Como o Método Vórtice Discreto Pode Ser Usado no Desenvolvimento de Algoritmos Computacionais para Fluxos Separados em Inlet de Capôs de Exaustão

O método vórtice discreto (DVM) é uma técnica numérica avançada utilizada para resolver equações integrais singulares, que se apoia em uma fundamentação matemática rigorosa. Este método tem sido amplamente aplicado em problemas de fluxos separados, especialmente em contextos de simulações numéricas de ventilação e dinâmica de fluidos. Quando utilizado para fluxos não estacionários, como os observados em capôs de exaustão, o DVM permite a modelagem precisa do comportamento do fluxo, levando em consideração a separação do fluxo proveniente das bordas afiadas do inlet.

Pesquisas anteriores revelam que o DVM pode ser particularmente eficaz na simulação de fluxos turbulentos e separação de fluxos, frequentemente observados nas aberturas de exaustão de sistemas de ventilação. A capacidade de modelar de forma detalhada a dinâmica do fluxo em condições de separação é crucial para o desenvolvimento de sistemas mais eficientes e otimizados de ventilação industrial, onde as condições de fluxo frequentemente apresentam características complexas.

No entanto, a implementação do DVM em sistemas estacionários e não estacionários exige uma compreensão detalhada das condições iniciais e de contorno do problema, o que envolve uma série de considerações técnicas, como a definição de parâmetros de turbulência, propriedades do fluido e características geométricas do sistema de exaustão. A precisão das simulações também está intrinsecamente ligada à qualidade da malha computacional utilizada, e a convergência dos resultados depende da capacidade do modelo de representar com precisão os fenômenos de vorticidade e as interações entre os fluxos.

Além disso, o DVM pode ser complementado com outras técnicas numéricas, como os métodos de elementos finitos e simulações de dinâmica de fluidos computacional (CFD), para aprimorar ainda mais a precisão e a aplicabilidade dos modelos em situações reais. Embora o DVM seja eficaz para a solução de fluxos separadores, sua aplicação exige um bom equilíbrio entre a complexidade do modelo e o tempo de computação necessário, o que, em sistemas grandes e complexos, pode representar um desafio considerável.

Outro aspecto importante a ser considerado no uso do DVM para modelagem de sistemas de exaustão é a interação com as superfícies de contorno. A separação de fluxo frequentemente resulta em efeitos indesejáveis, como a perda de energia, que pode comprometer a eficiência do sistema. Dessa forma, o design adequado das entradas e saídas, aliado à modelagem precisa do comportamento do fluxo, é crucial para a otimização de sistemas de ventilação.

Outro ponto importante que precisa ser compreendido é que, enquanto os algoritmos computacionais evoluem, o comportamento dos fluxos em sistemas de ventilação pode ser afetado por uma série de fatores externos, como variações de temperatura, pressão e umidade, que podem modificar significativamente as condições de contorno do fluxo. Portanto, a implementação de um modelo computacional eficaz também envolve a capacidade de adaptar o modelo às mudanças dinâmicas nas condições operacionais, algo que o DVM pode fazer com eficiência, desde que adequadamente calibrado.

Além disso, é importante destacar que a previsão da eficiência de sistemas de exaustão não se limita apenas ao comportamento do fluxo nas aberturas, mas também à capacidade do sistema como um todo em manter condições ótimas de funcionamento ao longo do tempo. Sistemas de ventilação eficientes devem ser capazes de se adaptar a diferentes regimes de fluxo, e a simulação computacional avançada, incluindo o uso de DVM, é uma ferramenta crucial para o desenvolvimento e aperfeiçoamento desses sistemas.

Como Melhorar as Propriedades Aerodinâmicas de Elementos Estruturais Através de Modelagem Numérica e Processos Iterativos

A prática estabelecida atualmente para a melhoria das propriedades aerodinâmicas dos elementos estruturais de diversos sistemas começa com a determinação da geometria e dos modos operacionais. O processo continua com a simulação e estudo numérico de todos os casos relevantes, e termina com a escolha de alguns dos projetos mais promissores, que são então produzidos na forma de protótipos aguardando testes físicos subsequentes. Este procedimento é uma maneira eficaz de conservar significativamente os recursos materiais, evitando desperdícios e otimizar o desenvolvimento de novos projetos. (Gao et al., 2018; Pietrowicz et al., 2018; Tate et al., 2018)

Além disso, a discrepância entre os valores calculados e os valores reais pode variar de acordo com a forma do processo que está sendo modelado. Por essa razão, é necessário monitorar parâmetros de referência adicionais durante o processo iterativo. Esses parâmetros devem ser escolhidos com cuidado, para refletirem o processo e o valor final desejado da maneira mais precisa possível. Contudo, ao contrário dos parâmetros de referência usados no estudo de dependência de rede, o software limita a escolha dos valores a serem monitorados durante a simulação iterativa.

A abordagem que se mostrou mais eficaz envolve a seleção de um ou mais parâmetros de referência durante a solução do problema. O processo é considerado convergente quando os resíduos para todas as equações resolvidas se tornam menores que 1 × 10^-7 e o valor do parâmetro de referência para de mudar, estabilizando. Em alguns casos, o próprio processo iterativo chega a um ponto em que os resíduos atingem uma "placa", ou seja, um valor de estabilização que ocorre por volta de 1 × 10^-17. Essa estabilização pode ocorrer em várias situações, como no exemplo de uma simulação envolvendo um "tee" (acesso de ramificação) em uma tubulação.

Na prática, para configurar o monitoramento do processo iterativo, escolhe-se a razão entre as taxas de fluxo nas linhas reta e ramificada de um tee. Esse tipo de monitoramento pode ser configurado no software selecionando a opção "Solve – Monitors – Surface" e definindo as superfícies relevantes para o monitoramento das variáveis, como as taxas de fluxo ou a pressão total. Em alguns softwares, é recomendável desmarcar a opção "Plot", pois a exibição gráfica do parâmetro monitorado pode comprometer a estabilidade do programa, interrompendo a simulação sem salvar os dados computados.

Outro aspecto importante da modelagem numérica é a determinação dos coeficientes de arrasto local (LDCs). Esses coeficientes podem ser obtidos a partir de estudos numéricos, realizando uma distribuição da pressão total ao longo do comprimento do ducto. Para tal, se define seções transversais auxiliares no ducto, a montante e a jusante do elemento perturbador (PE), que é o fitting do ducto. A pressão total em cada seção transversal é então média pela taxa de fluxo utilizando a opção "Mass Weighted Average", fornecendo uma média ponderada dos dados.

A análise das distribuições de pressão permite identificar zonas de influência (IZ) e zonas de fricção (fr.z.), com base nas mudanças observadas nas pressões dinâmicas e estáticas ao longo do ducto. Essas zonas são importantes para compreender a dinâmica do fluxo e a perda de pressão que ocorre devido a diferentes fatores, como a fricção ou a deformação do fluxo provocada por elementos construtivos ou condições de contorno no ducto.

Por exemplo, a partir de um estudo de um capô com uma inclinação de flange de 30° e comprimento de 2R, é possível identificar três áreas distintas na linha de pressão total: a zona de influência, onde a pressão diminui de forma não linear devido à fricção e deformação do fluxo; a zona de fricção, onde a pressão diminui de maneira quase linear; e uma última zona, onde a diminuição da pressão se torna novamente não linear devido à deformação do fluxo no ponto de saída do ducto. A análise detalhada dessas zonas é crucial para a compreensão da eficiência aerodinâmica e da dissipação de energia dentro do sistema.

Essa metodologia de análise permite a obtenção de coeficientes de arrasto local precisos, essenciais para melhorar o design e a eficiência de sistemas de ventilação, ductos e outros elementos sujeitos a fluxos aerodinâmicos complexos.

Além disso, a compreensão dos efeitos de diferentes condições de contorno e a escolha adequada dos parâmetros de monitoramento podem significar a diferença entre um modelo numérico de sucesso e uma solução inconclusiva. A realização de testes físicos subsequentes, com base nos protótipos desenvolvidos a partir dessas simulações, ainda é um passo necessário para validar as soluções numéricas e garantir que as melhorias aerodinâmicas propostas sejam eficazes no mundo real.

Como os Capôs de Exaustão Modelados Influenciam o Desempenho de Sistemas de Ventilação Local

O estudo sobre capôs de exaustão modelados tem mostrado uma clara melhoria na eficiência dos sistemas de ventilação local, particularmente em relação à redução das perdas de pressão e do consumo de energia. Em experimentos conduzidos com capôs fraturados e retos, observou-se que a instalação desses capôs, que reduzem o arrasto do sistema de exaustão, aumenta a taxa de fluxo do ar evacuado. Isso ocorre porque, ao reduzir o arrasto do sistema de exaustão, é possível aumentar a faixa de captura dos contaminantes, sem a necessidade de aumentar a potência do motor do ventilador. Esse tipo de design tem se mostrado particularmente útil para melhorar a eficiência de sistemas de ventilação industrial e de controle de emissões.

Quando se trata de medir as perdas de pressão, a situação é mais complexa. As perdas de pressão muito pequenas, próximas de zero, tornam-se difíceis de quantificar com precisão. As diferenças entre os valores de LDC obtidos experimentalmente e numericamente surgem devido a erros de medição, que podem ser de mesma ordem de magnitude que os próprios valores de LDC. No entanto, quando a fricção no sistema de exaustão é descontada, a precisão das medições melhora significativamente, revelando que a redução do LDC está associada a uma redução nas perdas de pressão no sistema, o que, por sua vez, contribui para um menor consumo de energia.

Uma questão relevante é a influência das mudanças na pressão total e dinâmica do ar no desempenho do sistema de exaustão. O uso de miniprobes de pressão permitiu a análise da variação da pressão na camada limite do capô de exaustão modelado. O comportamento das distribuições de pressão, tanto para o capô fraturado quanto para o capô reto, foi bastante consistente com os cálculos numéricos. Essa consistência reflete uma forte correlação entre os dados experimentais e as simulações computacionais, evidenciando a precisão das previsões feitas por CFD.

O impacto dessas modificações no desempenho do ventilador também é significativo. Ao melhorar a eficiência do capô de exaustão, a instalação de capôs modelados reduz a necessidade de aumentar a velocidade do ventilador para manter a taxa de fluxo de ar necessária. Isso resulta em uma economia de energia, pois, para um determinado fluxo de ar, a potência do ventilador pode ser reduzida, o que diminui o consumo de energia elétrica. Embora o impacto exato na economia de energia dependa do tipo de ventilador e da configuração da rede de dutos, os experimentos demonstraram que a instalação de capôs fraturados e retos pode reduzir o consumo de energia em até 13,7%.

É importante notar que a redução das perdas de pressão e o aumento da eficiência não se limitam apenas ao aumento da taxa de fluxo de ar ou à diminuição do consumo de energia. A melhora na capacidade de captura de contaminantes é um benefício adicional importante. A faixa de captura de contaminantes é ampliada quando o sistema de exaustão é mais eficiente, o que é um fator crucial em ambientes industriais ou de laboratório, onde o controle preciso da exposição a substâncias tóxicas é essencial.

Como Construir Superfícies de Vórtices Livres em Sistemas de Ventilação com Fluxo Separado

O algoritmo descrito tem como objetivo determinar a superfície livre de vórtices em sistemas de ventilação, particularmente aqueles com fluxos complexos, como os encontrados em exaustores com bordas afiadas. Para alcançar esse objetivo, o processo é composto por várias etapas que envolvem cálculos e iterações. A seguir, será detalhado o processo, que é fundamental para a compreensão do comportamento do fluxo de ar e das zonas de vórtices geradas por essas superfícies.

O primeiro passo consiste em gerar uma matriz $G_{pq}$, onde $p = 1, 2, \dots, N-1$ e $q = 1, 2, \dots, N$, para representar o efeito de vórtices unitários ligados (quadros de vórtices quadrados e vórtices retangulares retos de intensidade unitária) nos pontos de computação. Em seguida, gera-se uma matriz $G_{N1q}$, onde $q = 1, 2, \dots, N$, que descreve o efeito desses vórtices unitários sobre os pontos de computação na seção transversal do exaustor, direcionada ao longo da normal externa $n$. A expressão para esta matriz é dada por:

Onde $dS$ são as áreas do quadro na seção transversal do exaustor e $v(t, n, q)$ são as funções de velocidade geradas pelos vórtices. O produto $v(t, n, q) \cdot dS$ representa a taxa de fluxo de ar através do quadro $p$ induzido pelo vórtice $q$. O valor de $G_{pq}$ permanece constante durante o procedimento iterativo de determinação da superfície livre de vórtices.

A primeira parte do procedimento envolve o início do loop iterativo externo, seguido pelo loop iterativo interno, que continua enquanto a diferença entre as novas e antigas circulações dos vórtices livres for maior que a precisão especificada ($\gamma_{\text{new}} - \gamma_{\text{old}} > \epsilon$). Para os cálculos, assume-se $\epsilon = 10^{ -5}$.

Os termos livres de equações algébricas lineares simultâneas são gerados para determinar as intensidades desconhecidas dos elementos de vórtices, a partir das condições de contorno (BCs) para a componente normal da velocidade:

Essas equações são resolvidas simultaneamente para encontrar as circulações dos quadros de vórtices. A cada iteração, os valores das circulações dos vórtices livres são atualizados, e o número de pontos de canto nas polilinhas de vórtices livres também é ajustado conforme necessário. O número mínimo de pontos de canto em uma polilinha de vórtice é dado por $N_{\text{new}}$, que será ajustado no processo iterativo.

Após a conclusão do procedimento iterativo, as equações simultâneas determinam o campo de velocidades e permitem a construção das linhas de corrente, usando a seguinte fórmula:

Este processo computacional é fundamental para a compreensão das superfícies de vórtices livres, que são essenciais em sistemas de ventilação complexos, como exaustores industriais ou sistemas de ventilação em túneis.

No aspecto experimental, um arranjo foi utilizado para visualizar as zonas de vórtices formadas durante a separação do fluxo na borda de entrada de um canal de exaustão. Este arranjo foi projetado para identificar as dimensões geográficas dessas zonas, utilizando um umidificador ultrasônico para gerar um fluxo de vapor, o que permite visualizar claramente as zonas de separação de fluxo.

No desenvolvimento desses modelos e algoritmos, é importante ressaltar que a precisão das medições experimentais e dos cálculos numéricos depende de fatores como o controle das condições de contorno, a resolução do modelo computacional, e a precisão dos dispositivos de medição de velocidade, como o anemômetro de fio quente utilizado nos experimentos.

Como a Malha de Cálculo Impacta a Simulação de Fluxos em Expansões Súbitas

O processo de adaptação da malha de cálculo inicial, com o objetivo de melhorar a precisão das simulações de fluxo, é essencial para obter resultados confiáveis em análises computacionais. A malha inicial, a mais grosseira, tinha um tamanho mínimo de célula de 0,025 m, totalizando 510 células. A cada etapa da adaptação, o valor do LDC (Coeficiente de Arrasto Local) foi determinado, e a natureza de sua variação foi analisada detalhadamente.

Nos estágios iniciais da adaptação da malha, a resolução da área de formação de vórtices (VZ) foi garantida, cobrindo a totalidade da área de cálculo. Esse cuidado visou assegurar que a malha fosse suficientemente detalhada para capturar com precisão os fenômenos de fluxo dominantes. Após essas primeiras etapas, que exigiram refinamento por toda a área computacional (4-5 níveis, dependendo da geometria), os refinamentos adicionais concentraram-se ao longo das fronteiras sólidas, com o objetivo de simular corretamente a camada limite.

A precisão da malha também foi verificada com o uso das distâncias adimensionais y* e y+, indicativas da qualidade da malha nas proximidades das superfícies sólidas. Os valores dessas distâncias foram ajustados até que y* (ou y+) atingisse um valor em torno de 1, o que garantiu que as células próximas às paredes fossem suficientemente refinadas. O resultado final foi uma malha com células mínimas de aproximadamente 4,88 × 10^−5 m e um total de cerca de 2,1 milhões de células.

O estudo de convergência de malha, como mostrado na Figura 8.3, revelou que o comportamento do LDC era sensível às combinações de modelos turbulentos e às técnicas de modelagem de parede, como ilustrado no gráfico da Figura 8.3a. Quando as malhas foram refinadas além de um certo ponto (y* ou y+ < 10), observaram-se variações significativas no LDC para alguns modelos, como os modelos SKE SWF e RSM SWF. Contudo, para outras combinações de modelos, o LDC mostrou um comportamento mais estável, com uma variação máxima de cerca de 2,5%.

As linhas de contorno da zona de vórtice (VZ), como mostrado na Figura 8.3b, também indicaram diferenças significativas entre os modelos SKE e RSM, com o modelo SKE mostrando um fechamento mais acentuado na parede. Essas observações são consistentes com dados conhecidos de estudos anteriores sobre a zona de separação de fluxo em etapas retrocedidas, que fornecem um intervalo de comprimentos relativos de VZ de 5,91 a 8,55.

Em termos de zonas de influência (IZ), foi observado que a zona de influência a montante da expansão é extremamente curta, com um comprimento de cerca de 0,5 vezes a medida de referência, e sua dependência do grau de expansão foi considerada irrelevante dentro da margem de erro. Por outro lado, a zona de influência a jusante da expansão mostrou uma dependência significativa do grau de expansão, com seu comprimento variando de 10 a 40 vezes a medida de referência, dependendo do grau de expansão.

No caso das expansões súbitas modeladas com geometria moldada, o refinamento da malha foi novamente abordado, como mostrado na Figura 8.9. A adaptação da malha continuou até garantir que os resultados das simulações fossem estáveis e representassem de maneira fiel o comportamento do fluxo na região da expansão.

Com base nas descobertas obtidas até agora, pode-se concluir que a escolha de modelos turbulentos adequados, como o SKE EWT (k–ε com Tratamentos de Parede Aprimorados), é crucial para garantir a precisão das simulações de fluxos em expansões súbitas e com geometria moldada. Modelos alternativos podem levar a resultados imprecisos, como evidenciado pelas diferenças nas zonas de vórtice e nos comprimentos das zonas de influência observados para diferentes combinações de modelos.

É fundamental entender que, para simulações de fluidos em geometria de ductos com expansões súbitas, a precisão do modelo depende diretamente da qualidade da malha computacional. Isso inclui não apenas o refinamento adequado das células próximas às paredes, mas também a escolha do modelo turbulento e das condições de contorno que mais se ajustam ao comportamento físico observado. O processo de adaptação da malha não é apenas uma questão de aumentar a resolução, mas de encontrar o equilíbrio necessário entre a complexidade da malha e a estabilidade dos resultados numéricos.