Como Calcular as Cargas Mortas e as Cargas Vivas em Estruturas: Fundamentos e Práticas

A densidade dos materiais utilizados na construção tem um impacto direto nos cálculos das cargas mortas. A tabela de pesos nominais de diversos materiais, conforme o Eurocódigo, oferece uma referência importante para determinar a carga permanente, ou seja, o peso dos componentes estruturais que não variam com o tempo ou com o uso do edifício. O concreto, por exemplo, pode variar em densidade dependendo da classe de densidade, com classes que variam de 8 kN/m³ para concretos mais leves até 24 kN/m³ para concretos pesados. Esses valores devem ser considerados ao calcular a carga morta, uma vez que o peso dos materiais de construção contribui significativamente para o total da carga permanente que será aplicada nas fundações e nas vigas da estrutura.

É importante destacar que, enquanto os softwares de análise estrutural modernos conseguem calcular automaticamente o peso autossustentado de membros estruturais a partir das dimensões e materiais definidos, os materiais de acabamento e a carga morta adicional que afeta o edifício devem ser inseridos manualmente no programa. Isso exige que o projetista tenha um conhecimento detalhado sobre as propriedades dos materiais utilizados, além de um bom entendimento das especificidades de cada projeto.

Além disso, na hora de calcular a carga morta, é fundamental levar em conta a variedade de materiais utilizados na construção, como o aço, o alumínio, o concreto e a madeira, e suas respectivas densidades. Por exemplo, o aço, com uma densidade de 77 a 78,5 kN/m³, é bastante diferente do alumínio, que possui uma densidade de 27 kN/m³. Esses valores podem ser ainda mais específicos se a construção envolver materiais compostos ou tecnologias avançadas, como concreto aerado ou pedras manufaturadas, cujas densidades também variam consideravelmente.

A carga viva, por sua vez, refere-se às cargas temporárias ou variáveis que atuam sobre a estrutura. Ao contrário da carga morta, que é constante, as cargas vivas mudam conforme o uso da edificação. Elas incluem o peso das pessoas, móveis, equipamentos e até mesmo o efeito do vento ou da neve em determinadas situações. O cálculo da carga viva é fundamental para garantir que a estrutura seja projetada para resistir a todas as cargas que possa suportar durante sua vida útil.

Em termos de normas, o Eurocódigo é uma referência essencial para o cálculo da carga viva, com diferentes valores dependendo da categoria da edificação. O código classifica os edifícios com base no uso pretendido, o que resulta em valores distintos de carga para diferentes áreas da construção. Por exemplo, áreas residenciais exigem valores específicos de carga, enquanto espaços comerciais, como lojas de varejo e centros de convenções, podem demandar cargas superiores devido ao tráfego intenso de pessoas ou mercadorias. A determinação da carga viva para tais áreas deve levar em consideração a densidade do público, o tipo de uso (seja para uma reunião tranquila ou para um evento de grande porte) e as características de uso do espaço (salas com móveis fixos ou móveis soltos).

Outro ponto a ser observado é o efeito das cargas concentradas. Muitas vezes, a carga não é distribuída de forma uniforme, mas sim concentrada em pontos específicos, como nas áreas de armazenamento ou onde equipamentos pesados são utilizados. Para esses casos, a carga concentrada deve ser calculada individualmente, levando em consideração a forma e o tamanho do ponto de aplicação da carga.

A correta avaliação das cargas, tanto mortas quanto vivas, exige um domínio profundo dos materiais e das práticas construtivas, bem como um entendimento atualizado das normas e das ferramentas computacionais. Além disso, é crucial que os engenheiros projetem as estruturas não apenas para suportar as cargas típicas, mas também para resistir a situações excepcionais, como desastres naturais ou mudanças inesperadas nas condições de ocupação.

Além das cargas mencionadas, deve-se considerar também os efeitos dinâmicos, especialmente em estruturas que estarão sujeitas a movimentos constantes, como pontes, viadutos ou edifícios com grande tráfego de veículos. A adoção de uma abordagem probabilística para a avaliação das cargas permite ao engenheiro antecipar possíveis falhas ou sobrecargas, garantindo que a estrutura tenha resistência suficiente para suportar as variações de carga ao longo do tempo.

Como calcular e combinar cargas para elementos estruturais: Exemplos e Aplicações

A determinação das cargas que agem sobre as estruturas é um dos aspectos mais cruciais no projeto e na construção de edificações. Entre as diversas cargas que podem ser aplicadas a uma estrutura, destacam-se as cargas permanentes, como o peso próprio da estrutura (carga morta), as cargas temporárias, como as cargas impostas, e as cargas ambientais, como as cargas de vento. Cada uma dessas cargas deve ser tratada de acordo com critérios específicos para garantir a segurança e a estabilidade da construção.

Por exemplo, ao calcular a carga para uma viga, as cargas permanentes e as cargas impostas podem ser combinadas para determinar a carga total de projeto, que será utilizada em cálculos estruturais. Considerando uma viga com as seguintes características:

• Carga morta (Dead Load) = 6,08 × 8,0 × 10,0 = 486,4 kN

• Carga imposta (Imposed Load) = 0,625 × 3,0 × 8,0 × 10,0 = 150 kN

Para as verificações de limite último (ULS), as cargas são multiplicadas por fatores de segurança parciais apropriados: 1,35 para a carga morta e 1,5 para a carga imposta. Assim, a carga de projeto para a viga seria calculada da seguinte forma:

• Carga de projeto (ULS) = 1,35 × 486,4 + 1,5 × 150 = 881,64 kN

No caso das verificações de serviço (SLS), a combinação das cargas considera fatores de segurança unitários:

• Carga de projeto (SLS) = 486,4 + 150 = 636,4 kN

Esses cálculos são essenciais para garantir que a viga suporte as cargas que irão atuar sobre ela durante sua vida útil, sem comprometer a segurança estrutural.

Quando se trata de colunas, a carga aplicada é uma função tanto do número de andares quanto da carga total suportada por cada coluna. A fórmula para determinar a carga efetiva em uma coluna que suporta múltiplos andares é dada por:

Onde $n$ é o número de andares que a coluna suporta. Para uma coluna que suporta quatro andares, o cálculo seria:

Agora, considerando uma coluna que suporta duas vigas descritas no exemplo anterior, a carga total, combinando a carga morta e a carga imposta, seria calculada da seguinte forma:

• Carga morta (Dead Load) = 4 × 486,4 = 1.945,6 kN

• Carga imposta (Imposed Load) = 4 × 0,85 × 3,0 × 8,0 × 10,0 = 816 kN

Para o cálculo de projeto (ULS), essas cargas seriam multiplicadas pelos fatores de segurança correspondentes:

• Carga de projeto (ULS) = 1,35 × 1.945,6 + 1,5 × 816 = 2.626,56 + 1.224 = 3.850,56 kN

Esses valores indicam a carga máxima que a coluna deve ser capaz de suportar sem comprometer sua integridade estrutural.

Para um edifício de 30 metros de altura com dimensões de planta 20 m × 20 m, situado em uma área suburbana, o cálculo da pressão do vento pode ser feito através da seguinte fórmula:

Essa pressão é então ajustada com coeficientes de exposição e de pressão, dependendo da altura e das características do edifício. Por exemplo, para uma altura de 20 metros, a pressão externa sobre as paredes laterais pode ser calculada, levando-se em conta os coeficientes de pressão interna e externa. A combinação das pressões externas e internas resulta nas cargas líquidas de vento que devem ser consideradas para garantir que a estrutura resista ao impacto das forças do vento.

Esses cálculos exigem uma consideração cuidadosa das características geométricas da estrutura e da direção do vento, já que os edifícios retangulares (não quadrados) necessitam de uma análise em duas direções ortogonais para avaliar corretamente a ação do vento.

Além disso, a combinação de cargas deve ser feita de maneira adequada para garantir a segurança da estrutura. No caso de vigas contínuas de três vãos, por exemplo, é necessário considerar diferentes combinações de carga em cada vão, levando-se em conta as variações de momentos fletores e esforços cortantes. A combinação das cargas, levando em consideração as condições de máxima flexão, pode ser expressa da seguinte forma:

1. Máxima flexão no vão 1:

   $$W1 = 1,35 G_k + 1,5 Q_k, \quad W2 = 1,35 G_k, \quad W3 = 1,35 G_k + 1,5 Q_k$$

2. Máxima flexão no vão 2:

   $$W1 = 1,35 G_k, \quad W2 = 1,35 G_k + 1,5 Q_k, \quad W3 = 1,35 G_k$$

Esses cálculos são fundamentais para garantir que a viga suporte as cargas de forma eficiente, respeitando os limites de resistência e estabilidade.

Como a Análise Elástico-Plástico de Segunda Ordem Pode Melhorar o Projeto de Estruturas Metálicas

A análise elástico-plástica de segunda ordem representa um nível de carga crítico, identificado como o multiplicador de carga de referência $M_2$, conforme ilustrado na Figura 6.14. Quando realizada, ela não exige verificações adicionais da resistência das seções e conexões, desde que os efeitos da força normal ou da força de cisalhamento tenham sido adequadamente considerados. Com o cálculo das rotações nas dobradiças plásticas, é possível verificar a capacidade de rotação necessária, se necessário. A estabilidade no plano da estrutura é abordada pela análise estrutural quando a teoria de segunda ordem é aplicada. Além disso, a estabilidade no plano dos membros não precisa ser verificada, desde que as imperfeições locais dos membros tenham sido consideradas na análise inicial, quando exigido.

Embora a análise elástico-plástica de segunda ordem forneça uma descrição mais precisa da resposta estrutural, a complexidade deste método o torna inadequado para o uso prático no projeto estrutural, sendo restrito às aplicações computacionais e à pesquisa. A análise elástico-plástica de primeira ordem, por outro lado, simplifica consideravelmente a modelagem ao desconsiderar as deformações elásticas dos membros, conexões e fundações, concentrando-se apenas nas deformações plásticas. No caso dessa análise, as deformações plásticas se concentram nas seções e conexões onde as dobradiças plásticas tendem a se formar. Essas seções e conexões são assumidas como tendo capacidade de rotação infinita.

O comportamento de um membro de viga-coluna depende de como a carga aplicada é transferida, o tipo de suporte oferecido e a forma da seção transversal do membro. A interação entre os efeitos de flexão e compressão é essencial para entender o desempenho de estruturas metálicas. No caso de um membro sujeito a flexão uniaxial e compressão, o comportamento do membro será influenciado pela interação da rigidez da seção transversal com o pandeio no plano da coluna, com ou sem pandeio lateral-torcional. Quando a flexão é aplicada em torno de um único eixo principal, o membro se deforma apenas no plano da flexão aplicada, o que implica uma interação entre a flexão da viga e o pandeio da coluna.

A análise de viga-coluna deve ser conduzida com consideração cuidadosa dos limites de plastificação do membro e dos limites de pandeio no caso de forças axiais puras. Quando o momento adicional é aplicado, a capacidade do momento é reduzida no caso de plastificação completa. Para seções de Classe 1 e 2, é possível atingir a plastificação total sem o pandeio local da flange ou alma, o que resulta numa distribuição de tensões conforme mostrado na Figura 6.16. O comportamento da seção, considerando a interação entre carga axial e momento, deve ser tratado com precisão para garantir a segurança e eficiência estrutural.

Para um projeto eficiente e seguro, é fundamental que o engenheiro compreenda as interações complexas entre flexão e compressão, levando em conta o comportamento progressivo das deformações plásticas nas seções transversais e a capacidade das juntas e membros de suportar esses esforços. A análise estrutural deve ser adaptada de acordo com as condições reais de carregamento, considerando os efeitos locais e a geometria da estrutura. Além disso, é importante considerar as limitações da modelagem computacional e as simplificações necessárias, sempre buscando um equilíbrio entre precisão e viabilidade prática no processo de design.