Hur man identifierar broar genom att ta bort dämpningseffekten i modformåter

I denna metod används en tvåaxlig testfordon för att identifiera broens modformåter genom att analysera kontaktresponsen vid olika punktlägen. När fordonet rör sig framåt, uppdateras amplituderna för varje modform vid de specifika punkterna, vilket gör det möjligt att få en tydligare bild av broens beteende och form. En viktig aspekt här är att beräkna de initiala amplituderna för varje referenspunkt och använda en rekursiv formel för att uppdatera dessa när testfordonet rör sig.

För varje modform beräknas modalamplituden för varje modalpunkt genom formeln:

\Phi_k(x_k) = \Phi_{k-1}(x_{k-1}) \cdot \varphi_{f,r}(x_k/v)

där amplituden för den initiala referenspunkten är definierad som $\Phi_0(x_0) = 1$ . Amplituden för den $k$ -te modalpunkten kan därmed uppdateras rekursivt medan testfordonet rör sig framåt. Den funktion som används för att beräkna uppdateringen är en lutningsprojektion av modalamplituden vid den aktuella punkten, baserat på den senaste punkten och bilängdsintervallet $d$ .

För att eliminera dämpningseffekten och säkerställa att återhämtning av modformer sker korrekt, använder man ofta wavelettransformer (WT). Dessa hjälper till att analysera den tids- och frekvensberoende responsen av broens komponenter genom att beräkna waveletkoefficienterna för de komponenter som påverkas av dämpningen. Den wavelettransformerade accelerationen för broen definieras som:

\ddot{u}_{cj,n}(t) = A WTA_j(t) \cos(\omega_{bD,n}t + \theta_0 + \pi)

Detta gör det möjligt att omvandla det ursprungliga responsvärdet till en form där dämpningseffekten minimeras. Waveletkoefficienterna speglar både amplituden och fasen för varje komponent, och de används för att identifiera broens naturliga frekvenser och modformer.

För att kunna tillämpa denna metod på ett korrekt sätt, är det viktigt att förstå hur dämpningseffekten påverkar modformens återhämtning, samt att kunna hantera den genom de rekursiva formlerna som beskrivits ovan. Genom att tillämpa dessa tekniker kan man inte bara återhämta modformer utan även eliminera eventuella dämpningsrelaterade förvrängningar i dessa data.

Den metod som presenteras här gäller primärt för balkbroar med distribuerad dämpningsegenskap. För broar med koncentrerad dämpning, till exempel vid användning av viskösa dämpare, bör andra metoder beaktas då dessa inte behandlas inom ramen för detta kapitel.

Det är också viktigt att notera att i alla beräkningar används ett antal referensvärden som är avgörande för att kunna verifiera att testproceduren för att återställa kontaktresponsen är tillförlitlig. Innan man påbörjar numeriska simuleringar, måste man fastställa de analytiska frekvenserna för både fordon och bro, eftersom dessa fungerar som referenser för alla efterföljande beräkningar.

Vid simuleringen måste de vertikala och roterande frekvenserna för fordonet samt frekvenserna för både fram- och bakaxlar beaktas. Dessutom är de dämpade frekvenserna för bron en central del av analysen för att säkerställa att alla relevanta modalvärden beaktas korrekt i simuleringen.

För att återhämta broens modformer utan att påverkas av dämpningseffekter krävs noggrant val av punktintervall och korrekt användning av wavelettransformer och rekursiva formler. Det är den detaljerade användningen av dessa tekniker som gör att man kan nå pålitliga resultat för broidentifiering och bedömning av strukturens dynamiska beteende.

Hur kan man identifiera och bedöma broars skador med hjälp av VBI-effekten och dynamiska responser?

För att fastställa skador på broar har forskare utvecklat metoder som använder dynamiska svar från fordon som färdas över broarna. En av de viktigaste faktorerna i denna bedömning är Vehicle-Bridge Interaction (VBI), där interaktionen mellan ett fordon och brostrukturen ger värdefull information om broens tillstånd. Tidigare studier har visat att denna metod kan vara mycket effektiv när det gäller att upptäcka lokala skador i broar. Zhu et al. (2018) till exempel använde en numerisk metod för att analysera VBI-krafterna med hjälp av Newtons iterativa metod och homotopy fortsättningsmetod. De resultat de erhöll visade på en hög känslighet för förändringar i interaktionskraften längs fordonets färdväg, vilket gör det möjligt att identifiera lokala skador på brostrukturen.

Vidare utvecklade Li et al. (2020a) en tvåstegsmetod för att identifiera broens skador. I det första steget uppskattades vägbanans ojämnhet från dynamiska fordonssvar med hjälp av en Kalman-filter (DKF). I det andra steget identifierades broens skador genom att analysera känsligheten i interaktionskraften med hjälp av Tikhonov-regulering. Experimentella tester bekräftade att metoden var både effektiv och pålitlig, och numeriska simuleringar visade på dess noggrannhet och hastighet, vilket gör det möjligt att snabbt bedöma broarnas tillstånd.

Kumar et al. (2021) undersökte möjligheten att använda dynamiskt däcktryck som en indikator för brohälsomonitorering. Genom att etablera ett samband mellan förändringar i VBI-kraften och däcktryckets variationer, visade studien på potentialen att identifiera skador, även i närvaro av mätbrus och andra osäkerheter. Metoden byggde på Bayesiansk inferens för att uppskatta däckmodellparametrar, vilket sedan användes för att rekonstruera förändringarna i VBI-kraften. Denna metod visade sig vara särskilt användbar i praktiska tillämpningar där andra metoder kan vara svåra att använda.

En annan intressant metod som presenterades av Aloisio et al. (2021) involverade användningen av ett instrumenterat fordon för att uppskatta böjstyvheten hos enkelt stödda balkar. Ett pendelsystem utrustat med en lasersensor användes för att mäta förskjutningen och ge en uppskattning av böjstyvheten för varje brospann. Denna metod visade sig vara effektiv för att genomföra bedömningar på verkliga broar och möjliggör en indirekt uppskattning av deras strukturella hälsa.

Forskning om identifiering av vägbanans ojämnhet har också intensifierats, eftersom denna faktor har en avgörande betydelse för både körkomfort och brohälsa. Vägbanans ojämnhet på broar skiljer sig dock ofta från den på vägar, vilket gör att metoder som är avsedda för vägytor inte alltid kan tillämpas på broar. Wang et al. (2017) undersökte till exempel användningen av en sensorutrustad provbil för att uppskatta broens ojämnhet med hjälp av VBI-effekten och ett partikel-filter. Deras resultat visade att denna metod var tillförlitlig och effektiv för att mäta brovägsytans status.

Shereena och Rao (2020) introducerade en metod som samtidigt identifierade vägbanans ojämnhet och fordonsparametrar genom att använda en optimeringsmetod och en minsta varians-estimator. Deras teknik visade sig vara framgångsrik i att estimera både vägbanans ojämnhet och de dynamiska svaren från fordonet, vilket är avgörande för en korrekt bedömning av brohälsan. He och Yang (2021) föreslog ett beräkningsramverk för samtidig uppskattning av VBI-systemets tillstånd och vägbanans profil. Studien visade att VBI-effekten kan ignoreras för relativt lätta fordon eller styva broar, vilket förenklar metoden och gör den mer tillämpbar.

Feng et al. (2023) använde en annan metod som baserades på axelaccelerationen från ett standard tvåaxligt fordon som färdades över en bro för att kvantifiera både det roterande styvheten hos stöden och vägbanans höjdvariationer. Deras metod visade hög överensstämmelse mellan de sanna och de uppskattade vägprofilerna, vilket gör den till ett lovande verktyg för broinspektion.

Det är viktigt att förstå att metoder för att identifiera vägbanans ojämnhet på vägar inte alltid kan tillämpas direkt på broar, eftersom broarna ofta interagerar med fordon på ett sätt som kan dölja eller förändra vägbanans faktiska tillstånd. Forskning som beaktar VBI-effekten i samband med vägbanans identifiering är därför avgörande för att korrekt bedöma broars strukturella integritet.

Endtext

Hur Dämpning och Frekvenser Påverkar Fjädringssystem i Rörliga och Statiska Fordon på Broar

Dynamiska modeller av broar som utsätts för rörliga fordon är komplexa och omfattar många variabler. I denna modell inkluderas inte bara broens fysikaliska egenskaper, som elastiska och dämpande parametrar, utan också fordonens interaktioner med strukturen. För att förstå dessa interaktioner och deras inverkan på brons respons är det viktigt att beakta hur dämpning och naturliga frekvenser samverkar i dessa system.

Modellen för rörelsen hos en bro som utsätts för ett rörligt fordon baseras på att beskriva förskjutningen $u(x,t)$ som en funktion av tid och position längs brostrukturen. Förskjutningen beräknas genom att lösa en serie av dynamiska ekvationer som involverar olika parametrar som är relaterade till dämpning, frekvenser och modalsystemet för både bro och fordon. När vi tillämpar dessa på broar utsatta för fordon, kan fordonets påverkan på brons beteende modelleras genom kontaktreaktioner och accelerationssvar.

För att beräkna förskjutningarna på kontaktpunkterna (CPs) för ett rörligt fordon $um(t)$ och ett statiskt fordon $us(t)$ på brostrukturen, används en formel där positionerna $x = vt$ och $x = xs$ in placeras i ekvationen för förskjutningen, där $v$ är hastigheten hos det rörliga fordonet och $xs$ är den statiska positionen. Det resulterande uttrycket gör det möjligt att beräkna förskjutningar för båda typer av fordon, där trigonometriska operationer används för att lösa dessa ekvationer.

En viktig aspekt i denna analys är den dämpning som finns i systemet, representerat av en dämpningsfaktor $\xi$ . Dämpningen spelar en avgörande roll i att bestämma hur snabbt fordonet och brostrukturen kommer att återgå till sin jämviktsposition efter att ha blivit störda. Den dämpade frekvensen $\omega_{d,n}$ är särskilt betydelsefull för att beskriva hur dämpningen påverkar rörelsemönstren för både fordon och bro. Om dämpningen inte beaktas korrekt kan detta leda till felaktiga beräkningar av systemets dynamiska respons.

För att vidare analysera den dynamiska responsen hos ett rörligt fordon, kan vi härleda ekvationen för dess vertikala rörelse. Om vi bortser från dämpningen i fordonet, kommer rörelsen att följa en enkel harmonisk oscillator med en naturlig frekvens $\omega_m$ , som är relaterad till fordonets massa och styvhet. Genom att substituera fordonets förskjutning in i denna rörelseekvation kan vi beräkna fordonets dynamiska svar, vilket är avgörande för att förstå hur fordonet påverkar brostrukturen vid olika hastigheter.

För det statiska fordonet används en liknande metod, men här antas fordonets hastighet vara noll. Rörelsen hos det statiska fordonet beskrivs av en annan uppsättning ekvationer som innefattar broens svar på fordonets tryck, både i form av förskjutningar och accelerationssvar. Det är också viktigt att notera att förskjutningen för det statiska fordonet kan beskrivas som en summa av sina egna naturliga frekvenser, där varje frekvens är kopplad till broens olika modala former och fordonets dynamiska parametrar.

För att skapa en komplett bild av hur fordon och bro samverkar i en dynamisk miljö är det viktigt att inkludera alla relevant parametrar för både bro och fordon. Här är några viktiga punkter att beakta för att ytterligare förstå och förbättra modellen:

Hastighetsberoende effekter: Hastigheten hos det rörliga fordonet har en direkt inverkan på både dämpningen och de modala frekvenserna hos systemet. Vid högre hastigheter kommer effekterna av dämpning att bli mer framträdande, och frekvenserna för både bro och fordon kan skifta, vilket kan påverka brostrukturen på ett sätt som inte är uppenbart vid lägre hastigheter.
Frekvensförskjutning: I de ekvationer som beskriver systemet kan frekvenserna för både bro och fordon förskjutas beroende på systemets dämpning och interaktion. Denna frekvensförskjutning kan vara avgörande för att identifiera resonansfenomen som kan orsaka överdrivna rörelser och potentiella strukturella skador på bron.
Förenklingar och antaganden: I många modeller görs förenklingar, såsom att ignorera vissa dämpningsparametrar eller anta att fordonet startar från vila. Dessa antaganden kan vara praktiska, men i mer komplexa system kan de leda till felaktiga resultat, särskilt om fordonets rörelse är icke-linjär eller om det finns stora externa störningar.
Mätning av accelerationssvar: I praktiska tillämpningar är det accelerationssvaren från både rörliga och stationära fordon som oftast mäts för att beräkna kontakten med brostrukturen. Genom att noggrant analysera dessa accelerationssvar kan vi få en bättre förståelse för hur fordon påverkar broens dynamiska egenskaper.

Vad är anomalidetektion och hur används det för att förstå system?
Hur härleds och löses temperaturen i laminära gränsskikt vid stagnationspunkter?
Vad betyder den konservativa berättelsen om Detroit för städer i nedgång?
Hur man hanterar osäkerheter och brus i tidslogikformler