Como otimizar o carregamento de veículos elétricos com base na potência inicial?

Considerando o perfil de carregamento representado, a potência do veículo elétrico plug-in (PEV) pode ser modelada em função do estado de carga (SOC) do veículo. Utilizando uma notação simplificada, onde p(t) representa a potência e x(t) o SOC ao longo do tempo, o problema central consiste em integrar a equação diferencial que relaciona a taxa de variação do SOC com a potência aplicada, ajustada pela eficiência constante do carregamento, η.

No intervalo inicial, a potência p(t) permanece constante e igual a pinit, o que torna a solução da equação diferencial linear e direta: o SOC cresce proporcionalmente ao tempo até atingir um limiar b, que depende do estado inicial e de parâmetros fixos do sistema. O instante t' em que o SOC alcança b é calculado a partir dessa relação, garantindo que o carregamento dentro desse intervalo respeite os limites temporais do sistema.

Após esse ponto, a potência varia conforme uma função decrescente relacionada ao SOC, refletindo o comportamento típico do carregamento que desacelera conforme o veículo se aproxima da carga completa. A equação diferencial então se torna linear com coeficientes que dependem de parâmetros do sistema e da eficiência, permitindo sua resolução analítica por métodos clássicos. O tempo total de carregamento t'' ocorre quando o SOC atinge seu valor final desejado, xfin, e pode ser expresso implicitamente em função de pinit e outros parâmetros do modelo, incluindo a eficiência e a capacidade da bateria.

Com base nessa modelagem, é possível formular um problema de otimização para o agendamento do carregamento dos veículos, considerando não apenas os fluxos médios de potência, mas também custos e benefícios associados ao consumo ou fornecimento de energia à rede principal, custos de produção de energia de fontes fósseis durante períodos de ociosidade e carregamento, além dos custos relacionados a atrasos no término do carregamento dos veículos.

O objetivo da otimização é minimizar a soma dos custos de energia na rede, produção de fontes fósseis e penalizações por atraso, ao mesmo tempo respeitando restrições fundamentais como o equilíbrio de potência na rede para diferentes intervalos, a dinâmica dos sistemas de armazenamento elétrico, e o atendimento integral da demanda energética de cada veículo elétrico dentro dos prazos estipulados.

As restrições também asseguram que o carregamento não comece antes do tempo de liberação do veículo e que o prazo final para conclusão do carregamento não seja ultrapassado, garantindo a viabilidade operacional e o cumprimento dos acordos com os usuários. O modelo também diferencia claramente os fluxos de energia entre carregamento e descarga dos sistemas de armazenamento, evitando sobreposição simultânea dessas operações.

Além do modelo matemático e da formulação da otimização, é fundamental compreender que a eficiência do carregamento, a capacidade real das baterias e a dinâmica temporal dos perfis de consumo e oferta energética influenciam diretamente o resultado do agendamento e a viabilidade econômica do processo. A previsão confiável dos padrões de consumo e oferta de energia, assim como a avaliação detalhada dos custos variáveis de produção e da tarifa da rede, são elementos imprescindíveis para a aplicação prática deste modelo.

Como otimizar a integração de estações de carregamento para veículos elétricos em redes de distribuição elétrica?

A rede elétrica é modelada por meio das equações de fluxo de potência que descrevem o equilíbrio em regime permanente senoidal da rede, utilizando uma representação nas coordenadas cartesianas das grandezas do circuito. As equações determinam os fluxos de potência ativa e reativa entre os nós da rede, considerando tensões, fases, e parâmetros como condutância e susceptância. Todas as grandezas são expressas em unidades por unidade (p.u.), o que facilita a normalização e análise dos sistemas elétricos.

A formulação do problema considera restrições essenciais para garantir a qualidade da energia, incluindo limites mínimos e máximos para a magnitude da tensão, ângulo de fase e fluxo de potência em cada ramo da rede. Essas restrições refletem normas técnicas que asseguram a estabilidade e confiabilidade do sistema, evitando sobrecargas e variações excessivas que poderiam comprometer o funcionamento dos equipamentos e a segurança da rede.

O objetivo da otimização é minimizar o valor presente líquido dos custos anuais, somados ao custo de instalação das plantas geradoras distribuídas. Esse custo total incorpora a instalação de unidades de geração fotovoltaica (PV), unidades de cogeração (CHP), turbinas eólicas (WT) e estações de carregamento (CS). A função custo é uma combinação linear dos custos de instalação e dos custos operacionais anuais, incluindo a compra e venda de energia da rede externa, considerando preços diferenciados para compra e venda, refletindo a realidade dos mercados de energia.

O problema é formulado como um problema de otimização não linear misto inteiro (MINLP), resolvido por meio de ferramentas especializadas como o LINGO. O horizonte de planejamento considerado é de um ano, o que permite capturar a variação sazonal e diária das fontes renováveis e do consumo dos veículos elétricos.

A aplicação prática do modelo é demonstrada por meio de um estudo de caso baseado na rede modificada IEEE de 13 barras, representando um distrito dividido em quatro zonas possíveis para instalação das estações de carregamento. Embora o modelo adotado seja de fase única para simplificação, sua extensão para redes trifásicas é direta. Os dados necessários para a modelagem incluem históricos e previsões de disponibilidade das fontes renováveis e perfil de demanda, o que implica lidar com incertezas inerentes a essas informações.

Os resultados do estudo indicam que a geração distribuída é economicamente vantajosa quando a energia gerada é consumida localmente, já que o preço de compra da energia na rede é substancialmente maior que o preço de venda, mesmo durante horários de menor demanda. A localização das estações de carregamento está intimamente relacionada à gestão das quedas de tensão na rede; elas são posicionadas preferencialmente em nós onde o impacto sobre a tensão é menor, evitando os extremos das linhas. Em zonas onde não se instala estações de carregamento, a geração fotovoltaica é intensificada para compensar eventuais quedas de tensão, assegurando a estabilidade da rede.

Outro ponto fundamental é a consideração das restrições técnicas não apenas como limites estáticos, mas como parâmetros dinâmicos que podem variar conforme o estado da rede, condições climáticas e perfil de carga. A evolução tecnológica, especialmente no armazenamento de energia e na comunicação entre dispositivos, pode alterar significativamente os parâmetros e estratégias ideais. Portanto, o modelo deve ser flexível para incorporar essas evoluções e permitir replanejamentos periódicos.

Finalmente, a compreensão do papel estratégico das estações de carregamento vai além do simples suporte à mobilidade elétrica. Elas podem atuar como elementos ativos na gestão da rede, oferecendo serviços auxiliares como resposta à demanda, armazenamento temporário e apoio à integração das fontes renováveis, ampliando o potencial de redes inteligentes e sustentáveis.

Como funcionam os modelos e a gestão de baterias para veículos elétricos e redes inteligentes?

A modelagem e a simulação desempenham um papel fundamental no planejamento e na gestão ótimos dos veículos elétricos (VE). Um dos aspectos mais críticos nessa área é a modelagem das baterias, que não apenas determina a autonomia do veículo, mas também viabiliza a integração dos VEs em redes inteligentes, microrredes e edifícios, atuando como sistemas de armazenamento de energia. Essa função é essencial para operações de carregamento inteligente e para o conceito de veículo para a rede (vehicle-to-grid, V2G), onde a bateria do veículo pode atuar como uma fonte de energia bidirecional, tanto absorvendo quanto fornecendo energia.

O comportamento das baterias é influenciado por múltiplos fatores, incluindo taxa de descarga, taxa de carga, envelhecimento, tipo de bateria e temperatura, o que torna a modelagem desses sistemas um desafio complexo, geralmente envolvido em funções não lineares sofisticadas. Diversas metodologias são empregadas para descrever a operação das baterias, divididas principalmente em modelos matemáticos, modelos eletroquímicos e modelos baseados em circuitos elétricos equivalentes.

Além disso, os modelos elétricos baseados em circuitos, particularmente os modelos de Thévenin, utilizam elementos como resistores e capacitores para simular as dinâmicas temporais da bateria. Esses modelos capturam efeitos como a queda da tensão durante a descarga, causada pelo consumo dos produtos químicos nas eletrodos, e a difusão desses produtos durante o processo de carga. Um exemplo representativo é o modelo dinâmico RC, que inclui a tensão de circuito aberto da bateria (Uoc), a resistência ôhmica interna (R0), e componentes responsáveis por dinâmicas mais lentas (Rp1 e Cp1), refletindo o comportamento complexo das baterias reais.

A modelagem precisa dessas baterias é indispensável para o desenvolvimento de controladores eficazes em estações de carregamento e para a otimização de sistemas de redes inteligentes e edifícios, onde as baterias veiculares participam ativamente do equilíbrio energético. Além disso, para que a integração dos VEs em sistemas de energia seja eficaz, é necessário considerar não apenas as baterias, mas todos os elementos da rede elétrica e térmica, incluindo plantas geradoras, transformadores, inversores, e suas interações em diferentes escalas espaciais e temporais.

É importante destacar que o sucesso da integração dos veículos elétricos em sistemas energéticos inteligentes depende da precisão dos modelos utilizados, pois decisões de planejamento, operação e controle são diretamente influenciadas pela fidelidade com que esses modelos refletem as características reais das baterias. Além disso, fatores externos, como condições territoriais, massa do veículo, velocidade e aceleração, devem ser incorporados para prever o estado da carga ao longo do trajeto.

Compreender que a bateria do VE é, em essência, um sistema dinâmico e multifatorial, que pode atuar simultaneamente como consumidor e fornecedor de energia, é essencial para visualizar seu potencial dentro da arquitetura das redes inteligentes modernas. O desenvolvimento de modelos que conciliem precisão, complexidade computacional e aplicabilidade prática permanece um desafio central para o avanço tecnológico e para a sustentabilidade do transporte elétrico.