В зависимости от назначения измерительные системы разделяют на информационные, контролирующие и управляющие.

3.5. Метрологические свойства и метрологические характеристики средств измерений

Метрологические свойства средств измерений – это свойства, влияющие на результат измерений и его погрешность. Показатели метрологических свойств являются их количественной характеристикой и называются метрологическими характеристиками.

Перечень важнейших из них регламентируется ГОСТ 8.009-84 "ГСИ. Нормируемые метрологические харак­теристики средств измерений". Комплекс нормируемых метрологических ха­рактеристик устанавливается таким образом, чтобы с их помощью можно было установить погрешность средств измерений в известных рабочих условиях экс­плуатации.

Все метрологические свойства средств измерений можно разделить на две группы:

1)  свойства, определяющие область применения средств измерений;

2)  свойства, определяющие качество измерения.

К основным метрологическим характеристикам, определяющим свойства первой группы, относятся диапазон измерений и порог чувствительности.

Диапазон измерений – область значений величины, в пределах которых нормированы допускаемые пределы погрешности. Значения величины, ограничивающие диапазон измерений снизу или сверху (слева или справа), называют соответственно нижним или верхним пределом измерений.

Порог чувствительности – наименьшее изменение измеряемой величины, которое вызывает заметное изменение выходного сигнала. Например, если порог чувствительности весов равен 10 мг, то это означает, что заметное перемещение стрелки весов достигается малом изменении массы, как 10 мг.

К метрологическим свойствам второй группы относятся три главных свойствах, определяющих качество измерений: точность, сходимость измерений и воспроизводимость.

Наиболее широко в метрологической практике используется первое свойство – точность измерений. Рассмотрим его более подробно. Точность измерений средств измерений определяется их погрешностью.

Погрешность – это разность между показаниями средств измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Поскольку истинное значение физической величины не известно, то на практике пользуется ее действительным значением. Для рабочего средства измерения за действительное значение принимают показания рабочего эталона низшего разряда (допустим, 4-го), для эталона 4-го разряда, в свою очередь, - значение физической величины, полученное с помощью рабочего эталона 3-го разряда. Таким образом, за базу для сравнения принимают значения средств измерений, которое является в поверочной схеме вышестоящим по отношению к подчиненному средству измерения, подлежащему поверке:

Xп = Xп – Xо, (4)

где ΔXп – погрешность поверяемого средства измерения; Xп – значение той же самой величины, найденное с помощью поверяемого средства измерения; Xо – значение средства измерения, принятое за базу для сравнения, т. е. действительное значение.

Наибольшее распространение получили метрологические свойства, связанные с абсолютными и относительными погрешностями.

Точность измерений средств измерений – качество измерений, отражающее близость их результатов к действительному (истинному) значению измеряемой величины. Точность определяется показателями абсолютной и относительной погрешности.

Определяемая по формуле (3) Xп является абсолютной погрешностью. Однако, в большей степени точность средств измерений характеризует относительная погрешность (δ), т. е. выраженные в процентах отношение абсолютной погрешности к действительному значению величины, измеряемой или воспроизводимой данным средством измерения:

δ =100.Dхп/хо (5)

Точность может быть выражена обратной величиной погрешности – 1/8. если погрешность δ = 0,1% или 0,001 = 10-3, то точность равна 103.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной (или же закономерно изменяющейся) при повторных измерениях одной и той же величины. Ее примером может быть погрешность градуировки, Если эта погрешность известна, то ее исключают из результатов разными способами, в частности введением поправок.

При нормировании систематической составляющей погрешности средства измерения устанавливают пределы допускаемой систематической погрешности средства измерения –Δ. Величина систематической погрешности определяет такое метрологическое свойство, как правильность измерений средств измерений.

Случайная погрешность – составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного итого же размера величины с одинаковой тщательностью. В появлении этого вида погрешности не наблюдается какой-либо закономерности. Они неизбежны и неустранимы, всегда присутствуют в результатах измерения. При многократном и достаточно точном измерении они порождают рассеяние результатов.

Характеристиками рассеяния являются средне арифметическая погрешность, дисперсия, размах результатов измерения. Поскольку рассеяние носит вероятностный характер, то при указании на значения случайной погрешности задают вероятность.

3.6. Методика выполнения измерений

На обеспечение качества измерений направлено применение аттестованных методик выполнения измерений (МВИ). Статьи 9, 11 и 17 Закона РФ «Об обеспечении единства измерений» включают положения, относящиеся к МВИ. В 1997 г. начал действовать ГОСТ 8.563—96 «ГСИ. Методики выполнения измерений».

Методика выполнения измерений - совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с известной погрешностью. Как видно из определения, под МВИ понимают технологический процесс измере­ний. МВИ - это, как правило, документированная измеритель­ная процедура. МВИ в зависимости от сложности и области применения излагают в следующих формах: отдельном доку­менте (стандарте, рекомендации и т. п.); разделе стандарта: час­ти технического документа (разделе ТУ, паспорта).

Аттестация МВИ - процедура установления и подтверж­дения соответствия МВИ предъявляемым к ней метрологичес­ким требованиям.

В документах, регламентиру­ющих МВИ, в общем случае указывают: назначение МВИ; ус­ловия измерений; требования к погрешности измерений; метод (методы) измерений; требования к средствам измерений (в том числе к стандарт­ным образцам), вспомогательным устройствам, материалам, растворам, операции при подготовке к выполнению изме­рений; операции при выполнении измерений; операции обра­ботки и вычисления результатов измерений и другие требования.

При разработке МВИ одни из основных исходных требо­ваний — требования к точности измерений, которые должны устанавливать, в виде пределов допускаемых значений харак­теристик, абсолютную и относительную погрешности измере­ний.

Наиболее распространенным способом выражения требова­ний к точности измерений являются границы допускаемого ин­тервала, в котором с заданной вероятностью (Р) должна нахо­диться погрешность измерений.

Ответственным этапом является оценивание погрешности измерений путем анализа возможных источников и составляю­щих погрешности измерений: методических составляющих (на­пример, погрешности, возникающие при отборе и приготовле­нии проб), инструментальных составляющих (допустим, по­грешности, вызываемые ограниченной разрешающей способностью средств измерений); погрешности, вносимые оператором (субъективные погрешности).

4. Эталоны физических величин и система воспроизведения единиц физических величин

Система воспроизведения единиц физических величин и пере­дачи информации об их размерах всем без исключения СИ в стране составляет техническую базу обеспечения единства измерений.

Воспроизведение единиц физических величин. В соответствии с основным уравнением измерения измерительная процедура сводится к сравнению неизвестного размера с известным, в ка­честве которого выступает размер соответствующей единицы Международной системы. Воспроизведение единицы представ­ляет собой совокупность операций по материализации едини­цы физической величины с наивысшей в стране точностью с помощью государственного эталона или исходного рабочего эталона. Различают воспроизведение основных и производных единиц. Размеры единиц могут воспроизводиться там же, где выполняются измерения (децентрализованный способ), либо информация о них должна передаваться с централизованного места их хранения или воспроизведения (централизованный способ). Децентрализовано воспроизводятся единицы многих производных физических величин. Основные единицы сейчас воспроизводятся только централизованно.

Централизованное воспроизведение единиц осуществляется с помощью специальных технических средств, называемых эта­лонами. Эталон единицы величины – средство измерений, предназначенное для измерения и хранения единицы величины (или кратных или дольных значений единицы величины) с целью передачи ее размера другим средствам измерений данной величины. Эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы с наивысшей в стране (по сравнению с другими эталонами той же единицы) точностью, называется первичным эталоном. Первич­ные эталоны - это уникальные средства измерений, часто пред­ставляющие собой сложнейшие измерительные комплексы, со­зданные с учетом новейших достижений науки и техники на дан­ный период. Эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы в особых условиях и служащий для этих условий, на­зывается специальным эталоном. Официально утвержденные в качестве исходного для страны первичный или специальный эталоны называются государственными.

Эталон, получающий размер единицы путем сличения с пер­вичным эталоном рассматриваемой единицы, называется вто­ричным эталоном.

Эталон должен отвечать трем основным требованиям: неизменность (способность удерживать неизменным размер воспроизводимой им единицы в течении длительного интервала времени); воспроизводимость ( воспроизведение единицы с наименьшей погрешностью для данного уровня развития измерительной техники); сличаемость (способность не претерпевать изменений и не вносить каких-либо искажений при проведении сличений).

Государственные эталоны представляют собой национальное достояние и поэтому должны храниться в метрологических институтах страны в специальных эталонных помещениях, где поддерживается строгий режим по влажности, температуре, вибрациям и другим параметрам. Для обеспечения единства измерений физических величин в международном масштабе большое значение имеют международные сличения национальных государственных эталонов. Эти сличения помогают выявить систематические погрешности воспроизведения единицы национальным эталонам, установить, насколько национальные эталоны соответствуют международному уровню, и наметить пути совершенствования национальных (государственных) эталонов.

Передача размера единицы представляет собой приведение размера единицы физической величины, хранимой повторяемым средством измерения, к размеру единицы, воспроизводимой или хранимой эталоном. Передача размера осуществляется при сличении этих единиц. При передаче информации о размере единиц обширному парку средств измерений приходится прибегать к многоступенчатой процедуре.

Самыми распространенными по численности парка являются вторичные эталоны различных разрядов – 1,2,3-го (иногда 4-го). От рабочих эталонов низшего разряда размер передается рабочим средствам измерения (РСИ). В качестве методов передачи информации о размере единиц используют методы непосредственного сличения (т. е. сличения меры с мерой или показаний двух приборов), а также сличение с помощью компаратора.

На каждой ступени передачи информации о размере единицы точности теряется в 3–5 раз (иногда – в 1,25-10 раз). Значит, при многоступенчатой передаче эталонная точность не доходит до потребителя. Поэтому для высокоточных средств измерений число ступеней может быть сокращено вплоть до передачи им информации непосредственно от рабочих эталонов 1-го разряда.

Поверочные схемы средств измерений представляют собой документ, кото­рый устанавливает соподчинение средств измерений, участвующих в передаче размера единицы от эталона к рабочим средствам измерений с указанием мето­дов и погрешности при передаче. Различают государственные и локальные поверочные схемы. Государственные схемы регламентируют передачу информации о размере единицы всему пар­ку средств измерений в стране. Во главе этой схемы находится государствен­ный эталон.

Государственные поверочные схемы закладываются в осно­ву государственных стандартов. Локальные поверочные схемы распространяются на средства измерений, подлежащие поверке, организуемой метрологической службы министерства (ведомства) или метрологической службой юридического лица.

Систему передачи образно представляют в виде схемы: в основании находится совокупность РСИ; вершину занимает государственный эталон; на промежуточных плоско­стях — рабочие эталоны различных разрядов. От основания к вершине уменьшается погрешность средств измерений, растет их стоимость, снижается «тираж» изготовления.

Процесс передачи размера единиц происходит при поверке и калибровке средств измерений. Поверка и калибровка представляют собой набор операций, выполняемых с целью определения и подтвер­ждения соответствия средств измерений установленным техническим требова­ниям.

Принципиальное отличие поверки от калибровки состоит в том, что поверка: 1) носит обязательный характер и проводится в рамках государственного метрологического контроля; 2) про­водится в отношении СИ, которые применяются в законодатель­но установленных (Закон РФ «Об обеспечении единства измере­ний») сферах, главным образом непроизводственных - здраво­охранение, охрана окружающей среды, торговые операции, государственные учетные операции, обеспечение обороны госу­дарства, банковские, налоговые, таможенные операции и пр.

Схема передачи размера единиц

от эталона рабочим средствам измерений

4.1. Государственная система обеспечения единства измерений

Центральная задача в организации измерительных работ — достижение сопоставимых результатов измерений одних и тех объектов, выполненных в разное время, в разных местах, с по­мощью разных методов и средств. Эта задача решается путем обеспечения единства измерений. В свою очередь это единство достигается в результате деятельности метрологических служб, направленных на достижение и поддержание единства измере­ний в соответствии с государственными актами, правилами, требованиями, нормами, установленными стандартами и дру­гими нормативными документами в области метрологии.

В организационном плане это единство обеспечивается субъектами метрологии - государственной метрологической службой страны, увязывающей свою деятельность с междуна­родными метрологическими организациями, метрологически­ми службами федеральных органов исполнительной власти Рос­сии и метрологическими службами юридических лиц

Нормативной базой обеспечения единства измерений явля­ется законодательная метрология, а технической базой служит рассмотренная система воспроизведения единиц физических ве­личин и передачи информации об их размерах всем без исклю­чения СИ в стране.

Обеспечение единства и требуемой точности измерений

Применение узаконенных единиц величин		СИ		Метрологический контроль: утверждение типа, сертификация СИ; поверка, калибровка СИ; лицензирование деятельности по изготовлению, ремонту, продаже и прокату СИ
Использование государственных эталонов для воспроизведения и хранения единиц величин и передачи их размеров всем СИ			Использование аттестованных методик выполнения измерений
Использование Стандартных образцов состава, свойств веществ и материалов			Метрологический надзор за выпуском, состоянием и применением СИ, аттестованными МВИ, эталонами единиц величин, соблюдением метрологических правил и норм; за количеством отчуждаемых, фасованных товаров
Использование Стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов

Важнейшей формой обеспечения единства измерений со стороны государства является метрологический контроль и надзор.

5. Государственный метрологический контроль и надзор

Государственный метрологический контроль и надзор – деятельность, осуществляемая органом государственной метрологической службы в целях проверки соблюдения установленных метрологических правил и норм.

Сферы распространения

·  Здравоохранение, ветеринария, охрана окружающей среды, обеспечение безопасности труда;

·  торговые операции и взаимные расчеты между покупателем и продавцом, в том числе операции с применением игровых автоматов;

·  государственные учетные операции;

·  обеспечение обороны государства;

·  геодезические и гидрометеорологические работы;

·  банковые, налоговые, таможенные и почтовые операции;

·  производство продукции, поставляемой по контрактам для государственных нужд в соответствии с законодательством РФ;

·  испытания и контроль качества продукции в целях определения соответствия обязательным требованиям государственных стандартов РФ;

·  обязательная сертификация продукции и услуг;

·  измерения, проводимые по поручению органов суда, прокуратуры, арбитражного суда, государственных органов управления РФ;

·  регистрация национальных и международных спортивных рекордов.

5.1. Метрологические службы России

К субъектам метрологии относятся: 1) Государственная мет­рологическая служба РФ (ГМС); 2) метрологические службы федеральных органов исполнительной власти и юридических лиц (МС); 3) международные метрологические организации.

Государственная метрологическая служба находится в веде­нии Госстандарта и включает:

государственные научные метрологические центры (ГНМЦ);

органы ГМС в субъектах РФ (на территории республик, ав­тономных областей, автономных округов, краев, областей), а также городов Москвы и Санкт-Петербурга.

Государственные научные метрологические центры пред­ставлены такими институтами, как ВНИИ метрологической службы (ВНИИМС, г. Москва), ВНИИ метрологии им. ­делеева (ВНИИМ, г. Санкт-Петербург); НПО «ВНИИ физико-технических и радиотехнических измерений» (ВНИИФТРИ, пос. Менделеево Московской обл.); Уральский НИИ метроло­гии (УНИИМ, г. Екатеринбург) и др. Указанные научные цент­ры не только занимаются разработкой научно-методических основ совершенствования российской системы измерений, но и являются держателями государственных эталонов.

В России функционирует более 100 ЦСМ (соответственно их метрологических подразделений), которые выполняют функции региональных органов ГМС на территориях субъектов РФ, го­родов Москвы и Санкт-Петербурга. Госстандарт осуществляет руководство тремя государствен­ными справочными службами: Государственной службой вре­мени, частоты и определения параметров вращения Земли (ГСВЧ), Государственной службой стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов (ГССО) и Государствен­ной службой стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов (ГСССД).

ГСВЧ осуществляет межрегиональную и межотраслевую ко­ординацию работ по обеспечению единства измерений време­ни, частоты и определения параметров вращения Земли. Об этой службе рядовой житель страны узнает 2 раза в год - при переходе на летнее и зимнее время. Потребителями измеритель­ной информации ГСВЧ являются службы навигации и управле­ния самолетами, судами и спутниками, Единая энергетическая система и пр.

ГССО обеспечивает создание и применение системы стан­дартных (эталонных) образцов состава и свойств веществ и ма­териалов — металлов и сплавов, нефтепродуктов, медицинских препаратов, образцов почв, образцов твердости различных ма­териалов, образцов газов и газовых смесей и др.

ГССД обеспечивает разработку достоверных данных о фи­зических константах, о свойствах веществ и материалов, в том числе конструкционных материалов, минерального сырья, не­фти, газа и др. Потребителями информации ГССД являются организации, проектирующие изделия техники, к точности ха­рактеристик которой предъявляются особо жесткие требования. Конструкторы этой техники не могут полагаться на противоре­чивую информацию о показателях свойств, содержащуюся в справочной литературе.

Метрологические службы федеральных органов исполнитель­ной власти и юридических лиц могут создаваться в министер­ствах (ведомствах), организациях, на предприятиях и в учреж­дениях, являющихся юридическими лицами для выполнения работ по обеспечению единства и требуемой точности измере­ний, осуществления метрологического контроля и надзора.

Метрологические службы созданы в Минздраве, Минатоме, Минприроде, Миноборонпроме и других федеральных органах исполнитель­ной власти. МС функционируют в РАО ЕЭС России, РАО «Газ­пром», НК «ЛУКОЙЛ». Права и обязанности метрологических служб определяются положениями о них, утверждаемыми руководителя­ми органов управления или юридических лиц.

Если на достаточно крупных предприятиях (в законодатель­но утвержденных сферах) организуются полноценные метрологические службы, то на небольших предприятиях Госстандарт рекомендует назна­чать лиц, ответственных за обеспечение единства измерений. Для ответственных лиц утверждается должностная инструкция, в которой устанавливаются их функции, права, обязанности и ответственность.

5.2. Международные метрологические организации

Международные метрологические организации действуют с кон­ца XIX в. В 1875 г. 17 государств, в чис­ло которых входила Россия, подписали в Париже Метрическую конвенцию, которая, по существу, явилась первым международным стандартом. При этом было создано первое международное метро­логическое учреждение - Международное бюро мер и весов (МБМВ), которое до сих пор активно функционирует, координи­руя деятельность метрологических организаций более чем 100 стран. МБМВ располагается во Франции, в г. Севр. МБМВ хранит международные прототипы метра и килограмма и некоторые дру­гие эталоны, а также организует периодическое сличение нацио­нальных эталонов с международными. Руководство деятельностью МБМВ осуществляется Международным комитетом мер и весов (МКМВ), созданным одновременно с МБМВ.

В среднем один раз в 4 года собирается Генеральная конферен­ция по мерам и весам, принимающая общие, наиболее важные для развития метрологии и измерительной техники решения. В 1955 г. была создана Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ). В настоящее время в ее состав входят 83 государства. МОЗМ занимается:

- созданием систем сертификации и управления качеством, а также проведением исследований методов поверки, ис­пытаний и контроля средств измерений;

- организацией сличений на уровне рабочих эталонов и средств измерений, разработка новых методов метроло­гического надзора для контроля и т. д.

Высший орган МОЗМ представлен Международной кон­ференцией законодательной метрологии, рабочим органом, которой является Международный комитет законодательной метрологии (МКЗМ), а исполнительным органом - Между­народное бюро законодательной метрологии (МБЗМ). МБЗМ является Центром документации по законодательной метро­логии

МОЗМ тесно связан с МБМВТ и международной организацией стандартизации (ИСО) и Международной электротехнической комиссией (МЭК). Цель этого сотрудничества – избежать дублирования, упущений и расхождений при разработке технической документации.

В 1988 г. подписана Конвенция об образовании общеевропейской метрологической организации (ЕВРОМЕТ). Основными функциями ее деятельности являются исследования и разработка эталонов единиц измерений, исследование по разработке первичных эталонов, развитие поверочных служб на высшем метрологическом уровне.

Особое положение среди международных организаций метрологического характера занимают упомянутые выше ИСО, МЭК и МКО (Международная комиссия по освещению). Официально они не являются метрологическими учрежде­ниями, однако их деятельность связана с разработкой стандартов и рекомендаций по метрологической терминологии и методикам выполнения измерений при испытании продукции и т. д.

Россия принимает активное участие в работе большинства международных метрологических организаций.

6. Значащие цифры и правила округления

Принято экспериментальные данные и результаты расчетов выражать только значащими цифрами. Значащими называют все достоверно известные цифры плюс первая из недостоверных, т. е. все результаты следует округлять до первой недостоверной цифры.

Для оценки достоверности результатов определений следует учитывать реальные возможности используемого метода или методики. В качестве статистических критериев при этом может служить, например, стандартное отклонение или доверительный интервал. Если такие сведения отсутствуют, недостоверность принимают равной ±1 в последней значащей цифре.

Если за первой недостоверной цифрой следует цифра 5, округление проводят в сторону ближайшего четного числа (по некоторым рекомендациям в сторону ближайшего большего числа). Например, число 17,465 следует округлить до 17,46, если цифра 6 недостоверна. Рекомендуется округлять конечный результат после выполнения всех арифметических действий.

Нуль в числах может быть значим и незначим. Нули, стоящие в начале числа, всегда незначимы и служат лишь для указания места запятой в десятичной дроби. Например, в числе 0,508 три значащие цифры. Нули, стоящие после запятой в десятичной дроби, считаются значащими. Например, в числе 200,0 четыре значащие цифры. Нули же в конце целого числа могут означать значащую цифру, а могут просто указывать порядок величины. Например, в числе 200 значащих цифр может быть: одна(2), две (2 и 0), три (2,0 и 0). Чтобы избежать неопределенности, рекомендуется в таких случаях представить число в нормальном виде, т. е. в виде произведения числа, содержащего только значащие цифры, на 10n. Например, если в числе 200 одна значащая цифра, то следует изобразить его как 2.102, если две значащие цифры – 2,0.102, если три значащие цифры – 2,00.102.

Сложение и вычитание. Значимость суммы или разности определяется значимостью числа с наименьшим числом десятичных знаков. Например, при сложении чисел 50,1, 2 и 0,55 значимость определяется недостоверностью числа 2 и, следовательно, сумму чисел 52,65 следует округлить до 53.

Числа, содержащие степени, преобразуют, приводя показатели степеней слагаемых к наибольшему. Например, при сложении чисел 4.10-5, 3,00.10-2 и 1,5.10-4 нужно представить их следующим образом: 0,004.10-2, 3,00.10-2 и 0,015.10-2. пользуясь правилом значимости суммы, получаем 3,02.10-2, имеющего наименьшее число десятичных знаков.

Умножение и деление. Для оценки значимости произведения (или частного) часто пользуются следующим правилом: значимость произведения (или частного) определяется значимостью сомножителя с наименьшим числом значащих цифр. Например, перемножение чисел 1,5 и 2,35 дает произведение, содержащее две значащие цифры, т. е. 3,5.

Более строгий подход основан на сравнении относительных недостоверностей сомножителей и произведения (или частного). Относительная недостоверность равна отношению абсолютной недостоверности числа к самому числу. Относительная недостоверность произведения (или частного) равна сумме относительных недостоверностей сомножителей. Например, нужно найти частное 98:87,25. относительные недостоверности составляют 1:98 = 1.10-2 и 0,01:87,25 = 1.10-4. следовательно, относительная недостоверность частного 0,01 + 0,0001 = 1.10-2. при делении чисел с помощью калькулятора получаем число 1,1232… . поскольку недостоверна вторая цифра после запятой, частное следует округлить до 1,12.

Возведение в степень. При возведении числа в степень относительная недостоверность результата увеличивается в число раз, равное степени. Например, при возведении в квадрат она удваивается.

Извлечение квадратного корня. Относительная недостоверность результата извлечения корня вдвое меньше относительной недостоверности подкоренного числа, поэтому в некоторых случаях после извлечения корня число значащих цифр увеличивается. Например, √1,00 = 1,000, т. к. относительная недостоверность числа 1,00 равна 1.10-2, а результат извлечения корня 0,005, т. е. неопределенность заключена в третьем знаке после запятой.

7. Литература

1.  Закон РФ «Об обеспечении единства измерений» от 27.04.93 № 000-1.

2.  МИ 2091-90. Государственнная система обеспечения единств измерений. Измерения физических величин. Общие требования.- М.: ВНИИМС Госстандарта России, 1990.

3.  МИ Государственнная система обеспечения единства измерений. Метрология. Физические величины и их единицы. - М.: ВНИИМС Госстандарта России, 2000.

4.  Основы стандартизации, сертификации, метрологии.- М.: ЮНИТИ., 2001.

Издание учебное

ФЕДОРИНА ЛЮДМИЛА ИЛЬИНИЧНА

ХОМУТОВА ЕЛЕНА ГРИГОРЬЕВАНА

БОРИСОВА ВАЛЕНТИНА ВАСИЛЬЕВНА

Метрология, стандартизация и сертификация

ч.1 «Основы метрологии»

Учебное пособие

Подписано в печать………. Формат 60х90/16. Бумага писчая. Отпечатано на ризографе. Уч. изд. л. 1,8 Тираж 100 экз. Заказ №

Лицензия на издательскую деятельность

ИД № 000 (рег.№ 000) от 01.01.2001, код221

Московская государственная академия тонкой химической технологии им.

Издательско-полиграфический центр

Москва, пр. Вернадского, 86.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3