Hur kan modeller för gränsskikt och övergång användas i isbildningssimuleringar?

Underskattningar i värmeöverföring i den främre delen av en cylinder kan ha ett direkt samband med användningen av en fullständigt turbulent flödeslösning. Det faktum att CFD++ inte löste övergångsflödet, till skillnad från integralanalysen (Stefanini et al., 2010), kan vara en avgörande faktor. Denna diskrepans understryker vikten av att noggrant välja modelleringsmetodik i simuleringsverktyg. Achenbachs (1977) experimentella dataset föreslås som bas för utveckling av väggfunktions- och värmeöverföringsmodeller, även om frånvaron av publicerade yttemperaturnivåer begränsar dess användbarhet för finjustering och kalibrering.

För det laminära impulsgränsskiktet tillämpas Walz’ profil och en noggrann behandling av tjockleksparametrar, hastighetsprofiler och friktionskoefficienter med särskild vikt på tryckgradientens påverkan. I den turbulenta regimens modell används lokala Reynolds-tal baserat på impulstjocklek samt avancerade uttryck för friktionskoefficient som funktion av formfaktorer. Heads analys av entrainment och utveckling av skjuvkraftsprofiler i det turbulenta gränsskiktet tillämpas iterativt med hjälp av inverterade funktioner för formfaktorer och entrainment-parametrar.

Den numeriska modellen initieras med antaganden om övergångsintervall (1.2 < H_turb < 1.4) och jämställande av laminär och turbulent impulstjocklek i övergångspunkt. Lösningen uppdateras genom successiva iterationer där impulsförluster och formfaktorer räknas om, tills en konvergerande lösning erhålls. Turbulent separation identifieras då H_turb → ∞ och friktionskoefficienten Cf,turb går mot noll.

För turbulent värmeöverföring tillämpas modifierade formuleringar där isliknande ytsträvhet modelleras som en seriekopplad termisk resistans till det turbulenta gränsskiktet. Friktionskoefficienten Cf,rough och motsvarande Stanton-tal beräknas med utgångspunkt i Kays och Crawfords (1993) formulering. Den resulterande Nusseltkoefficienten i turbulent regim beräknas med beaktande av både gränsskiktet och den grova ytan genom interpolationsfaktorn γ (0 ≤ γ ≤ 0.99) som bestämmer regimblandningen.

Intermittens γ är funktion av övergångens natur, där modeller som Mayle (1991) och Abu-Ghannam och Shaw (1980) används för att definiera längden på övergången under naturlig eller by-pass inducerad turbulens. En justerad form av turbulensnivån, τ₀ = 2.7 tanh(τ/2.7), används för att beräkna exponenten i en-me

Hur modelleras och beräknas isbildning på ytor under flygning?

Isbildning på flygplansytor är en komplex process som involverar flera fysikaliska fenomen såsom värmeöverföring, fasövergångar och flödesdynamik. Modellen för isbildning skiljer mellan tre huvudsakliga regimer: rimfrost, glaze-is och våt yta, där varje regim styrs av specifika förutsättningar och parametrar. För att minska antalet okända variabler i beräkningarna sätts vissa villkor beroende på vilken isregim som analyseras: vid rimfrost är filmens tjocklek noll, för glaze-is är yttemperaturen konstant vid 273,15 K och för våt yta är isens tjocklek noll.

Valet av isregim sker systematiskt med hänsyn till omgivningstemperaturen. Glaze-is uppstår vanligtvis när luften är mellan 263,15 K och 273,15 K. Vid temperaturer över 263,15 K men under eller lika med 273,15 K testas först glaze-isregimen, och om den inte är möjlig prövas rimfrost och sedan den våta regim. Vid temperaturer under 263,15 K prioriteras rimfrost, följt av glaze-is och våt regim, medan vid temperaturer över 273,15 K undersöks den våta regimens möjlighet först.

För att lösa problemet används en diskretisering av de partiella differentialekvationerna som beskriver mass- och energibalansen i varje cell på ytan. Beräkningarna uppdateras i tidssteg där konvektiva flöden summeras över cellens grannar och källtermer som inkluderar smältning och avdunstning beaktas. De två huvudekvationerna som styr systemet är massbalansen och energibalansen, vilka måste lösas simultant. Lösningen kräver iterationer, ofta med numeriska metoder som Brent-metoden eller Newton-Raphsons metod, för att bestämma yttemperaturen och därmed is- och vattentjockleken i varje tidssteg.

Implementeringen i beräkningsprogram som SU2-ICE följer ett strikt flödesschema: först identifieras om ytan är torr, och om inte, väljs isregimen i ordning beroende på omgivningstemperaturen och kompatibilitetskontroller. Uppdateringar av temperatur och tjocklekar görs successivt med kontroll av att lösningen är fysisk rimlig enligt definierade kriterier.

Den matematiska formuleringen och de numeriska metoderna för isbildning är avgörande för att kunna förutsäga och förstå hur is utvecklas på flygplansytor under olika förhållanden. Det är viktigt att inse att dessa modeller är starkt beroende av korrekta indata, såsom temperaturer, luftfuktighet och ytegenskaper, samt att de iterativa lösningarna kräver noggrannhet för att säkerställa konvergens och fysikalisk rimlighet. Osäkerhetsanalys och modellkalibrering med verkliga data är därför en integrerad del av processen för att förbättra modellens tillförlitlighet och användbarhet i praktiska tillämpningar.

För att fullt förstå modellens betydelse bör läsaren också reflektera över den känslighet som systemet har mot initiala och randvillkor, samt hur icke-linjära fenomen och fasövergångar kan leda till komplexa dynamiker i isbildningen. Modellen illustrerar tydligt vikten av att kombinera termodynamik med numerisk metodik för att lösa praktiska problem inom flygteknik, och den understryker samtidigt utmaningarna i att hantera multifasflöden och deras interaktioner med strukturer i rörelse. Det är också relevant att beakta hur denna modell kan utvidgas eller modifieras för att ta hänsyn till andra faktorer som luftströmmar, variationer i luftfuktighet eller förändringar i flyghastighet, vilka alla påverkar isbildningens utveckling och karaktär.

Hur påverkar isbildning på fläktens rotorblad och styrvinge jetmotorns aerodynamik?

Simuleringarna fokuserar på en jetmotor utvecklad av JAXA, där fläktrotorn består av 24 rotorblad och 60 statorvingar. För att förenkla beräkningarna modelleras endast ett rotorblad och två statorvingar med antagandet om periodisk symmetri. Beräkningsnätet består av cirka 2,9 miljoner punkter och bygger på avancerade metoder som overset- och multi-block-nät. I termodynamiken används Messinger-modellen för att beskriva fasövergångar och isbildning.

Temperaturfördelningen runt rotorbladets mittspann visar att den varma rotorbladsvaken flödar in i passagerna mellan statorvingarna och skapar en periodisk temperaturvariation. Temperaturen runt den främre kanten av statorvingen blir högre då den varma vaken träffar denna yta. Denna interaktion mellan rotorbladets och statorvingens flödesfält är betydande för isbildningen. Trots en inflödeslufttemperatur på cirka -20 °C (253 K) kan yttemperaturen på blad och vingar nå omkring 0 °C (273 K) på grund av luftens kompression, vilket påverkar isbildningsprocessen markant.

Dropparnas rörelse i flödet är starkt påverkad av deras tröghet, vilket gör att de tenderar att träffa rotorbladets trycksida, särskilt vid den främre kanten. Suctionsidan träffas sällan av droppar. På statorvingen träffar dropparna främst trycksidan och koncentreras nära hub-sidan, där luftströmmen konvergerar på grund av noskonens utformning.

Intressant nog uppstår på rotorbladet en typ av is som liknar glaze-typ trots att omgivande temperaturförhållanden borde indikera rime-is. Detta beror på höga yttemperaturer som får vattnet att rinna tillbaka och frysa i accelerationszonen på suctionsidan, vilket bildar så kallade horn av is.

Denna dynamik visar att isbildning är ett komplext fenomen där flödesinteraktioner, temperaturvariationer och droppimpingement spelar avgörande roller. För att fullt förstå påverkan måste man även beakta variationen i droppstorlekar och deras fördelning, då detta kan utjämna effektiviteten i droppinsamlingen och därmed isens utbredning.

Hur kan numerisk simulering förbättra förståelsen och hanteringen av isbildning i jetmotorer?

Isbildning i jetmotorer utgör ett betydande säkerhetsproblem inom flygtekniken. Trots tekniska framsteg kvarstår utmaningen att exakt modellera och förutsäga isbildningsfenomen under verkliga flygförhållanden. Numeriska metoder, särskilt de som bygger på grid-baserade tekniker, har utvecklats för att studera och simulera isbildning i motorers olika komponenter. Dock har valideringar av dessa koder ofta varit begränsade till tvådimensionella fall, vilket begränsar deras tillämpbarhet för att fullt ut beskriva komplexa tredimensionella flöden och interaktioner i en jetmotor.

Den befintliga forskningen visar att även med dessa begränsningar kan de utvecklade koderna med viss rimlighet förutsäga grundläggande isbildningsbeteenden. Detta är avgörande eftersom isbildning påverkar aerodynamik, termodynamik och därmed motorprestanda och säkerhet. Ett centralt problem är att många nuvarande isbildningsmodeller saknar universalitet; de är ofta specifikt anpassade till vissa förhållanden eller typer av is, vilket kräver kontinuerlig vidareutveckling och validering.

En viktig väg framåt är att samla in fler experimentella data från verkliga eller realistiskt simulerade förhållanden inuti jetmotorer. Dessa data är nödvändiga för att testa och förbättra modellerna, så att simuleringarna bättre kan spegla verkligheten. Det finns en stark ambition att minska beroendet av empiriska modeller, vilka bygger på experiment och förenklingar, och i stället utveckla mer fundamentala simuleringsmetoder såsom direkt numerisk simulering (DNS). DNS har potentialen att eliminera modellberoendet och ge en mer exakt bild av turbulenta flöden och isbildning utan att förlita sig på förenklade antaganden.

Forskningen i detta område kräver ett tvärvetenskapligt angreppssätt där experimentella studier och avancerade numeriska metoder kombineras. Bland metoderna återfinns simuleringar av ispartiklars bana genom motorkomponenter, termodynamiska modeller för isackretion, och simuleringar av interaktion mellan is och aerodynamiska ytor i olika driftsförhållanden. Resultaten bidrar inte bara till förståelsen av isbildningsmekanismer utan också till utvecklingen av skyddsåtgärder, såsom ytbehandlingar som minskar isansamling.

Det är också av vikt att beakta komplexiteten i olika istyper, från superkylda vattendroppar till iskristaller, och deras respektive beteenden vid kontakt med motordelar. Detta kräver avancerade modeller som kan hantera multifasflöden och komplexa fasövergångar mellan vatten, is och ånga.

I praktiken är ett systematiskt arbete med validering av numeriska modeller mot experimentella data avgörande för framgång. Det innebär att laboratorieexperiment, fälttester och avancerade mättekniker måste utvecklas parallellt med simuleringsverktyg för att säkerställa att resultaten är tillförlitliga och användbara.