Como otimizar a carga em redes inteligentes com fontes renováveis, armazenamento e veículos elétricos?

A otimização da carga em redes inteligentes com múltiplas fontes de energia e elementos de consumo impõe uma modelagem rigorosa dos processos físicos e operacionais envolvidos. A geração solar fotovoltaica, por exemplo, é representada pela expressão $PPV(t_k) = \eta_{PV} \cdot A \cdot G(t_k)$, onde $\eta_{PV}$ é a eficiência do coletor solar de placa plana, $A$ sua área, e $G(t_k)$ a irradiância solar no instante $t_k$. Este modelo assume uma geração determinística baseada em previsões meteorológicas, com resolução temporal discreta ao longo do horizonte de otimização.

A condição fundamental de equilíbrio de potência estabelece que, em cada instante $t_k$, a soma de todas as fontes de energia (solar, eólica, rede principal, fontes fósseis, sistemas de armazenamento e veículos elétricos) deve igualar a demanda total. Essa igualdade é expressa formalmente e impõe interdependência entre todos os subsistemas energéticos.

Modelos realistas de armazenamento também reconhecem que a potência máxima disponível varia com o estado de carga. Tal não linearidade é tratada com aproximações lineares por partes que definem uma região viável de operação, limitando os níveis máximos e mínimos de carga e descarga conforme as características técnicas de cada sistema. Assim, a potência absorvida na recarga é função negativa do estado de carga e sujeita a limites derivados de parâmetros como $a_m, c_m, d_m$, definidos para cada tecnologia de bateria.

O processo de carga e descarga também respeita restrições de exclusividade e depende da potência setpoint máxima permitida, que, como nos sistemas de armazenamento, é função do estado de carga. A potência disponível para carga diminui à medida que o veículo se aproxima da carga plena, sendo definida por funções lineares por partes, dependentes de parâmetros específicos $a_{v,i}, c_{v,i}, d_{v,i}$.

A formulação completa do problema de otimização inclui variáveis contínuas e binárias, e tem como objetivo minimizar o custo total, composto por quatro termos: custo operacional de fontes fósseis, custo de compra de energia da rede, benefício pela venda de excedentes à rede, e penalidade por atrasos nos carregamentos dos veículos. As variáveis de controle incluem as potências trocadas com cada componente da rede e os instantes de início e fim da carga dos veículos.

É fundamental compreender que a complexidade do modelo decorre não apenas do número de variáveis envolvidas, mas da interação entre decisões técnicas, econômicas e temporais. A rede elétrica inteligente atua como um sistema cibernético, em que decisões ótimas em nível local (como a escolha do instante ideal para carregar um veículo) devem estar alinhadas com restrições globais (como a limitação da geração renovável ou a disponibilidade de armazenamento).

Como o modelo de equilíbrio estocástico influencia o planejamento da mobilidade elétrica em redes de tráfego

O parâmetro adimensional αa, calibrado com base em dados reais, é fundamental para caracterizar o comportamento do fluxo máximo CAPa [#veículos/h] em cada elo da rede. A demanda energética dos veículos elétricos (VEs) é tratada como um parâmetro determinístico e assumida uniforme para todas as classes veiculares, independente do trajeto entre a origem e o destino. Assim, a demanda energética por unidade de tempo em um elo ou estação de recarga, representada por ya [kWh/h], é expressa pela soma ponderada das demandas específicas dos veículos que utilizam aquela via. A equação (7.9) formaliza essa relação, envolvendo a matriz de fluxos gsdk [veículos/h] e o consumo energético ER [kWh].

O custo generalizado ctot,a(xa, ya) [h], associado ao elo de recarga, é composto pela soma do custo de viagem c1,a(xa), função do fluxo vehicular xa, e do custo de recarga c2,a(ya), que inclui tempo de serviço, espera e custo monetário convertido em tempo. A fórmula (7.13), baseada na expressão de Davidson, modela o tempo de espera antes do serviço na estação, como uma função monotônica crescente da demanda energética ya, limitada pela capacidade CAPsa da estação.

No contexto das rotas percorridas, os custos totais para veículos que utilizam caminhos sem recarga (P1) correspondem apenas ao tempo total de viagem somando os custos de cada elo (7.14). Já para rotas que incluem recarga (P2), soma-se o custo de recarga ao tempo de viagem habitual (7.15). A definição das funções custo em cada rota é essencial para o estabelecimento das condições do Equilíbrio de Usuário Estocástico (SUE).

O modelo determinístico tradicional pressupõe conhecimento perfeito das condições da rede, uma hipótese pouco realista. O princípio do SUE introduz a noção de custo percebido pelos usuários, que incorpora um componente aleatório (7.16), refletindo incertezas e variações individuais na percepção do custo real. A escolha da rota, portanto, torna-se probabilística, dependente tanto dos efeitos de congestão quanto da variabilidade estocástica.

Para superar essa deficiência, o modelo C-logit incorpora um fator de comum chamado commonality factor (7.23), que quantifica a sobreposição entre rotas por meio da comparação das extensões dos trechos compartilhados entre elas. Esse ajuste melhora significativamente a modelagem da escolha de rotas, refletindo de forma mais realista os padrões de fluxo de tráfego, ao penalizar a probabilidade de escolha de rotas altamente similares.

O estudo de caso apresentado utiliza uma rede modificada de Nguyen–Dupuis, com múltiplos nós, enlaces e estações de recarga, ilustrando a aplicação prática desses modelos. Os dados específicos para enlaces tradicionais e elétricos, assim como as rotas disponíveis, evidenciam a complexidade na avaliação do equilíbrio de tráfego envolvendo veículos elétricos, onde se combinam os aspectos físicos da rede com as decisões comportamentais dos usuários.

A análise detalhada desses modelos reforça a importância de considerar tanto as características técnicas das infraestruturas de recarga quanto a percepção variável dos usuários no planejamento da mobilidade elétrica. A integração desses elementos possibilita prever de forma mais precisa os fluxos de tráfego, tempos de espera e demandas energéticas, fundamentais para o dimensionamento eficiente das redes de transporte e das estações de recarga.

Além da compreensão técnica, é importante destacar que o sucesso da implementação desses modelos depende da disponibilidade e qualidade dos dados reais, bem como da capacidade computacional para resolver sistemas não lineares complexos. A aplicação prática exige ainda o reconhecimento das limitações intrínsecas a modelos probabilísticos e determinísticos, especialmente em contextos dinâmicos onde as condições da rede e as preferências dos usuários podem variar rapidamente.

Finalmente, para uma análise mais completa, deve-se considerar fatores externos que influenciam o comportamento do usuário, como incentivos econômicos, políticas públicas, e variáveis ambientais. Esses elementos, embora não explicitados nas equações, afetam diretamente a percepção do custo e a escolha das rotas, impactando a eficácia do planejamento da rede de transporte para veículos elétricos.