Hur man identifierar brofrekvenser genom kontaktrespons

I det numeriska simuleringen som genomfördes, har både väg- och broresponsen erhållits genom FEM. Specifikt visas de vertikala, roterande och laterala (radiala) accelerationssvaren från det rörliga fordonet i figur 12.8(a), 12.9(a) och 12.10(a), tillsammans med motsvarande spektra i figur 12.8(b), 12.9(b) och 12.10(b). Som framgår av dessa figurer överensstämmer de första vertikala frekvenserna för bron (f bv,1, f bv,2) som identifierats från fordonets vertikala och roterande respons i figurerna 12.8(b) och 12.9(b) samt den första radiala frekvensen (f br,1) i figur 12.10(b) med de värden som listas i tabell 12.2. Däremot framkommer det att förutom bronens frekvenser, även fordonets egna frekvenser är närvarande i spektrumen. Särskilt syns fordonets roterande frekvens f o som ett framträdande topp i fordonets spektrum i figur 12.9(b).

Det är tydligt att fordonets egna frekvenser i vissa fall kan dölja identifieringen av brofrekvenser. För att förbättra identifierbarheten av brofrekvenser finns en möjlig metod att använda kontaktresponsen mellan fordonet och bron, snarare än enbart fordonets respons. För den böjda balken har kontaktresponsen härletts från fordonets kroppssvar och presenterats genom de enhetliga formlerna i ekvation (12.59), som kan användas för att filtrera bort fordonets frekvenser från spektrumen för att möjliggöra identifiering av brofrekvenser.

För att verifiera noggrannheten hos kontaktresponsen beräknad från den enhetliga formeln i ekvation (12.59), baserat på de fordonssvar som tillhandahålls av FEM, genomfördes en jämförelse med både analytiska och FEM-resultat. För att illustrera noggrannheten av denna formel tillämpades inga extra signalbehandlingstekniker. Endast den vänstra kontaktresponsen diskuterades, då ingen märkbar skillnad finns mellan den vänstra och högra kontaktresponsen, förutom vid fall med vägarnas ojämnhet.

På samma sätt har de laterala dynamiska responserna från CP beräknade med den enhetliga formeln i ekvation (12.59) visats i figur 12.12, tillsammans med den analytiska lösningen från ekvation (12.47) och FEM-resultatet. Här visas tydligt att det råder god överensstämmelse mellan de tre resultaten. Det är också intressant att notera att den andra radiala frekvensen (f br,2), som endast kan ses svagt i fordonets laterala respons i figur 12.10(b), nu blir helt synlig i kontaktresponsen i figur 12.12(b). Den andra radiala frekvensen f br,2 var också frånvarande i den analytiska lösningen av figur 12.12(b), på grund av att endast den första mode beaktades i den teoretiska härledningen.

Genom att jämföra den laterala kontaktresponsen i figur 12.12(b) med fordonets laterala respons i figur 12.10(b) bekräftas att de radiala frekvenserna har blivit mer synliga i kontaktresponsen, vilket beror på undertryckningen av fordonets frekvenser. Från ovanstående analys kan det slås fast att kontaktresponsen är överlägsen fordonets respons, eftersom fler brofrekvenser generellt kan identifieras, både i vertikal och lateral riktning. Det är även värt att notera att på grund av den hastighetsberoende förskjutningseffekten kommer varje brofrekvens i kontaktens spektrum att vara något förskjuten beroende på fordonets rörelsehastighet.

Hur kan man förbättra identifieringen av brofrekvenser genom användning av testfordon och shakers?

En enkel och effektiv metod för att identifiera brofrekvenser är att använda responsen vid kontaktpunkten mellan fordonet och bron, beräknad baklänges från fordonets respons, snarare än att använda fordonets respons direkt. Genom denna metod elimineras fordonets egenfrekvens helt, och fler brofrekvenser kan extraheras (Yang et al. 2018a; Xu et al. 2021). Denna metod har tidigare verifierats genom både teoretiska studier och experiment (Yang et al. 2018a, 2020f, 2022g; Xu et al. 2021).

Vibrationer från virtuella fixpunkter på bron, rekonstruerade genom matrixkomplettering med hjälp av data som samlats in av rörliga fordon, har också använts för modalidentifiering av broar (Eshkevari och Pakzad 2020; Mei et al. 2021). Förutom de olika databehandlingsteknikerna har även testfordonets roll som huvudkomponent i fältundersökningar granskats. I tidigare studier användes ett enkelaxlat släp som dragits av en traktor i fälttesterna av Yang och kollegor. Detta enkla system matchade bra med den teoretiska formuleringen baserad på ett system med en frihetsgrad (Yang et al. 2004a). Modellen var enkel men möjliggjorde en klar förståelse av interaktionen mellan det rörliga testfordonet och bron, och den användes därför flitigt av många forskare (Yang och Lin 2005; Yang et al. 2014, 2020f; Kong et al. 2016; Urushadze och Yau 2017; Wang et al. 2017; Tan et al. 2019; Zhan och Au 2019; Li et al. 2019b; Xu et al. 2021).

Det visades också att vibrationssensorer inte nödvändigtvis behöver monteras på axeln, som traditionellt gjorts. Istället kan sensorn monteras på ett justerbart cantilever som är stumt förbundet med axeln och fungerar som en adaptiv förstärkare för fordonets respons genom att utnyttja de-tuning och tuning mellan sensorns massa och axelns massa (Yang et al. 2021d; Xu et al. 2023e). I vissa fall utvidgades modellen med en tvåaxlad fordonskonfiguration för att skapa en residualrespons mellan de två fordonen, vilket visade sig vara praktiskt för att minska påverkan från vägskrovlighet (Yang et al. 2012a).

För att ytterligare reducera påverkan från vägskrovlighet användes även tilläggsexcitationskällor för att förstärka brovibrationerna, exempelvis genom användning av ett följande lastfordon (Lin och Yang 2005) eller slumpmässig trafik (Xu et al. 2021). I vissa studier lades en shaker till för att hjälpa till att förstärka brovibrationerna och på så sätt underlätta identifieringen av brofrekvenser. Denna metod är en förlängning av tidigare arbete som fokuserade på att justera shakerfrekvens och -position för att optimera effekten av vibrationer på bron, inklusive högre modefrekvenser (Yang et al. 2020).

En shaker, som inte är för tung, är viktig för att inte förändra broens dynamiska egenskaper under testning. Det är också värt att notera att för vissa broar som är mycket styva, kan den rörliga testfordonets egen excitation vara otillräcklig för att på ett tillfredsställande sätt aktivera broens vibrationer. För dessa fall har användning av en shaker visat sig vara ett effektivt sätt att öka broens rörelser, vilket underlättar vibrationstesterna och hjälper till att förbättra de mätningar som görs av fordonet.

Det är också viktigt att förstå att det för att få pålitliga mätningar är avgörande att designa testfordonet på ett sådant sätt att det inte ändrar broens dynamiska egenskaper på ett sätt som kan förvränga testresultaten. Bron måste testas under realistiska förhållanden, vilket innebär att faktorer som vägskrovlighet och miljöbrus måste beaktas när data analyseras för att korrekt identifiera brofrekvenserna.

Hur skakaren påverkar frekvensextraktion vid brovibrering

Effekten av skakaren på en bro, särskilt när det gäller att förstärka frekvenser som kan identifieras genom en vibrationsmätning, beror på placeringen och de specifika förhållandena vid testtillfället. Skakaren används för att förbättra vibrationsscanningen av broar genom att lägga till ett ytterligare externt excitationssystem som hjälper till att isolera och förstärka vissa frekvenser som annars kan vara svåra att mäta. Ett intressant fenomen som observeras vid användning av skakaren är att dess förstärkningseffekt för de relevanta frekvenserna inte alltid är linjär och förändras beroende på positionen av skakaren på bron.

För att ytterligare förstå effekten av skakaren i olika scenarier, är det viktigt att ta hänsyn till påverkan från fordonets hastighet. En högre hastighet hos testfordonet tenderar att öka broresponsen, vilket innebär att frekvenserna i brovibrationen som är nära fordonets egen frekvens kan bli svårare att identifiera. En jämförelse av test med olika fordons hastigheter visar att frekvenserna som är relaterade till brons låga frekvenser (som f_b,1) kan förstärkas av högre hastigheter, medan de högre frekvenserna (som f_b,2, f_b,3 och f_b,4) påverkas mycket mindre. Förklaringen till detta ligger i dynamiska förstärkningsfaktorer (DAF) som beror på hastigheten, där lägre hastigheter ger högre förstärkning för dessa frekvenser. Därför rekommenderas det att använda lägre fordonshastigheter vid fältmätningar om man vill maximera identifieringen av dessa frekvenser.

En annan viktig aspekt som kan påverka resultaten av vibrationsscanningar är vägens ojämnhet och den omgivande miljöns brus. Vägens ojämnhet, definierad genom specifika profiler som definieras av ISO 8608, kan minska effektiviteten i vibrationsmätningen genom att ge en oönskad variation i signalen. Denna ojämnhet dämpas något genom att använda specifika filtertekniker som tar bort de högfrekventa komponenterna av vägytans vibrationer, vilket gör det lättare att separera bron från den oönskade vägrelaterade påverkan.

Det är också viktigt att notera att medan skakaren förbättrar resultatet genom att skapa en starkare och mer definierad respons på bron, är dess effekt inte oberoende av andra externa faktorer som vägens ojämnhet och bruset i omgivningen. Skakaren hjälper till att minska effekten av fordonets hastighet på vibrationerna, men kan inte helt eliminera andra källor till störningar i mätningarna. Därför måste både de tekniska detaljerna kring placeringen av skakaren och de miljömässiga förhållandena beaktas för att optimera användningen av skakaren i praktiska test.

Hur påverkar förstärkaren bilens och brorespons?

Förstärkaren spelar en avgörande roll i att påverka dynamiken i system där både ett fordon och en bro är inblandade. I sådana system är det viktigt att förstå hur förstärkaren påverkar frekvensresponsen hos både fordonet och bron. Genom att analysera dessa effekter kan vi optimera designen för att förbättra identifierbarheten av broresponsen och för att undvika skadliga effekter som kan uppstå vid resonans.

Från figuren kan vi dra följande slutsatser: För de speciella fallen där $\beta_{i,a} = 1$ (dvs $\omega_a = \omega_i$) och $\beta_{i,a} = \beta_{v,a}$ (dvs $\omega_v = \omega_i$), tenderar DAFa att närma sig ett mycket stort värde, vilket definieras som resonansvillkoret. När man rör sig bort från resonansområdet, minskar DAFa gradvis. Detta innebär att förstärkarens effekt på att förstärka broresponsen minskar successivt. Denna förståelse är viktig för att kunna vägleda designen av frekvenser för förstärkare och fordon, så att man kan förbättra identifierbarheten av broresponsen.

En viktig observation här är att när $\beta_{i,a} = \beta_{v,a}$, dvs när $\omega_v = \omega_i$, tenderar DAFv att bli mycket stor, vilket också definieras som resonansvillkoret. Vid det speciella fallet där $\beta_{i,a} = 1$, dvs när $\omega_a = \omega_i$, tenderar DAFv att närma sig noll. Detta betyder att signalen som överförs till fordonet elimineras, vilket definieras som ett avbrytande villkor för att nollställa fordonets respons. Detta fenomen är även relaterat till det som inom strukturteknik kallas en justerad massa-dämpare (tuned mass damper), där en viss frekvens inställs för att undertrycka skadliga vibrationer i fordonet.

En annan viktig aspekt är hur förstärkaren kan bidra till att dämpa effekten av fordonets egen frekvens i fordonets respons. När massförhållandet mellan förstärkaren och fordonet är mycket mindre än 1, reduceras DAFv till en viss form, som beskrivs i formeln för $A_v$. Detta kan visualiseras genom att man ser på förhållandet mellan $\beta_{v,a}$ och $\alpha_{v,a}$, vilket kan leda till en minimal DAFv vid specifika värden.

För att bättre förstå dessa fenomen kan numeriska simuleringar användas för att illustrera och verifiera resultaten, vilket kommer att diskuteras mer ingående i senare avsnitt. Dessa simuleringar kan hjälpa till att finjustera inställningarna för förstärkaren för att uppnå önskad respons och samtidigt minimera negativa effekter.