Magneto-dispersionrelationer i kvantiserade system är en viktig del av förståelsen för elektroniska strukturer i material som används i MOSFET och QMOSFET. Dessa relationer beskriver hur energi och vågvektorer för elektroner i närvaro av ett magnetfält är relaterade till varandra, vilket påverkar både elektronernas rörelse och densitetsfunktionerna (DOS). Här undersöks de olika formerna av magneto-dispersionrelationer och DOS i olika material med olika elektriska fältstyrkor och kvantiseringsnivåer.

I svaga elektriska fält, som i fallet med 2D-system, kan magneto-dispersionrelationen beskrivas genom en uttrycksform som involverar kvadrerade termer för vågvektorer och materialkonstanter. Detta ger en grundläggande förståelse för hur energinivåerna är kvantiserade och hur de påverkas av ett applicerat magnetfält. DOS-funktionen i denna situation kan skrivas som en delta-funktion, där den beroende variabeln är energinivån för elektronens tillstånd.

När den elektriska fältstyrkan ökar, förändras dispersionen för de elektroniska tillstånden och nya termer kommer in i relationerna som beskriver förhållandet mellan vågvektorer och energi. I dessa starkare elektriska fält blir diskretiseringen av energinivåerna mer påtaglig, vilket leder till en förändrad densitetsfunktion och därmed en förändring i elektronernas koncentration vid ytan.

För att kunna förstå dessa effekter bättre måste man beakta det kvantmekaniska perspektivet, där inte bara materialets elektriska egenskaper är viktiga, utan även de magnetiska egenskaperna och hur dessa interagerar med det kvantiserade elektriska systemet. Detta är särskilt tydligt i MOSFET och QMOSFET, där variationer i magnetfält och elektriska fält direkt påverkar de elektroniska tillstånden och dess distribution.

En viktig aspekt att förstå är hur temperatur och fermi-nivå påverkar dessa system, vilket kan ses i formeln som involverar Fermi-Dirac- fördelningen. Vid höga temperaturer kan elektroner som tidigare varit fastlåsta vid lägre energinivåer börja uppta högre energinivåer, vilket förändrar den totala elektrontätheten i systemet. Vid olika temperaturer kan också olika kvantiserade energinivåer bli mer eller mindre besatta, beroende på hur de interagerar med både externa fält och det inre materialets egenskaper.

I samband med denna kvantiseringsstudie är det också viktigt att analysera de olika typerna av material, såsom bismuth telluride eller germanium, där materialens specifika strukturer och egenskaper leder till olika magneto-dispersionrelationer. Dessa material, som har icke-parabolisk karaktär, presenterar ytterligare komplexitet i dispersionen som måste beaktas för att korrekt förstå deras elektroniska tillstånd i kvantiserade system.

Vid högre elektriska fält kan de magneto-dispersionrelationerna bli mycket mer komplexa, särskilt när man studerar material med starkt icke-linjärt respons, som till exempel i material av typen Kane. Här spelar parametrar som γ och andra materialkonstanter en central roll i att beskriva hur dispersionen av vågvektorer förändras med ökad fältstyrka. Dessutom kräver det att man noggrant följer energins förhållande med magnetfältet och hur den påverkas av både elektriska och magnetiska effekter.

Det är också nödvändigt att förstå hur alla dessa variabler – från Fermi-nivå till kvantiserad energi – samverkar för att ge en fullständig bild av elektronernas beteende i dessa system. Analysen av DOS i sådana system ger inte bara information om elektronens tillstånd utan även om hur dessa tillstånd fördelas i materialet beroende på yttre fält och temperatur.

Därför bör en förståelse för kvantiserade strukturer och magneto-dispersionrelationer vara en grundläggande del av en djupare inlärning om hur magnetfält och elektriska fält samverkar för att forma elektronens tillstånd i moderna elektroniska enheter som MOSFETs och QMOSFETs. Kombinationen av dessa teorier hjälper till att förutsäga och optimera prestanda hos halvledare och andra kvantmaterial, vilket är avgörande för utvecklingen av framtidens elektronik.

Hur påverkar stark elektrisk fält det elektroniska beteendet i HD Kane-typ halvledare?

I dagens värld av moderna nanoteknologiska enheter har det blivit av stor betydelse att förstå hur elektriska fält påverkar material med olika bandstrukturer. Den tidigare förståelsen av dispergeringslagarna för bärarna i halvledarmaterial, särskilt under starka elektriska fält, har ofta varit baserad på antagandet att dessa lagar förblir oförändrade, vilket visat sig vara felaktigt i många fall. Det är denna komplexa relation som denna kapitel försöker att förklara, med särskilt fokus på relaxationstiden som orsakas av akustisk mode spridning (AMS) i kvantifierade halvledare under inverkan av ett starkt elektriskt fält.

För att förstå detta måste vi först titta på hur dispersionen av elektroner förändras när externa fält appliceras. Vid närvaro av ett starkt elektriskt fält, som genereras längs x-axeln, sker förändringar i elektronens rörelse och deras interbandövergångar, vilket påverkar hela materialets elektroniska egenskaper. Denna förändring har också konsekvenser för spridningens dynamik, speciellt i förhållande till akustiska moduler, som är centrala för den övergripande elektriska ledningsförmågan i materialet.

När det gäller spridning i HD III-V, ternära och kvaternära halvledare, visar de teoretiska beräkningarna att det sker signifikanta förändringar i båda interbandövergångarna och spridningsmekanismerna. Dessa förändringar kan matematiskt uttryckas genom en formel som beskriver förändringen i dispersionen och interbandmatrisens element, där effekten av det externa elektriska fältet ingår i beräkningarna. För att uttrycka detta på ett formellt sätt används en integrerad ekvation som beskriver växelverkan mellan elektronernas tillstånd och deras rörelse i det applicerade fältet. Här ses en direkt koppling mellan elektronens tillstånd och det externa fältets inverkan, som i sin tur påverkar materialets ledningsförmåga.

Särskilt intressant är när man studerar påverkan av det elektriska fältet på kvantvälldevicer som kvantbrunnar (QWs), kvanttrådar (NWs), och kvantpunkter (QDs) i HD Kane-typ halvledare. Dessa strukturer, som är ofta använda i optoelektroniska enheter, svarar på externa elektriska fält på ett mycket annorlunda sätt än bulkmaterial, eftersom kvantifieringen av rörelsemängden leder till diskreta energinivåer och särskilda elektroniska egenskaper. Under sådana förhållanden kommer de karakteristiska tids- och energidynamikerna för spridning att modifieras på ett sätt som är nära kopplat till fältstyrkan.

De teoretiska beräkningarna som diskuteras i kapitel 19 beskriver AMS i detalj för dessa material, särskilt med tanke på hur både magnetiska och elektriska effekter spelar in. En intressant aspekt av dessa beräkningar är att de inte enbart behandlar fältets påverkan på spridning under normala förhållanden utan även tar hänsyn till specifika effekter som uppstår i närvaro av magnetiska fält och kvantiserade magnetiska tillstånd i materialets struktur. Detta blir särskilt relevant när vi behandlar spridningseffekter i material med graderade gränssnitt eller i supergitterstruktur där AMS kan resultera i oväntade förändringar av ledningsförmågan.

För att få en fullständig bild av hur dessa effekter fungerar måste vi även förstå de underliggande fysikaliska modellerna som används för att beskriva spridningen, som innefattar kvantmekaniska tillstånd och växelverkan mellan elektroner och akustiska fältmoduler. Genom att analysera dessa modeller får vi en djupare insikt i hur det externa fältet på ett fundamentalt sätt förändrar dynamiken för elektronernas rörelse i sådana material och hur dessa förändringar kan optimeras för användning i avancerade nanoteknologiska enheter.

Det är också viktigt att påpeka att de teorier och beräkningar som presenteras i kapitel 19 inte bara gäller för specifika typer av halvledare utan kan generaliseras till ett bredare spektrum av kvantmaterial. Genom att förstå dessa fenomen på djupet öppnas nya möjligheter för design och förbättring av framtida nanodevice som är mer energieffektiva och kan fungera under mer extremt elektrodynamiska förhållanden.

Hur DOS-funktioner och kvantiserade strukturer påverkar elektriska egenskaper i HD-nanowire-material

I studien av elektriska och optiska egenskaper i högdimensionella (HD) material, som halvledarnanostrukturer och kvantiserade material, är en av de centrala parametrarna densitet av tillstånd (DOS). För nanowires (NWs) av HD-material, såsom högdimensionella zink- och kadmium-difosfider eller Pb1−xGexTe, påverkar DOS funktionerna direkt elektronernas energi-tillstånd och deras transportegenskaper. Den här effekten blir ännu mer uttalad i material med icke-parabolisk bandstruktur, där elektroner och hål inte följer de traditionella paraboliska dispersionerna som man ser i vanliga halvledare.

DOS i sådana material kan beskrivas genom olika dispersionrelationer (DR) och modeller för olika material, som till exempel de som refereras till av Bangert och Kastner, Stillman et al., eller de traditionella två- och trebandmodellerna för Kane. I dessa modeller är det viktigt att förstå hur materialets unika strukturella egenskaper, såsom kvantkonfinering, påverkar elektronernas fördelning i energinivåerna.

För icke-parabolisk bandstruktur, som i NWs av HD material som Te, GaP eller Bi2Te3, uppträder kvantiserade icke-paraboler i kx vs E-plottarna, vilket betyder att tillstånden inte förändras kontinuerligt utan istället uppträder som diskreta nivåer. Dessa nivåer orsakas av den kvantiserade naturen av elektroner i en mycket liten dimension, där de kvantmekaniska effekterna blir betydande. Detta påverkar också DOS, där tillståndsfunktionerna inte längre följer en enkel parabolisk form utan istället kan visas som diskreta tillstånd över specifika energinivåer.

Det är också av vikt att beakta effekten av kristallfältuppdelning och dispersionrelationerna för tetragonala material när man analyserar DOS. I material där kristallfältuppdelning är närvarande, som i tetragonala eller tetragonalt deformera material, har detta en direkt inverkan på de elektriska egenskaperna. Exempelvis har sådana material ofta en ökad värde på den normaliserade 1D DMR vid låga temperaturer, vilket visar på en stark beroende av nanotjockleken.

När det gäller numerisk beräkning av DOS, DMR och EFM i sådana strukturer, används specifika modeller för att förutsäga dessa egenskaper baserat på materialens sammansättning och geometriska dimensioner. För Pb1−xGexTe-nanowires, som exempel, är det viktigt att använda en lämplig dispersionrelation för att korrekt kunna förutsäga DOS, särskilt när man undersöker kvantiserade icke-paraboler som uppträder på grund av den småskaliga naturen hos nanomaterial.

I dessa material påverkas elektrisk konduktivitet, optiska egenskaper och andra fysiska egenskaper av kvantkonfineringseffekter. Därför är det essentiellt för forskare att noggrant analysera och jämföra resultaten från olika modeller för att förstå de faktorer som bidrar till förändringar i de elektriska och optiska egenskaperna hos dessa material.

Endtext

Hur kan man numeriskt lösa fraktionella diffusions­ekvationer med varierande ordning?
Hur artificiell intelligens och maskininlärning revolutionerar affärsprocesser och sjukvårdssektorn
Hur symmetri påverkar reaktionsvägar: En studie av konrotatoriska och disrotatoriska moduser