti SOA, je zajišťován injekcí elektronů a děr do polovodičového materiálu přes dopředně polarizovanou pn-junkci. Tento proces se popisuje pomocí vztahů pro hustotu proudu a koncentraci přebytkových nosičů. Množství energie potřebné k dosažení optimálního zisku v SOA je závislé na hustotě proudu a specifikacích materiálů. Pokud se například použije materiál InGaAsP, koncentrace přebytkových nosičů ∆nT = 1,25 × 10¹⁸ cm⁻³, koeficient absorpce α = 600 cm⁻¹, a zařízení má délku 350 µm, lze zisk vypočítat pomocí daných vztahů pro koeficient zisku a celkový zisk zařízení.
V praktických aplikacích se SOA často používají v optických komunikačních systémech pro zesílení signálů mezi optickými vlákny. Nicméně, použití SOA v systémech pro vlnovou multiplexaci (WDM) přináší několik problémů, které je třeba pečlivě řešit. Jedním z hlavních problémů je nerovnoměrný zisk v různých vlnových délkách. Zisk SOA není konzistentní napříč jeho provozním pásmem, což může vést k nerovnoměrné amplifikaci signálů na různých kanálech a zvýšené křížové interferenci mezi těmito kanály. Dalším omezením je šířka pásma SOA, která obvykle pokrývá pouze přibližně 30 nm, což není dostatečné pro pokrytí celého C-pásma (1530–1565 nm), což může limitovat rovnoměrné zesílení všech kanálů v tomto pásmu.
Pokud jde o konstrukci SOA, moderní zařízení často využívají heterojunkční laserové diody, které mají výhody v oblasti konfinee nosičů a optického pole. Dvojitá heterostruktura, kde je vrstva GaAs obklopena vrstvami AlGaAs, poskytuje optické vedení a umožňuje lepší zadržení světelného signálu uvnitř aktivní oblasti. Tento princip je základem pro vytváření efektivních optických zesilovačů.
Pro dosažení optimálního výkonu SOA je kladeno důraz na správné navržení všech parametrů, jako je životnost nosičů, hustota proudu, materiály a velikosti aktivní oblasti. S těmito faktory lze efektivně řídit zisk a šířku pásma zařízení, čímž se zajišťuje stabilní a efektivní fungování v optických komunikačních systémech.