PTO-dämpningens inverkan på de dynamiska svaren hos flytande plattformar och vågenergisystem har visat sig vara betydande för effektiviteten i energiutvinning. När PTO-dämpningen ökar, sker en förändring i frekvensen som motsvarar toppvärdet för hävningens rörelse. I intervallet ω = 0,25–0,5 rad/s, leder en högre PTO-dämpning till en bättre fångst av vågenergi. För den semi-submersibla plattformen, jämfört med en isolerad plattform, visar det sig att när PTO-dämpningen ökar, minskar hävningens rörelse över ett större frekvensintervall, från 0,05 till 0,45 rad/s. Denna trend är särskilt tydlig för plattformar som är lutade i förhållande till vågorna (β = 45°), där effekterna av PTO-dämpning blir mindre negativa när frekvenserna är högre än 0,45 rad/s.

Det är också viktigt att notera att för de lägre frekvenserna, där vågenergiutvinning är som mest effektiv, sker en märkbar förändring i nödvändiga dämpningsegenskaper. På frekvenser mellan 1,0 och 1,5 rad/s uppnås en optimal energiutvinning med korrekt justerad PTO-dämpning. Det handlar om att justera dämpningen för att mildra plattformens rörelser utan att förlora effektiviteten i energiutvinningen.

Vidare visade sig att den integrerade användningen av vågenergisystem på en flytande plattform, som en modulär plattform eller semi-submersibel plattform, påverkar plattformens rörelser på ett signifikant sätt. För de plattformar som har flera moduler, kunde man observera en ojämn rörelserespons under påverkan av snedvridna vågor. Trots detta, om systemet är korrekt designat, kan det också resultera i bättre prestanda för vågenergiutvinning.

En intressant aspekt är den hydrodynamiska synergins princip, där positiva interaktioner mellan plattformen och vågenergisystemet inte bara leder till förbättrad energieffektivitet utan även ökar plattformens stabilitet. Denna samverkan mellan plattformens rörelser och vågenergisystemets respons kan ses som en grundläggande designprincip när man utvecklar sådana hybrida plattformssystem.

För att kunna optimera dessa system är det nödvändigt att förstå både de fysiska processerna som påverkar plattformens dynamik och de tekniska parametrarna som styr vågenergiutvinningens effektivitet. PTO-dämpning spelar här en central roll, inte bara genom att kontrollera plattformens rörelser men också genom att påverka hur mycket energi som kan extraheras från vågorna. Det är också viktigt att ta hänsyn till olika typer av plattformar och deras specifika rörelsebeteenden vid olika frekvenser och vågmönster.

Det är också värt att uppmärksamma att den numeriska modellen som utvecklades i denna studie, baserad på potentialflödes-teori, erbjuder ett värdefullt verktyg för att förutsäga hur olika integrerade system för flytande plattformar och vågenergiutrustningar kommer att bete sig under olika förhållanden. Genom att använda denna modell kan man inte bara förbättra den hydrodynamiska prestandan utan också optimera hela systemet för långsiktig hållbarhet och effektivitet.

Hur man reducerar responsen från mycket stora flytande strukturer genom integration med vågenergiteknik

Moderna vågenergitekniker, i synnerhet de som är integrerade i mycket stora flytande strukturer (VLFS), kräver avancerade matematiska modeller för att noggrant förutsäga och optimera deras prestanda. Forskning har visat att det är möjligt att minska de hydroelastiska responserna hos dessa strukturer genom att införa noggrant designade barriärer och tillämpa modulära system för att extrahera vågenergi effektivt. Ett exempel på en sådan strategi innebär användning av porösa plattor placerade framför den elastiska kroppen för att minska deformationer. På samma sätt har flera forskare utvecklat numeriska ramar för att analysera dessa komplexa system.

Zhang et al. [40] genomförde en tidsdomänsanalys av den transienta responsen hos VLFS under obeständiga laster med hjälp av en metod som baseras på diskreta-modul-böjningsmetoden. Nguyen et al. [24, 25] föreslog en tvåläge- och modulär flottör-anslutning som samtidigt extraherar vågenergi och minskar responsen från VLFS. I deras metod utformas en rak plattform som är integrerad med ett antal styva kroppar för att utnyttja dynamiken i vågenergi och minska den resulterande deformationen av strukturen.

Den teoretiska metoden för att analysera de hydroelastiska responserna hos stora flytande laminatstrukturer har också utvecklats av Jin et al. [17]. I denna metod tas både hydroelastiska och elastoplastiska styrningsekvationer i beaktande för att noggrant kunna förutsäga strukturella deformationer under olika vågförhållanden. Andra tillvägagångssätt för att analysera flytande system med solpaneler på havet har implementerat en reduktion av ordningen genom en diskret-modul-metod (RODM), som ger en numerisk lösning för att förutsäga systemets respons och effektiviteten i vågenergiutvinning.

För att bättre förstå och hantera dessa system har forskare som Tay et al. [32] utvecklat artificiella neurala nätverk för att förutsäga hydroelastiska responser i mycket stora flytande strukturer. Detta tillvägagångssätt gör det möjligt att snabbt bearbeta stora mängder data och optimera systemets prestanda. Zhao et al. [43] har å sin sida utvecklat en numerisk ram för att analysera elastiska flytande plattformar som är kopplade till en array av oscillerande kroppar för att extrahera vågenergi, vilket är en av de mest lovande metoderna för att utvinna energi från havet.

Matematiskt sett kan dessa system modelleras med hjälp av olika metoder för att beskriva de dynamiska responserna av flytande elastiska strukturer. I en sådan modell behandlas den elastiska strukturen som en samling av diskreta moduler som är förbundna via liknande böjmoduler som modellerar de fysiska kopplingarna mellan delarna. Beräkningar av wave excitation forces, massa och dämpning görs i frekvensdomänen, vilket möjliggör effektiv simulering av dessa komplexa system. Genom att använda en numerisk ram som kombinerar de diskreta-modul-böjningsmetoden och Lagrange-multiplikatormetoden kan man också analysera hur olika moduler interagerar och påverkar det övergripande systemet.

När det gäller interaktionen mellan olika delar av systemet, såsom mellan en elastisk plattform och en array av styva flytande kroppar, spelar kopplingen mellan dessa kroppar en avgörande roll för att optimera den energi som extraheras. Därför är det av yttersta vikt att korrekt modellera de krafter och dämpning som uppstår mellan de kopplade kropparna. Detta gör det möjligt att förutsäga systemets beteende under realistiska förhållanden, som förändringar i vågor, vind eller andra miljöförhållanden.

Vid designen av hybrid system där olika teknologier, som flytande strukturer och vågenergiutvinnande enheter, samverkar, är det också viktigt att ta hänsyn till de kustnära effekterna på systemets prestanda. Reflektion av vågor från kusten kan ha en betydande inverkan på effektiviteten hos sådana system. Det är avgörande att modellera dessa effekter för att kunna utvärdera hur systemet kommer att reagera i verkliga driftsförhållanden.

För att effektivt kunna utnyttja energi från havet genom dessa hybridlösningar är det viktigt att förstå både den mekaniska interaktionen mellan plattformen och energiextraktionsenheterna samt de dynamiska och elastiska egenskaperna hos flytande strukturer. Denna förståelse leder till förbättrade designstrategier och optimerade lösningar för att maximera både stabiliteten och effektiviteten i dessa system.

Hur hydroelastiska modeller påverkar flytande strukturer kopplade till vågenergienheter

I det lokala koordinatsystemet ges relationen mellan nodens förskjutningar och nodkrafter för det rumsliga balkelementet av följande ekvation:

Fli,i+1=Kli,i+1εli,i+1F_{l_{i,i+1}} = K_{l_{i,i+1}} \varepsilon_{l_{i,i+1}}

Där nodkrafter Fli,i+1F_{l_{i,i+1}} och nodförskjutningar εli,i+1\varepsilon_{l_{i,i+1}} är definierade som:

Fli,i+1=(Fx′i,Fy′i,Fz′i,Mx′i,My′i,Mz′i,Fx′i+1,Fy′i+1,Fz′i+1,Mx′i+1,My′i+1,Mz′i+1)F_{l_{i,i+1}} = ( F_{x'i}, F_{y'i}, F_{z'i}, M_{x'i}, M_{y'i}, M_{z'i}, F_{x'i+1}, F_{y'i+1}, F_{z'i+1}, M_{x'i+1}, M_{y'i+1}, M_{z'i+1} )
εli,i+1=(x′i,y′i,z′i,α′i,β′i,γ′i,x′i+1,y′i+1,z′i+1,α′i+1,β′i+1,γ′i+1)\varepsilon_{l_{i,i+1}} = ( x'i, y'i, z'i, \alpha'i, \beta'i, \gamma'i, x'i+1, y'i+1, z'i+1, \alpha'i+1, \beta'i+1, \gamma'i+1 )

Där variablerna är definierade enligt Zhao et al. [43].

För nod i, är förskjutningarna i det lokala och globala koordinatsystemet relaterade enligt följande:

[xi′yi′zi′]=P[xiyizi]\begin{bmatrix} x'_i \\ y'_i \\ z'_i \end{bmatrix} = P \begin{bmatrix} x_i \\ y_i \\ z_i \end{bmatrix} [αi′βi′γi′]=P[αiβiγi]\begin{bmatrix} \alpha'_i \\ \beta'_i \\ \gamma'_i \end{bmatrix} = P \begin{bmatrix} \alpha_i \\ \beta_i \\ \gamma_i \end{bmatrix}

Där PP är en övergångsmatris som omvandlar förskjutningar mellan lokala och globala koordinatsystem. Kombinerat ger detta relationen:

εli,i+1=Peεi,i+1\varepsilon_{l_{i,i+1}} = P_e \varepsilon_{i,i+1}

Ekvationen PeP_e är en transformationsmatris som omvandlar förskjutningar från det lokala koordinatsystemet till det globala koordinatsystemet. På samma sätt gäller för nodkrafter:

F_{l_{i,i+1}} = P_e F_b_{i,i+1}

Genom att substituera Fli,i+1=Kli,i+1εli,i+1F_{l_{i,i+1}} = K_{l_{i,i+1}} \varepsilon_{l_{i,i+1}} och εli,i+1=Peεi,i+1\varepsilon_{l_{i,i+1}} = P_e \varepsilon_{i,i+1} i ovanstående ekvation, får vi den globala styvhetsmatrisen:

PeTKeP=Ki,i+1P_e^T K_e P = K_{i,i+1}

Denna ekvation innebär att den lokala styvhetsmatrisen kan transformeras till det globala koordinatsystemet genom användning av en enkel matrisoperation.

När man löser rörelseresponsen vid tyngdpunkten av varje modul i den "elastiska" flytande kroppen och sedan vid olika punkter på den flytande strukturen, använder man sig av Euler-Bernoulli-balkteori. Bendingmomentet definieras som positivt när det är medurs på den vänstra tvärsektionen, och skjuvkraften är positiv när den verkar uppåt. På den högra tvärsektionen definieras momentet som positivt när det är moturs, och skjuvkraften är positiv när den verkar nedåt.

För ett balkelement dxdx, som visas i fig. 8.2, utsätts elementets ändar för böjningsmoment MM och skjuvkrafter NN, där både moment och krafter anses positiva enligt fig. 8.2. Förskjutningen α\alpha av balkelementet kan beräknas enligt följande:

α=N0x36EI+M0x2EI+θ0x+α0\alpha = \frac{N_0 x^3}{6EI} + \frac{M_0 x}{2EI} + \theta_0 x + \alpha_0

Där θ0\theta_0 är rotationsvinkeln för balken och α0\alpha_0 är förskjutningen vid vänster ände av balken.

Rörelsen vid tyngdpunkten (nod) för varje modul erhålls genom att lösa den tidigare nämnda ekvationen, och de externa krafterna vid varje nod bestäms genom att lösa ekvationerna för rörelse och styvhetsmatris. Dessa krafter införs sedan i ekvationen för att beräkna rörelsen vid varje punkt på den elastiska kroppen.

För att beräkna den relativa nedsänkningen xm,nx_{m,n} mellan boj #m och den imaginära modulen #n används kontinuitetsvillkoret för rörelse:

xm,n=xm(3)+(yJm,n−yRm)xm(4)−(xJm,n−xRm)x_{m,n} = x^{(3)}_m + ( y_{Jm,n} - y_{Rm} ) x^{(4)}_m - ( x_{Jm,n} - x_{Rm} )

Den effekt som extraheras från den relativa rörelsen mellan boj #m och modul #n ges av:

Pm=ω2λpto′∣xm,n∣2P_m = \omega^2 \lambda'_{pto} \left| x_{m,n} \right|^2

Där λpto′\lambda'_{pto} är PTO-dämpningen. Den totala effekten PtotalP_{total} för arrayen av bojar och den hydrodynamiska verkningsgraden κm\kappa_m för boj #m kan beräknas som:

Ptotal=∑m=1MPmP_{total} = \sum_{m=1}^{M} P_m
κm=PmPin\kappa_m = \frac{P_m}{P_{in}}

Där PinP_{in} representerar den inkommande vågkraften som motsvarar den projicerade bredden av den kilformade bojen i förhållande till vågens riktning.

När man verifierar modellen för deformationen av den elastiska kroppen, används modellen för en mycket stor flytande struktur (VLFS) föreslagen av Yago och Endo [38], där dimensionerna är definierade för en flytande plattform med längd L=300.0 mL = 300.0 \, m, bredd B=60.0 mB = 60.0 \, m, djup D=2.0 mD = 2.0 \, m och vattendjup H=58.5 mH = 58.5 \, m. Modellen bekräftar noggrant resultat från tidigare beräkningar och visar hur effektivt den nuvarande modellen förutspår de hydroelastiska svaren.

För en flytande smal plattform kopplad till en array av oscillerande bojar, kan resultat från numeriska analyser användas för att förstå förhållandena mellan plattformens rörelse och de externa krafter som verkar på den. Dessa resultat bekräftar att förmågan att hantera hydroelastiska problem genom diskreta modul-balkböjningmetoder ger exakta svar på hur de elastiska strukturerna beter sig under olika vågförhållanden.

Vad är den verkliga synden och hur ska vi förstå den i en tid av förlorad tro?
Hur valideras och verifieras svärmteknologier i Cyber-Physical Systems?
Hur man undviker vanliga misstag vid val av kontakter och verktyg för RF-applikationer