Hur påverkar ispartiklar väggars yta vid kollision och vilka modeller för sekundära partiklar finns?

När ispartiklar kolliderar med en yta kan tre huvudsakliga utfall observeras, beroende på både partikelns egenskaper och väggens ytstruktur. Dessa är fastklistring, studsning och fragmentering. I fastklistringsregimen fastnar partikeln helt på ytan, vilket kan leda till ackumulering av is. Vid studsning förändras partikelns hastighet, men dess form och storlek förblir oförändrade och endast en del av partikeln kan fastna på väggen. Fragmenteringsregimen innebär att partikeln krossas i mindre fragment, varav vissa återutsläpps i luftflödet medan andra fastnar, ofta på grund av förekomsten av ett flytande vattenlager på väggen eller vätskefas inom själva ispartikeln.

Modellering av sekundära partiklar kräver att flera parametrar fastställs, såsom diameter på återutsläppta partiklar, andel smält vatten, densitet av iskärnan, sfericitet samt partikelns hastighet efter kollisionen. Forskningen har främst fokuserat på att förstå fastklistringens effektivitet, erosionstakten och mängden vätska i de slaskiga isavlagringar som bildas. Det är viktigt att notera att återkollisioner av sekundära partiklar generellt betraktas som mindre betydelsefulla i enkla geometriska konfigurationer, men kan vara avgörande i mer begränsade utrymmen såsom flygmotorer eller vingkonfigurationer med hög lyftkraft.

Vid kollision med ouppvärmda ytor antas värmeutbytet mellan vägg och ispartikel vara försumbart, förutom under en kort övergångsfas då väggens temperatur sjunker. För uppvärmda ytor finns experimentella bevis på att partiklar delvis smälter vid kollisionen och att en liten mängd vatten kan fästa vid ytan, vilket i sin tur främjar ytterligare isbildning. Dock saknas ännu universella modeller för kollisioner mot varma ytor, något som är föremål för pågående forskning inom europeiska projekt.

För att beskriva övergångarna mellan studsnings- och fragmenteringsregimer används ett så kallat ℒ-tal, vilket relaterar partikelns normala kinetiska energi till dess ytenergi. Vid låga ℒ-värden sker elastisk återstuds utan fragmentering och energiförlust, medan högre ℒ-värden leder till plastisk deformation, intern sprickbildning och fragmentering med större energiförluster. Experimentella studier har bidragit till att bestämma kritiska ℒ-värden för dessa övergångar.

Inom studsningsregimen används olika restitutionskoefficienter för att beskriva energiåtervinning i tangentiella och normala riktningar. I avsaknad av specifika data för ispartiklar antas ofta vissa koefficienter vara lika med ett, i likhet med observationer för hagel. Fragmenteringsregimen beskrivs genom tre olika restitutionskoefficienter som karaktäriserar överföringen av rörelsemängd i olika riktningar. Dessa koefficienter är delvis härledda från experiment på hagelpartiklar vid höga hastigheter, och visar god överensstämmelse med observationer.

Även om det finns välgrundade modeller för kollisioner med torra och kalla ytor, är situationen komplexare när vätskefilmer är närvarande. Experiment visar att förhållandet mellan vätskefilmens tjocklek och partikelns diameter ofta är högre än vad som antagits, vilket påverkar kollisionens dynamik och efterföljande isbildning.

Viktigt är också att förstå att processerna som styr ispartiklars beteende vid kollision är starkt beroende av kombinationen av fysikaliska egenskaper hos både partikeln och ytan samt deras interaktion i varierande miljöförhållanden. Det finns därför fortfarande behov av experimentella data för att förfina modellerna, särskilt för uppvärmda ytor och komplexa geometriska konfigurationer där sekundära partiklar kan spela en större roll än vad de gör i akademiska, idealiserade system.

Den termiska och mekaniska dynamiken i ispartiklars kollisioner påverkar både ackumuleringens hastighet och struktur, vilket i sin tur påverkar isens påverkan på funktionaliteten hos tekniska system och fordon. En djupare förståelse för dessa processer är grundläggande för utveckling av effektiva anti-isningsstrategier och förbättrade simuleringsverktyg.

Hur kan elektrotermiska isbildningsskyddssystem optimeras för effektivitet och robusthet under osäkra förhållanden?

Elektrotermiska isbildningsskyddssystem (IPS) spelar en avgörande roll för att säkerställa flygsäkerhet genom att förhindra isbildning på kritiska ytor, särskilt under anti-icing-läge där hög energiförbrukning krävs för att fullständigt avdunsta vatten och eliminera risken för isbildning och runback-is. Forskningen har därför fokuserat på att förbättra IPS:s effektivitet genom optimering av värmeflödesfördelningen för att minska energikonsumtionen utan att kompromissa med säkerheten.

Studier som Arizmendi Gutiérrez et al. (2020b) visar att en optimerad layout för värmeflöde kan garantera isfri yta samtidigt som energibesparingar på cirka 10 % uppnås jämfört med intuitiva värmefördelningar. Liknande metoder har använts, exempelvis genetiska algoritmer för att optimera elektrotermiska IPS i flygmotorer under isbildningstester (Gallia et al. 2021). Optimeringsalgoritmer som Multi-Adaptive Direct Search har också applicerats för att hitta balans mellan anti-icing och de-icing lägen (Pourbagian och Habashi 2013). Dessa arbeten har undersökt olika objektivfunktioner och restriktioner för att förbättra IPS:s prestanda.

Ett genomgående tema i dessa studier är känslighetsanalyser för miljö- och molnparametrar som omgivningstemperatur, luftfart, anfallsvinkel, medeldroppsstorlek (MVD), flytande vattendroppar (LWC) och vingens yttemperatur (Pourbagian och Habashi 2012). Resultaten visar att när dessa parametrar är kända och fasta, kan optimeringar leverera betydande förbättringar. Dock är verkliga förhållanden osäkra och parametrarna varierar, vilket kan hota robustheten i optimeringsresultaten.

För elektrotermiska IPS har osäkerheter i molnparametrar också framgångsrikt kvantifierats och spridits med hjälp av både Monte Carlo-metoder och Polynomial Chaos Expansion (Arizmendi Gutiérrez et al. 2020a). Detta möjliggör Robust Design Optimization (RDO), en metod som härstammar från Taguchis principer för robust produktdesign från 1980-talet, som syftar till att minimera variationer i systemets prestanda trots osäkerheter. RDO strävar efter att identifiera och optimera värmeflödesfördelningar som garanterar säker drift under alla möjliga förhållanden, vilket kräver en probabilistisk behandlingsmetodik av slumpmässiga störningar.

Inom aeronautisk systemdesign har RDO visat sin effektivitet i en rad tillämpningar, från förbränningsmotorer till styrsystem och aerodynamiska former, både rena och istäckta (McAllister och Simpson 2003; Marrison och Stengel 1998; Quagliarella och Iuliano 2017; Ghisu et al. 2011). Genom att fokusera på att minska spridningen i prestationsmått uppnås en högre grad av förutsägbarhet och konsekvent säkerhet.

Ett exempel på referensfall för att demonstrera optimeringsprocesser är en elektrotermisk IPS konfigurerad kring en extruderad NACA0012-profil med en uppvärmd framkant på 0,9144 meter. IPS består av sju individuellt styrda värmeelement, där värmeflödet kan justeras för att optimera systemet under verkliga flygförhållanden. Trots mindre tillverkningsavvikelser i layouten delas profilen upp i trycksidan och sug­sidan för beräkningar och optimering, där flera lager av material säkerställer både elektrisk och termisk isolering.

Förutom den rena optimeringen under givna villkor är det viktigt att förstå att molnens och flygparametrarnas naturliga variation och osäkerhet kräver att systemdesignen inte bara optimeras för en enda förutsägbar situation. Icke-deterministiska metoder som robust designoptimering är avgörande för att uppnå en lösning som är tillräckligt flexibel och säker för verkliga operationer. Denna metodik omfattar både förutsägelse av möjliga avvikelser i molnkarakteristika och en strategi för att minimera effekten av dessa variationer på IPS-prestandan.

Hur uppstår och utvecklas isbildning under flygning?

Vid simulering av isbildning på flygplansytor i flygning används ett morfogenetiskt tillvägagångssätt som syftar till att realistiskt återskapa hur is ackumuleras över tid. Denna metod består av ett sekventiellt system av moduler där varje modul genererar information som används som indata i nästa. Även om det finns tre huvudmoduler, är fokus riktat på den morfogenetiska modellen, som bygger vidare på resultat från tidigare beräkningar av luftflöde och droppbanor.

Den första modulen, baserad på CFD (Computational Fluid Dynamics), beräknar luftflödet kring en isfri yta samt värmeöverföringens fördelning över denna yta. Utifrån detta skapas en hastighetsfält som sedan används för att lösa Lagranges ekvationer för droppbanor. Dropparna antas vara sfäriska, och interagerar inte med luftflödet. Vid simuleringens start placeras droppar uppströms från vingens framkant, med initial hastighet lika med den lokala luftens. Deras rörelse leder till att en kollisionsverkningsgrad beräknas, vilket anger sannolikheten för att en droppe träffar en viss punkt på ytan.

I den morfogenetiska modellen behandlas isbildning som en process där massflödet av impacterande vatten delas upp i större, numeriskt hanterbara partiklar. Varje partikel representerar ett kluster av molndroppar med gemensam rörelsehistorik. Dessa partiklar tilldelas sannolikheter att frysa, baserat på lokal energibalans och kollisionsverkningsgrad.

Energiutbytet på ytan beaktas i en stationär värmebalans som innefattar konvektion, avdunstning, aerodynamisk uppvärmning och känslig värmeöverföring från droppar. För konvektion gäller att värmeflödet är proportionellt mot temperaturskillnaden mellan ytan och luften, multiplicerat med en lokal värmeövergångskoefficient, som i sin tur beror på flödesförhållandena och geometrin – och alltså förändras i takt med att isbildningen fortskrider.

Särskilt viktigt är även modellens hantering av de två huvudtyperna av is: glaze och rime. För glaze-is sätts yttemperaturen till noll grader Celsius, och den frusna massan beräknas. För rime-is antas att allt impacterande vatten omedelbart fryser, och istället löses yttemperaturen.

Det mest centrala stokastiska elementet i modellen är sannolikheten att en partikel fryser. Den definieras som kvoten mellan frusen massa och total inkommande vätskemassa (inklusive impakterande vatten). För varje steg i partikelns rörelse genereras ett slumpmässigt tal som jämförs med den lokala frysnings-sannolikheten. Fryser partikeln, stannar dess rörelse; annars fortsätter den tills ett sådant villkor uppfylls.

Den metodologiska styrkan ligger i modellens kapacitet att integrera komplex fysik – aerodynamik, termodynamik, massöverföring – med en partikelbaserad r