Hur man identifierar dämpningskvoten för böjda broar genom testfordon

Att identifiera dämpningskvoter för böjda broar är en kritisk uppgift inom området strukturanalys, eftersom det hjälper till att förstå hur en bro reagerar på externa påfrestningar, såsom trafikbelastning eller väderpåverkan. För detta ändamål används testfordon, vars rörelser analyseras för att extrahera dynamiska parametrar från brostrukturen. Det är här en kombination av tekniker för signalbearbetning, såsom Variational Mode Decomposition (VMD) och Stockwell Transform (SWT), kommer till användning.

För att förstå dämpningen i böjda broar måste man först förstå hur ett testfordon påverkar broens strukturella respons. Genom att låta två sammankopplade testfordon köra över den böjda bron, kan man mäta hur de vertikala och radiala accelerationssvaren hos varje fordon förändras i förhållande till varandra. Dessa förändringar är ett resultat av både fordonens rörelser och broens naturliga svängningar.

När ett fordon rör sig över bron, kommer det att uppleva en tidsfördröjning i responsen från de två testfordonen. Detta fördröjda svar beror på det avstånd som finns mellan de två fordonen, vilket definieras som 𝜂, och kan beskrivas genom en tidslag t2 = 𝜂/v, där v är fordonets hastighet. Genom att analysera dessa tidslag kan vi identifiera hur snabbt den strukturella responsen avtar och därigenom beräkna dämpningen i bron.

En viktig aspekt i denna process är att förstå hur svaren från det främre och det bakre testfordonet relaterar till varandra. Eftersom det bakre fordonet upplever en fördröjd respons, kommer dess amplitud att vara mindre än den som det främre fordonet registrerar. Detta fenomen är viktigt för att korrekt kunna beräkna dämpningskvoten för broens olika svängningslägen, särskilt för högre ordningens svängningar som kan påverkas mer av strukturella dämpningseffekter.

Dämpningskvoten för den nth svängningsmoden kan beräknas med hjälp av en allmän formel som relaterar amplituderna från båda fordonen vid ett givet tidslag:

\frac{\ln |Wu_1(abvD, n, b)|}{|Wu_2(abvD, n, b + t_2)|} = \xi_{bv}

Denna formel, känd som den generaliserade dämpningsformeln, är användbar för att beräkna dämpningskvoten för både vertikala och radiala svängningar i en böjd bro. Den fungerar inte bara för raka broar, utan även för kurvade strukturer, vilket gör den särskilt relevant för infrastruktur som inkluderar vägar eller järnvägar med böjda segment.

För att extrahera dessa dämpningskvoter används SWT, en tidsfrekvensanalysmetod som gör det möjligt att få högre upplösning både i tid och rum. Genom att använda SWT med en koncentrerad tids-frekvensplot kan forskare och ingenjörer uppnå mer detaljerade och exakta analyser av broens dynamiska respons, vilket ger värdefull information om hur brokonstruktionens dämpning varierar över tiden och med trafikens påverkan.

En procedur för att identifiera dämpningskvoterna från de vertikala och radiala responserna hos en böjd bro med hjälp av denna metod kan sammanfattas i fyra steg:

Mät vertikala och radiala accelerationssvar hos de två sammankopplade testfordonen som rör sig över bron och registrera tidslagret mellan dessa svar.
Använd en förenklad kontaktformel för att filtrera bort effekterna av fordonens egna frekvenser på broens svängningar.
Decomponera de vertikala och radiala svaren från fordonen med hjälp av VMD-tekniken för att extrahera de specifika komponenterna som relaterar till bron.
Använd SWT för att extrahera de instantana amplituderna från de två fordonen och tillämpa den allmänna dämpningsformeln för att beräkna dämpningskvoterna.

För att säkerställa att de analytiska lösningarna för vertikal och radial respons är tillförlitliga, kan numeriska modeller, som Finite Element Method (FEM), användas för att validera resultaten. Genom att jämföra analytiska och numeriska resultat kan man verifiera noggrannheten hos de föreslagna metoderna för att identifiera dämpningsegenskaper hos böjda broar.

När man genomför dessa tester är det viktigt att också beakta faktorer som broens geometri och materialegenskaper. Enligt den beskrivna modellen används en böjd bro som approximativt delas upp i raka strålelement, vilket underlättar både den analytiska och numeriska analysen. Testfordonen är i detta sammanhang små i jämförelse med bron, vilket gör det möjligt att anta att fordonen inte påverkar broens globala dynamik i betydande grad.

Det är också viktigt att förstå att alla experimentella data måste tolkas noggrant, eftersom resultat från verkliga test kan påverkas av externa faktorer som vägarnas ojämnheter eller förändringar i hastigheten hos testfordonen. Genom att noggrant kalibrera de experimentella inställningarna kan man minska dessa effekter och uppnå mer exakta dämpningsmätningar.

Hur beräknas brons dämpningsförhållande genom våglettransform?

I tids-frekvensdomänen för svaren från den n:te brokomponenten, når det n:te vågletkoefficienten $|W_{cj, n}(a, b)|$ sitt maximum (ryggrad) vid $a_n = \frac{\omega_0}{\omega_{bD,n}}$ . Detta innebär att $|W_{cj, n}(a, b)|$ representerar den omedelbara amplituden för den n:te komponentens svar på bron som extraherats av våglettransformen för de främre (j = f) och bakre (j = r) hjulen. Vidare ges brons svängningsegenskaper av formen $\sin \left[ n\pi v (b - t_j) / L \right]$ , där den associerade modformen definieras av denna funktion.

Enligt formeln ovan är den omedelbara amplituden av brokomponentens svar för de främre och bakre hjulen påverkad både av dämpningskvoten $\xi_{b,n}$ och modformen $\sin[n\pi v(b - t_j)/L]$ . Dämpningen gör att amplituden för den n:te komponentens svar på bron kan avta över tid, vilket uttrycks genom termen $e^{ -\xi_{b,n} \omega_{b,n} b}$ . Detta innebär att den omedelbara amplituden av den n:te komponentens svar kommer att minska när dämpning är närvarande.

Genom att använda de omedelbara amplituderna för de n:te komponentens svar från de två kontaktpunkterna (främre och bakre hjul) kan man fastställa den spatiala korrelationen mellan dessa kontaktpunkter och beräkna brons dämpningskvot. För att beräkna brons dämpningskvot utifrån den spatiala korrelationen mellan de två kontaktpunkterna, måste först fasskillnaden mellan modformerna $W_{cf,n}(a, b)$ och $W_{cr,n}(a, b)$ tas bort.

Den spatiala korrelationen mellan de två kontaktpunkterna kan uttryckas som:

W_{cr,n}(a, b + t_r) = e^{ -\xi_{b,n} \omega_{b,n} t_r} W_{cf,n}(a, b)

där $t_r = \frac{d}{v}$ är tidsintervallet mellan de bakre och främre hjulen, och $d$ är avståndet mellan hjulen. När fasdifferensen mellan modformerna har tagits bort, kan dämpningskvoten för den n:te modformen av bron beräknas med följande formel:

\xi_{b,n} = \frac{\ln |W_{cf,n}(a, b)| - \ln |W_{cr,n}(a, b + t_r)|}{\omega_{b,n} t_r}

Det är viktigt att förstå att denna formel för dämpningskvoten fungerar under antagandet att hjulen från testfordonet verkar på samma brosektion vid samma tidpunkt. Detta ger möjlighet att tillämpa metoden i praktiken. För att säkerställa en korrekt beräkning är det dock viktigt att tänka på att för höga hastigheter på fordonet kan påverka resultaten, eftersom dämpningseffekten kan vara för snabb vid stora hastigheter.

För att kunna använda den föreslagna metoden är det också viktigt att känna till brokomponentens frekvenser och fordonets svängningsegenskaper. Dessa värden kan extraheras från spektrogrammet för de olika svaren från fordonet och dess hjul, vilket gör det möjligt att tillämpa den föreslagna beräkningsformeln för dämpningskvoten effektivt.

Vidare bör läsaren förstå att den spatiala korrelationen som beräknas från dessa två kontaktpunkter är avgörande för att kunna bestämma den n:te dämpningskvoten korrekt. När man arbetar med sådana system är det också viktigt att noggrant överväga hur fordonets rörelse och brons egenskaper samverkar för att säkerställa tillförlitliga beräkningar av dämpningskvoter.

Hur kan AI förändra lärande och utveckling i globala organisationer?
Hur Blockchain och Djupt Lärande Omvandlar Många Branscher
Hur Förändringar i Kinetiskt Begränsade Modeller (KCM) Relaterar till Avslappningstid och Funktionella Ojämnlikheter
Hur kan vi skydda den neutrala kompetensen inom den offentliga förvaltningen?