Hur kalibreras isbildning på flygplansytor med Bayesiansk inversion och CFD?

Kalibreringen av isbildningsmodeller är en central process för att uppskatta ytråhetsparametrar som sedan används i CFD-simuleringar (Computational Fluid Dynamics). Målet är att med hjälp av experimentella isbildningar, exempelvis de utförda av NASA, kunna justera modellerna så att simuleringarna återger verklighetens ackretioner så exakt som möjligt. I detta sammanhang utgör den bayesianska inversionsmetoden ett kraftfullt verktyg för att uppdatera sannolikhetsfördelningarna för dessa råhetsparametrar baserat på observerade data.

Först kalibreras metamodellet M1. Detta sker genom att kombinera experimentellt uppmätta värden på maximal istjocklek och tvärsnittsarea, vilka matas in i den bayesianska inversionslösaren. Resultatet är en fördelning av råhetsparametrarna som inte längre är uniforma utan koncentrerar sig kring de mest sannolika värdena, det vill säga de med högst posterior sannolikhet (MAP-värden). Kalibreringsresultatet för M1 visade en råhetshöjd på 0,0040 m och en kvot mellan parametrarna ks/k på 6,4, nära den övre gränsen för fördelningen.

Efter kalibreringen verifierades modellen genom prediktion av maximal istjocklek och tvärsnittsarea med hjälp av Polynomial Chaos Expansion (PCE). Dessa prediktioner överensstämde väl med experimentella mätningar, med en avvikelse i maximal tjocklek på endast 5,8 % och ingen skillnad i tvärsnittsarea. Själva CFD-simuleringen med de kalibrerade parametrarna bekräftade dessa resultat, vilket indikerar att metamodellet och kalibreringen var framgångsrika i att beskriva makroskopiska egenskaper hos isbildningen.

Trots detta finns fortfarande geometriska skillnader på lokal nivå, särskilt på sug sidan där isens tjockaste punkt förskjuts och placeras lägre än i referensdata. Skillnaden i maximal tjocklek motsvarar ungefär 0,8 mm, vilket är acceptabelt med tanke på att andra metoder kan ha avvikelser på upp till 60 %. Detta visar på svårigheten i att uppnå exakt geometrisk överensstämmelse även när makroskopiska parametrar stämmer väl.

I denna andra kalibrering förbättras isens form särskilt i framkanten, där isen blir tunnare och bättre överensstämmande med experimentella data. Dock kvarstår brister på sug sidan, där isen fortfarande är tunnare än förväntat och den maximala tjockleken hamnar på fel position. Prediktioner av isens tjocklek vid de valda probes visar god överensstämmelse mellan PCE och CFD, med avvikelser under 1,5 %, vilket stärker förtroendet för modellens förmåga att beskriva komplexa isbildningsmönster.

Sammanfattningsvis visar studien att bayesiansk inversion är ett effektivt verktyg för att kalibrera parametrar som beskriver ytans råhet i CFD-modeller för isbildning. Resultaten pekar på att kalibreringen ger tillfredsställande prediktioner av både isens tjocklek och tvärsnittsarea, även om lokala geometriska skillnader kvarstår. Valet av mätpunkter är avgörande för kalibreringens noggrannhet och den lokala modellens förmåga att fånga variationer i isbildningen.

Det är viktigt att förstå att även om kalibreringen kan minska skillnader mellan simulering och experiment på makroskopisk nivå, så är isbildningens komplexa geometri och dynamik svår att fullständigt beskriva med enkla parametrar. Detta innebär att modeller och kalibreringar måste fortlöpande utvecklas för att bättre hantera lokal variation och fysiska fenomen som påverkar isens tillväxt och form. Därutöver kräver tillförlitliga prediktioner en noggrann balans mellan modellens komplexitet och kalibreringsdata för att undvika överanpassning eller förlust av generaliserbarhet.

Hur kan en meta-modell för anti-is-system användas för att optimera isackumulering och värmeeffektivitet vid rotorcraft-motorer?

I luftfartsindustrin är isbildning på motorintag och andra delar av rotorcraft en kritisk faktor som påverkar både prestanda och säkerhet. För att hantera detta problem används olika anti-isystem, där en av de mest använda metoderna är elektrotermiska system. Dessa system fungerar genom att använda värme för att förhindra isbildning på motorintagen genom att smälta is och hålla ytan fri från ackumuleringar. En effektiv design och optimering av dessa system kräver en noggrann förståelse av de förhållanden som leder till isbildning samt hur värmeenergi kan tillämpas på bästa sätt för att motverka denna process.

Baserat på experiment och CFD-lösningar (Computational Fluid Dynamics), kan en meta-modell utvecklas för att förutsäga isens tjocklek på ytor som utsätts för sådan påverkan. Denna modell hjälper till att identifiera kritiska förhållanden där is bildas i stor mängd och ger vägledning om hur mycket värme som behövs för att effektivt förhindra ackumulering. Från experimentell data och CFD-simuleringar, kan parametrar som temperatur, medeldroppstorlek (MVD) och vätsketäthet (LWC) användas för att bygga denna meta-modell. Modellen kan sedan användas för att förutsäga och optimera systemets design.

Enligt resultaten från simuleringsmodeller och tester, visas det att vid temperaturer runt -20 °C och MVD på 30 μm, bildas den största mängden is. Detta beror på en kritisk kombination av låg temperatur, rätt mängd vatten i form av superkylda droppar och effektiv samling av dropparna via MVD. Här spelar både temperatur och MVD en avgörande roll i att bestämma var och hur mycket is som ackumuleras på ytor nära motorintaget. Denna information gör det möjligt att skapa en detaljerad modell som förutser isbildning och därmed justera anti-is-systemet för att hantera dessa specifika förhållanden.

Den använda meta-modellen kan också identifiera specifika kritiska områden på motorintagets ytor där is ackumuleras mest, vilket ger viktig information för justering av systemets utformning och värmebehov. För att optimera designen av dessa system krävs att man beaktar både de tekniska begränsningarna i systemet och de praktiska resultaten från de simulerade data. När man identifierar specifika förhållanden, som t.ex. en temperatur under -15 °C och en MVD över 17,5 μm, kan värmeeffekten på rotorcraften justeras för att förhindra isbildning i dessa kritiska områden.

Det är viktigt att förstå att resultatet från meta-modellen är starkt beroende av den data som matas in. Om grunddata inte är tillförlitlig kan inte modellen ge precisa förutsägelser, vilket innebär att noggrannheten i den ursprungliga CFD-lösningen är avgörande. Modellen ska också kunna hantera olika typer av isbildning, inklusive den som orsakas av superkylda stora droppar (SLD), vilket kräver ytterligare utveckling av metoder för att hantera sådana situationer.

När man arbetar med dessa modeller måste även andra faktorer beaktas, som hur is som smälts på oskyddade ytor påverkar flödet och värmeöverföringen. Detta kan bli särskilt relevant när man beaktar glaze-isbildning, där smält is och vattenfilm på ytan kan orsaka ytterligare utmaningar för anti-is-systemen. Meta-modeller och CFD-lösningar måste därför utvecklas för att noggrant kunna förutsäga och hantera isens inverkan på luftflöde och termisk effektivitet.

Utvecklingen av meta-modeller har visat sig vara ett användbart verktyg för att simulera och förutsäga isackumulering, vilket gör det möjligt för ingenjörer att anpassa designen av elektrotermiska anti-isystem på ett effektivt sätt. Det är också möjligt att använda dessa modeller för att optimera storleken på värmeplattorna och de värmeeffekter som krävs för att hålla motorintaget fritt från is under kritiska förhållanden.

För att ytterligare förbättra designen och effektiviteten hos dessa system krävs det ytterligare forskning och utveckling, särskilt inom områden som hur man hanterar de betydande effekterna av isackumulering och smältning på den aerodynamiska prestandan. Den nuvarande metoden kan vara en grund för ytterligare optimering av elektrotermiska anti-isystem genom att kontinuerligt justera parametrarna i modellen och undersöka nya sätt att effektivt förhindra isbildning under en mängd olika miljöförhållanden.

Hur man hanterar osäkerheter i issamling på flygplansvingar

I denna studie behandlas en analys av osäkerheter som påverkar isbildningen på flygplansvingar, specifikt i ett glashållets ackumuleringsregim. Genom att använda en Polynomial Chaos-surrogatmodell och latin-hyperkub sampling (LHS) för att generera data, undersöks hur olika faktorer påverkar den beräknade isbeläggningen vid varierande operativa förhållanden. Osäkerheterna, som härleds från både experimentella data och numeriska simuleringar, analyseras och resultatet visar hur dessa påverkar både isens fördelning och utvecklingen av ackumuleringen.

För att genomföra osäkerhetskvantifieringen (UQ) tillämpas en tredje ordningens Polynomial Chaos-trunkering. Koefficienterna för surrogaten beräknas med hjälp av den vanliga minsta kvadraters metoden (OLS), och en uppsättning av 360 datapunkter genereras genom att utvärdera den fullständiga beräkningsmodellen. Denna modell byggdes genom Latin Hypercube Sampling-teknik, som gör det möjligt att effektivt täcka osäkerhetens domän. För att säkerställa att surrogaten ger tillförlitliga resultat, skapas ett ytterligare datamängd bestående av 50 datapunkter. De utförda beräkningarna indikerar att surrogaterna generellt har god noggrannhet, med ett maximalt värde för root mean square error (RMSE) på mindre än 10^(-5) nära stagnationspunkten på vingens yta. På de återstående ytorna minskar RMS till ett försumbart värde av 10^(-6).

För att förstå och hantera de osäkerheter som påverkar isbildningen på flygplansvingar är det också viktigt att beakta känsligheten hos olika ingångsparametrar. I analysen av variansen, baserad på Sobols variansnedbrytningsteknik, framgår det att osäkerheten i förutsägelserna är starkt relaterad till osäkerheter i flera faktorer, såsom medelvolymdiametern (MVD) på vattendroppar, vattnets innehåll (LWC) och vingens anfallsvinkel (AoA). Osäkerheten i MVD och AoA är mest påtaglig vid de högre isackumuleringsgränserna, medan osäkerheten i LWC har störst inverkan vid stagnationspunkten på flygplansvingen.

Experimentella tester genomfördes på NACA0012-vingar i en kryogen vindtunnel, som var designade för att befrämja glaze-is ackumulering. Dessa tester gav detaljerade data om isbildningens beteende vid specifika testförhållanden, inklusive variationer i luftens hastighet, tryck och temperatur. Under dessa förhållanden fann man att isens ackumuleringsbeteende varierade beroende på de specifika förhållandena vid stagnationspunkten och längs vingens yta.

För att hantera dessa osäkerheter i numeriska simuleringar användes en detaljerad RANS-lösare (Reynolds-Averaged Navier-Stokes), där k-ω-SST-modellen användes för att beskriva turbulens och flödesbeteende kring vingen. Detta gav en god approximation av det aerodynamiska flödet runt vingen, och olika osäkra parametrar som påverkar flödeslösningen inkluderade Mach-tal, frekvent tryck och temperatur, samt geometri- och materialegenskaper.

En annan viktig aspekt är den termiska ledningsförmågan hos isen, som spelar en stor roll i förutsägelsen av isens tillväxt och ackumulering. Osäkerheten i denna parameter är ofta svår att kvantifiera, men genom att använda ett normalt distribuerat slumpmässigt värde för isens termiska ledningsförmåga, kan man inkludera detta i de numeriska modellerna och därmed få en bättre uppskattning av den osäkerhet som påverkar isbildningens förlopp.

Det är avgörande att förstå att de flesta av dessa osäkerheter inte är oberoende av varandra. Förhållandena som råder vid testtillfället, tillsammans med de osäkra parametrarna, samverkar och påverkar varandra på ett komplext sätt. Resultaten av osäkerhetsanalysen ger en god översikt av var de största källorna till osäkerhet finns och gör det möjligt att bättre förstå var man bör lägga fokus för att minimera fel i isförutsägelser.

Vid tillämpning av sådana tekniker i praktiska sammanhang är det också viktigt att notera hur känsligheten för de olika ingångsparametrarna kan förändras beroende på specifika testförhållanden. För exempelvis flygplansvingar som är utsatta för olika klimatzoner, eller i olika höjd och hastighet, kan osäkerheterna vara mer eller mindre betydelsefulla. Användningen av en flexibel osäkerhetsanalys gör det möjligt att bättre anpassa förutsägelserna till olika scenarier och därmed förbättra säkerheten och effektiviteten i operationer som involverar issamling.