Hur används metamodeler för att förutsäga isackretionsformationer på flygplansvingar?

För att effektivt förutsäga isformationer på flygplansvingar, särskilt under flygning i klimatförhållanden där rimfrost är en risk, utvecklas metoder som kopplar samman numeriska simuleringar och statistiska tekniker. En sådan metod är användningen av metamodeler, som bygger på data som samlats in genom avancerade simuleringar och experimentella observationer. Dessa metamodeler används för att kvantifiera och förutsäga isackretionsbildning, vilket är avgörande för att säkerställa flygsäkerheten under extrema väderförhållanden.

Vid simulering av isackretion används olika parametrar som påverkar hur isen samlas på en yta. Två centrala parametrar i detta sammanhang är k och ks/k, som beskriver ytråhetens egenskaper och isens vidhäftningsegenskaper. För att optimera förutsägelserna används Latin Hypercube Sampling (LHS) för att selektera provpunkter från det parametriska rummet. De 120 provpunkterna som valts i denna metod garanterar att varje linje och kolumn i provrummet får exakt en provpunkt, vilket gör att det resulterande datasetet blir representativt för hela parameterutrymmet.

När dessa provpunkter har valts används de för att skapa metamodeler, särskilt Polynomial Chaos Expansion (PCE). PCE är en statistisk metod som används för att skapa metamodeler genom att representera osäkerhet med hjälp av viktade polynom. Genom att använda PCE kan man approximera isformationer som ett polynom av ingångsparametrarna k och ks/k, vilket gör det möjligt att snabbare och mer exakt förutsäga isens tjocklek och tvärsnittsarea vid olika positioner på vingen.

Metamodelerna, särskilt de som representerar maximi-isens tjocklek och tvärsnittsarea, fungerar som en första insikt i isens “storlek”. Även om de inte ger en exakt form av isackretionen, erbjuder de en användbar approximation som kan användas för vidare simuleringar och analys. För att öka noggrannheten skapas även mer detaljerade metamodeler som kan förutsäga isens form vid specifika punkter, vilket gör att forskare kan få en mer exakt geometrisk representation av isackretionsmönstren på vingen.

För att säkerställa att en metamodel är tillförlitlig, utvärderas dess precision genom att jämföra de förutsagda resultaten från metamodelen med de som erhållits genom Computational Fluid Dynamics (CFD)-baserade simuleringar. Denna jämförelse görs genom att använda R2-regressionskoefficienten, som kvantifierar hur nära metamodelens resultat ligger CFD-simuleringens verkliga värden. En hög R2-koefficient, nära 1, indikerar att metamodelen är en tillförlitlig approximation av CFD-resultaten.

För att kalibrera dessa metamodeler och justera parametrarna k och ks/k så att de ger en isackretion som bäst matchar experimentella observationer från litteraturen, används en teknik baserad på Bayesiansk inversionsberäkning. Denna metod utnyttjar Bayes sats för att hitta de mest sannolika värdena för ingångsparametrarna, givet observerade isformationer. Med hjälp av denna metod kan man justera modeller för att bättre matcha verkliga observationer och på så sätt förbättra noggrannheten i framtida simuleringar.

Bayesiansk inversion görs genom att beräkna posteriorfördelningarna av de ingående parametrarna, baserat på observationsdata och fördelningar av dessa parametrar. Genom att tillämpa Markov Chain Monte Carlo (MCMC)-metoder, såsom Metropolis-Hastings-algoritmen, kan man genomföra ett stort antal iterationer för att exakt uppskatta de parametrar som leder till den isackretion som observerats i experimenten.

En viktig aspekt att förstå är hur parametrarna och deras osäkerheter påverkar metamodelens förmåga att förutsäga isens egenskaper. För att få realistiska resultat är det avgörande att noggrant definiera osäkerheten i de ingående parametrarna och att kunna kvantifiera dessa osäkerheter i de slutliga förutsägelserna. De justerade parametrarna kan sedan användas för att optimera designen av vingprofilen eller för att förutsäga isuppbyggnad under olika atmosfäriska förhållanden.

Metodiken som beskrivs här är inte en engångslösning utan måste anpassas och kalibreras för varje specifikt testfall. Det finns olika atmosfäriska förhållanden, olika vingprofilmodeller, och olika flygoperativa förhållanden som alla kan påverka hur is samlas på en vinge. Genom att kontinuerligt använda och kalibrera metamodeler för olika scenario kan man förbättra förutsägelserna och därmed öka säkerheten för flygplan som opererar i isiga miljöer.

Hur kan Gappy POD kombinera CFD och experimentella data för att förbättra simuleringar av flygplansbeteende i isbildningsförhållanden?

CFD och experimentella data har ofta behandlats som separata eller konkurrerande källor, där CFD föreslagits ersätta eller minska behovet av experiment. En metodologi som inte bara kombinerar dessa utan också ”blandar” dem för en mer heltäckande analys av isproblematiken är att föredra. En sådan blandning möjliggörs genom Gappy POD, en vidareutveckling av POD-metoden, som berikar glesa EFD och FFD-datamängder till samma omfattning som CFD-simuleringar.

Det finns två huvudsakliga tillvägagångssätt för Gappy POD inom ROM-ramverket. Det första innebär att experimentella mätningar berikas som ett mål genom att fylla i saknad data med en linjär kombination av POD-lägen extraherade från befintliga snapshots. Detta leder till lösningen av ett linjärt ekvationssystem där saknade element ersätts av motsvarande reparerade värden. Den andra, som tillämpas här, använder experimentdata som snapshots tillsammans med CFD-lösningar för att extrahera POD-lägen. Snapshots betraktas som ofullständiga och POD-basen byggs iterativt genom att saknade värden initialt antas och sedan uppdateras vid varje iteration, medan ursprunglig data på icke-glesa positioner bibehålls.

Metoden testades även på en DLR-F6-modell, där ytryck på flygplanskroppen rekonstruerades från endast 192 tryckprober placerade på över 235 000 ytnoder, vilket motsvarar 99,92 % saknad data. För att efterlikna verkliga experiment introducerades även slumpmässigt brus på 5 % i datan. Trots den höga graden av saknad data och brus kunde Gappy POD med 5 modes och en energinivå på 99,99 % rekonstruera tryckfördelningen med ett maximalt fel på cirka 4,48 %. Detta visar att metoden är robust även vid mycket gles och brusig experimentdata.

Det är viktigt att inse att denna metod kräver att databasen med fullständiga CFD-snapshots är omfattande nog att representera flödets dynamik korrekt. Framställandet av denna databas är beräkningsmässigt dyrt, särskilt i tredimensionella problem, vilket motiverar återanvändning av databasen för flera rekonstruktioner utan förändringar i förutsättningarna.

Utöver tekniska aspekter visar detta exempel hur integreringen av beräkningsmodeller och experimentell data kan lyfta förståelsen för komplexa aerodynamiska fenomen, såsom isbildning, vilket är avgörande för säkerheten i flygtrafiken. Gappy POD och ROM ger en kraftfull metod att hantera brister i mätdata, en vanlig realitet i experimentella miljöer, och samtidigt bibehålla den precision och detaljrikedom som CFD erbjuder.

Det är också väsentligt att förstå att alla experimentella data bär med sig osäkerheter och brus, vilket måste beaktas i modellen. Metoder som Gappy POD kan inte bara fylla i saknade data utan också fungera som ett verktyg för brusreduktion genom den underliggande energimodellens fokus på dominanta flödesstrukturer. Dessutom innebär kombinationen av data från olika källor att man kan uppnå en mer pålitlig och komplett bild, som inte hade varit möjlig att få från enskilda datasets.