Como a Aproximação Concava Melhora o Desenho da Trajetória de UAV para Transferência de Energia Sem Fio em Múltiplos Usuários

A função $h(r)_{i,j,k}(x, y, t)$, embora definida como uma acumulação de infinitas funções convexas, pode ser expressa de maneira equivalente como uma função polinomial à medida que $L$ tende ao infinito. Esse comportamento é demonstrado por meio de uma formulação que aproxima a função $h(r)_{i,j,k}(x, y, t)$ como um polinômio de variáveis discretas, cujos coeficientes são obtidos por integração. A introdução de uma variável $z = l/L$, onde $z \in [0, 1]$, permite expressar as variáveis de forma simplificada, como $A(r)_{i,j,k}(z)$ e $B(r)_{i,j,k}(z)$, o que facilita a modelagem do problema e a análise da trajetória.

A implementação de métodos de diferenciação, como o uso de $1/L$, permite aproximar funções convexas de forma eficiente, e as condições de otimização tornam-se mais fáceis de serem resolvidas. O foco do modelo está em garantir que as funções resultantes sejam concavas em relação às variáveis de interesse, como $(x, y, t)$, o que possibilita o uso de métodos de programação convexa para encontrar soluções aproximadas para o problema de otimização. Assim, o problema $P3$ pode ser substituído por um problema convexo $P4$, que se resolve de forma eficiente utilizando técnicas de sub-gradiente, como o método do elipsoide.

Além disso, uma avaliação numérica dos algoritmos propostos revela que a solução iterativa com uma aproximação concava é capaz de superar várias abordagens benchmark, como a SHF linear e a SHF ingênua, ao otimizar a transferência de energia para múltiplos dispositivos. A comparação com o limite superior mostra que a abordagem proposta alcança resultados próximos ao ótimo sem violar as restrições de velocidade do UAV. A incorporação do modelo não linear de colheita de energia revela-se crucial para melhorar o desempenho, especialmente em cenários com longas durações de carregamento e limites de velocidade mais altos para o UAV.

Por fim, a comparação com métodos como o SCP (programação convexa sucessiva) demonstra a vantagem do uso de pontos de virada na trajetória, que ajudam a equilibrar a resolução da trajetória com a eficiência computacional. O SHF proposto, ao mesmo tempo que reduz o custo computacional em comparação com o SCP, mantém um desempenho próximo ao ótimo, o que o torna uma escolha eficiente para problemas práticos de otimização de trajetória de UAV.

É importante entender que, além dos resultados matemáticos, a modelagem e otimização de trajetórias de UAV para transferência de energia sem fio em múltiplos usuários não se restringem à simples implementação de um algoritmo. A complexidade do cenário envolve uma série de variáveis que devem ser cuidadosamente ajustadas para garantir a viabilidade do sistema, levando em conta limitações físicas como a velocidade do UAV, a capacidade de colheita de energia dos dispositivos e as condições ambientais. Além disso, o ajuste fino das aproximações utilizadas na modelagem matemática é essencial para a precisão dos resultados, já que as simplificações podem afetar a performance real do sistema em casos práticos.

Como a Otimização da Trajetória de UAV e a Orientação de Antenas Direcionais Afetam a Eficiência de Colheita de Energia

A otimização da trajetória de um UAV (Veículo Aéreo Não Tripulado) e da orientação das antenas direcionais é um campo essencial para melhorar a eficiência na colheita de energia, especialmente em cenários envolvendo redes de sensores sem fio (SNs). Em um ambiente em que a energia é um recurso limitado, a capacidade de maximizar a energia colhida a partir de fontes externas, como energia solar ou a partir de um UAV em movimento, se torna um fator crucial para o sucesso operacional dos dispositivos conectados à rede.

O próximo passo é reformatar a função $h(r)_{1,k,n}(d_k[n])$, para que se torne mais manipulável dentro dos modelos matemáticos que permitem a otimização. Ao considerar uma variável $\gamma$, que é definida como a distância quadrada entre o ponto de colheita e os pontos de orientação das antenas, conseguimos manipular as equações de maneira a permitir a análise mais precisa das funções $h(r)_{1,k,n}(d_k[n])$ e $h(r)_{2,k,n}(\mu[n])$, que representam as distâncias e as eficiências de colheita, respectivamente. A manipulação dessas equações permite uma avaliação mais exata da energia gerada, o que é fundamental para a otimização do sistema.

O uso de aproximações convexas permite que a questão de otimizar a trajetória do UAV e a orientação das antenas direcionais seja resolvida por métodos de otimização convexa, como o uso de algoritmos iterativos. Durante o processo iterativo, a solução local de cada iteração oferece uma aproximação mais precisa da energia colhida, levando a melhorias contínuas na eficiência do sistema. Essa abordagem permite uma solução progressiva para o problema de maximizar a energia colhida, enquanto mantém a viabilidade do sistema em todas as etapas do processo.

Ao resolver o problema de otimização usando essas aproximações, o sistema atinge um ponto de convergência que garante uma solução subótima, mas eficaz. Essa solução final determina tanto a trajetória ótima do UAV quanto a orientação das antenas direcionais de forma conjunta, maximizando a eficiência na colheita de energia para os sensores na rede.

Ao seguir o algoritmo iterativo proposto, a eficiência de colheita de energia pode ser maximizada, resultando em uma melhor performance geral do sistema. Entretanto, é crucial que o processo de otimização seja adaptado às condições do ambiente real, onde fatores como a densidade de sensores, a variabilidade do ambiente de transmissão e as limitações dos próprios UAVs podem influenciar significativamente os resultados.

Como a Alocação de Potência Adaptativa e a Estratégia de Trajetórias Otimizadas Impactam a Eficiência da Transferência de Energia em Redes Multi-UAV

Em redes de transferência de energia sem fio (WPT) assistidas por múltiplos UAVs, um dos desafios cruciais está na alocação eficiente de recursos para maximizar a energia coletada pelos dispositivos de destino (GDs). A proposta de um modelo de colheita de energia não linear (EH) permite que os UAVs ajustem dinamicamente os níveis de potência de transmissão de acordo com a sua distância dos GDs. Esta adaptação é essencial para otimizar a eficiência do processo de transferência de energia.

Quando se compara o desempenho de dois esquemas multi-UAV (com EH linear e não linear), o modelo não linear se destaca. Nele, os UAVs podem reduzir a potência de transmissão quando estão distantes dos GDs, economizando energia, e aumentar a potência quando se aproximam dos GDs, garantindo uma maior transferência de energia. Este comportamento adaptativo assegura que a energia seja utilizada de maneira mais eficaz, o que resulta em um melhor desempenho geral da rede. Em contraste, o esquema linear de EH não possui controle tão refinado, o que leva a um uso subótimo da potência e, consequentemente, a um desempenho inferior.

No entanto, quando há coordenação entre vários UAVs, a capacidade de cobrir a área de forma mais eficiente aumenta significativamente. Cada UAV pode ser alocado estrategicamente para garantir que a transferência de energia seja feita de maneira mais otimizada, reduzindo perdas e garantindo que os GDs recebam a energia de forma mais constante e eficiente. Isso é particularmente evidente quando comparamos a alocação de recursos em diferentes cenários, incluindo a transferência com um único UAV versus múltiplos UAVs, e a aplicação de esquemas de EH não linear versus linear.

A otimização das trajetórias dos UAVs é, portanto, uma das chaves para melhorar a eficiência da colheita de energia. A trajetória deve ser projetada de maneira a minimizar as perdas de caminho e a maximizar a proximidade dos UAVs aos GDs nos momentos em que a energia está sendo transferida. Em sistemas de múltiplos UAVs, é possível realizar ajustes dinâmicos durante a operação, o que torna o sistema mais flexível e adaptável às condições variáveis do ambiente. No entanto, isso requer um controle preciso da alocação de potência e das trajetórias para garantir que os UAVs não apenas cubram toda a área necessária, mas também minimizem as perdas energéticas durante o processo de transferência.

Além disso, é importante considerar as limitações operacionais dos UAVs, como restrições de velocidade, protocolos de anti-colisão e orçamentos de potência. A eficácia do modelo proposto é comprovada por meio de simulações numéricas, que mostram que, ao utilizar múltiplos UAVs com um modelo de EH não linear, o sistema supera tanto as configurações de UAV único quanto aquelas que utilizam o modelo de EH linear. Esses resultados indicam a superioridade da proposta em termos de eficiência e desempenho geral.

Um aspecto fundamental, além das questões técnicas abordadas, é a compreensão do impacto das estratégias de alocação de potência e otimização de trajetórias em termos de viabilidade prática. A adaptação dinâmica dos UAVs à distância dos GDs, assim como a implementação de um controle eficiente sobre a alocação de potência, não apenas melhora a eficiência energética, mas também contribui para a sustentabilidade do sistema, reduzindo o consumo de energia de forma inteligente.