Deutsch
Francais
Nederlands
Svenska
Norsk
Dansk
Suomi
Espanol
Italiano
Portugues
Magyar
Polski
Cestina
Русский
Přenosová funkce čočky zahrnuje fázi, která se často dělí na konstantní a proměnnou složku. Konstantní fáze nemá vliv na tvar vln, které čočkou procházejí, a proto ji můžeme zanedbat. Zbylá část přenosové funkce je popsána kvadratickou fází závislou na souřadnicích v rovině čočky, což znamená, že čočka do procházející rovinné vlny zavádí kvadratický fázový posun. Tento posun způsobí, že vlnoplochy vystupující z čočky nejsou rovinné, ale paraboloidní a konvergují do ohniskové roviny. Po ohnisku se tyto vlnoplochy mění na divergující paraboloidní vlny.
Pro dvojvypuklou čočku, která má dvě plochy s různými poloměry křivosti, se ohnisková vzdálenost určuje podle známého vzorce zahrnujícího index lomu materiálu čočky a poloměry křivosti jednotlivých ploch. To podtrhuje základní optickou vlastnost čočky – schopnost zaostřit světlo díky indukovanému fázovému posunu.
Při překrývání dvou či více světelných vln platí princip superpozice, tedy výsledné elektrické (nebo magnetické) pole je vektorový součet všech jednotlivých polí. Výsledná intenzita však není pouhým součtem intenzit jednotlivých vln, protože ztrácí fázi a amplitudu jednotlivých složek. Výslednou intenzitu lze určit jako druhou mocninu absolutní hodnoty součtu komplexních amplitud vln.
U dvou monochromatických vln se výsledná interference řídí vztahem, kde intenzita závisí na kosinu fázového rozdílu mezi vlnami. Intenzita kolísá mezi maximem a minimem, přičemž tyto extrémy jsou dány amplitudami jednotlivých vln a jejich fázovým posunem. Interferenční obrazec se projevuje jako prostorová modulace intenzity, známá jako interferenční pruhy.
Pokud uvažujeme dvě rovinné vlny, které se šíří pod různými úhly k ose z, jejich vlnové vektory lze rozložit na složky v osách x a z. Přidáním těchto dvou vln vzniká interference s intenzitou, která se mění kosinově podle fázového rozdílu, jenž závisí na poloze podél osy x. Vzniká charakteristický interferenční obrazec – pruhy, jejichž vzdálenost závisí na vlnové délce světla a úhlech šíření vln. Tento princip je základem interferometrie, která umožňuje přesné měření vlnových délek a fázových rozdílů.
Dále je možné rozlišit interferenci vznikající dělením vlnoplochy, kdy jedna vlnoplocha je rozdělena na více částí, které se navzájem interferují. Typickým příkladem je Youngův experiment se dvěma štěrbinami, kde jednotlivé štěrbiny působí jako zdroje kulových vln, jejichž překrytím vzniká interferenční obrazec.
Důležité je si uvědomit, že kvalita a charakter interferenčního obrazce závisí nejen na fázovém vztahu vln, ale také na koherenci světelných zdrojů a přesném uspořádání experimentálního zařízení. Interference není pouze věcí amplitud a fází, ale i časové stability a spektrální čistoty zdrojů. Také je podstatné vnímat, že čočky a optické prvky modifikují vlnoplochy a tím přímo ovlivňují interferenční podmínky.
Pro lepší pochopení je vhodné prozkoumat vztahy mezi prostorovým uspořádáním zdrojů, geometrií šíření vln a výsledným interferenčním obrazcem. Dále se vyplatí sledovat, jak změna vlnové délky či úhlu dopadu mění interferenční podmínky, což otevírá cestu k aplikacím v spektroskopii, holografii a dalších oborech fyzikální optiky.
Jak se určuje úhel mezi dvěma polarizačními filtry a co znamená polarizace světla?
Polarizace světla je základním jevem, který popisuje orientaci elektrického pole světelné vlny během jejího šíření. V praxi světlo může být polarizováno lineárně, kruhově nebo elipticky, přičemž každý z těchto stavů se vyznačuje specifickým vztahem mezi složkami elektrického pole a jejich fází. Lineární polarizace znamená, že elektrické pole kmitá v jedné rovině, zatímco kruhová polarizace vzniká při dvou kolmo na sebe postavených složkách stejné amplitudy s fázovým posunem π/2, což vede k rotujícímu vektoru pole. Eliptická polarizace představuje obecnější případ, kdy složky elektrického pole mají nerovné amplitudy nebo jiný fázový rozdíl, než je právě π/2, a trajektorie elektrického pole vykresluje elipsu.
Při průchodu světla polarizačními filtry se intenzita světla mění v závislosti na úhlu mezi směrem polarizace světla a osou filtru. Tento vztah je popsán Malusovým zákonem, který říká, že intenzita světla po průchodu druhým filtrem je rovna původní intenzitě po prvním filtru vynásobené kosinem druhé mocniny úhlu mezi osami filtrů. Matematicky to lze vyjádřit jako , kde je intenzita nepolarizovaného světla na vstupu a je úhel mezi osami obou polarizátorů.
Příklad ukazuje, že pokud nepolarizované světlo s intenzitou 72 W/m² projde dvěma polarizátory a po druhém filtru zůstane intenzita pouze 9 W/m², lze podle uvedeného vztahu spočítat úhel mezi filtry. Dosazením hodnot do rovnice a vyjádřením vyjde úhel 60°. Tato metoda umožňuje přesně určit vzájemnou orientaci polarizačních filtrů na základě naměřené intenzity světla.
Pro analýzu a pochopení světelné polarizace je důležité znát nejen základní fyzikální jevy, ale také matematické nástroje, které umožňují popsat stav polarizace a vliv optických prvků na světlo. K tomu slouží Jonesovy vektory a matice, které reprezentují polarizační stavy a optické komponenty jako jsou lineární polarizátory, fázové zpožďovače nebo rotátory polarizace. Díky nim lze modelovat složité systémy skládající se z více polarizačních prvků a předpovídat výsledné změny v polarizaci a intenzitě světla.
Dalším klíčovým fenoménem spojeným s polarizací je dvojlom, který nastává v anizotropních materiálech, jež rozdílně lámou světlo podle polarizační složky. Výsledkem je vznik dvou paprsků s odlišnou rychlostí šíření, které se liší fázově a tím mění celkový stav polarizace světla. Tato vlastnost je využívána například v půlvlnných a čtvrtvlnných deskách k přeměně jednoho druhu polarizace na jiný.
Polarizace hraje zásadní roli v širokém spektru optických aplikací – od řízení laserových paprsků přes zobrazovací techniky až po zobrazování na LCD displejích a optické komunikace. Porozumění tomu, jak světlo polarizovat a jak tuto polarizaci měnit či detekovat, je tedy klíčové pro vývoj moderních optických systémů.
Důležité je rovněž pochopit, že polarizace není jen teoretickou záležitostí, ale praktickou vlastností světla, která ovlivňuje jeho interakci s materiály a zařízeními. Ovlivňuje například odrazy, absorpci a přenos světla v různých médiích. Znalost polarizace tak umožňuje optimalizovat konstrukci optických zařízení, zlepšit kvalitu obrazů nebo zvýšit efektivitu komunikace a měření v různých oborech.