Hur påverkar elektroners injektionsenergi och elektriska fält deras hastighetsfördelning i GaAs och Si-MOSFET-strukturer?

Elektrontransport i GaAs uppvisar komplexa beroenden av både injektionsenergi och elektriska fält, där hastighetsfördelningen efter injektion i 〈100〉-riktningen speglar övergången mellan olika konduktionsband. Vid en konstant elektrisk fältstyrka på 10 kV/cm i basen kan nära-ballistiska hastigheter upp till 8 × 10⁷ cm/s uppnås inom Γ-dalen över sträckor på nära 1000 Å. Detta gäller dock endast vid injektionsenergier under tröskelvärdet E_L. När elektronerna övergår till L-dalen, som visas av kurva h i figuren, minskar hastigheten snabbt till följd av intervalley-spridning, och den ballistiska sträckan förkortas till några hundra Ångström.

Omvänt visar förändring av elektriska fältet vid fast injektionsenergi, som i figuren 2.16b, hur högre fält kan accelerera elektroner till energier över E_L, vilket leder till ökad spridning och därmed minskad medelhastighet. En balanspunkt uppstår runt 10 kV/cm där elektrisk acceleration delvis kompenserar spridningsförluster, vilket förlänger den ballistiska transporten. Den ballistiska räckvidden kan därför variera mellan några hundra till tusen Ångström beroende på initial energi och fältstyrka.

I dessa strukturer särskiljs den ballistiska zonen — där hastigheten ökar upp till sitt maximum — från överskottszonen, där hastigheten sjunker till det stationära värdet. Denna uppdelning är dock ofta teoretisk snarare än praktisk; den ballistiska zonens gräns är diffus, särskilt vid låg injektionsenergi, där maximal hastighet uppnås först efter flera tusen Ångström medan den ballistiska räckvidden förblir betydligt kortare.

För att få ett mer konsekvent grepp om dessa rumsliga transportfenomen används ibland balansekvationer härledda från integration av Boltzmann-ekvationen över k-rymden. I en endalmodell leder detta till tre makroskopiska ekvationer som uttrycker bevarande av partikeltäthet, rörelsemängd och energi. Genom lösning av dessa ekvationer tillsammans med Poissons ekvation erhålls driftshastighetens rumsliga beroende. Jämförelse med Monte Carlo-simuleringar visar god överensstämmelse, särskilt i strukturer av typen GaAs n⁺-n-n⁺ vid 77 K.

I kontrast uppvisar Si-MOSFET en betydligt mer komplex transportbild, till stor del på grund av kiselkristallens indirekta bandstruktur, där konduktionsbandets minimum ligger vid X-punkten i Brillouin-zonen snarare än i Γ-punkten. Detta leder till stark anisotropi i både spridningsmekanismer och jonisationsprocesser. Kunskapen om högenergielektroner i Si (över 1 eV) är fortfarande otillräcklig, särskilt vad gäller hur jonisationsgraden varierar över k-rymden. Denna variation sträcker sig över två storleksordningar vid låga energier (≤3 eV), men minskar vid högre energier där direkta övergångar över bandgapet blir möjliga.

Ett r

Hur kvantmekaniska effekter påverkar elektrontransport i mikroskopiska system

Kvantmekaniska effekter har en direkt inverkan på elektrontransporten i mikroskopiska system och har fått stor uppmärksamhet för sina potentiella tillämpningar i framtida elektroniska enheter. I system med mycket små dimensioner, där elektroner uppvisar vågkaraktär, är det avgörande att förstå de fysiska mekanismer som styr deras rörelse och de effekter som uppstår under dessa förhållanden.

En annan viktig aspekt är fenomenet som uppstår när elektronerna rör sig i ett område där de kan stöta på hinder, som till exempel en förorening. När en elektronens bana kring ett hinder (såsom en förorening) interagerar med en annan elektronbana, kan detta leda till faserade interferenser som manifesterar sig genom koherenta effekter. Ett exempel på detta är Aharonov-Bohm-effekten (AB-effekten), där elektroner som rör sig i ett stängt kretslopp upplever en förskjutning beroende på den magnetiska flödet genom kretsloppet. AB-effekten orsakar periodiska svängningar i elektriska strömmar när det finns ett magnetfält närvarande, vilket ger kvantiserade fluktuationer som kan utnyttjas för att skapa nya typer av sensorer eller minnesenheter.

För stora integrerade kretsar är de effekter som beskrivits ovan ofta oönskade. Vid design av elektroniska enheter på makroskopisk nivå vill man undvika dessa effekter för att säkerställa en stabil och förutsägbar funktion. Men när det gäller designen av nya kvantmekaniska enheter, kan dessa fenomen utnyttjas för att skapa enheter som är både snabbare och mer energieffektiva. Ett exempel på en sådan tillämpning är skapandet av en elektrontransistor som använder Koulombblockaden för att minska mängden elektroner som lagras i ett minnesbit, vilket potentiellt kan minska energiförbrukningen i lagringssystem.

Vidare, när elektroner rör sig i smala ledningar eller kvantprickar, kan deras rörelse beskrivas av kvantmekaniska principer snarare än klassiska begrepp som mobilitet och avslappningstid. I sådana system kan elektroner följa vågliknande beteenden, vilket gör det möjligt att utnyttja egenskaper som kvantinterferens och kvantvågledare. Detta kan leda till nya typer av enheter där elektronernas rörelse och interaktion kan styras på mikroskopisk nivå.

I sådana sammanhang introducerades Landauer-Büttiker formeln, en teori som beskriver hur elektroner transporteras genom en ledare i ett kvantmekaniskt system. Denna teori bygger på elektronens vågegenskaper och är särskilt användbar när man hanterar ledare som består av olika material eller har komplexa former. Formeln ger en exakt beskrivning av ledningsförmågan i system där elektronerna rör sig mellan två terminaler, och den relaterar ström och spänning genom att beakta alla de olika sätt på vilka elektroner kan reflekteras eller transmitteras mellan ledarna.

Landauer-Büttiker formeln visar att ledningsförmågan för ett tvåterminalsystem, där endast en kanal är aktiv, kan beskrivas av ett grundläggande uttryck, där den kvantmekaniska ledningsförmågan är given som $2e^2/h$. I praktiken kan ledningsförmågan också inkludera flera subband, vilket gör att elektroner kan färdas genom olika kanaler i en ledare. För att ta hänsyn till alla dessa subband, kan strömmen i systemet uttryckas som en summa av de överföringskoefficienter som beskriver sannolikheten för att elektroner ska färdas mellan kanalerna.

Det är viktigt att förstå att dessa kvantmekaniska fenomen inte bara är teoretiska intressanta, utan även har direkta tillämpningar i utvecklingen av nästa generations elektroniska enheter. Genom att använda kvantmekaniska principer kan man skapa mer effektiva och snabbare enheter som utnyttjar störningar och kvantinterferens på ett sätt som inte är möjligt i klassiska system. Spintronics, där elektronens spin används för att lagra och bearbeta information, är ett sådant exempel där man kan skapa enheter som är mer energieffektiva och snabba än dagens konventionella halvledarenheter.