Методика обучения математике детей с особыми образовательными потребностями (стр. 3 )

Тема 5. Методы, средства и технологии обучения математике одарённых детей.

Примерное содержание

1. Методы обучения математике одаренных учащихся.

2. Средства обучения математике одаренных детей.

3. Технологии обучения математике одаренных детей.

Теоретические сведения

1. Методы обучения математике одаренных учащихся должны обеспечивать: передачу знаний, умений и навыков, соответствующих интересам и склонностям учащихся; развитие специальных способностей, соответствующих определенным видам деятельности (учебной, математической); развитие способностей, соответствующих виду деятельности, характерной для данного возраста (игровая, учебная, коммуникативная, допрофессиональная и т. д.); создание образовательных условий, необходимых для проявления одаренными детьми потенциальных возможностей, развития индивидуальности.

Методы обучения, как способы организации учебной деятельности учащихся являются важным фактором успешности усвоения знаний, а также развития познавательных способностей и личностных качеств. Применительно к обучению интеллектуально одаренных учащихся, основными являются методы творческого характера – эвристический, исследовательский, проектный и другие – в сочетании с методами самостоятельной, индивидуальной и групповой работы. Эти методы имеют высокий познавательно-мотивирующий потенциал и соответствуют уровню познавательной активности и интересов одаренных учащихся. Они исключительно эффективны для развития творческого мышления и таких качеств личности, как настойчивость, самостоятельность, уверенность в себе, эмоциональная стабильность, способность к сотрудничеству и другие.

Вопросы выбора наиболее адекватного в данной учебной ситуации метода обучения, оптимального для конкретных условий его применения, составляют важнейшую сторону деятельности учителя. Исследования , и др. показали, что при выборе и сочетании методов обучения необходимо руководствоваться следующими критериями: соответствие целям и задачам обучения и развития; соответствие содержанию темы урока; соответствие реальным учебным возможностям учащихся; соответствие имеющимся условиям и отведенному времени для обучения; соответствие возможностям учителя. При выборе методов обучения требуется комплексный анализ содержания учебного материала и выявление его доступности для усвоения учащимися.

2. Процесс обучения одаренных детей должен предусматривать наличие и свободное использование разнообразных источников и способов получения информации, в том числе через компьютерные сети. В той мере, в какой у обучающегося есть потребность в быстром получении больших объемов информации и обратной связи о своих действиях, необходимо применение компьютеризированных средств обучения. Полезными могут быть и такие средства, как аудио и видео учебные материалы.

3. Технологии обучения математике одаренных детей (Буланова-, , Сучков технологии. – М.; Ростов н/Д, 2004. – глава 3).

Задания

1. Ниже приведены различные определения понятия «метод обучения». Проанализируйте их и определите, какие из них наиболее точно отражают сущность педагогического процесса и почему: а) искусство учителя направлять мысли учеников в нужное русло и организовывать работу по намеченному плану; б) система алгоритмизированных логических действий, которые обеспечивают достижение намеченной цели; в) способы совместной деятельности учителя и учащихся, направленные на решение задач обучения; г) способ организации учебной деятельности; д) систематически функционирующая структура деятельности учителей и учащихся, сознательно реализуемая с целью осуществления запрограмми-рованных изменений в личности учащихся; е) способы профессионального взаимодействия педагога и учащихся с целью решения образовательно-воспитательных задач.

2. Дайте письменное описание двух-трех методов обучения творческого характера с указанием правил применения.

3. Какие методы обучения одаренных детей вы хотели бы использовать на занятиях в будущей профессиональной деятельности?

4. Побеседуйте со знакомыми учителями и узнайте их мнение о целесообразности, возможности и необходимости применения различных средств обучения в школе для одаренных детей. Вспомните, какие средства обучения вы наблюдали на уроках: в своей школе; в школе, в которой вы проходили педагогическую практику? Какими средствами обучения вы хотели бы воспользоваться, работая с одаренными детьми?

5. Какие образовательные технологии привлекают вас и почему? Могли бы вы на данном этапе профессиональной подготовки реализовать какую-либо образовательную технологию? Если нет, то в чем вы ощущаете недостаток знаний и умений?

Литература

1. Андреев, И. Д. О методах научного познания. – М., 1964. – 184с.

2. Богоявленская, Д. Б., Брушлинский, А. В., Холодная, М. А., Шадриков, В. Д. и др. Рабочая концепция одаренности. – М., 1998.

3. Буланова-Топоркова, М. В., Духавнева, А. В., Кукушин, В. С., Сучков, технологии. – М.: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: «МарТ», 2004. – 336 с.

4. Извозчиков, информационные технологии обучения. С.-Пб., 1991.– 120 с.

5. Инновационные технологии в учебно-педагогическом процессе школы и вуза. – Волгоград.: Перемена, 1993. – 196 с.

6. Кудрявцев, обучение: истоки, сущность, перспективы. – М.: Знание, 1991. – 79 с.

7. Лернер, основы методов обучения. – М.: Педагогика, 1981. – 185 с.

8. Махмутов, проблемного обучения в школе. – М.: Просвещение, 1977. – 239 с.

9. Новые методы и средства обучения / Под ред. . – М., 1994.

10. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования / и др. – М., 2001. 

11. Панютина, Н. И., Рагинская, В. Н., Кислякова, Е. Б. и др. Система работы образовательного учреждения с одаренными детьми. – Волгоград: «Учитель», 2006. – 204 с.

12. Питюков, педагогических технологий. – М.: Линка-Пресс, 1997. – 139 с.

13. Савенков, дети в детском саду и школе. – М.: Академия, 2000. – 232 с.

14. Селевко, образовательные технологии. – М.: Нар. образование, 1998. – 256 с.
^

Тема 6. Формы обучения одарённых детей.

Примерное содержание

1.Типы образовательных структур для обучения одаренных детей.

2. Формы организации учебной деятельности одаренных учащихся. 

3. Научное общество учащихся.

Теоретические сведения

1. В качестве основных образовательных структур для обучения одаренных детей следует выделить: а) систему дошкольных образовательных учреждений, в первую очередь, детские сады общеразвивающего вида, центры развития ребенка, в которых созданы наиболее благоприятные условия для формирования способностей дошкольников, а также обучающие учреждения для детей дошкольного и младшего школьного возрастов, обеспечивающие преемственность среды и методов развития детей при переходе в школу; б) систему общеобразовательных школ, в рамках которых создаются условия для индивидуализации обучения одаренных детей; в) систему дополнительного образования, предназначенную для удовлетворения постоянно изменяющихся индивидуальных социокультурных и образовательных потребностей одаренных детей и позволяющую обеспечить выявление, поддержку и развитие их способностей в рамках внешкольной деятельности; г) систему школ, ориентированных на работу с одаренными детьми и призванных обеспечить поддержку и развитие возможностей таких детей в процессе получения общего среднего образования (в том числе лицеи, гимназии, частные школы и т. п.).

Обучение одаренных детей в условиях общеобразовательной школы может осуществляться на основе принципов дифференциации и индивидуализации (с помощью выделения групп учащихся в зависимости от вида их одаренности, организации индивидуального учебного плана, обучения по индивидуальным программам по отдельным учебным предметам и т. д.). К сожалению, современная практика сводится в основном к обучению по индивидуальным программам в одной предметной области, что не способствует раскрытию других способностей ребенка, лежащих вне ее. Следует также следить за тем, чтобы работа по индивидуальным программам, включающая и обучение через экстернат, не приводила к отрыву ребенка от коллектива сверстников.

Работа по индивидуальному плану и составление индивидуальных программ обучения предполагают использование современных информационных технологий (в том числе дистанционного обучения), в рамках которых одаренный ребенок может получать адресную информационную поддержку в зависимости от своих потребностей. Существенную роль в индивидуализации обучения одаренных детей может сыграть наставник (тьютор). Тьютором может быть высококвалифицированный специалист, готовый взять на себя индивидуальную работу с конкретным одаренным ребенком. Основная задача наставника – на основе диалога и совместного поиска помочь своему подопечному выработать наиболее эффективную стратегию индивидуального роста, опираясь на развитие его способностей к самоопределению и самоорганизации. Значение работы наставника заключается в координации индивидуального своеобразия одаренного ребенка, особенностей его образа жизни и различных вариантов содержания образования.

Занятия по свободному выбору – факультативные и особенно организация малых групп – в большей степени, чем работа в классе, позволяют реализовать дифференциацию обучения, предполагающую применение разных методов работы. Это помогает учесть различные потребности и возможности одаренных детей.

Большие возможности содержатся в такой форме работы с одаренными детьми, как организация исследовательских секций или объединений, предоставляющих учащимся возможность выбора не только направления исследовательской работы, но и индивидуального темпа и способа продвижения в предмете. 

Сеть творческих объединений позволяет реализовать совместную исследовательскую деятельность педагогов и учащихся. Одаренные учащиеся могут привлекаться к совместной работе с педагогами и одновременно являться руководителями классных исследовательских секций по данному предмету. Межклассные объединения-секции могут возглавлять преподаватели. Создание межвозрастных групп, объединенных одной проблематикой, снимает основную сложность положения одаренных детей, которые теперь могут двигаться вперед с резким опережением, оставаясь, тем не менее, в среде сверстников. Кроме того, совместная исследовательская работа со школьным учителем делает ученика на уроке его сотрудником. Достижения одаренного ученика оказывают положительное влияние на весь класс, и это не только помогает росту остальных детей, но и имеет прямой воспитательный эффект: укрепляет авторитет данного ученика и, что особенно важно, формирует у него ответственность за своих товарищей. Однако привлечение одаренных учащихся к работе исследовательских объединений предполагает предварительную подготовку, целью которой является развитие интересов и общих навыков исследовательской работы.

Распространенной формой включения в исследовательскую деятельность является проектный метод. С учетом интересов и уровней дарования конкретных учеников им предлагается выполнить тот или иной проект: проанализировать и найти решение практической задачи, выстроив свою работу в режиме исследования и завершив ее публичным докладом с защитой своей позиции. Такая форма обучения позволяет одаренному ребенку, продолжая учиться вместе со сверстниками и оставаясь включенным в привычные социальные взаимоотношения, вместе с тем качественно углублять свои знания и выявлять ресурсы в конкретной области. Проекты могут быть как индивидуальными, так и групповыми. 

В школах, где не применяются указанные выше формы обучения, для одаренных детей является целесообразным сочетание школьного и внешкольного обучения. Например, обучение одаренного ребенка в обычной школе по индивидуальному плану может сочетаться с его участием в работе «школы выходного дня» математического профиля, которая обеспечивает общение со специалистами-профессионалами, включает в серьезную научно-исследовательскую работу и т. д. 

Большую помощь в осуществлении дифференциации учебного процесса для одаренных детей в условиях массовых общеобразовательных школ может оказать применение различных форм организации обучения, которые основаны на идее группировки учащихся в определенные моменты образовательного процесса. Выбор той или иной формы зависит от особенностей школы: ее размера, традиций, наличия квалифицированных кадров, помещений, финансовых возможностей, количества одаренных детей в школе и т. д. 

Наиболее благоприятные возможности для обучения одаренных детей предоставляют следующие формы обучения.

Дифференциация параллелей. В школе предусматривается несколько классов внутри параллелей для детей с разным видом способностей. Эта форма обучения особенно актуальна для тех одаренных детей, у которых уже сформировался устойчивый интерес к математике.

Дифференциация образовательного процесса на основе специализации обучения одаренных школьников предполагает использование различных типов содержания и методов работы, учет требований индивидуального подхода с ориентацией на будущий профессиональный выбор.

Перегруппировка параллелей. Школьники одного возраста распределяются для занятий по каждому учебному предмету в группы, учитывающие их сходные возможности. Один и тот же ребенок может заниматься какими-нибудь предметами (например, математикой и физикой) в «продвинутой группе», а другими (например, гуманитарными) – в обычной. Это предполагает, что во всех параллелях занятия по одинаковым предметам идут в одно и то же время и для каждого предмета ученики группируются по-новому. Эта форма обучения оказывается полезной для учеников всех уровней, в чем и заключается ее особое достоинство. Так, у одаренных детей возрастают академические успехи, улучшается отношение к школьным дисциплинам, повышается самооценка. У остальных детей также наблюдается рост академических достижений, хотя и менее выраженный, чем у одаренных. Кроме того, у них возрастает интерес к учебе. Включенность детей в разные коллективы, как однородные, так и разнородные, обеспечивает максимально широкий круг общения, что сказывается благоприятным образом на ходе процесса социализации как одаренных детей, так и всех других учащихся школы.

Сложность этого вида обучения заключается в организационных аспектах, в частности в необходимости достаточного количества учителей и школьных помещений. Если все параллели одновременно занимаются физикой, химией и биологией, то это означает, что школа должна располагать таким же количеством учителей и классов, где можно проводить соответствующие занятия.

Выделение группы одаренных учащихся из параллели. Предполагается объединение в группу 5–8 наиболее успевающих по математике в каждой параллели школьников. С этой группой обычно работает специально подготовленный учитель, который предлагает одаренным детям усложненную и обогащенную программу. Обучение основной части класса и группы одаренных учащихся ведется параллельно, что предусматривает различные учебные задания. Эта форма обучения оказывает положительное влияние в первую очередь на академические результаты группы одаренных детей.

Попеременное обучение. Эта форма обучения предполагает группировку детей разных возрастов, однако не на все учебное время, а только на его часть, что дает одаренным детям возможность для общения со сверстниками и позволяет им находить равных себе в академическом отношении детей и соответствующее содержание образования. При этой форме способные ученики имеют возможность участвовать в течение части учебного дня в занятиях старшеклассников. Наиболее естественный вариант заключается в том, что одаренные дети имеют возможность заниматься со старшими школьниками тем предметом, по которому они более всего успевают, занимаясь всеми остальными предметами со своими сверстниками.

Данная форма обучения оказывает положительное влияние на академическую успеваемость, а также социальные навыки и самооценку одаренных детей, поскольку она учитывает такую особенность развития одаренных детей, как диссинхрония (неравномерность развития). Сложность проблемы заключается в реализации этой формы обучения в условиях школы. Если речь идет о занятиях одного двух учеников, то специальных организационных вопросов не возникает. Если же эта форма применяется систематически, то возникает необходимость координации индивидуальных расписаний учеников. Эта форма обучения может быть рекомендована для небольших частных школ, специализирующихся на работе с одаренными детьми.

Обогащенное обучение для отдельных групп учащихся за счет сокращения времени на прохождение обязательной программы. В этом случае для одаренных детей осуществляется замена части обычных занятий на занятия, соответствующие их познавательным запросам. Ученика оценивают перед тем, как он начинает осваивать очередной раздел математики. Если он показывает высокие результаты, ему разрешается сократить обучение по обязательной программе и взамен предоставляются программы обогащения. С организационной точки зрения необходимо, чтобы школьникам не просто разрешали пропускать уроки, программу которых они уже освоили, а предлагали взамен деятельность, необходимую для их развития.

Группировка учащихся внутри одного класса в гомогенные малые группы по тем или иным основаниям (уровню интеллектуальных способностей, академическим достижениям и т. п.). Эта форма организации обучения имеет ряд преимуществ по сравнению с другими. Наиболее значимые преимущества: создание оптимальных условий развития для всех групп учащихся (а не только для одаренных детей) благодаря дифференциации, индивидуализации и гибкости учебного процесса; реалистичность осуществления, обусловленная отсутствием необходимости в каких-либо организационных, управленческих изменениях на уровне организации учебного процесса в школе, наличии дополнительных помещений, преподавательских кадров и т. п.; «массовость» применения. Возможность применения рассматриваемой формы обучения ограничивается готовностью и умением учителя применять в своей практике технологии обучения в малых группах, с одной стороны, и умением дифференцировать учебную программу для разных групп учащихся на основании тех требований, которые обусловлены специфическими потребностями и возможностями той или иной группы учащихся, – с другой.

Важно иметь в виду, что выбор и применение той или иной формы индивидуализации и дифференциации обучения должны быть основаны не только на возможностях конкретной школы, но, прежде всего, на учете индивидуальных особенностей ребенка, которые и должны определять выбор оптимальной для него стратегии развития. В частности, применение различных форм организации учебного процесса в целях дифференциации обучения для одаренных учащихся, основанных на идее группировки одаренных детей в определенные моменты образовательного процесса, может быть эффективно только при условии изменения содержания и методов обучения. В противном случае обучение одаренных детей будет отличаться от традиционного только темпом прохождения учебной программы, что не является достаточным для действительного развития таких детей, удовлетворения их индивидуальных познавательных запросов, в силу чего выделение одаренных учащихся в отдельную группу может иметь больше отрицательных последствий, чем положительных.

Обучение детей в системе дополнительного образования. Дополнительное образование предоставляет каждому ребенку возможность свободного выбора образовательной области, профиля программ, времени их освоения, включения в разнообразные виды деятельности с учетом их индивидуальных склонностей. Личностно-деятельностный характер образовательного процесса позволяет решать одну из основных задач дополнительного образования – выявление, развитие и поддержку одаренных детей. Дополнительное образование – процесс непрерывный. Он не имеет фиксированных сроков завершения и последовательно переходит из одной стадии в другую. Индивидуально-личностная основа деятельности учреждений этого типа позволяет удовлетворять запросы конкретных детей, используя потенциал их свободного времени.

В системе дополнительного образования могут быть выделены следующие формы обучения одаренных детей: а) индивидуальное обучение или обучение в малых группах по программам творческого развития в определенной области (математика); б) работа по исследовательским и творческим проектам в режиме наставничества (в качестве наставника выступают, как правило, ученый, специалист высокого класса); в) очно-заочные школы; г) каникулярные сборы, лагеря, мастер-классы, творческие лаборатории; д) система творческих конкурсов, фестивалей, олимпиад; е) детские научно-практические конференции и семинары и т. п.

Обучение в школах, ориентированных на работу с одаренными детьми (лицеях, гимназиях, нетиповых образовательных учреждениях высшей категории и т. п.). Целесообразность обучения детей с математической одаренностью в специальных школах и классах не подвергается сомнениям. Большим преимуществом однородных групп является возможность достижения наиболее адекватной скорости продвижения в обучении. В однородном классе могут быть созданы условия, наиболее подходящие для каждого ученика, в то время как в разнородном классе самые способные часто оказываются недогруженными. В специализированных классах, как правило, с одаренными детьми работают более опытные учителя. В разнородных классах, где среди 20-30 детей находятся лишь несколько особо способных учащихся, учителя не успевают накопить достаточного опыта работы с ними. В тоже время объединение в однородные классы имеет и недостатки, поскольку сужает круг общения детей, создает подобие социальных барьеров, формирует у учащихся элитарное сознание. Следовательно, оптимизация образования для одаренных детей заключается в нахождении баланса между обучением в однородных и разнородных группах и индивидуальными занятиями. Необходимо подчеркнуть, что целесообразность любой формы дифференциации должна оцениваться с позиций пользы не только для группы одаренных, но и всех учеников.

При принятии решения о создании особых школ и классов следует исходить из анализа опыта зарубежной и отечественной практики раздельного обучения одаренных детей. Такой анализ позволяет считать целесообразным создание подобного рода школ и классов для детей с общей либо специальной одаренностью только в тех случаях, когда имеются: научно обоснованная программа обучения одаренных детей и положительные результаты ее применения на практике; соответствующая этой программе система выявления детей, в наибольшей мере нуждающихся в применяемом типе обучения; квалифицированные кадры педагогов и психологов, способных обеспечить соответствующее обучение одаренных детей; система обратной связи, позволяющая отслеживать эффективность работы образовательного учреждения и появление любых нежелательных отклонений в его работе; гарантии привлечения детей в школы и классы для одаренных на добровольной основе, а также гарантии максимальной гибкости вовлечения детей в эти школы и классы на любой возрастной ступени, в том числе и возможности «нестрессового» выхода оттуда на любом возрастном этапе; бесплатное обучение в школах и классах для одаренных детей.

Каждый ребенок должен иметь возможность получить в школе такое образование, которое позволит ему достигнуть максимально возможного для него уровня развития. Поэтому проблема дифференциации обучения актуальна для всех детей, но особенно для детей одаренных. Следует принимать во внимание то обстоятельство, что дифференциация обучения имеет две формы. Первая – дифференциация на основе раздельного обучения одаренных детей (в виде их отбора для обучения в нетиповой школе либо селекции при распределении в классы с разными учебными программами и специализированной образовательной средой). Вторая – дифференциация на основе смешанного обучения одаренных детей в обычном классе общеобразовательной школы (при отсутствии какого-либо отбора, однако с предоставлением возможности избирательного обучения по индивидуальным программам в условиях разнородной и вариативной образовательной среды). Первую форму дифференциации обучения условно обозначают как «внешнюю» (или селективную), вторую – как «внутреннюю» (или элективную). Каждая форма дифференциации имеет свои плюсы и минусы. Так, обучение одаренных детей в особых классах или школах, ориентированных на работу с одаренными детьми, может обернуться серьезными проблемами в силу изменчивости проявлений одаренности в детском возрасте. Положение усугубляют нарушение естественного хода процесса социализации, атмосфера элитарности и ярлык «обреченности на успех». В свою очередь, практика обучения одаренных детей в обычных школах показывает, что при неучете специфики этих детей они могут понести невосполнимые потери в своем развитии и психологическом благополучии.

Тем не менее, необходимо признать, что наиболее перспективной и эффективной является работа с одаренными детьми в рамках «внутренней дифференциации», т. е. на основе смешанного обучения при условии осуществления дифференцированного и идивидуализированного подходов. По мере повышения качества образовательного процесса в массовой школе, роста квалификации педагогов, внедрения развивающих и личностно-ориентированных методов обучения, использования ресурсов Интернет-технологий, создания обогащенной школьной образовательной среды и т. д. существующие на данный момент варианты «внешней дифференциации», возможно, окажутся сведенными к минимуму (Рабочая концепция одаренности).

2. Формы организации учебной деятельности одаренных детей (Савенков, дети в детском саду и школе. – М.: Академия, 2000. – C. 157 – 174 (раздел 6)).

3. Научное общество учащихся (НОУ). 

Цель НОУ: выявление, воспитание и поддержка одаренных уча­щихся, развитие творческих способностей, привитие членам обще­ства исследовательских умений, интересов к науке. 

Задачи НОУ: формирование научных взглядов учащихся; развитие личности, способной к самоактуализации в постоян­но изменяющихся социокультурных условиях; создание условий, способствующих повышению уровня обра­зованности учащихся; пропаганда знаний об окружающем мире; участие в проводимых в рамках деятельности НОУ, района, го­рода, страны олимпиадах, конкурсах, научно-практических конфе­ренциях; знакомство с методами научных исследований, обучение на­выкам работы с современными приборами и оборудованием, науч­ной литературой; формирование навыков выступлений и аргументированного отстаивания своей позиции; ориентация на выбор будущей профессии.

Направления деятельности НОУ: организация исследовательской деятельности учащихся; организация олимпиад, конкурсов, семинаров, конференций в рамках деятельности ОУ; осуществление контактов с представителями академической науки, общественных движений, высших учебных заведений горо­да и страны; распространение и пропаганда материалов о своей деятельности.

В координационный совет НОУ входят методисты секций и предста­вители учащихся от каждой секции. В задачи совета входит: координация основных направлений работы в секциях; обеспечение и контроль развития материально-технической базы общества; выпуск бюллетеня, в котором обобщается работа общества; организация проведения научно-практических конференций, выставок; обеспечение участия членов НОУ в городских, районных и областных мероприятиях; организация в каникулярное время сборов, научных экспедиций, работы лагеря для активных членов общества (Панютина, Н. И. и др. Система работы образовательного учреждения с одаренными детьми. – Волгоград: «Учитель», 2006. – 204 с.).

Задания

1. Назовите основные образовательные структуры для обучения одаренных детей.

2. Охарактеризуйте различные формы организации обучения одаренных детей в условиях общеобразовательной школы.

3. Перечислите формы обучения одаренных детей в системе дополнительного образования.

4. Ознакомьтесь с положением о НОУ (приложение 1).

5. Ознакомьтесь с положением о школьной научной конференции учебно-исследовательских работ старшеклассников (приложение 2).

6. Проанализируйте программу курса по выбору «Основы организации учебно-исследовательской деятельности учащихся» (приложение 3). Какие исследовательские умения необходимы школьнику для написания научно-исследовательской работы? 

7. Предложите тематику научно-исследовательских работ по математике для учащихся 8, 9, 10, 11 классов.

8. Разработайте программу научно-исследовательской математической конференции учащихся.

Литература

1. Бабанский, организация учебной деятельности. – М.: Знание, 1981. – 96 с.

2. Богоявленская, Д. Б. и др. Рабочая концепция одаренности. – М.: Магистр, 1998.

3. Вербицкий, А. А., Борисова, рекомендации по проведению деловых игр. – М.: Педагогика, 1990. – 47 с.

4. Дереклееева, -исследовательская работа в школе. – М.: Вербум–М, 2001. – 48 с.

5. Крижанская, Р. М., Грановская, и преодоление стереотипов. – Спб., 1994.

6. Панютина, Н. И. и др. Система работы образовательного учреждения с одаренными детьми. – Волгоград, 2006. – 204 с.

7. Савенков, дети в детском саду и школе.– М.: Академия, 2000. – 232 с.

8. Степанов, -исследовательская деятельность школьников в профильной школе. – Спб.: КАРО, 2005. – 80 с.

9. Шамова, Т. И., Шарай, – гимназия: цели, содержание, управление // Магистр. – 1993. – № 4. – С. 9 – 13.

10. Шпарева, работы с одаренными детьми как составная часть инновационной деятельности. – Майкоп, 1996. – 104 с.

11. Экземплярский школ для одаренных. – М., 1997.

12. Экспериментальные учебно-воспитательные учреждения Западной Европы и США. – М.: Прометей, 1989. – 94 с.

Раздел 3. Частные вопросы обучения математике одарённых детей

Тема 7. Обучение математике одарённых учащихся 5-6 классов.

Примерное содержание

1. Методика обучения математике, ориентированная на развитие одаренных детей.

2. Обобщенный прием поиска решения задач.

3. Геометрическая составляющая в развивающем обучении математике одаренных учащихся 5-6 классов.

Теоретические сведения

1. Под методикой обучения математике, направленной на развитие одаренных детей, понимают систему методов и форм обучения, соз­дающих ситуации достижения развивающих целей обучения с использованием специально разработанной системы задач. Выделяют () два этапа методики обучения с использованием системы задач: подготовительный и непосредственный.

Особенностью первого (подготовительного) этапа, кроме, традиционного изучения и анализа стандартов математического образования, учебных планов, программ, учебников и методических пособий по математике для 5-6 классов является дополнительная работа по анализу развивающего потенциала математического содержания темы, изучению литературы, содержащей материал по развивающему обучению (задачи с развивающими функ­циями и методы их включения в учебный процесс).

Планирование уроков с ис­пользованием подготовленных материалов состоит в определении последовательности действий учителя.

1. Планирование учебных и развивающих целей урока. Характерной особенностью планирования развивающих целей урока, яв­ляется их конкретизация на материале урока. Необходимо специально планировать на уроке формирование интеллектуальной активности учащихся – их внимания, восприятия, памяти, представления и воображения, мышления, элементов творческой деятельности, умения учиться. Конкретизация обучающих целей урока определяется программой и стандартами образования, развивающих – возможностями мате­риала темы урока и формой его проведения.

2. Отбор содержания урока (не только математического, но и развиваю­щего характера). Если отбор математического содержания урока определяется тематическим планированием, то материал развивающего характера определяется необходимостью достижения запланированных развивающих целей урока. Наряду с задачами с развивающими функциями – это краткие сообщения учителя и учащихся, работа с дополнительной литературой, рефераты учащихся исследо­вательского характера, наглядное представление материала (таблицы, схемы, диаграммы, карты, рисунки и т. п.).

3. Специальная подготовка к уроку учащихся по материалам развивающего содержания. Для подготовки учащихся к уроку целесообразно познакомить их со специальной литературой, ее возможностями для урока, научить отбирать необходимый материал, показать, как готовить сообщение или реферат, задать на дом задачи для индивидуального решения и провести, при необходимости, соответствующие консультации.

4. Выбор методов обучения. Закономерности выбора методов обучения одаренных детей представлены по этапам учебного процесса в виде таблицы 1.

5. Определение струк­туры урока и формы его проведения. Определяя роль и место различных форм обучения математике одарен­ных учащихся, необходимо ориентироваться на развивающие формы обу­чения. Наблюдения ученых выявили принципиаль­ную неприемлемость любой крайности, связанной с отрицанием или навязыва­нием какой-либо формы для организации развития одаренных де­тей на уроке математики в общеобразовательной школе. При этом выяснилось, что именно в одной системе с уроком и через урок осуществляется освоение в практике обучения новых организационных форм, их непосредственное использование в образовательном процессе и связанная с этим необходимость внесения корректив в образовательный процесс. Таким образом, исполь­зование урока в качестве главного связующего элемента в инте­грации различных организационных форм для реализации методики развития одаренных при обучении математике становится реальным. Главные интегративные функции отводятся уроку, который синтезирует в себе элементы и других форм изучения математики одаренными детьми.

Использовать систему развивающих задач можно на уроках любого вида как по способу проведения (беседы, экскурсии, самостоятельная работа учащихся, лабораторные и практические работы), так и по форме проведения – уроки в форме соревнований и игр (конкурс, викторина, эстафета, ролевая иг­ра); уроки, основанные на формах и жанрах общественной практики и публич­ных форм общения (семинар, исследование, изобретательство, репортаж, ре­цензия, пресс-конференция, дискуссия, устный журнал); уроки, основанные на имитации какой-либо деятельности (патентное бюро, ученый совет, заочная экскурсия, путешествие в прошлое); с использованием на уроке традиционных форм внеклассной работы (диспут, «следствие ведут знатоки», судебное засе­дание, спектакль); интегрированные уроки; сочетание различных форм. 

Второй (непосредственный) этап методики обучения математики, направленной на развитие одаренных детей, – организация дея­тельности учащихся и учителя на уроке. Основная деятельность учащихся, направленная на развитие средствами математики на 

Таблица 1

каждом этапе урока, состоит в решении специально подобранных математических и учебных задач, которые наиболее целесообразно решать на данном материале и необхо­димо решать для достижения поставленных целей урока. В решении задач развивающего характера, важным является этап поиска реше­ния, обладающий неограниченными возможностями для всестороннего разви­тия ученика.

Поиск плана решения задачи может осуществляться, во-первых, путем общего анализа, т. е. рассуждений «от вопроса к данным»; во-вторых, с помо­щью специальных алгоритмов и приемов анализа; в-третьих, с помощью пред­метной или графической модели (схемы) задачи, а также иллюстрации к ней. Существуют общие рекомендации и советы по осуществлению поиска реше­ния задачи. Основные из них: проанализировать содержание задачи и, если нужно, построить ее модель; распо­знать вид задачи, так как в результате можно получить готовый план ее ре­шения (метод, прием, алгоритм); сравнить задачу с ранее решенными зада­чами, если нужно, разделить задачу на части, сравнимые с ранее решенными задачами, к которым ее можно свести. 

Таким образом, при поиске решения развивающих задач, уче­нику необходимо уметь использовать анализ, сравнение, обобщение, классифи­кацию; умозаключения по индукции, аналогии, дедукции; включать процессы памяти, представления и воображения, интуицию, элементы творчества. Здесь возможны пути проб и ошибок, использования собственных наблюдений и усвоенных закономерностей решения задач. Для организации такой деятельности учащихся используется обучение их приемам выполнения соответствующих действий, которые представляются в наглядной форме или в устной беседе (для всех учащихся класса и индивидуально для учащихся с разным типом мышле­ния), в виде обобщенного приема поиска решения задачи (который формируется к концу 5-го класса) ().

^ Обобщенный прием поиска решения задачи. Выполните одно или несколько из следующих действий:

1) изучите содержание задачи, используя рисунок, чертеж, схему, краткую запись или другую наглядную иллюстрацию содержания;

2) если нужно, уточните формулировку задачи, определите, если можно тип задачи и вспомните известный прием ее решения и другую известную информацию, применимую к решению задачи данного типа;

3) соберите дополнительную информацию из опыта решения других типов задач, преобразуйте информацию с учетом специфики данной задачи;

4) проведите общий анализ от вопроса к условию; можно использовать ме­тод проб и ошибок;

5) разделите, если можно, условие или требование задачи на части, составь­те план решения каждой из них, затем объедините;

6) вспомните задачу, аналогичную данной, прием решения которой извес­тен, сравните их и, на этой основе, составьте план решения;

7) временно измените условие или требование задачи так, чтобы можно бы­ло сравнить полученную задачу с данной; затем использовать отмеченный вы­ше прием аналогии;

8) преобразуйте условие задачи с целью его сближения с вопросом;

9) преобразуйте вопрос задачи с целью его сближения с условием;

10) замените понятия, содержащиеся в условии или вопросе задачи, их определениями;

11) выберите те определения понятий, которые подсказывают (или сокра­щают) путь рассуждений, или замените определение понятия его признаком;

12) полностью используйте условие задачи;

13) выделите, если можно, частные случаи задачи и воспользуйтесь отмеченным выше приемом разделения на части;

14) поставьте перед собой такие вопросы, которые: (а) упростят задачу, (б) позволят осмыслить задачу с новой (неожиданной) точки зрения, (в) позволят использовать полученные знания и опыт решения других задач, (г) побуждают к самоконтролю;

15) переформулируйте (неоднократно) задачу, посмотрите, нельзя ли соста­вить задачу, обратную данной и решить ее;

16) проанализируйте все возможные решения, оцените их эффективность.

Обращаясь к этому приему при поиске решения задачи, ученик определяет и выбирает наиболее подходящие для данной задачи и отвечающие его собственному опыту действия. Это может происходить также путем проб и ошибок, при коллективном обсуждении, в результате консультации с учителем и т. п.

Рассмотрим пример использования учеником этого приема при поиске решения следующей задачи: «На складе хранились яблоки в ящиках по 6 кг, 8 кг и 10 кг. Кладовщик должен отпустить для школы 100 кг яблок целыми ящиками, не вскрывая ни одного из них. Сколько ящиков ка­ждого веса он должен брать, чтобы получилось ровно 100 кг (рассмотри 10 спо­собов решения этой задачи и запиши их)».

Задания

1. Составьте план-конспект урока проблемного типа по одной из тем курса математики 5 класса для одаренных учащихся.

2. Разработайте план-конспект внеклассного мероприятия для 6 класса на геометрическую тему с использованием развивающих технологий.

3. Предложите тематику рефератов по одному из разделов учебной программы 5 класса.

4. Разработайте тематику проектов для самостоятельной работы учащихся 6 класса над темой (разделом).

5. Составьте текст олимпиадной контрольной работы для учащихся 6 класса.

6. Проанализируйте содержание плана-конспекта урока и внеклассного мероприятия, подготовленного другим студентом группы.

Литература

1. Аккужина, М. О геометрии в 5-6 классах // Математика. – 2000. – № 36.

2. Глейзер, математики в школе: IV – VI кл. – М.: Просвещение, 1981.

3. Грицевский, И. М., Грицевская, С. Э. От учебника – к творческому замыслу урока. – М., 1990.

4. Железнякова, обучение: технологический аспект. – Ульяновск,1996.

5. Коршунова, Е. Проблемное обучение // Математика. – 2002 .– №19. – С. 1–3.

6. Лоповок, проблемных задач по математике. – М., 1995.

7. Основы технологии развивающего обучения математики / и др. – Н. Новгород, 1997.

8. Поисковые задачи по математике (IV – V кл.) / и др. – М.: Просвещение, 1979.

9. Учебники по математике.

10. Шарыгин, И. Ф., Ерганжиева, геометрия, 5–6 кл. – М., 1999. 
^

Тема 8. Избранные вопросы методики обучения алгебре одарённых детей.

Примерное содержание

1. Избранные вопросы методики обучения алгебре одаренных детей в 7 – 9 классах.

2. Избранные вопросы методики обучения алгебре одаренных детей в 10 – 11 классах. 

Теоретические сведения

1. Избранные вопросы методики обучения алгебре одаренных детей в 7 – 9 классах (4, 5, 8, 15, 18).

2. Избранные вопросы методики обучения алгебре одаренных детей в 10 – 11 классах (1, 2, 6, 9, 13, 19, 20, 21). 

Задания

1.Охарактеризуйте основные учебно-методические линии курса алгебры для одаренных учащихся 7–9 классов и 10–11 классов. 

2. Проанализируйте структуру, содержание, методические и основные особенности двух учебников по алгебре для 7–9 классов (10–11 классов) с углубленным изучением математики. 

3. Обоснуйте значение исследовательских работ при обучении одаренных детей алгебре. 

4. Разработайте план-конспект урока на избранную вами тему курса алгебры для одаренных учащихся 7–9 классов с использованием групповой формы обучения.

5. Составьте рабочую программу спецкурса по алгебре для учащихся 10–11 классов.

6. Подготовьте текст олимпиадной контрольной работы для учащихся 8 класса.

Деловая игра «Урок алгебры»

Оборудование: программы, учебники, учебные пособия, статьи из журнала «Математика в школе», газеты «Математика».

Предварительные задания

1. Ознакомиться с материалами по теме урока.

2. Составить список литературы, используемой учителем к уроку.

3. Продумать вопросы, которые учащиеся могут предположительно задать учителю.

4. Изготовить наглядные пособия к проигрываемому уроку.

Один студент, выступающий в роли учителя на уроке, составляет план-конспект урока, подбирает систему упражнений, выполняемых на уроке и предназначенных для домашнего задания.

^ Содержание занятия

1. Проведение урока на избранную тему «учителем» – студентом и изучение нового материала «учениками» – остальными студентами.

2. Обсуждение урока в соответствии со схемой его анализа и выполнением предварительных заданий студентами.

3. Выявление развивающих возможностей урока. Степень их реализации на практике.

Литература

1. Алексеева, Н. Лекционно-практические занятия // Математика. – 2001. – № 21. – С. 1 – 6.

2. Алгебра и начала анализа в веселых таблицах (дифференциальные уравнения) // Математика. – 1997. – № 47. – С. 32.

3. Березин, задач для факультативных и внеклассных занятий по математике. – М., 1986.

4. Борытко, Н. М., Кузибецкий, и экспертиза авторских учебных программ. – Волгоград, 1996.

5. Бубнов, технологии на уроках алгебры // Информатика и образование. – 2000. – № 5. – С. 76 – 85.

6. Галицкий, М. Л. и др. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. – М., 1990.

7. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа / , , . – М.: Просвещение, 1990.

8. Кавтарадзе, и игры. Введение в активные методы обучения. – М., 1983.

9. Карп, для работы над темой «Комплексные числа» в классах с углубленным изучением математики // Математика в школе. – 1992. – № 6. – С. 8 – 10.

10. Лийметс, работа на уроке. – М., 1975.

11. Лоповок, проблемных задач по математике. – М., 1995.

12. Лютикас, курс по математике. Теория вероятностей. – М., 1990.

13. Максименко, подготовки и чтения лекций. – М., 1997.

14. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. и др. – М.: Дрофа, 2002.

15. Рубанов, И. Лекции по олимпиадным задачам // Математика. – 2001. – № 1 – 3.

16. Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во втузы / Под ред. . – М., 1972.

17. Учебники по алгебре.

18. Факультативный курс: Избранные вопросы математики (7–8 кл.) / и др. – М.: Просвещение, 1978.

19. Факультативный курс: Избранные вопросы математики (9 кл.) и др. – М.: Просвещение, 1979.

20. Факультативный курс: Избранные вопросы математики (10 кл.) / и др. – М.: Просвещение, 1980.

21. Шарыгин курс по математике: Решение задач: Учеб. Пособие для 11 кл. сред. шк. – М.,1991. 
^

Тема 9. Избранные вопросы методике обучения одарённых детей геометрии.

Примерное содержание

1. Избранные вопросы методики обучения одаренных детей планиметрии. 

2. Избранные вопросы методики обучения одаренных детей стереометрии. 

Теоретические сведения

1. Избранные вопросы методики обучения одаренных детей планиметрии (1, 3, 5, 6, 9, 11).

2. Избранные вопросы методики обучения одаренных детей стереометрии (7, 12, 13, 14). 

Задания

1.Охарактеризуйте основные учебно-методические линии курсов планиметрии и стереометрии для одаренных учащихся.

2. Проанализируйте структуру, содержание, методические и психолого-педагогические особенности двух альтернативных учебников по геометрии для 7–9 классов (10–11 классов) с углубленным изучением математики. 

3. Разработайте план-конспект урока на избранную вами тему курса планиметрии для одаренных учащихся. 

4. Составьте рабочую программу спецкурса по стереометрии.

5. Подготовьте текст олимпиадной контрольной работы для учащихся 10 класса.

Деловая игра «Урок геометрии»

Оборудование: программы, учебники, учебные пособия, статьи из журнала «Математика в школе», газеты «Математика».

Предварительные задания

1. Ознакомиться с материалами по теме урока.

2. Составить список литературы, используемой учителем к уроку.

3. Продумать вопросы, которые учащиеся могут предположительно задать учителю.

4. Изготовить наглядные пособия к проигрываемому уроку.

Один студент, выступающий в роли учителя на уроке, составляет план-конспект урока, подбирает систему упражнений, выполняемых на уроке и предназначенных для домашнего задания.

^ Содержание занятия

1. Проведение урока на избранную тему «учителем» – студентом и изучение нового материала «учениками» – остальными студентами.

2. Обсуждение урока в соответствии со схемой его анализа и выполнением предварительных заданий студентами.

3. Выявление развивающих возможностей урока. Степень их реализации на практике.

Литература

1. Борытко, Н. М., Кузибецкий, и экспертиза авторских учебных программ. – Волгоград, 1996.

2. Максименко, подготовки и чтения лекций. – М., 1997.

3. Окунев, изучение геометрии в 8 классе. – М., 1996.

4. Окунев, изучение геометрии в 9 классе. – М., 1997.

5. Орехов, лабораторные работы по геометрии. – М., 1964.

6. Лекции по олимпиадным задачам // Математика. – 2001. – № 1 – 3.

7. Учебники по алгебре.

8. Факультативный курс: Избранные вопросы математики (7–8 кл.) / и др. – М.: Просвещение, 1978.

9. Факультативный курс: Избранные вопросы математики (9 кл.) и др. – М.: Просвещение, 1979.

10. Факультативный курс: Избранные вопросы математики (10 кл.) / и др. – М.: Просвещение, 1980.

11. Шарыгин курс по математике: Решение задач: Учеб. Пособие для 11 кл. сред. шк. – М.,1991.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3