Vid analysen av dynamiska system, där fordon rör sig över en bro, spelar både fordonets dämpning och brokonstruktionens respons en avgörande roll för att förstå den övergripande dynamiken mellan dessa komponenter. I denna kontext används VBI-systemet (Vehicle-Bridge Interaction) för att undersöka samspelet mellan fordonet och bron. Målet är att beskriva och kvantifiera hur rörelser och krafter överförs mellan dessa två enheter, samt hur dämpningen i fordonet påverkar dessa processer.

Modellen som presenteras baseras på en enkel, stödjad bro utsatt för ett fordon som rör sig med en konstant hastighet vv. Fordonet behandlas som en enkel enpunktssystem (DOF - Degree of Freedom) där dess rörelse beskrivs av en massa mvm_v som stöds av en fjäder-dämpare med styvhet kvk_v och dämpningskoefficient cvc_v. Brostrukturen modellera som en Bernoulli–Euler-balk med konstant längd LL, böjstyvhet EIEI och enhetlig massa per längdenhet mm. För att förenkla analysen antas att vibrationsöverföringen från bron till fordonet är transient, vilket innebär att brodämpning inte beaktas i modellen, utan endast dämpningen av fordonet.

De grundläggande rörelseekvationerna för både fordonet och bron anges i form av differentialekvationer som beskriver vertikal rörelse. Fordonets rörelse beror på flera faktorer, där den främsta är kontakten med bron, vilket representeras genom kontaktkraften Fc(t)F_c(t). Denna kraft beror på både fordonets och bronens relativa rörelser och uttrycks som en funktion av dämpning, styvhet och accelerationen i kontaktpunkten.

För att lösa de dynamiska ekvationerna används en modal analys där rörelsen av bron uttrycks som en summa av modaldeflektioner qb,n(t)q_{b,n}(t), där varje modaldeflektion motsvarar en specifik vibreringsform av bron. För att beskriva fordonets svar används också en modal representation som tar hänsyn till både de resonansfrekvenser som påverkas av broens och fordonets dynamik, samt dämpningens inverkan på systemets respons.

De analytiska lösningarna för rörelsen av både fordonet och bron har visat sig vara användbara för att bättre förstå hur olika parametrar, som fordonets hastighet, dämpning och broens strukturella egenskaper, påverkar dynamiken. Vidare bekräftas dessa teorier genom jämförelser med simuleringar baserade på ändliga elementmetoden, där VBI-element används för att beskriva samverkan mellan fordon och bro.

Vidare undersöks effekterna av olika parametrar på systemets respons genom en parametisk studie. Faktorer som fordonets dämpningsförhållande, hastighet, trafikbuller, vägbeläggningens ojämnhet och trafikflöde analyseras för att få en mer omfattande förståelse för hur dessa parametrar samverkar och påverkar den dynamiska responsen.

Slutligen, för att validera teorin som presenteras, utförs fälttester där de teoretiska modellerna jämförs med faktiska mätningar på plats. Detta ger ytterligare insikter i hur systemet beter sig i verkliga förhållanden och bekräftar att de utvecklade modellerna har hög noggrannhet och tillförlitlighet.

Det är viktigt att förstå att de dynamiska svaren från fordonet och bron inte enbart beror på de individuella egenskaperna hos dessa komponenter, utan också på deras interaktion. När fordonet rör sig över bron, skapas komplexa vibrationer som överförs mellan komponenterna. Dessa vibrationer påverkas inte bara av dämpning, utan också av andra faktorer som trafikintensitet, väglag och miljöförhållanden, som alla bidrar till den totala responsen. För en komplett förståelse krävs därför både teoretiska modeller och experimentella data som kan ge insikt i de verkliga förhållandena och förutsäga systemets beteende under olika förhållanden.

Hur pålitliga är vibrationstest för att identifiera brofrekvenser i rörliga tillstånd?

För att kunna tillämpa vibrationstest som ett pålitligt verktyg för att extrahera brofrekvenser krävs noggrann förståelse för hur testfordonets respons påverkas av både den statiska och dynamiska situationen. I det här avsnittet analyseras hur ett testfordon, som används för att mäta brofrekvenser under rörelse, reagerar på olika faktorer som fordonets egenfrekvens och externa störningar.

I det första fallet, där testfordonet inte är i rörelse, har det visat sig att det finns en tydlig koppling mellan fordonets respons och brofrekvenserna. För att identifiera dessa frekvenser är det viktigt att förstå hur fordonets egenfrekvens (9,09 Hz i detta exempel) kan påverka mätningarna. En sådan frekvens kan dölja brofrekvenser om den inte tas bort eller filtreras på rätt sätt. För att eliminera denna påverkan är det nödvändigt att noggrant analysera data från fordonets kontaktpunkter, vilket gör det möjligt att få en renare bild av brofrekvenserna.

När testfordonet är i rörelse förändras situationen. Eftersom fordonet dras av en traktor är det inte längre statiskt, vilket leder till nya störningar. Den största faktorn här är just fordonets rörelse och hur dess frekvenser påverkas av traktorns centrering i förhållande till testfordonet. Om traktorns axel inte är korrekt justerad med fordonets centrumlinje kan detta inducera en snedvridning i rörelsen och skapa en yaw-frekvens som stör mätningarna av brofrekvenser.

För att kunna identifiera dessa frekvenser i rörelse genomfördes tester på en rak väg där fordonet rörde sig mycket långsamt (ca 0,32 m/s). Detta var nödvändigt för att säkerställa att tillräcklig data samlades in under varje körsträcka. Tester utfördes med samma metod och gav konsekventa resultat, vilket visade på tillförlitligheten i den valda mätmetoden. Resultaten bekräftade också att fordonet kunde fånga upp de första brofrekvenserna även i rörelse, men med vissa begränsningar.

När testfordonet passerade över bron och mätningssystemet startades, registrerades effekterna av vibrationer orsakade av människor som hoppade på bron. Dessa störningar visade sig vara en potentiell källa till förvirring, särskilt när det gäller att identifiera de högre frekvenserna hos bron. Den första och andra frekvensen som registrerades identifierades som brofrekvenser, medan den tredje frekvensen härleddes till fordonets egenfrekvens.

För att hantera denna problematik kan man använda en bakåtsubstitution för att isolera de störande effekterna av fordonets frekvens, vilket gör det möjligt att tydligare extrahera brofrekvenserna. Detta innebär att man först identifierar de mest framträdande frekvenserna i mätningarna och sedan tillämpar en metod för att ta bort eller reducera störande effekter, vilket gör det möjligt att få en mer exakt bild av broens dynamiska respons.

Det är också värt att notera att alla dessa tester och analyser genomfördes på en kort testbro (55,2 m), vilket innebär att andra externa faktorer som omgivande trafik och vägens ojämnheter också spelade en roll i mätningarna. För att göra testen mer pålitliga bör man överväga att genomföra tester på längre broar och under olika trafikförhållanden.

Det viktiga här är att testfordonets förmåga att exakt mäta brofrekvenser inte bara beror på dess design, utan också på en noggrann kontroll av alla externa faktorer som kan påverka resultaten. För att uppnå bästa möjliga resultat krävs en väljusterad och kontrollerad mätmetod där fordonets rörelse och externa störningar beaktas.

Hur beräknas kontaktresponsen hos ett två-massorsfordonmodell för vägbron?

I tidigare kapitel har vi behandlat ekvationerna för fordonets rörelser, men här kommer vi att fokusera på hur vi kan härleda kontaktresponsen mellan ett två-massorsfordon och en bro. För att korrekt identifiera brofrekvenser från ett fordon, måste man ta hänsyn till flera faktorer. Detta inkluderar både fordonets kroppens och hjulens rörelser, samt hur dessa rörelser förhåller sig till broens respons under olika frekvenser.

När ett fordon rör sig över en bro, uppstår vibrationer som påverkas av både fordonets och broens dynamiska egenskaper. En viktig aspekt här är att fordonets frekvenser kan dominera spektrumet, vilket gör det svårt att exakt identifiera brofrekvenser. För att lösa detta problem, kan vi istället använda fordonets kontaktrespons för att identifiera brofrekvenser, eftersom denna respons är oberoende av fordonets egna frekvenser.

För att beräkna kontaktresponsen används två huvudsakliga steg. Först måste vi beräkna hjulresponsen baserat på kroppens respons. Detta innebär att vi behöver differentiera rörelsen av fordonets kropp för att hitta accelerationen. När hjulresponsen är känd, kan kontaktresponsen mellan hjulen och vägen sedan beräknas.

Fordonets hjulrespons kan beräknas genom att använda fordonets kroppens respons i samband med dess dynamiska parametrar, såsom massa, fjädringens styvhet och dämpning. Detta kan uttryckas genom en ekvation som tar hänsyn till dessa faktorer, vilket gör det möjligt att få fram hjulens accelerationsrespons över tid.

När man beaktar dämpningen i fordonets fjädringssystem, ger det en mer realistisk bild av fordonets rörelser. Genom att differentiera rörelseekvationen för fordonets kropp med hänsyn till dämpningen får man en relation som beskriver hjulens acceleration som en funktion av både kroppens respons och de dynamiska egenskaperna hos fordonet.

För att kunna härleda kontaktresponsen från både kroppens och hjulens respons, måste man vidare differentiera en annan ekvation som beskriver de vertikala krafter som verkar mellan fordonet och vägen. Kontaktresponsen beräknas från denna ekvation genom att beakta både hjulens respons och den dynamiska responsen hos fordonets kropp.

Det är viktigt att notera att om ingen dämpning finns i fjädringssystemet (dvs. om dämpningskoefficienten är noll), kan kontakten förenklas till en modell som liknar den för ett enkel-massorsfordon, vilket gör beräkningarna enklare. I denna modell beräknas kontaktresponsen som en funktion av fordonets rörelser utan att ta hänsyn till dämpningen i fjädringssystemet.

För att genomföra en praktisk mätning används sensorer för att registrera accelerationerna av fordonets kropp och hjul. Eftersom det är vanligt att dämpning finns i fordonets fjädringssystem, måste man använda numeriska metoder för att uppskatta de kontinuerliga accelerationsdata från diskreta mätvärden.

Vid analysen av kontaktresponsen är det nödvändigt att överväga det specifika testfordonet och dess parametrar, samt hur dessa parametrar kan påverka beräkningarna. För att detta ska göras effektivt är det viktigt att noggrant fastställa de dynamiska parametrarna för fordonet innan fältmätningar genomförs, vilket gör det möjligt att beräkna de krafter som påverkar både hjul och bro under rörelse.

Genom att noggrant analysera dessa interaktioner kan vi inte bara förstå hur fordonet och bron påverkar varandra, utan även hur dessa vibrationer kan användas för att identifiera brofrekvenser med hög noggrannhet.

För den praktiska tillämpningen är det avgörande att ha ett detaljerat grepp om fordonets dynamik samt om hur dessa parametrar påverkar mätningarna. Det är också viktigt att använda avancerade numeriska metoder för att säkerställa att man får de mest precisa resultaten.

Hur man extraherar broarnas modalegenskaper med hjälp av en två-axlad testfordon

I denna text diskuteras hur användningen av ett två-axlat testfordon kan bidra till att identifiera och analysera de dynamiska egenskaperna hos broar, inklusive modalrespons och skador. Traditionellt har singelaxlade testfordon använts för denna typ av mätningar, men i detta kapitel presenteras en mer generell teori som beaktar både vertikala och roterande vibrationer i ett två-axlat fordon för att extrahera broarnas modalegenskaper genom kontaktresponser.

Vid mätningar av broarnas modalegenskaper, en process som kallas vibrationsmodellering, är det viktigt att ta hänsyn till faktorer som däckens kontakt med vägbanan. Vägbanans ojämnheter är en konstant störning som kan påverka noggrannheten i identifieringen av broarnas modalegenskaper. För att minska påverkan av dessa störningar har tidigare metoder utvecklats, såsom SSA-BPF och SSI, som syftar till att filtrera bort oönskad ljud och vibrationer från vägbanan. Dessutom kan pågående trafik eller följande lastbilar användas för att generera ytterligare energi som minskar effekten av vägbanans ojämnheter. Genom att öka broens egenvibrationer relativt vägbanans störningar kan man uppnå mer tillförlitliga mätningar.

En annan metod för att förbättra noggrannheten är användningen av två sammanlänkade singelaxlade testfordon, som möjliggör för en residual respons mellan de två fordonen, vilket har visat sig effektivt för att minska effekten av vägbanans ojämnheter. Denna teknik har använts framgångsrikt i flera studier av broars dynamiska respons, och ger en lösning för att minska störningarna vid fältmätningar.

Modellen för ett testfordon med två axlar, där varje axel modelleras som en en-dof fjädermassmodell, är vanligt förekommande och passar väl för att beskriva verkliga fordon. Denna modell tar hänsyn till både den vertikala och roterande rörelsen orsakad av de två hjulen. Men den traditionella tillvägagångssättet som inte tar hänsyn till kopplingen mellan de två axlarnas rotation, som kan ge upphov till ytterligare störningar, har hittills inte varit särskilt uppmärksammad. Syftet med detta kapitel är att fylla denna kunskapslucka genom att utveckla en teori som inkluderar både de vertikala och roterande vibrationerna från fordonets axlar och sedan extrahera broens modalegenskaper baserat på dessa kontaktresponser.

För att genomföra mätningar och identifiera broarnas modalegenskaper är det viktigt att ha en teoretisk modell för kontaktresponsen mellan testfordonet och bron. En sådan modell baseras på den vertikala rörelsen för en enkel balk som utgör bron, där kontaktkraften från fordonets axellaster spelar en central roll. Genom att härleda slutförda lösningar för dessa kontaktresponser kan man förenkla de teoretiska beräkningarna och säkerställa att resultaten är tillämpliga för olika typer av brokonstruktioner, vilket också bekräftas genom numeriska analyser.

Den matematiska modellen för ett testfordon och dess interaktion med bron beskriver rörelsen genom en uppsättning differentialekvationer som inkluderar både massan och styvheten hos fordonet, samt de geometriska parametrarna för axlarna och fjädrarna. Denna modell möjliggör en detaljerad analys av fordonets påverkan på bron, och hjälper till att identifiera broens vibrationsmönster genom att koppla samman de vertikala och roterande rörelserna hos testfordonet.

För att säkerställa att de extraherade modalegenskaperna är tillförlitliga, är det nödvändigt att jämföra resultaten från de teoretiska modellerna med experimentella data och numeriska analyser. Detta görs genom att använda metoder som VMD-HT, vilket har visat sig vara effektivare än tidigare metoder som EMD för att generera komponentresponser från kontaktresponserna. Genom att tillämpa denna metod på fältmätningar av två-axlade testfordon kan man konstruera modeformer för broarna och verifiera noggrannheten i dessa resultat.

Det är också viktigt att överväga faktorer som däckdämpning och fordonets hastighet, samt antalet brospann och miljömässiga störningar som kan påverka mätningarna. Genom att noggrant kontrollera dessa variabler kan man säkerställa att de extraherade modalegenskaperna är representativa för broarnas verkliga dynamiska respons.

Endtext

Hur man använder en 15-minuters metod för att lära sig tyska på 12 veckor
Hur man byter färg och arbetar med diagram inom virkning: En guide för nybörjare
Hur man skapar unika örhängen: En guide till smyckestillverkning med olika material och tekniker