Hur uppdateras och förbättras modeller i online dolda Markovmodeller (OHMM) med sparsamma data?

I online dolda Markovmodeller (OHMM) sker parameteruppdatering genom att successivt integrera nya observationer i modellen, där varje tidssteg T bidrar till att revidera sannolikheter och tillståndsparametrar. Den centrala mekanismen bygger på att tillräcklig statistik, representerad av matriser och tensorer som $\hat{\phi}^h_{ijk}(T)$, uppdateras via rekursiva relationer. Dessa fångar in information om historiska tillstånd och observationer, där indexen $i, j, h, k$ representerar tillståndsövergångar och observerade värden. För att fokusera på relevanta delar av data elimineras irrelevanta index genom summation över hela intervall, vilket möjliggör effektiv parameterestimering.

Ett avgörande problem i praktisk tillämpning är hanteringen av korta och sparsamma observationssekvenser, särskilt under tidiga faser som exempelvis vid konstruktion eller geologiska undersökningar. Korta sekvenser kan leda till överanpassning och osäkra parameteruppskattningar, vilket i sin tur försämrar modellens prediktiva förmåga. För att undvika detta implementeras en mekanism som förlänger dessa korta sekvenser genom att utnyttja de senaste parametrarna och fyller i saknade observationer genom en feedbackprocess.

Denna process initieras genom att en preliminär HMM-modell (HMM0) tränas på den tillgängliga korta observationssekvensen. Modellen används sedan för att inferera mest sannolika tillstånd för både observerade och icke-observerade tidssteg. Vid platser där markborrningar tillhandahåller kända tillstånd jämförs dessa med de infererade tillstånden från HMM0. Resultatet av denna jämförelse används för att fylla i de saknade observationerna i sekvensen, vilket skapar en sammansatt sekvens bestående av både observerade och uppskattade data.

Vid utfyllnad av data följs principen om minimal förändring, vilket innebär att observationer endast modifieras när en faktisk tillståndsändring sker. Om nästa tillstånd är detsamma som det nuvarande, förblir observationen oförändrad. Om tillståndet däremot ändras sker en diskontinuerlig "hoppande" förändring i observationsvärdet vid en slumpmässigt vald tidpunkt mellan nuvarande och nästa kända tillstånd. Denna metod minimerar onödiga förändringar och bevarar sekvensens naturliga struktur, vilket förbättrar modellens robusthet och prediktionsförmåga.

För att bedöma konvergensen av modellens parametrar används avståndsmått mellan successiva övergångs- och emissionsmatriser, där förändringen normaliseras över antalet tillstånd och därmed ges ett värde mellan 0 och 1. En låg förändring (exempelvis under en tröskel på 0,0005) indikerar att modellen har konvergerat och stabiliserat sina parametrar. Detta är en viktig kontrollpunkt i processen för att undvika överanpassning och säkerställa att modellen ger tillförlitliga prognoser.

Vikten av att förstå dessa mekanismer för online uppdatering, hantering av sparsamma data och principen om minimal förändring är avgörande för att kunna tillämpa OHMM i verkliga problem där data ofta är ofullständiga eller begränsade. Det är centralt att inse att modellens framgång inte bara bygger på matematisk komplexitet utan också på en noggrant balanserad integration av observationer och inferens för att säkerställa stabilitet och precision i prediktionen.

För att ytterligare fördjupa förståelsen kan läsaren reflektera över hur valet av tidberoende faktorer som diskonteringsparametern $\eta(T)$ påverkar modellens anpassningsförmåga, samt hur osäkerheten i de fyllda observationerna kan kvantifieras och hanteras för att undvika systematiska bias i prediktionen. Det är även viktigt att uppskatta att principen om minimal förändring, trots sin enkelhet, spelar en fundamental roll i att bibehålla sekvensens trovärdighet och modellens prestanda.

Hur väljer man rätt tunnelborrmaskin? En analys av flera beslutskriterier och osäkerheter i val av tunnelutrustning

Valet av tunnelborrmaskin (TBM) är en komplex och kritisk process som kan ha stor inverkan på effektiviteten och säkerheten vid tunnelkonstruktion. När moderna tunnlar ska byggas, krävs det att man noggrant väger flera faktorer som teknisk genomförbarhet, miljöpåverkan, ekonomiska överväganden och hur väl maskinerna passar in i det specifika projektet. Valet av maskin kan i hög grad påverka projektets framsteg, och ett felaktigt val kan leda till både förseningar och ökade kostnader, eller ännu värre – olyckor.

Inom området MCDM är en av de mest använda metoderna "TOPSIS" (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution), som syftar till att välja den bästa lösningen genom att mäta hur nära varje alternativ kommer det ideala alternativet. TOPSIS fokuserar på att identifiera avståndet från både det bästa och sämsta alternativet, och försöker därmed hitta en balans som minimerar risker. Traditionellt har dessa analyser byggt på exakta numeriska värden, men vid komplexa och osäkra scenarier som vid tunnelborrmaskinsval, där många bedömningar görs subjektivt av experter, är det svårt att kvantifiera alla faktorer på ett exakt sätt. I dessa fall, där den information som ges är språklig eller kvalitativ snarare än kvantitativ, kan den traditionella metoden vara otillräcklig.

För att hantera denna osäkerhet har fuzzy logik ofta använts för att hantera dessa subjektiva bedömningar och omvandla dem till kvantitativa värden. Men även denna metod har sina begränsningar, då den inte fullt ut kan hantera den variabilitet som finns mellan olika experters bedömningar. Här kommer en mer avancerad metod som kallas "Cloud Model" in, vilket introducerar en stochastisk aspekt i fuzzy logik genom att införa en ny parameter – Hyperentropi (He). Denna parameter fångar variationen mellan olika bedömare och tillåter en mer flexibel hantering av osäkerhet i beslutsprocessen.

Cloud-modellen använder probabilistiska metoder för att generera en serie slumpmässiga tal som speglar osäkerheten och variationen i de kvalificerade bedömningarna. Detta gör att man kan överföra den språkliga osäkerheten till numeriska värden, vilket gör att metoden blir mer kompatibel med TOPSIS. Genom att kombinera dessa två metoder – Cloud-modellen och TOPSIS – kan man bättre hantera de osäkerheter och variationer som finns när flera experter gör sina bedömningar och hjälper till att fatta mer välgrundade beslut vid val av tunnelborrmaskin.

Det är viktigt att förstå att även om dessa tekniker ger ett mer sofistikerat och exakt sätt att ta beslut, så innebär det inte att osäkerhet helt kan elimineras. Varje beslut bygger fortfarande på de data och antaganden som finns tillgängliga, och ju mer osäkra dessa data är, desto större blir påverkan på det slutliga beslutet. I tunnelbyggnadsprojekt, där geologiska förhållanden kan förändras över korta avstånd och där externa faktorer som vattentryck och jordstabilitet kan variera kraftigt, måste dessa osäkerheter beaktas noggrant.

Det är också av yttersta vikt att förstå att val av maskin inte är en isolerad process. Det påverkas av hela projektets dynamik, inklusive lagets erfarenhet, maskinens driftskostnader, hållbarhet och hur snabbt maskinen kan anpassa sig till föränderliga arbetsförhållanden. Tekniken för tunnelborrning har utvecklats i takt med att kraven på tunnlar och infrastruktur har förändrats, och val av rätt maskin kräver därför både erfarenhet och teknisk kunskap.

Hur osäkerhet påverkar beslut inom MCDM-processer: En studie av gränsvärden och känslighetsanalys

Vid användning av metoder för flervalsbeslutsfattande (MCDM) i praktiska tillämpningar uppstår ofta osäkerheter som kan påverka rankingen av alternativ och slutliga beslut. I den aktuella studien, där man undersökte val av tunnelborrmaskin (TBM) för ett tunnelingprojekt, analyserades denna osäkerhet genom simuleringar för att studera variationerna i resultat beroende på de osäkra kvalitativa utvärderingarna. Målet var att fastställa vilka faktorer som mest påverkar beslutet och hur osäkerhet kan modelleras för att ge ett mer robust resultat.

I resultatet av den 1000-steppiga simuleringen observerades att avståndet till det positiva idealiska lösningen (PIS) och det negativa idealiska lösningen (NIS) för de valda alternativen varierade, vilket framgår av Fig. 5. Detta innebär att det inte finns någon exakt och stabil rankning i alla iterationer, utan att det finns överlapp mellan alternativen, särskilt mellan A3 och A4. Trots detta kan man observera att alternativ A4 (som representerar TBM-sköldmetoden) konsekvent visade sig vara det bästa alternativet enligt flera kriterier, som visas i Fig. 4 och Tabell 7. Denna osäkerhet belyser vikten av att förstå hur beslut kan förändras över tid och under olika förutsättningar.

De förväntade rankningarna enligt simuleringen visade att A4 var det mest föredragna alternativet, följt av A3, medan A1 och A2 var de minst föredragna alternativen. Den relativa rangordningen mellan alternativen visade sig dock vara känslig för de parametrar som användes i simuleringen. För att undersöka detta ytterligare, genomfördes en hypotesprövning där resultaten för A3 och A4 jämfördes statistiskt. Hypotesprövningen, som redovisades i Tabell 8, visade att skillnaden mellan A4 och A3 var signifikant, vilket innebär att preferensen för A4 är mer stabil och trovärdig jämfört med A3, trots variationer i simuleringarna.

När simuleringarna och osäkerhetsmodellen applicerades på beslutet, observerades att när osäkerhetsfaktorer introducerades (t.ex. värdena α = 0.8, 0.9, 1.1 och 1.2), ökade spridningen i resultaten. För mindre osäkerhetsfaktorer visade simuleringarna att A4 förblev det mest föredragna alternativet i majoriteten av iterationerna, men för vissa osäkerhetsfaktorer kunde A3 ibland bli det bästa alternativet. Detta är en viktig insikt för praktisk tillämpning där beslut kan vara beroende av variabler som är svåra att förutsäga. För att hantera denna osäkerhet och minska risken för felaktiga beslut krävs det att beslutsfattare beaktar osäkerhetens inverkan på de slutgiltiga besluten och noggrant analyserar de kritiska faktorer som påverkar resultatet.

Det är också viktigt att förstå att medan simuleringar och statistiska analyser kan ge en viss trygghet om det bästa alternativet, innebär osäkerheten att det alltid finns en risk för att slutliga beslut kan variera beroende på förändrade parametrar eller nya data. Därför är det inte bara tillräckligt att följa den initiala rankingen utan att också genomföra känslighetsanalyser för att kunna justera beslutet om nödvändigt. Det innebär att val av metod, teknisk anpassning, miljöförhållanden och andra externa faktorer måste beaktas för att skapa en hållbar och flexibel lösning.

Hur kan deep learning och optimeringstekniker förbättra TBM:s prestanda?

I denna studie används 200 datasets, som representerar en delmängd av de faktiska TBM-operationerna, för att demonstrera effektiviteten av den föreslagna online-optimeringen. Genom att justera parametrarna x1 till x3, medan de övriga parametrarna x4 till x9 hålls oförändrade, kan man efterlikna de faktiska förhållandena vid lokaliseringen av grävningen. Denna typ av optimering beaktar de historiska målvärdena för O1 till O4, vilka ständigt uppdateras baserat på grävrutans sekvens.

För att säkerställa att optimeringen inte leder till orealistiska eller skadliga resultat för TBM, tillämpas olika gränser för de aktiva parametrarna. Exempelvis kan parametrarna justeras inom intervallen -20%, +20%, -30%, +30% och -40%, +40%, vilket gör det möjligt att simulera olika scenarier av TBM-drift utan att överskrida de tekniska gränserna. Genom att använda en genetisk algoritm (NSGA-II) för att optimera dessa parametrar kan vi generera lösningar som är praktiska och hållbara över tid.

Prestationen av den föreslagna metoden kan sedan utvärderas med hjälp av vanliga mått som MAE (Mean Absolute Error), RMSE (Root Mean Square Error) och R2. De förutspådda prestandaresultaten jämförs med de faktiska operationella värdena för att säkerställa att modellen gör pålitliga förutsägelser. I denna studie visade resultaten att modellen kan förutsäga TBM:s prestanda med mycket liten felmarginal. Till exempel var den genomsnittliga MAE för penetrationshastigheten, O1, endast 2.083 mm/min, vilket innebär att förutsägelsen var mycket nära de faktiska värdena, som varierade mellan 10 mm/min och 50 mm/min.

Den intelligenta modulen som används i denna studie har inte bara visat sig vara pålitlig när det gäller att förutsäga TBM:s prestanda, utan även effektiv när det gäller att optimera dessa parametrar i realtid. Genom att tillämpa optimeringstekniken förbättrades alla fyra målen, O1 till O4, avsevärt efter optimering. Exempelvis ökade penetrationshastigheten från ett genomsnitt på 40.230 mm/min till 50.931 mm/min, och energiförbrukningen minskade samtidigt från 1.574 kWh till 1.202 kWh. Dessa förbättringar leder till en mer effektiv och ekonomisk TBM-drift.

Vidare kan optimeringen av TBM-prestanda effektivt åstadkommas genom att släppa på begränsningarna för de operativa parametrarna. Genom att släppa dessa begränsningar och tillåta parametrarna att justeras mer fritt, kan maskinen arbeta nära sin maximala kapacitet, vilket ytterligare förbättrar prestandan.

För att ge en mer exakt uppskattning av TBM:s operationella effektivitet är det viktigt att inte bara fokusera på den tekniska optimeringen utan också förstå de operativa begränsningarna. Även om förbättringar som de som beskrivits ovan kan åstadkommas genom optimering, är det också nödvändigt att noggrant följa de praktiska och fysiska gränser som sätts av TBM:ns konstruktion och material. Detta inkluderar att ta hänsyn till maskinens mekaniska förmåga, samt säkerställa att ändringar i driftsparametrar inte leder till för tidigt slitage eller skador på utrustningen.