Erosionsmodellen kalibrerades utifrån NRC:s experimentdata vid en luftströmshastighet på 85 m/s med en annan fördelning av partikelstorlekar (Trontin och Villedieu 2018). De parametrar som studerades var bland annat vätskefraktionen (LWR), total vattenhalt (TWC) och temperaturen T1, vilka alla har stor påverkan på isbildningens karaktär och utbredning. Numeriska simuleringar visar övergripande förmåga att återspegla den globala tendensen för LWR:s inverkan på isbildningens geometri. Vid en temperatur på −5 °C framträder en skarp isbildningsvinkel omkring 80° vid en låg vätskefraktion (LWR = 0,12), medan en betydligt trubbigare vinkel på 130° uppträder vid högre vätskefraktion (LWR = 0,5). Detta förklaras av att skjuvspänningar på is-/vattenblandningens yta driver materialet nedströms, vilket homogeniserar ytan och motverkar uppkomsten av en vass accretionskant.

Det är väsentligt att förstå hur denna transport av is-vattenblandningen, som dominerar vid höga smältförhållanden, påverkar effektiviteten i isbildningsprocessen. Genom att transportera lösa iskristaller bort från accretionskanten reduceras tillväxten av is, något som för närvarande inte fullt ut modelleras i simuleringsverktyget IGLOO2D. Under torrare förhållanden, vid lägre LWR, är denna effekt mindre framträdande, vilket tillåter en skarpare och mer effektiv isbildning.

Temperaturens påverkan på isbildningen är också komplex. Vid mycket låga temperaturer, exempelvis −15 °C, tenderar IGLOO2D att överskatta isens tillväxt. Detta beror på att balansen mellan vattenfrysning och partiklar som fastnar på ytan inte modelleras tillräckligt exakt. Låg temperatur främjar snabbare frysning av flytande vatten, vilket leder till mindre kvarvarande vätska i accretionsskiktet och därmed mindre deposition av iskristaller. Detta innebär att isens yta och struktur vid mycket låga temperaturer får en annan karaktär, vilket också speglar en lägre effektivitet i isavlagringen.

De valideringsdata som använts kommer från flera experimentella källor med varierande temperatur- och fuktförhållanden, bland annat Coxs och NRC:s vindtunnelstudier, vilka visar på vikten av att ta hänsyn till de olika faserna och dynamiken i atmosfäriska ispartiklar för en korrekt förståelse och simulering av isbildningsprocessen.

Studier av ispartiklars rörelse och påverkan i turbofan-motorkomponenter visar att partikelstorlek har avgörande betydelse för deras beteende. Mindre partiklar, i storleksordningen 20 μm, följer huvudsakligen luftströmmarnas banor utan större fragmentering, medan större partiklar, upp till 1 mm, uppvisar en ballistisk rörelse med omfattande studs och fragmentering, särskilt vid fläktens rotorblad. Fragmenteringen leder till en förändring i partikelstorleksfördelningen, med en minskning av den genomsnittliga massdiametern från 400 μm till cirka 150 μm i områden nedströms fläkten.

Denna dynamik är kritisk för att förstå var is bildas i motorkomponenter och hur olika geometriska konfigurationer påverkar isens ackumulation. Simuleringar av en generisk motoringång och fläkt visar att centrifugala krafter och fragmenteringsprocesser spelar en viktig roll i att fördela partiklar och därmed påverka isbildningen i motorflödet.

Temperaturen, vätskefraktionen, den totala vattenhalten och partikelstorleksfördelningen är därför centrala faktorer som tillsammans styr isbildningsprocessen i blandfasatmosfäriska förhållanden. Den komplexa interaktionen mellan dessa parametrar kräver avancerade modeller som kan hantera såväl de termodynamiska som de aerodynamiska processerna. För att fördjupa förståelsen bör läsaren beakta att isens struktur och tillväxt inte bara är en funktion av tillgänglig vattenmassa och temperatur utan också av dynamiken i vätskefasen, ispartiklarnas transport och fragmentering samt ytrörelser som skjuvspänningar skapar.

Dessutom är det viktigt att inse att laboratorie- och vindtunneldata ofta förenklar verklighetens komplexa atmosfäriska villkor. Därför är vidare utveckling och validering av modeller mot verkliga flygdata och avancerade mätningar nödvändiga för att fullt ut kunna förutsäga isbildning och dess konsekvenser för luftfartens säkerhet och prestanda. Det gäller särskilt vid extrema temperaturer och varierande fuktighetsförhållanden där modeller idag fortfarande har begränsningar.

Hur modelleras värme- och massöverföring i superkylda droppar på ytor?

Den komplexa processen att förstå och modellera värme- och massöverföring i superkylda droppar, särskilt när de är placerade på ytor, kräver noggrant beaktande av flera fysikaliska fenomen och matematiska tekniker. Dropparna antas ofta vara ideala sfärer med konstant volym och form under hela processen. Denna förenkling möjliggör en tvådimensionell transient värmeledning i sfäriska koordinater, där kontakten med underlaget är viktig, särskilt på superhydrofoba ytor med kontaktvinkel över 150°.

Värmeutbytet styrs av tre huvudsakliga mekanismer: konvektion, strålning och avdunstningskylning på ytor exponerade för luft, samt termisk kontaktmotstånd där droppen möter underlaget. I den superkylda fasen beskrivs värmeledning med en partiell differentialekvation som tar hänsyn till rumsvariabler och tid. Temperaturfördelningen i droppen är beroende av konvektionsvärmeöverföringskoefficient, massöverföringskoefficient, latent värme vid avdunstning, samt ytemissivitet och Stefan-Boltzmanns konstant för strålningsutbyte.

Dimensionlösa parametrar såsom Biot-tal (Bi), Nusselt-, Sherwood-, Reynolds-, Prandtl- och Schmidt-tal används för att beskriva och relatera värme- och massöverföringsprocesserna till strömnings- och materialegenskaper. Genom att införa dessa dimensionlösa grupper kan modellen hantera komplexiteten i gränsvillkoren och förbättra numerisk konvergens.

För att lösa den partiella differentialekvationen med icke-linjära gränsvillkor används Generalized Integral Transform Technique (GITT). En implicit filtrering av de icke-linjära gränsvillkoren homogeniserar problemet och möjliggör en mer stabil och snabbare konvergens av lösningen. Filtreringen införs som en linjär funktion i rumsvariabeln med tidsberoende koefficienter som bestäms så att de uppfyller de fysiska gränsvillkoren. Därefter omvandlas problemet till ett eigenvärdesproblem där icke-linjäriteter i gränsvillkoren ingår för att ytterligare förbättra noggrannheten och stabiliteten i lösningen.

Modellen bortser från densitetsförändringar vid gränsytan mellan vätska och is samt flöden inducerade i vätskefasen, vilket är rimliga approximationer för att hålla beräkningarna hanterbara. Trots dessa förenklingar ger modellen en djupare förståelse för superkylda droppars frysningsbeteende under luftströmning och kontakt med ytor.

Viktigt är att förstå att dessa modeller kräver korrekt uppskattning av värmeöverföringskoefficienter och materialparametrar, vilka ofta är temperatur- och tillståndsberoende. Den praktiska tillämpningen av modellen, till exempel inom flygteknik eller meteorologi, förutsätter att man noggrant validerar antaganden och parametrar mot experimentella data för att säkerställa modellens tillförlitlighet. Vidare är interaktionen mellan värmeledning, konvektion och avdunstning inte bara en fråga om termodynamiska parametrar utan även om ytkemi och droppens fysikaliska egenskaper, som kan variera med miljöförhållanden.

Genom att kombinera avancerade numeriska tekniker som GITT med en fysikaliskt grundad beskrivning av värme- och massöverföring möjliggörs insikter i dynamiken hos superkylda droppar, vilket är centralt för att förbättra modeller och metoder för frostkontroll och förutsägelse av isbildning.

Hur kan osäkerheter i simuleringar av luftflöde och isbildning påverka resultat och förutsägelser?

För att utvärdera nätverksoberoende och förutsägbara resultat, användes en ren luftfoil i detta experiment, där turbulens modellerades enligt Boussinesqs hypotes med hjälp av k-ω-SST Menter’s shear-stress transport closure. De osäkra parametrarna i denna analys var Mach-talet för freeströmmen (M), freeströmstrycket (P), freeströmtemperaturen (T), luftfoilens attackvinkel (AoA) och medelvolymdiametern (MVD) för vattendropparna. Tabellen nedan rapporterar de nominella driftvillkoren för vindtunneln tillsammans med deras osäkerhetsintervall. Det är viktigt att notera att osäkerhet karakteriseras med hjälp av en uniform sannolikhetsfördelning.

Den osäkerhetskvantifiering som genomfördes baserades på en Polynomial Chaos surrogatmodell som var trunkiert vid tredje ordningen. Koefficienterna för surrogaten beräknades med hjälp av Ordinary Least Squares (OLS), med 168 datapunkter som genererades genom att utvärdera den fullständiga beräkningsmodellen, där Latin Hypercube Sampling-tekniken användes. För att kontrollera surrogatens noggrannhet genererades ytterligare ett datamängd som innehöll 50 punkter. Generellt visade surrogaten god noggrannhet, med ett maximalt värde för Root Mean Square Error (RMSE) på mindre än 3 × 10⁻³ vid stagnationspunkten. På de återstående delarna av luftfoilen reducerades RMS till ett försumbar värde, cirka 5 × 10⁻⁴.

Resultaten från surrogaten jämfördes med experimentella observationer, och denna jämförelse visade på en liknande kvalitativ och kvantitativ beteende. I allmänhet ger PoliMIce-ramverket en god förutsägelse av β-kurvan, med några avvikelser som är jämförbara med experimentens upprepningsbarhetsområde nära stagnationspunkten. Förutsägelserna och experimenten avviker något när man rör sig mot svansen på bellkurvan, och den begränsade osäkerhetsintervallet för numeriska förutsägelser indikerar en brist i den beräkningsmodell som används. Trots detta ger förutsägelserna en god överensstämmelse med referensdata åtminstone på trycksidan av luftfoilen för s > 0,02.

En känslighetsanalys enligt Sobols variansdekompositionsteknik visade att osäkerheten i förutsägelserna i allmänhet kan härledas från osäkerheten i både attackvinkeln (AoA) och MVD för dropparna. AoA påverkar i största grad när man är nära stagnationspunkten, medan osäkerheten i MVD främst påverkar sug- och trycksidan av luftfoilen. Denna information är viktig eftersom den pekar på att variationen i resultat ofta inte enbart beror på en parameter, utan snarare på en samverkan mellan flera faktorer, särskilt när man arbetar med komplexa flödes- och isbildningssituationer.

Vid undersökningen av MS(1)-317 luftfoils från ett experiment vid NASA Glenn IRT-anläggning användes även en numerisk beräkningsmodell där RANS-ekvationerna diskretiserades med en finita volymmetod och en hybridtriangulär-kvadrat obestämd nätstruktur. Nätverket bestod av 42 000 element, med kvadratiska element nära väggarna där gränsskiktet utvecklas, och triangulära element i strömningsregionens inre. För att beräkna flödet användes en andra ordningens MUSCL-schema för konvektiva flöden och en Approximate Riemann Solver (ARS) av Roe-typ. Viskösa flöden diskretiserades med hjälp av ett standard genomsnitt av gradienter.

För att vidare undersöka osäkerheten i simuleringarna användes en latinsk hyperkub samplingsteknik och en surrogatmodell baserad på trunkiert Polynomial Chaos expansion. Denna metod visade på en liknande noggrannhet som tidigare analys, där RMSE för förutsägelserna nära stagnationspunkten uppgick till cirka 4 × 10⁻³, med en ytterligare minskning till 5 × 10⁻⁴ för andra delar av luftfoilen. En ny jämförelse mellan förutsägelser och experiment visade god överensstämmelse för hela kurvan, men med några avvikelser i nära stagnationspunkten och vid den nedåtgående grenen av kurvan.

För att bättre förstå osäkerheten i isbildning på luftfoiler, som undersöktes vid NASA Glenn IRT, är det avgörande att beakta inte bara de aerodynamiska parametrarna utan även de små variationerna i de fysikaliska förhållandena, såsom lufttemperatur och partikeldiameter. Osäkerheten i dessa parametrar leder ofta till variationer i det förutsagda islagrets tjocklek, vilket gör det nödvändigt att noggrant analysera och kvantifiera dessa faktorer för att säkerställa att de numeriska modellerna ger realistiska och tillförlitliga resultat under olika driftförhållanden.

Hur risker och utmaningar med förfalskade komponenter hotar säkerheten och innovationen inom elektronik
Vad kan man förvänta sig från fågelskådning vid Tobermory och Hawsen Burn?
Hur du kan skapa din egen fiskeflotta och andra unika aktiviteter längs Oregonkusten
Vad är de främsta tekniska aspekterna för effektiv drift av koncentrerad solenergi (CSP)?