Deutsch
Francais
Nederlands
Svenska
Norsk
Dansk
Suomi
Espanol
Italiano
Portugues
Magyar
Polski
Cestina
Русский
Modeller som baseras på två ekvationer kan introducera fler icke-linjära effekter i instabiliteterna, men denna påverkan kan vara försumbar om nätet är otillräckligt. En studie av Xiao och Zhang (2021) diskuterade effekterna av olika sub-rutnätsfiltreringsskalor i detalj. Likheterna mellan de beräknade hastighetsprofilerna och tryckfluktuationernas spektrum tyder på att turbulensmodellen har en minimal inverkan. Detta tyder på att modellens påverkan på resultatet inte är avgörande för de aerodynamiska beräkningarna.
De numeriska metoder som används, såsom MUSCL-schemat (Monotone Upstream-centered Schemes for Conservation Laws) och den femte ordningens WENO-schemat (Modified Weighted Essentially Non-Oscillatory Scheme), ger olika resultat beroende på vilken metod som används. MUSCL-schemat, som bygger på uppströmscentrerade metoder, använder fler celler för interpolation och ger teoretiskt bättre upplösning än enklare metoder. Detta gör att det bättre kan fånga turbulenta fluktuationer och komplexa strömningsmönster. I detta sammanhang blir det också tydligt att även om högre ordningens numeriska scheman ofta ger bättre resultat i termer av upplösning och konvergenstid, påverkar inte ordningen på schemat signifikant det slutliga resultatet för de specifika aerodynamiska egenskaperna som undersöks här. Detta innebär att högre ordningens metoder fortfarande rekommenderas för att studera sådana problem, även om det övergripande beräkningssystemet är av andra ordningens noggrannhet.
För att beskriva egenskaperna hos strömmar kontaminerade med is används två klassiska fall: ett är ett GLC-305 luftfoil med 944 Horn-is, det andra ett NACA23012 luftfoil med en 1/4 framåt avrundad is. I båda fallen är experimentella förhållanden tagna från NASA Langleys vindtunnel. Vidare analyseras turbulenta flödesstrukturer, såsom virvelbildning och instabiliteter, genom Q-kriteriet, vilket ger en tydlig bild av hur turbulent flöde utvecklas över isformade strukturer.
För isbelastade flöden är det särskilt intressant att studera virvelstrukturernas dynamik. I fallet med en isformation liknande en ås (ridge-ice) sker en övergång från laminar till turbulent flöde vid den punkten där gränsskiktet möter isen. Detta ger upphov till en rad icke-linjära fenomen, inklusive virvelparning och virvelavskiljning. I kontrast, vid en horn-isformation, där flödet fortfarande är laminärt innan det når isen, utvecklas större virvelstrukturer som snabbt omarbetas och återansluter sig till luftfoilen. Här domineras instabiliteterna av virvelåteranslutning, medan ås-isens flöde är mer komplext och påverkas av interaktionen mellan större koherenta strukturer.
En annan aspekt som påverkas av isformationen är flödets hastighetsprofiler. För ås-isformationer är hastigheten nära väggen alltid negativ, vilket indikerar att bakflöde förekommer i alla områden och att separationbubblan är betydligt större. För horn-isformationen blir hastighetsgradienterna jämnare längs strömningsriktningen, vilket antyder att separationen sker längre nedströms, vilket har en stor inverkan på de aerodynamiska egenskaperna.
Vinkeln på attacken (AoA) har också en stor inverkan på flödet runt en isbelastad vinge. En ökning i AoA medför att virvelstrukturerna gradvis expanderar, och koherenta virvelstrukturer bildas vid vingens bakkant. Detta leder till större instabiliteter i flödet, vilket också är en av de huvudsakliga orsakerna till att isbelastade vingar har sämre prestanda vid högre attackvinklar. För olika AoA-värden visas hur instabiliteten och virvelmönstren utvecklas, och det blir tydligt att flödets dynamik förändras markant när AoA ökar, vilket påverkar vingens lyftkraft och stallbeteende.
Dessa observationer visar hur isbildning på en vinge inte bara påverkar de aerodynamiska egenskaperna genom att minska den maximala lyftkoefficienten och stallvinkeln, utan också genom att förändra strömningsmönstren på mikroskopisk nivå. Den komplexa interaktionen mellan isens form och flödets dynamik kräver därför högupplösta beräkningar och djupare förståelse för dessa fenomen, särskilt när det gäller att optimera prestandan för isbelastade vingar i olika operativa förhållanden.
För att bättre förstå dessa effekter och förutsäga flygplansprestanda under isförhållanden är det avgörande att noggrant analysera hur olika isformer påverkar flödesinstabilitet och virvelstruktur. Vidare bör även effekterna av numeriska metoder och upplösningens påverkan på simuleringarnas noggrannhet beaktas, särskilt för att säkerställa att resultaten är tillförlitliga och kan användas för att förbättra flygplansdesignen under sådana extrema förhållanden.
Hur modelleras istillväxt och filmskiktets dynamik i elektrotermiska isskyddssystem?
Den här delen av studien behandlar de fysikaliska och matematiska aspekterna av isskiktets och den rinnande filmskiktets utveckling vid elektrotermiska isskyddssystem. Flera accretionslägen analyseras, där interaktionen mellan is, statiska och dynamiska vätskeskikt och värmeöverföring styr tillväxten och förändringen i lager.
Vid glaze accretion förekommer en isbeläggning med ett rinnande filmskikt ovanpå. Temperaturer och lagerhöjder för is och vätskefilm är okända variabler. I detta läge förenklas vissa ekvationer då temperaturen i vätskefilmen antas vara konstant lika med smältpunkten (Tf = Tm). Värmeflödet i detta system styrs av balanser mellan tillförd energi via vätskefilmen, fasövergångar vid is-ytan och värmeledning i islagret. Fasen vid gränsytan mellan film och is representeras av massflöden relaterade till både ansamling och avdunstning. Dessa bidrag ingår explicit i modellens källtermer och randvillkor.
Vid rime accretion, där en statisk filmskikt ligger ovanpå isen, tillkommer ytterligare lager med temperatur och tjocklek som okända variabler. Fasövergångar och värmeflöden måste beskrivas vid både isens övre och nedre gränser. Den statiska filmen karaktäriseras av förändringar i densitet och värmeledning som skiljer sig från de dynamiska filmerna, vilket komplicerar värmebalanserna och kräver noggrann spatial diskretisering.
I den mer komplexa trelagersmodellen, glaze accretion med en statisk film under den rinnande filmen, adderas ytterligare okända parametrar för att beskriva lagerhöjder och temperaturer för samtliga tre skikt. Interaktionen mellan skikten regleras genom simultana fasövergångar vid gränsytorna, och balanserna av energiflöden blir ännu mer intrikata, vilket speglas i den omfattande uppsättningen av källtermer och randvillkor.
För att lösa den tids- och rumsberoende problematiken har man använt en diskretisering med flera steg. Luftströmmen över profilens yta delas in i ett antal volymkontroller i strömningsriktningen (x-led), där de partiella differentialekvationerna för värme och massa approximativt löses med hjälp av ett Roe-finitevolymschema. För lösning i z-led används en Galerkin-metod som hanterar de rörliga gränserna på grund av fasövergångar och ansamling eller avdunstning av vätska. Variationsformuleringen, tillsammans med en förändring av spatiala variabeln, möjliggör en representation av problemet i ett standardiserat referensintervall, vilket förenklar beräkningarna.
Galerkin-metodens diskretisering innefattar en ortonormal polynomuppsättning som har särskilda egenskaper för att kunna direkt tillämpa Dirichletrandvillkor på temperaturer vid lagergränser. Genom att förutberäkna systemmatriserna som endast beror på polynomfunktionerna kan den numeriska beräkningen effektiviseras.
Tidsintegration sker implicit via en Euler-algoritm, vilket ökar stabiliteten och tillåter större tidssteg utan att äventyra konvergensen. Den implicita tidssteget tar hänsyn till att lager kan skapas eller försvinna under en tidsintervall, vilket gör metoden adaptiv och robust för dynamiska förändringar i is- och filmskiktets utbredning.
Den största utmaningen är att hantera det icke-linjära sambandet mellan variablerna i flera lager och deras gränsytor, där både fysiska och numeriska aspekter måste samspela för att korrekt beskriva tillväxt och avsmältning. Modellens parametrar, såsom värmeledning, latent värme och massflöden, måste noggrant uppskattas och integreras i systemet för att ge trovärdiga resultat.
Det är viktigt att förstå att den fysikaliska modellen bygger på antaganden som konstant temperatur i vätskefilmen vid smältpunkten, liksom homogenitet i lager och konvektion i x-led. I praktiken kan variationer i luftflöde, temperatur och vätskefilmens dynamik leda till avvikelser från modellen som kräver ytterligare justeringar och kalibrering.
Ytterligare aspekter som bör beaktas är hur mikrostrukturer i isen påverkar värmeledning, samt hur föroreningar och variationer i luftfuktighet och temperatur kan modifiera fasövergångens kinetik. Vidare kan elektriska och mekaniska påverkningar från elektrotermiska system interagera med isskiktets egenskaper, vilket bör inkluderas i framtida, mer avancerade modeller.
För att fullt ut beskriva isbildningens komplexitet i elektrotermiska isskyddssystem krävs därför en holistisk ansats som integrerar termodynamik, fluidmekanik, fasövergångar och elektroteknik i en dynamisk modell. Detta möjliggör optimering av systemets effektivitet och livslängd under varierande miljöförhållanden.