Dispersionrelationen i kvantbrunnar (QWs) av HD Bi2Te3 kan uttryckas som en funktion av de olika komponenterna i systemet. Här är det väsentligt att förstå hur de olika parametervärdena relaterar till varandra och hur de påverkar elektronernas rörelse i materialet. I detta fall är dispersionrelationen γ²(E, ηg) = ω̄₁k²ₓ + ω̄₂k²ᵧ + ω̄₃k²z + 2ω̄₄kzky, där ω̄₁, ω̄₂, ω̄₃ och ω̄₄ är systemkonstanter, och γ² representerar energi-dispersionen i relation till vågvektorn.

För att beräkna densitetsfunktionen (DOS) i detta system används formeln:

N(E)=4πgh22m0⋅γ2(E,ηg)γ2(E,ηg)N(E) = \frac{4\pi g}{h² \sqrt{2m₀}} \cdot \sqrt{\gamma²(E, ηg) \gamma²(E, ηg)}

Denna funktion beskriver hur elektrondensiteten fördelar sig över energinivåerna, och är avgörande för att förstå materialets elektriska och optiska egenskaper under specifika förhållanden, såsom extrem bärardegenerering.

Vid extrem bärardegenerering kan elektronkoncentrationen uttryckas som:

n0=(zˉ11zˉ22zˉ33−4zˉ112zˉ23π2)−1/2⋅2⋅[U1HD(EF,ηg)]n₀ = \left( \frac{z̄₁₁z̄₂₂z̄₃₃ - 4z̄₁₁²z̄₂₃}{\pi²} \right)^{ -1/2} \cdot 2\cdot \left[ U₁HD(E_F, ηg) \right]

Det är här viktigt att förstå hur konstanterna z̄₁₁, z̄₂₂, z̄

Hur Supergitterperioden Påverkar den Effektiva Masseffekten (EFM) i Högt Doped Supergitterstrukturer

I studier som använder Kane-modellen för att analysera den effektiva massan (EFM) i supergitterstrukturer, observeras att periodens variation i supergittret har en avgörande betydelse för det effektiva massvärdet, särskilt när det gäller III–V och II–VI material. Specifikt undersöks EFM i låg-nivå subband för flera material som InAs, InSb, GaAs, CdS, PbTe, och andra ternära och kvaternära föreningar som Hg1−xCdxTe och In1−xGaxAs1−yPy. Resultaten är viktiga för att förstå hur periodens längd och dopningskoncentrationer påverkar både mobiliteten och effektiviteten hos elektrontransporten i dessa material.

I material som GaAs, har effekten av supergitterperioden på EFM visat sig vara försumbar, särskilt i hög-dopat supergitter där variationen mellan det effektiva massvärdet och det bulk-isotropa värdet förblir liten, även vid perioder på 1 nm. Detta indikerar att mobiliteten inte ökar avsevärt vid korta perioder. Däremot visar supergitter för InSb betydande avvikelser från bulkvärdet vid samma perioder, och EFM är cirka hälften av det respektive isotropa effektiva massvärdet vid perioder nära 1 nm, vilket innebär en mycket högre mobilitet.

För andra material som In1−xGaxAs1−yPy och Hg1−xCdxTe, observeras en mer märkbar variation av EFM beroende på supergitterperiodens längd och sammansättningen av legeringen. I fallet med In1−xGaxAs1−yPy stabiliseras EFM snabbt mot bulkvärdet när legeringsfraktionen är x = 0.3, medan Hg1−xCdxTe uppvisar långsammare konvergens. Detta beror på hur bandgapet förändras genom variation i legeringens sammansättning.

Vid högre dopningskoncentrationer ses ofta en ökning i EFM, vilket gör att den rör sig närmare bulk-längden, särskilt i material som CdS. Eftersom dopningskoncentration är en direkt funktion av elektronernas degeneracy, ökar EFM i material som CdGeAs2 och PbTe. Men när degeneracy blir mycket hög (över 2 × 10^18 m−2 i PbTe) minskar EFM, en effekt som inte bör förväxlas med ökning av Fermi-energin som vanligtvis driver upp EFM i andra material. I detta fall styr spektralkonstanterna variationen av EFM, vilket indikerar en annan dynamik vid hög degeneracy.

För att ytterligare förstå hur dessa faktorer samverkar, kan man analysera bandstrukturer och deras inverkan på EFM. Resultaten från modeller som använder två- och tre-band Kane-modeller visar att för vissa material, såsom Cd3As2, är skillnaderna i EFM mellan de olika modellerna ganska små. Däremot, för vissa kvaternära material och där bandgapet är modulerat av alloyfraktioner, kan effekterna vara betydande och kräver en noggrannare analys av de bandstrukturer som används.

För att till fullo förstå hur man manipulerar EFM i praktiska tillämpningar, såsom optoelektroniska komponenter eller sensorer, måste forskare också beakta hur dessa material beter sig under extrema förhållanden och hur man optimerar dopningskoncentrationer och perioder för att uppnå önskade egenskaper. Genom att justera dessa parametrar kan man maximera materialens elektriska prestanda och utveckla nya, effektiva enheter.

Hur påverkar migrationens psykologiska konsekvenser för barn i USA:s gränskris?
Hur Kroneckerprodukten Tillämpas i Kvantmekanik och Statistisk Mekanik
Hur påverkar isbildning på flygplansvingar aerodynamiken och vad kan avancerade CFD-simuleringar avslöja?